PR+虛擬阻抗復合控制的MMC環(huán)流抑制策略

景旭川, 曹以龍, 江友華

(上海電力大學 電子與信息工程學院, 上海 200090)

模塊化多電平變流器(Modular Multilevel Converters,MMC)自2002年被提出以來就受到了眾多學者的關(guān)注。由于其具有功率損耗低、可拓展性強和易于組裝等優(yōu)點[1-2],MMC已被眾多國家和廠家廣泛應用于高壓直流輸電、靜止同步補償?shù)入娋W(wǎng)輸送領(lǐng)域。然而,MMC也有著該電路拓撲獨有的問題,如子模塊電容電壓失衡、內(nèi)部環(huán)流等現(xiàn)象,其中,環(huán)流抑制是MMC控制系統(tǒng)中極其重要的組成部分[3-5]。

相間環(huán)流過大會增加橋臂應力,增加器件尺寸,增大功率損耗,因此必須對環(huán)流加以抑制。文獻[6]提出了一種通過計算并增大橋臂電感值結(jié)合電流控制的方法,以實現(xiàn)對環(huán)流的抑制,但增大橋臂電感值則會使MMC裝置體積增大,系統(tǒng)能量損耗過高。文獻[7]提出了一種通用的環(huán)流抑制方法,不需要常規(guī)環(huán)流抑制策略中的坐標變換以及控制量的解耦,適用范圍廣,但該策略需要通過計算得出精確的環(huán)流電壓值,不易實現(xiàn)。文獻[8]提出了一種基于正、負序雙坐標系下比例-積分(PI)和重復控制復合控制的環(huán)流抑制方法,適用于三相平衡和三相不平衡系統(tǒng),但該方法使用了PI調(diào)節(jié)器和重復控制器,需要大量計算,且參數(shù)整定困難。文獻[9]設(shè)計了一種基于直接反饋控制的橋臂環(huán)流抑制方法,通過諧波分離器將環(huán)流中的三次諧波分離出來,然后通過準比例諧振(Proportional Rresonance,PR)控制器的調(diào)節(jié),產(chǎn)生調(diào)制信號的補償量,以此抑制二倍頻環(huán)流,然而環(huán)流中還有其他頻次諧波未得到抑制。

針對當前環(huán)流抑制方法的不足,本文根據(jù)MMC典型拓撲,分析了環(huán)流產(chǎn)生的機理,提出了準PR控制器結(jié)合虛擬阻抗的復合MMC環(huán)流控制策略。在利用準PR控制器對環(huán)流二倍頻抑制的基礎(chǔ)上,為增強環(huán)流抑制效果,設(shè)計了虛擬阻抗對環(huán)流的高次諧波成分進行抑制,最后通過搭建的MMC環(huán)流仿真模型對本文所設(shè)計的控制器進行了仿真實驗驗證。

1 MMC基本原理及數(shù)學模型

圖1為MMC電路拓撲結(jié)構(gòu)和MMC子模塊結(jié)構(gòu)。圖1(a)中,MMC拓撲中每相包含上下兩個完全一樣的橋臂,且各橋臂都有n個相同的子模塊(SM)、1個電抗器(Lm)和1個等效橋臂電阻(Rm),交流輸入/輸出端口則是從上、下橋臂連接點接入。

常見的MMC半橋型子模塊通常由1個帶續(xù)流二極管的全控型開關(guān)管組成的半橋結(jié)構(gòu)和1個直流電容C組成,如圖1(b)所示。其中,ukj和ikj表示j相第k個子模塊的電壓和電流。通過控制脈沖實現(xiàn)對功率管的關(guān)斷與導通控制,可使子模塊投入或切除,使得MMC子模塊輸出端電壓為電容電壓uc或者為零。通過控制MMC各相橋臂子模塊的開關(guān)組合,可輸出想要的N電平電壓。

圖1 MMC電路拓撲結(jié)構(gòu)及其子模塊結(jié)構(gòu)

根據(jù)MMC的電路拓撲結(jié)構(gòu),由基爾霍夫電壓定律得

Rm(ipj+inj)=Udc

(1)

式中:Upj,Unj——j相上、下橋臂等效輸出電壓,j=a,b,c;

ipj,inj——j相上、下橋臂電流。

各相上、下橋臂電流為

(2)

式中:idiffj——j相間環(huán)流;

isj——輸出交流電流。

由式(2)可以推導出j相間環(huán)流表達式為

(3)

2 環(huán)流抑制

2.1 環(huán)流機理分析

MMC內(nèi)部環(huán)流的產(chǎn)生,究其根本,是由各相子模塊電容電壓不均衡造成的。MMC理想工作模式下,各個子模塊的電容電壓時刻保持平衡,為Udc/N。然而在實際工況下,由于每一個子模塊中電容的一些參數(shù)不能實現(xiàn)完全一致,各開關(guān)管導通時間有微小差異等情況,導致投入的子模塊充放電時間存在微小的偏差,因此各子模塊的電容電壓值會產(chǎn)生偏差,不能保持平衡?，F(xiàn)有很多文獻從變換器能量均衡、橋臂能量守恒以及平均開關(guān)函數(shù)的角度證明了MMC橋臂相單元環(huán)流只包含偶數(shù)次諧波,其中二倍基波頻率諧波含量最大,并且呈顯出負序的特點。環(huán)流表達式可寫為

(4)

其中:Idiffzj——j相環(huán)流直流分量;

I2diffj,I4diffj——j相環(huán)流二、四倍頻分量幅值;

φ——環(huán)流相角。

環(huán)流的直流分量是維持子模塊與外部能量交換而必須存在的,由輸出功率決定其大小。環(huán)流的交流偶次諧波分量增大了環(huán)流幅值,提高了器件裕量,產(chǎn)生了額外的損耗,因此這部分環(huán)流需要通過控制方法消除。

2.2 環(huán)流抑制方法

2.2.1 基于準PR控制器的環(huán)流抑制策略

PR控制器控制原理是通過產(chǎn)生一個給定信號的極點,從而使控制器對該頻率的交流輸入信號的增益非常大,進而實現(xiàn)對此交流信號的控制。與PID控制器不同的是,PR控制器能夠?qū)斎虢涣餍盘栠M行無靜差跟蹤控制,且準PR控制器具有抗電網(wǎng)電壓頻率擾動的優(yōu)點。準PR 控制器的傳遞函數(shù)為

(5)

式中:kp,kr——比例控制增益和諧振控制增益;

ωc,ω0——截止頻率和諧振頻率。

將s=jω代入式(5),可得

(6)

當ω=ω0時,控制器可實現(xiàn)對輸入交流信號頻率為ω的分量放大kp+kr倍,即可實現(xiàn)對該頻率分量的無靜差追蹤控制。其中,諧振頻率ω0是要跟蹤控制的信號的頻率,截止頻率ωc一般根據(jù)電網(wǎng)的擾動情況設(shè)置為5 Hz左右。設(shè)計PR控制器時,可通過調(diào)節(jié)kp和kr的大小,實現(xiàn)控制器的信號追蹤快速性與頻率抗干擾性能之間的均衡。

本文采用文獻[10]的二階廣義積分器來提取并檢測二倍頻環(huán)流。所提準PR調(diào)節(jié)器實現(xiàn)對MMC橋臂環(huán)流的抑制框圖如圖2所示。通過式(3)將得到的橋臂環(huán)流送入二階廣義積分器,得到對應頻率的橋臂環(huán)流的交流分量。為使環(huán)流的交流分量為零,可將提取出的環(huán)流分量與參考值零作比較,通過準PR調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)跟蹤,得到相應橋臂的指令值的補償量U2z。對于想要消除的環(huán)流,只要并聯(lián)相應諧振頻率的PR 調(diào)節(jié)器即可。

圖2 基于PR的環(huán)流抑制方法

2.2.2 結(jié)合虛擬阻抗的環(huán)流抑制策略

由于PR控制器只能對特定頻次環(huán)流進行抑制,由式(4)可知,環(huán)流中包含除二倍基波頻率的波動外,還含有少量偶數(shù)倍基波頻率的高次諧波。為了使系統(tǒng)具有較好的環(huán)流抑制能力,則需要多個PR控制器對各偶次環(huán)流進行調(diào)節(jié),但由于該方法計算量太大,不易于控制器實現(xiàn)。因此,本文采用PR控制器對二倍頻環(huán)流進行調(diào)節(jié)抑制,對于其他頻率的橋臂環(huán)流諧波,設(shè)計了虛擬阻抗環(huán)節(jié)實現(xiàn)對環(huán)流的抑制。

由文獻[11]可知,通過設(shè)置MMC系統(tǒng)虛擬阻抗,可使系統(tǒng)內(nèi)阻變大,從而實現(xiàn)對環(huán)流的交流分量波動的抑制。但由于添加了虛擬阻抗,故系統(tǒng)會分出一部分電壓用于虛擬阻抗產(chǎn)生的分壓,從而導致系統(tǒng)實際輸出交流電壓降低。為此,本文采用如圖3所示的虛擬阻抗對環(huán)流中含量較少的高次諧波進行抑制,使得虛擬阻抗對系統(tǒng)分壓較小,又能使環(huán)流得到抑制。圖3中,Lv和Rv為虛擬阻抗,Uv為調(diào)制波的修正量。

圖3 虛擬阻抗等效電路結(jié)構(gòu)

該虛擬阻抗環(huán)節(jié)可用一階慣性環(huán)節(jié)實現(xiàn)。設(shè)慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

(7)

則有

(8)

具體設(shè)計過程如下:首先將檢測到的環(huán)流用二階廣義積分器提取出二倍頻分量,將該分量通過PR調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié),得到調(diào)制波修正量U2z;再將環(huán)流中的二倍頻和直流分量除去,此時剩下的環(huán)流成分由二次以上的偶次諧波組成,將該環(huán)流通過式(7)的一階慣性環(huán)節(jié),適當調(diào)節(jié)虛擬阻抗Rv和Lv的值,得到調(diào)制波的修正量Uv。將兩個修正量相加即可得到環(huán)流抑制的調(diào)制波修正量。PR+虛擬阻抗復合環(huán)流抑制策略如圖4所示。

圖4 PR+虛擬阻抗復合環(huán)流抑制策略

3 仿真驗證

為了檢驗本文所提出的準PR控制結(jié)合虛擬阻抗的復合環(huán)流抑制策略的有效性,在MATLAB2018b軟件版本的Simulink仿真環(huán)境中設(shè)計搭建了單相五電平MMC仿真模型,仿真參數(shù)如表1所示。

仿真中,MMC系統(tǒng)調(diào)制方式為載波移相脈寬調(diào)制。圖5(a)和圖5(b)分別顯示了采用本文所提環(huán)流抑制策略下的系統(tǒng)上橋臂電壓波形和輸出電壓波形。由圖5可以看出:橋臂輸出電平穩(wěn)定,說明加入了環(huán)流抑制策略后子模塊電壓能保持均衡;輸出電壓波形正弦度良好,表明加入了本文的環(huán)流抑制策略后系統(tǒng)可以正常穩(wěn)定運行。

圖5 橋臂及輸出電壓波形

圖6分別顯示了采用不同環(huán)流抑制策略下的環(huán)流波形。由圖6可以看出:當系統(tǒng)未加入環(huán)流抑制策略時,環(huán)流中包含很大幅值的交流成分,環(huán)流的交流分量會增大系統(tǒng)損耗,這一部分環(huán)流需要抑制消除;當采用廣泛使用的準PR控制器環(huán)流抑制策略后,環(huán)流的交流分量得到了有效抑制,交流波動幅值很小,基本上只含有直流分量;當采用本文所提環(huán)流抑制策略后,環(huán)流相較于單一的PR控制更為平穩(wěn),這是因為設(shè)計的虛擬阻抗環(huán)節(jié)發(fā)揮了作用,抑制了環(huán)流中高次諧波的波動,并使其減小,所以環(huán)流波動幅值更小。

圖6 不同控制方法下的環(huán)流波形

4 結(jié) 語

本文根據(jù)MMC典型電路拓撲,構(gòu)建了MMC數(shù)學模型,闡述了橋臂環(huán)流發(fā)生的原因。為了抑制環(huán)流的交流波動,設(shè)計了準PR控制器來抑制環(huán)流的二倍頻成分,設(shè)計了虛擬阻抗環(huán)節(jié)抑制環(huán)流的高次諧波波動。仿真結(jié)果表明,相較于普通環(huán)流抑制方法,PR+虛擬阻抗的復合環(huán)流控制策略可以有效抑制環(huán)流中的多種頻率成分波動,進一步減小環(huán)流波動幅值,也減小了由于環(huán)流問題帶來的額外能量損耗。