胡思成， 管志川,2， 路保平， 梁德陽， 呼懷剛,2， 閆 炎， 陶興華

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；2.山東省深地鉆井過程控制工程技術(shù)研究中心，山東青島 266580；3.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 102206）

深部硬地層機械鉆速低一直是鉆井工程領(lǐng)域的難題之一[1–2]。旋轉(zhuǎn)沖擊鉆井和扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井由于具有提高硬地層鉆進效率、延長鉆頭使用壽命等優(yōu)勢而成為研究熱點，但現(xiàn)場應(yīng)用過程中仍存在提速工具性能不穩(wěn)定，提速效果差異大等問題[3]。為此，人們進行了大量的理論分析、數(shù)值模擬及試驗研究，試圖通過深入認識巖石的破碎機理和提速機理徹底解決該問題[4–13]。但這些研究大多針對的是常規(guī)圓形切削齒或常規(guī)破巖方式，對錐形齒等非平面齒的旋轉(zhuǎn)沖擊切削與扭轉(zhuǎn)沖擊切削的研究較少。一方面，關(guān)于錐形齒的常規(guī)破巖機理尚未完成掌握；另一方面，錐形齒等非平面齒旋轉(zhuǎn)沖擊與扭轉(zhuǎn)沖擊破巖機理的試驗研究基本未開展。為了進一步認識錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊的破巖機理與提速機理，筆者基于有限元法建立了錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊破巖和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖2種破巖方式的三維數(shù)值模擬模型，研究了橫向沖擊作用和縱向沖擊作用下，錐形齒切削巖石過程中的巖石裂紋形成及擴展情況，巖屑形成、崩落以及應(yīng)力狀態(tài)變化規(guī)律，并采用破巖比功、巖石破碎體積、破碎深度3個指標評價錐形齒在不同破巖方式下的破巖效率，從而為鉆頭設(shè)計、沖擊器和鉆井參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 錐形齒破巖模擬模型的建立與驗證

1.1 錐形齒破巖模擬模型的建立

沖擊鉆井是在施加固定鉆壓破巖的同時，在鉆頭軸向或周向上施加一個具有一定幅值和頻率的沖擊力進行破巖鉆進的鉆井方式。在鉆頭軸向上施加周期性高頻沖擊力通常稱為旋轉(zhuǎn)沖擊方式，在鉆頭周向上施加周期性高頻沖擊力稱為扭轉(zhuǎn)沖擊方式。錐形齒沖擊破巖的物理模擬模型如圖1所示。筆者利用ABAQUS有限元軟件，以線性D-P準則為屈服準則，在模型巖石的兩側(cè)和底部施加非反射邊界。錐形齒的參數(shù)：直徑 16.0 mm，高 21.0 mm，錐頂角78°，錐頂半徑 3.0 mm，后傾角 15°，切削深度 2.0 mm。采用花崗巖巖樣，巖樣參數(shù)：長度40.0 mm，寬度30.0 mm，高度 30.0 mm，密度 2.62 g/cm3，彈性模量35.46 GPa，泊松比 0.28，內(nèi)聚力 37.88 MPa，內(nèi)摩擦角 53.18°，單軸抗壓強度 164.2 MPa。采用 C3D8R 網(wǎng)格劃分模型，加密單元長度0.25 mm。

圖1 錐形齒破巖模擬模型Fig.1 Simulation model of rock breaking by conical cutters

當數(shù)值模擬錐形齒常規(guī)切削時，對錐形齒施加2 kN 的鉆壓，切削速度 1 m/s。

數(shù)值模擬錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖時，在常規(guī)切削的基礎(chǔ)上對應(yīng)施加單個或多個周期為2 ms的旋轉(zhuǎn)沖擊幅值（沖擊力與鉆壓的比）與扭轉(zhuǎn)沖擊幅值（最大沖擊速度與切削速度的比）。巖石的損傷程度根據(jù)損傷值[14–15]判別：損傷值越大，損壞越嚴重；當損傷值為1時，表明巖石被徹底破壞。

1.2 錐形齒破巖模擬模型的驗證

按照文獻[16]的試驗原形，利用上文建立的數(shù)值模擬模型計算出錐形齒不同切削深度下的平均切削力，并對模擬計算結(jié)果與文獻[16]的試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖2所示。

圖2 試驗切削力與模擬切削力對比Fig.2 Comparison of cutting force results by experimental and simulated methods

由圖2可知，模擬計算出的平均切削力隨切削深度的變化趨勢與試驗測試結(jié)果相同，模擬計算結(jié)果與試驗結(jié)果的最小相對誤差為2.97%，最大相對誤差為12.24%，平均相對誤差為7.12%，在可接受范圍內(nèi)，表明模擬計算結(jié)果具有一定的可靠性。

2 錐形齒沖擊破巖過程分析

2.1 錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊破巖過程

模擬計算了錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊破巖過程中，不同時刻巖石內(nèi)的最大主應(yīng)力（拉正壓負）、最大剪應(yīng)力和巖石損傷，結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)模擬結(jié)果（見圖3），可以將巖石破碎過程劃分為4個階段：

圖3 錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊切削破巖過程Fig.3 Rock-breaking process of conical cutting teeth under rotary impact

1）切削齒侵入巖石階段（0–t1）。由t1時刻的最大主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和巖石損傷云圖可知，錐形齒吃入巖石，巖石與切削齒的接觸點出現(xiàn)壓應(yīng)力集中，巖石損傷發(fā)生在剪應(yīng)力與壓應(yīng)力作用區(qū)域。

2）巖石損傷貫通裂紋萌生階段（t1–t2）。由t2時刻的最大主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和巖石損傷云圖可知，隨著切削齒吃入巖石，巖石損傷區(qū)域以接觸點為中心向外輻射，在拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)了由巖石內(nèi)部到自由面的損傷貫通裂紋。

3）巖石損傷貫通裂紋擴展階段（t2–t3）。由t3時刻的損傷云圖可看出，隨著沖擊載荷增大，巖石內(nèi)部損傷裂紋的寬度和到自由面貫通裂紋的寬度不斷擴大。

4）裂縫貫通巖屑崩落階段（t3–t4，t5）。由t4和t5時刻的損傷云圖可以看出，在沖擊載荷產(chǎn)生的拉應(yīng)力作用下，裂紋損傷區(qū)域擴大匯集形成主裂縫并延伸至自由面，巖石發(fā)生體積破碎，巖屑崩落。

2.2 錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖過程

模擬計算錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖過程中，不同時刻的巖石損傷云圖，結(jié)果見圖4。通過分析圖4可以將扭轉(zhuǎn)沖擊破碎巖石的過程劃分為切削齒侵入巖石（t0–t1）、巖石損傷貫通裂紋萌生（t1–t2）、巖石損傷貫通裂紋擴展（t2–t3）和裂縫貫通巖屑崩落（t3–t4，t5）等4個階段。拉應(yīng)力是引起巖石內(nèi)部到表面貫通裂縫產(chǎn)生的主要原因，壓剪應(yīng)力是巖石內(nèi)部出現(xiàn)損傷和形成微裂紋的主要原因。

圖4 錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖過程Fig.4 Rock-breaking process of conical cutting teeth under torsional impact

同時，圖5給出了常規(guī)切削、旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊3種不同破巖方式下巖屑的形成情況，可以看出，旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊2種方式的巖石破碎體積和破碎坑深度均比常規(guī)切削大，其中旋轉(zhuǎn)沖擊比扭轉(zhuǎn)沖擊對巖石的損傷更嚴重。

圖5 不同破巖方式下巖屑的形成情況Fig.5 Formation of cuttings in different rock-breaking ways

3 錐形齒破巖效率分析

為了分析不同破巖方式和沖擊參數(shù)對錐形齒沖擊破巖效率的影響，基于模擬計算結(jié)果，分別采用破碎深度、破碎體積、破巖比功3個指標評價不同破巖方式下錐形齒的破巖效率。

3.1 巖石破碎深度與破碎體積

3.1.1 沖擊幅值的影響

巖石破碎體積為模擬計算出的巖石失效單元（巖石損傷值為1的單元）數(shù)量與失效單元體積的乘積。在一定沖擊頻率下，分析了沖擊幅值對錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎深度和破碎體積的影響，結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

從圖6和圖7可以看出：隨著沖擊幅值增大，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的巖石破碎體積均會增大，但旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破碎體積增加幅度比扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式大；隨沖擊幅值增大，旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的巖石破碎深度增深，而扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的巖石破碎深度幾乎不變。

圖6 沖擊幅值對旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎體積和破碎深度的影響Fig.6 Influence of amplitude on rock-breaking volume and depth under rotary impact

圖7 扭轉(zhuǎn)沖擊幅值對扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎體積和破碎深度的影響Fig.7 Influence of amplitude on rock-breaking volume and depth under torsional impact

由圖6可知：對于旋轉(zhuǎn)沖擊破巖，沖擊幅值較小時（小于25%），沖擊作用并未造成巖石大體積破碎，破碎體積增加幅度較?。粵_擊幅值較大時（25%～75%），切削齒下部的巖石承受的應(yīng)力達到巖石的強度極限，隨著沖擊幅值增大，破碎體積快速增大；沖擊幅值過大時（75%～100%），沖擊造成的巖石壓實與裂隙發(fā)育已達到極限，破碎體積逐漸趨于穩(wěn)定。由圖6還可得到：旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的最佳沖擊幅值為75%；與常規(guī)切削破巖方式（沖擊幅值為0）相比，旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的巖石破碎體積提高了29.78%，巖石破碎深度增加了16.67%。

從圖7可以看出，對于扭轉(zhuǎn)沖擊破巖，扭轉(zhuǎn)沖擊幅值為0～20%時，巖石破碎體積快速增大，超過20%以后，巖石破碎體積趨于穩(wěn)定。單純從提高破巖體積考慮，不必過于追求提高扭轉(zhuǎn)沖擊幅值，達到20%以上即可。與常規(guī)切削破巖方式（沖擊幅值為0時）相比，巖石破碎體積最多增加了13.22%，巖石破碎深度只增加了0.513%。

3.1.2 沖擊頻率的影響

在一定沖擊幅值（75%）下，分析了沖擊頻率對錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎體積和破碎深度的影響，結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

圖8 沖擊頻率對旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎體積和破碎深度的影響Fig.8 Influence of frequency on rock-breaking volume and depth under rotary impact

圖9 沖擊頻率對扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎體積和破碎深度的影響Fig.9 Influence of frequency on rock-breaking volume and depth under torsional impact

從圖8和圖9可以看出：隨著沖擊頻率增大，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊與扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的巖石破碎體積和破碎深度均增大；當沖擊頻率達到400 s–1時，錐形齒2種破巖方式下的巖石破碎體積增加趨于平緩，但總體上旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的增加幅度比扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式大。與常規(guī)切削破巖方式（沖擊頻率為0）相比，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊方式下的巖石破碎體積最多增加了38.64%，巖石破碎深度增加了22.95%；扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的巖石破碎體積最多增加了14.5%，巖石破碎深度增加了0.77%。

3.2 破巖比功

破巖比功為破碎單位體積巖石切削齒所做的功，其越小，破巖效率越高，表達式為[17–18]：

式中：P為切削齒的破巖比功，mJ/mm3；F為切削齒作用在巖石上的力，N；s為切削齒的切削位移，mm；V為切削齒破碎巖石體積，mm3；fx為切削力，N；fy為軸向力，N；vx為切削速度，m/s；vy為軸向速度，m/s；T為模擬時長，s。

fx，fy，vx和vy均為以時間t為因變量的函數(shù)，為簡化函數(shù)表達式，以各數(shù)據(jù)的平均值取代復雜的函數(shù)表達式，最終表達式為：

在沖擊頻率一定的情況下，分析了沖擊幅值對錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下破巖比功的影響，結(jié)果見圖10。

圖10 沖擊幅值對不同破巖方式下破巖比功的影響Fig.10 Influence of amplitude on rock breaking specific work by different rock-breaking methods

從圖10可以看出：不同沖擊幅值下錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破巖比功均低于旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式；沖擊幅值為75%時，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破巖比功最低，為119.29 mJ/mm3；沖擊幅值為25%時，錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破巖比功最低，為107.94 mJ/mm3。與上文不同沖擊幅值下錐形齒巖石破碎體積和破碎深度分析結(jié)果結(jié)合可以得出，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的最佳沖擊幅值應(yīng)該等于或高于75%，扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的最佳沖擊幅值應(yīng)該等于或高于25%。

在沖擊幅值一定情況下，分析了沖擊頻率對錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下破巖比功的影響，結(jié)果如圖11所示。

圖11 沖擊頻率對不同破巖方式下破巖比功的影響Fig.11 Influence of frequency on rock breaking specific work by different rock-breaking methods

從圖11可以看出，不同沖擊頻率下，錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破巖比功均低于旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式；沖擊頻率為200 s–1時，錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破巖比功最低，為101.04 mJ/mm3；當沖擊頻率為300 s–1時，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的破巖比功最低，為110.657 mJ/mm3。考慮到上文不同沖擊頻率下錐形齒破巖體積和破巖深度的分析結(jié)果，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的最佳沖擊頻率均應(yīng)該大于等于 400 s–1。

4 結(jié) 論

1）錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖過程均可劃分為切削齒侵入巖石、巖石損傷貫通裂紋萌生、巖石損傷貫通裂紋擴展、裂縫貫通巖屑崩落4個階段，拉應(yīng)力控制從巖石內(nèi)部到表面貫通裂縫的生成，壓剪應(yīng)力促進巖石內(nèi)部微裂縫的形成。

2）錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的巖石破碎體積都會隨著沖擊幅值和沖擊頻率增大而增大，但旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下巖石破碎體積的增加幅度比扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式大。隨著沖擊頻率增大，錐形齒旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的巖石破碎深度都增加。在一定沖擊頻率下，只有旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的破碎深度隨沖擊幅值增大而增加，扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的破碎深度隨沖擊幅值增大幾乎不變。

3）旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊2種破巖方式下，當沖擊幅值和沖擊頻率增加到一定值時，錐形齒的巖石破碎體積增大都趨于平緩。對于所研究的錐形齒破碎硬巖石，旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的最佳沖擊幅值不低于75%，扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式的最佳沖擊幅值不低于20%，2 種破巖方式的最佳沖擊頻率為 400 s–1。

4）常規(guī)切削、旋轉(zhuǎn)沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊3種破巖方式下，錐形齒常規(guī)切削的破巖比功最大；不同沖擊幅值和沖擊頻率下，與旋轉(zhuǎn)沖擊破巖方式相比，錐形齒扭轉(zhuǎn)沖擊破巖方式下的破巖比功普遍較低。