毛志遠(yuǎn) 段蔚平 楊強(qiáng)勝 邱 宇

（中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司）

隨著工程建設(shè)的發(fā)展以及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)工程的研究由傳統(tǒng)的二維研究逐漸向三維研究過(guò)渡。FLAC（Fast Langrangian of Continua）［1］是由Itasca提出的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析軟件。FLAC3D是二維有限差分程序FLAC2D的拓展，能夠進(jìn)行土質(zhì)、巖石和其它材料的三維結(jié)構(gòu)受力特性模擬和塑性流動(dòng)分析。通過(guò)調(diào)整三維網(wǎng)格中的多面體單元來(lái)擬合實(shí)際的結(jié)構(gòu)。單元材料可采用線性或非線性本構(gòu)模型，在外力作用下，當(dāng)材料發(fā)生屈服流動(dòng)后，網(wǎng)格能夠相應(yīng)發(fā)生變形和移動(dòng)（大變形模式）。FLAC3D采用了顯式拉格朗日算法和混合—離散分區(qū)技術(shù)，能夠非常準(zhǔn)確地模擬材料的塑性破壞和流動(dòng)。由于無(wú)須形成剛度矩陣，因此，基于較小內(nèi)存空間就能夠求解大范圍的三維問(wèn)題。但是，F(xiàn)LAC3D的前處理功能較為薄弱，難以完成復(fù)雜地質(zhì)體的三維建模。通過(guò)其他建模軟件進(jìn)行三維建模后將模型進(jìn)行處理后導(dǎo)入FLAC3D，可以避開(kāi)FLAC3D前處理功能較弱的缺點(diǎn)。

鄭坤［2］等提出了一種針對(duì)含斷層的層狀地質(zhì)體的構(gòu)建方法，并成功應(yīng)用于山西省某煤田礦區(qū)的三維地質(zhì)建模中；黃仁杰［3］等提出了以AutoCAD，Surfer和ANSYS為過(guò)渡平臺(tái)的FLAC3D建模方法，并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了這種建模方法的可行性和有效性；高遠(yuǎn)［4］等 提 出 了3DMine—Surfer—Rhino—ANSYS—FLAC3D多軟件聯(lián)合建模方法，解決了復(fù)雜空區(qū)群三維數(shù)值模型構(gòu)建和大數(shù)量小尺寸礦房礦柱網(wǎng)格剖分問(wèn)題。史艷輝［5］針對(duì)FLAC3D前處理功能較弱的特點(diǎn)，提出了一種AutoCAD to FLAC3D模型轉(zhuǎn)換方法。劉俊廣等［6］提出了礦山深部工程FLAC3D初始地應(yīng)力場(chǎng)生成的“速度—應(yīng)力邊界法”，探討了模型速度邊界條件與應(yīng)力邊界條件加載范圍的確定方式，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了“速度—應(yīng)力邊界法”生成初始地應(yīng)力場(chǎng)的合理性。郭延輝［7］基于FLAC3D探討了在地下開(kāi)采引起的巖體移動(dòng)和變形問(wèn)題。本研究將基于CAD—3Dmine—Rhino—FLAC3D建模思路對(duì)某礦坑進(jìn)行三維建模分析，并對(duì)礦坑地下采空區(qū)頂板的應(yīng)力應(yīng)變及位移進(jìn)行分析。

1 工程背景

某礦坑深度約為120 m，礦坑下基巖內(nèi)存在礦體和采空區(qū)，礦坑內(nèi)部目前充有10 m填充體，計(jì)劃在礦坑內(nèi)充填尾砂至地表標(biāo)高，充填尾砂高度約為110 m。本次研究將基于CAD—3Dmine—犀?！狥LAC3D建模思路建立礦坑及礦坑內(nèi)部充填體的三維模型，生成初始地應(yīng)力后，尾砂以10 m為1級(jí)分層加載，通過(guò)應(yīng)力和位移云圖研究礦坑內(nèi)部的應(yīng)力和變形隨著尾砂加載的變化規(guī)律，并在采空區(qū)頂板設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，重點(diǎn)研究隨著尾砂加載頂板應(yīng)力和變形的變化規(guī)律。

2 礦坑模型建立

2.1 通過(guò)3Dmine建立DTM面

將礦坑模型的CAD文件以dxf格式導(dǎo)入3Dmine，在3Dmine中通過(guò)等高線和高程點(diǎn)生成DTM面文件，并對(duì)多余的點(diǎn)和線進(jìn)行刪減或賦高程，最終形成的礦坑DTM面模型如圖1所示。

2.2 通過(guò)犀牛建立模型網(wǎng)格

將3Dmine生成的DTM面模型導(dǎo)入Rhino，通過(guò)Rhino軟件的曲面布簾運(yùn)算等功能建立礦坑模型，礦坑以下為預(yù)測(cè)的礦體大致形狀及采礦巷道。建立的礦坑模型如圖2所示。再通過(guò)Rhino的實(shí)體布爾運(yùn)算功能，建立礦坑充填體，建成如圖3所示的礦坑三維模型。

2.3 FLAC3D模型

將Rhino網(wǎng)格通過(guò)Griddle插件生成FLAC3D支持的網(wǎng)格，導(dǎo)入FLAC3D，生成的FLAC3D礦坑及填充體模型如圖4所示。在FLAC3D中，通過(guò)對(duì)尾砂的高程進(jìn)行賦值，模擬尾砂以10 m為1級(jí)分層加載的過(guò)程，揭示礦坑在分級(jí)加載工況下基巖及采空區(qū)頂板的應(yīng)力和位移的變化規(guī)律。

3 FLAC3D分析

本次計(jì)算選取的參數(shù)如表1所示。在計(jì)算過(guò)程中將尾砂以10 m為1級(jí)分級(jí)加載，并記錄采空區(qū)頂板應(yīng)力和位移的變化過(guò)程，由于篇幅原因，本研究將展示初始狀態(tài)、加載10，40 m，70 m，100 m尾砂及最終狀態(tài)應(yīng)力和位移云圖，通過(guò)分析和比對(duì)來(lái)揭示尾砂加載過(guò)程中礦坑的應(yīng)力和位移變化規(guī)律。

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3.1 FLAC3D數(shù)值分析

3.1.1 計(jì)算方法

在FLAC3D生成地應(yīng)力分析過(guò)程中，采用分階段彈塑性求解法［1］。目前此方法只適用于摩爾—庫(kù)倫模型的計(jì)算，在求解過(guò)程中始終采用塑形模型，避免了在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)屈服流動(dòng)。計(jì)算采用FLAC3D默認(rèn)的收斂標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)體系最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率R小于10-5時(shí)停止計(jì)算。

3.1.2 應(yīng)力正負(fù)號(hào)規(guī)定

FLAC3D的應(yīng)力正負(fù)號(hào)規(guī)定和彈性力學(xué)相同，位移以坐標(biāo)軸的正向?yàn)檎?，?yīng)力以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。相關(guān)模擬結(jié)果見(jiàn)圖5~圖12所示。

3.2 FLAC3D分析結(jié)果

分析結(jié)果如圖5~圖8所示。

由圖5可知，初始狀態(tài)下由于左側(cè)礦坑邊坡坡度較陡，左側(cè)X軸向應(yīng)力云圖分布基本與坡向水平；右側(cè)礦坑坡度較緩，右側(cè)X軸向應(yīng)力分布接近水平。礦坑基巖X方向受到最大壓應(yīng)力約為3.09 MPa，隨著尾砂加載，礦坑基巖受到X方向壓應(yīng)力逐漸增加，X軸向應(yīng)力云圖分布逐漸水平。由圖6可知，隨著尾砂加載，頂板監(jiān)測(cè)點(diǎn)X方向壓應(yīng)力由1.7 MPa升高至2.1 MPa。

由圖7可知，基巖在X方向有從兩側(cè)向中間變形的趨勢(shì)，初始狀態(tài)下左側(cè)最大位移約為6 mm，右側(cè)最大位移約為1 cm。X方向位移趨勢(shì)整體為右側(cè)位移大于左側(cè)位移，最大位移點(diǎn)出現(xiàn)在兩側(cè)中間的最低處，并呈波紋狀向外側(cè)遞減。隨著尾砂不斷加載，兩側(cè)X方向位移均逐漸變小，最終左側(cè)基巖位移幾乎為0，右側(cè)基巖最大位移為8 mm。由圖8可知，頂板X(qián)方向位移由3 mm逐漸減小至0。

由此可見(jiàn)，充填尾砂會(huì)增加礦坑基巖X方向的壓應(yīng)力，但是不會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致變形增大，相反，隨著尾砂的充填，礦坑基巖在X方向上受力逐漸均勻，X方向上位移有歸零的趨勢(shì)。

如圖9、圖10所示，初始條件下基巖Z方向應(yīng)力分布基本與坡向平行，最大應(yīng)力約為7.3 MPa，分布在兩側(cè)最低點(diǎn)，隨著尾砂加載，應(yīng)力云圖分布方向基本水平。頂板應(yīng)力由3.2 MPa變?yōu)?.1 MPa。

如圖11、圖12所示，兩側(cè)基巖在X方向的最大位移均發(fā)生在基巖邊坡最高點(diǎn)，左側(cè)基巖最大位移約為6 cm，右側(cè)基巖最大位移約為6.9 cm。隨著尾砂加載，基巖的位移分布隨著由兩側(cè)向礦坑中心有水平變形的趨勢(shì)，頂板監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移由初期的2.5 cm變?yōu)?.1 cm，變化約為0.6 cm。

4 結(jié) 論

（1）使用CAD—3Dmine—Rhino—FLAC3D流程可以完成復(fù)雜地質(zhì)體建模，建成的模型更符合實(shí)際，可以更加精確地對(duì)應(yīng)力和變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（2）通過(guò)模型云圖可以看出，基巖在X方向上的位移不大，并且隨著尾砂加載位移不會(huì)進(jìn)一步加大。Z方向隨著尾砂加載位移加大明顯，因此在實(shí)際尾砂加載過(guò)程中應(yīng)更加關(guān)注采區(qū)頂板在Z方向上的位移。

（3）在模擬尾砂堆積的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)尾砂進(jìn)行分級(jí)逐步加載，得到基巖在尾砂逐級(jí)堆載工況下應(yīng)力和位移的變化規(guī)律，分級(jí)越細(xì)，得到的結(jié)論越精確。