劉海珍，東方，鄭樹芳，溫曉輝

（1.內(nèi)蒙古大氣探測(cè)技術(shù)保障中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2.內(nèi)蒙古雷電預(yù)警防護(hù)中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

引言

由于測(cè)量誤差的存在，儀器的測(cè)量結(jié)果一般是以測(cè)得的量值及其不確定度來表示[1]。其中，不確定度是用來表示測(cè)量結(jié)果中測(cè)得值分散程度的一個(gè)重要參數(shù)，其量值是可被估算出來，并且量值的大小很大程度上反映了測(cè)量結(jié)果的可靠性[2]。所有的測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度，也就是說，氣象用玻璃液體溫度表通過測(cè)量所給出的測(cè)量結(jié)果也具有不確定度。為了確保氣象用玻璃液體溫度表測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，需定期對(duì)其進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)測(cè)得的量值進(jìn)行不確定度分析與評(píng)定。為此，本文應(yīng)用溫度表檢定中現(xiàn)用的二等鉑電阻溫度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置，以干濕球溫度表為代表進(jìn)行了此項(xiàng)分析。

1 校準(zhǔn)方案

以干濕球溫度表（其測(cè)量范圍為-55～+30 ℃，最小分度值為0.2 ℃，MPE為±0.3 ℃）為研究對(duì)象，在溫度為22.3 ℃、相對(duì)濕度為33%RH和氣壓為901.5 hPa的環(huán)境條件下，依據(jù)JJG207-92檢定規(guī)程的要求對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)器選用二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)，配套設(shè)備選擇直流測(cè)溫電橋和液體恒溫槽。校準(zhǔn)時(shí)，將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和干濕球溫度表同時(shí)固定于同一液體恒溫槽內(nèi)中央等高位置。將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)輸出端與直流測(cè)溫電橋輸入端連接，分別打開二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)、直流測(cè)溫電橋和液體恒溫槽。調(diào)節(jié)液體恒溫槽，設(shè)定溫度校準(zhǔn)點(diǎn)，當(dāng)液體恒溫槽達(dá)到設(shè)定值時(shí)，穩(wěn)定30 min后開始讀數(shù)。本次實(shí)驗(yàn)選取+30 、0 ℃和-40 ℃三個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)。

2 校準(zhǔn)測(cè)量模型

由《JJG207-92氣象用玻璃液體溫度表檢定規(guī)程》可知，干濕球溫度表測(cè)量誤差的計(jì)算公式為：

式中：T被為干濕球溫度表的測(cè)得值；T標(biāo)為二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的測(cè)得值。

對(duì)式（1）求偏導(dǎo)可得出干濕球溫度表測(cè)量值的靈敏系數(shù)為1，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)測(cè)得值的靈敏系數(shù)為-1。

3 不確定度的來源與評(píng)定

通過對(duì)干濕球溫度表以及干濕球溫度表校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)所采用的測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備和測(cè)量條件等方面的全面分析，可得出干濕球溫度表在校準(zhǔn)時(shí)其不確定度來源主要可分兩大類：一類是由干濕球溫度表引入的不確定度，另一類是由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度。干濕球溫度表引入的不確定度又主要是由干濕球溫度表示值重復(fù)性和干濕球溫度表分辨力引入的不確定度，標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度又主要是由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)工作電流引起的自熱效應(yīng)、直流測(cè)溫電橋、液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性、液體恒溫槽內(nèi)溫度不均勻性、數(shù)據(jù)處理終端的修約誤差引入的不確定度。

由《JJF1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示規(guī)范》[3]可知，不確定度來源中，由干濕球溫度表示值重復(fù)性引入的不確定度分量采用A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，其余分量采用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

3.1 由干濕球溫度表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1.1 由干濕球溫度表示值重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確 定度

根據(jù)校準(zhǔn)方案的要求，將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和干濕球溫度表同時(shí)固定于同一液體恒溫槽內(nèi)中央等高位置，調(diào)節(jié)液體恒溫槽，分別設(shè)定溫度校準(zhǔn)點(diǎn)+30、0 ℃和-40 ℃，當(dāng)液體恒溫槽達(dá)到設(shè)定值時(shí)，穩(wěn)定30 min后，讀取二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和干濕球溫度表的示值，每2 min讀取1 次，共讀取10 次。由測(cè)量模型（式1）可計(jì)算出干濕球溫度表各校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)量誤差，由貝塞爾公式[3]（式2）可計(jì)算出干濕球溫度表各校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)測(cè)量誤差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（s(x)），再由算術(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差公式[3]（式3）可計(jì)算出干濕球溫度表各校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)重復(fù)測(cè)量導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u11）。

式中：xi為第i次測(cè)量的測(cè)量值；n為測(cè)量次數(shù)；X、Y為n次測(cè)量所得一組值的算術(shù)平均值；s(x)為n次測(cè)量中單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差；uA(x)為測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。干濕球溫度表示值重復(fù)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)。

表1 干濕球溫度表示值重復(fù)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.1.2 由干濕球溫度表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

干濕球溫度表最小分度值為0.2 ℃，其分辨力為0.2 ℃÷10=0.02 ℃，即區(qū)間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，取包含因子為，由B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定公式[3]可計(jì)算出干濕球溫度表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u12）：

式中：uB為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度；a為區(qū)間半寬度；k為包含因子。

3.1.3 由干濕球溫度表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于干濕球溫度表示值重復(fù)性引入的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和其分辨力引入的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量存在相關(guān)性，根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算原則[4]可知，由干濕球溫度表引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u1）為兩者中較大分量的數(shù)值。

3.2 由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.2.1 由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)《JJG160—2007標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》[4]的要求可知，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性最大不超過：+30 ℃為8.0×10-3K、0 ℃為10.0×10-3K、-40 ℃為10.0×10-3K，即區(qū)間半寬度：+30 ℃為8.0×10-3K、0 ℃為10.0×10-3K、-40 ℃為10.0×10-3K，按均勻分布，取包含因子為 ，由式（4）可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u21）。

3.2.2 由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)工作電流引起的自熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)《JJG160-2007標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》[4]的要求可知，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)（0.01 ℃）測(cè)量時(shí)，其產(chǎn)生的自熱效應(yīng)換算成溫度值最大不超過4.0×10-3K，在校準(zhǔn)點(diǎn)+30 ℃測(cè)量時(shí)，由于恒溫槽中流動(dòng)介質(zhì)的溫度較高，其產(chǎn)生的自熱效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)，在校準(zhǔn)點(diǎn)-40 ℃測(cè)量時(shí)，其產(chǎn)生的自熱效應(yīng)參考其穩(wěn)定性，取值最大不超過10.0×10-3K，即區(qū)間半寬度：30 ℃為4.0×10-3K、0 ℃為0.0 K、-40 ℃為10.0×10-3K，按均勻分布，取包含因子為，由式（4）可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u22）。

3.2.3 直流測(cè)溫電橋引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由《JJG160—2007標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》[4]的要求可知，直流測(cè)溫電橋測(cè)量二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的相對(duì)誤差不大于1.0×10-5，二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的擴(kuò)展不確定度為Urel=1.0×10-6，遠(yuǎn)優(yōu)于規(guī)程要求，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u23）可忽略不計(jì)。

3.2.4 液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)《JJG207—92標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》的要求可知，液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)度≤±0.02 ℃，即區(qū)間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，取包含因子為，由式（4）可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u24）。

3.2.5 液體恒溫槽內(nèi)溫度不均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)《JJG207—92標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程》的要求可知，液體恒溫槽內(nèi)溫度均勻度≤0.02 ℃，即區(qū)間半寬度為0.02 ℃，按均勻分布，取包含因子，由式（4）可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u25）。

3.2.6 由數(shù)據(jù)處理終端的修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在校準(zhǔn)時(shí)，溫度輸出值最終保留2位小數(shù)，則其修約誤差最大為0.005 ℃，即區(qū)間半寬度為0.005 ℃，按均勻分布，取包含因子為由式（4）可計(jì)算出其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u26）。

3.2.7 由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度互不相關(guān)，且靈敏系數(shù)的絕對(duì)值為1，根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度通用公式[3]（式5）可計(jì)算出由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u2）。

式中：uc為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；ui為輸入分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；n為輸入分量個(gè)數(shù)。

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.3.1 輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總

干濕球溫度表在校準(zhǔn)時(shí)其不確定度來源主要由干濕球溫度表和標(biāo)準(zhǔn)裝置兩大類引入的，則這兩大類各輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總（表2），這兩大類的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總（表3）。

表2 各輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總

表3 輸入分量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)匯總

3.3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在干濕球溫度表校準(zhǔn)過程中，由干濕球溫度表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和由標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是互不相關(guān)的，由式（5）可計(jì)算出干濕球溫度表校準(zhǔn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（uc）：+30 ℃為0.021 ℃、0 ℃為0.021 ℃、-40 ℃為0.022 ℃。

3.4 擴(kuò)展不確定度

在干濕球溫度表校準(zhǔn)過程中，取覆蓋因子為2，擴(kuò)展不確定度提供95%的置信水準(zhǔn)，由擴(kuò)展不確定度計(jì)算公式[3]（式6）可計(jì)算出干濕球溫度表校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度（U）：+30 ℃為0.05 ℃，0℃為0.05 ℃，-40℃為0.05 ℃。

式中：U為校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度；uc為校準(zhǔn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；k為覆蓋因子。

氣象用玻璃液體溫度表中其他類別的溫度表可參考上述表確定其校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。

4 結(jié)論

本文采用GUM法對(duì)干濕球溫度表的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了不確定度分析與評(píng)定，并得出如下結(jié)論：

(1)干濕球溫度表示值重復(fù)性和分辨力、二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)固定點(diǎn)的穩(wěn)定性和工作電流引起的自熱效應(yīng)、液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性和不均勻性、數(shù)據(jù)處理終端的修約誤差都對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度有著直接的影響；

(2)干濕球溫度表分辨力、液體恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性與不均勻性分量對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的影響較大，直流測(cè)溫電橋分量對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的影響可忽略不計(jì)，其余分量對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的影響都比較?。?/p>

(3)為了減小恒溫槽內(nèi)溫度波動(dòng)性與不均勻性所引起的不確定度，可增加其穩(wěn)定時(shí)間，或者將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)與被校準(zhǔn)儀器盡量固定于液體恒溫槽內(nèi)的中央位置，且二者的感溫部分盡可能處于同一水平面。以上不確定度來源分析與評(píng)定方法可供氣象計(jì)量檢定工作者及使用者參考。