侯少毅 胡強(qiáng) 衛(wèi)紅 陳浩

開發(fā)設(shè)計(jì)

電容薄膜真空計(jì)用金屬膜片電容傳感器設(shè)計(jì)

侯少毅 胡強(qiáng) 衛(wèi)紅 陳浩

（季華實(shí)驗(yàn)室，廣東 佛山 528251）

金屬膜片電容傳感器是高精度電容薄膜真空計(jì)的關(guān)鍵部分。為滿足其國產(chǎn)化需求，以國內(nèi)研發(fā)的某鎳基合金膜片材料為基礎(chǔ)，研究電容薄膜真空計(jì)用金屬膜片電容傳感器。首先，基于通用有限元分析軟件，建立金屬膜片電容傳感器中感應(yīng)膜片的計(jì)算模型；然后，采用非線性大撓度理論對(duì)不同預(yù)應(yīng)力下的感應(yīng)膜片變形進(jìn)行計(jì)算，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明，該計(jì)算模型具有較高精度；最后，分析預(yù)應(yīng)力與感應(yīng)膜片非線性誤差關(guān)系，并對(duì)影響電容薄膜真空計(jì)測(cè)量特性的預(yù)應(yīng)力、感應(yīng)膜片與固定極板的初始極距等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以滿足高精度真空測(cè)量的要求。

電容薄膜真空計(jì)；感應(yīng)膜片；預(yù)應(yīng)力；初始極距

0 引言

電容薄膜真空計(jì)作為一種直接測(cè)量式、全壓型的真空計(jì)，具有靈敏度高、功耗低、穩(wěn)定性好、精度高等特點(diǎn)[1]，且測(cè)量結(jié)果與氣體成分和種類無關(guān)，在真空行業(yè)應(yīng)用廣泛，已成為半導(dǎo)體、航天、核工業(yè)等領(lǐng)域的重要儀表。由感應(yīng)膜片、固定極板及電信號(hào)處理電路等組成的金屬膜片電容傳感器是電容薄膜真空計(jì)的核心部件。其中感應(yīng)膜片的非線性誤差、感應(yīng)膜片與固定極板的極距，直接關(guān)系到真空計(jì)測(cè)量的準(zhǔn)確性和靈敏度等性能參數(shù)。

高精度電容薄膜真空計(jì)長期被國外壟斷，感應(yīng)膜片關(guān)鍵材料主要依賴進(jìn)口。為助其國產(chǎn)化，本文以國內(nèi)研發(fā)的某鎳基合金膜片材料為基礎(chǔ)，根據(jù)金屬膜片電容傳感器感應(yīng)膜片的厚度和直徑參數(shù)，采用通用有限元分析軟件對(duì)其變形及應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算，研究不同預(yù)應(yīng)力下感應(yīng)膜片的線性度誤差，設(shè)計(jì)感應(yīng)膜片預(yù)應(yīng)力；綜合分析該預(yù)應(yīng)力下感應(yīng)膜片的變形及應(yīng)力強(qiáng)度，針對(duì)影響真空計(jì)測(cè)量特性的金屬膜片電容傳感器的感應(yīng)膜片與固定極板的初始極距等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以滿足測(cè)量范圍為1.13 Pa ～1300 Pa的電容薄膜真空計(jì)需求。

1 電容薄膜真空計(jì)結(jié)構(gòu)

電容薄膜真空計(jì)主要由接管、入口擋板、感應(yīng)膜片（動(dòng)電極）、腔體、固定極板以及電容信號(hào)處理電路等部分組成，如圖1所示。其中腔體被感應(yīng)膜片分成2個(gè)密閉腔室，固定極板所在的腔室為參考腔室，通過吸氣泵長期維持在高真空狀態(tài)。固定極板與感應(yīng)膜片組成一個(gè)可變的平行板式電容器。在測(cè)量真空度時(shí)，外部壓力作用在感應(yīng)膜片上，引起感應(yīng)膜片與固定極板的極距發(fā)生變化，進(jìn)而引起電容值變化。因此，感應(yīng)膜片由于壓力而產(chǎn)生的撓度被感知轉(zhuǎn)換成電容值變化，通過檢測(cè)電容值變化可獲得相應(yīng)的壓力值。

圖1 電容薄膜真空計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

2 感應(yīng)膜片有限元計(jì)算分析與設(shè)計(jì)

2.1 有限元建模與計(jì)算

以10Torr電容薄膜真空計(jì)（測(cè)量范圍1.13 Pa ～ 1300 Pa）為研究對(duì)象，選取感應(yīng)膜片直徑為50 mm，厚度為0.025 mm，腔體和感應(yīng)膜片的材料均采用國內(nèi)研發(fā)的某鎳基合金材料，材料屬性如表1所示。

表1 國產(chǎn)某鎳基合金材料屬性

采用有限元分析軟件建立二維軸對(duì)稱模型，并利用該軟件的非線性計(jì)算能力，對(duì)感應(yīng)膜片變形進(jìn)行大撓度分析計(jì)算。為提高模擬精度，減少邊界效應(yīng)的影響，建立包括感應(yīng)膜片、腔體、接管等部件的完整模型。接管底部施加固定約束，感應(yīng)膜片下側(cè)施加待測(cè)壓力，上側(cè)視為絕對(duì)真空，同時(shí)對(duì)感應(yīng)膜片的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行定義。由于整個(gè)腔體設(shè)計(jì)的剛度較大，分析時(shí)不考慮外部壓強(qiáng)的影響，并忽略腔體內(nèi)壁小凸臺(tái)和抽氣孔、吸氣泵等結(jié)構(gòu)的影響，以簡化模型。為提高計(jì)算精度，有限元模型采用四邊形軸對(duì)稱網(wǎng)格單元，并對(duì)其網(wǎng)格單元進(jìn)行局部細(xì)化處理，在感應(yīng)膜片厚度方向劃分為3層網(wǎng)格，有限元分析模型如圖2所示。

圖2 感應(yīng)膜片有限元分析模型

感應(yīng)膜片的預(yù)應(yīng)力直接關(guān)系其變形特性，因此，需對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行分析。本文對(duì)5種預(yù)應(yīng)力（0 Mpa，10 Mpa，45 Mpa，100 Mpa和150 Mpa）感應(yīng)膜片分別在1.33 Pa，100 Pa，300 Pa，500 Pa，700 Pa，900 Pa，1100 Pa和1300 Pa壓力作用下的應(yīng)力及變形進(jìn)行計(jì)算。為驗(yàn)證模型的正確性，同時(shí)采用馮·卡門方程和Beams方程[2]分別對(duì)無預(yù)應(yīng)力感應(yīng)膜片和有預(yù)應(yīng)力感應(yīng)膜片的中心撓度進(jìn)行計(jì)算，感應(yīng)膜片中心位移如表2所示。

表2 不同預(yù)應(yīng)力下感應(yīng)膜片中心位移 （單位：mm）

由表2可見，有限元分析法計(jì)算結(jié)果與理論值接近，其最大偏差在6%以內(nèi)（除受計(jì)算機(jī)精度、網(wǎng)格數(shù)量有限等帶來的誤差累積影響導(dǎo)致的小位移相對(duì)誤差較大外），表明有限元計(jì)算模型合理。

2.2 感應(yīng)膜片變形線性分析

感應(yīng)膜片壓力-撓度特性表現(xiàn)為近似線性[2]，減小非線性誤差對(duì)簡化數(shù)據(jù)處理、提高測(cè)量精度具有重要意義，因此，需對(duì)感應(yīng)膜片的線性度進(jìn)行分析。由表2的計(jì)算結(jié)果可得到感應(yīng)膜片在不同預(yù)應(yīng)力下的壓力-位移曲線，如圖3所示。由圖3可知，感應(yīng)膜片的線性度隨預(yù)應(yīng)力的增加而提高。

為對(duì)感應(yīng)膜片變形的非線性度誤差進(jìn)行定量分析，利用最小二乘法求出感應(yīng)膜片在各預(yù)應(yīng)力下壓力-位移的擬合直線，通過式(1)[3]可得到不同預(yù)應(yīng)力下感應(yīng)膜片變形的非線性誤差指標(biāo)，結(jié)果如表3所示。

式中，為非線性誤差（線性度指標(biāo)）；為最大非線性絕對(duì)誤差；為輸出滿量程。

表3 感應(yīng)膜片變形非線性誤差

由表3可知：在無預(yù)應(yīng)力情況下，感應(yīng)膜片中心位移在測(cè)量范圍內(nèi)的非線性誤差達(dá)到24%，靈敏度為0.178 μm/Pa；當(dāng)預(yù)應(yīng)力為150 MPa時(shí)，測(cè)量范圍內(nèi)非線性誤差減小到0.14%（優(yōu)于文獻(xiàn)[4]膜片非線性度誤差0.3%的要求），靈敏度為0.041 μm/Pa（文獻(xiàn)[4]靈敏度0.0035 μm/Pa）。綜合考慮精度和靈敏度，本設(shè)計(jì)取感應(yīng)膜片預(yù)應(yīng)力為150 MPa。

3 感應(yīng)膜片與固定極板初始極距設(shè)計(jì)

感應(yīng)膜片與固定極板的初始極距需綜合考慮測(cè)量范圍、靈敏度、感應(yīng)膜片強(qiáng)度等因素。根據(jù)無壓力時(shí)極距與電容值的關(guān)系：初始極距減小，基礎(chǔ)電容值增加，靈敏度提高[3]，但初始極距過小會(huì)減小測(cè)量范圍；初始極距過大將導(dǎo)致感應(yīng)膜片承受過大的壓力，固定極板無法提供過載保護(hù)，導(dǎo)致感應(yīng)膜片屈服失效。因此，為滿足電容傳感器測(cè)量范圍、靈敏度以及抗過載能力要求，需對(duì)感應(yīng)膜片與固定極板的初始極距進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

針對(duì)測(cè)量范圍為1.13 Pa～1300 Pa，感應(yīng)膜片直徑為50 mm，厚度為0.025 mm，感應(yīng)膜片預(yù)應(yīng)力為150 MPa的電容薄膜真空計(jì)傳感器，采用前述有限元模型，分別對(duì)真空壓力大于量程的壓力載荷：1.3 kPa，4 kPa，8 kPa，12 kPa，16 kPa和20 kPa進(jìn)行計(jì)算，其變形及應(yīng)力分布分別如圖4、圖5所示。

圖4 150 MPa預(yù)應(yīng)力感應(yīng)膜片在不同壓力下的變形

圖5 150 MPa預(yù)應(yīng)力感應(yīng)膜片在不同壓力下的Mises應(yīng)力分布

由圖4和圖5可知：感應(yīng)膜片在1.3 kPa壓力時(shí)，撓度為0.053 mm，感應(yīng)膜片最大Mises為167.3 MPa，分布在邊緣，小于材料的許用強(qiáng)度350 MPa（安全系數(shù)取2），為滿足測(cè)量范圍要求，極距需大于0.06 mm；感應(yīng)膜片在12 kPa壓力時(shí)，撓度為0.38 mm，感應(yīng)膜片最大Mises為354.6 MPa，分布在邊緣，超過材料的許用強(qiáng)度350 MPa，為滿足感應(yīng)膜片的抗過載能力，極距設(shè)計(jì)應(yīng)小于0.38 mm。綜合考慮傳感器的測(cè)量范圍、靈敏度和抗過載能力要求，將感應(yīng)膜片與固定極板的初始極距設(shè)計(jì)為0.1 mm。

4 結(jié)論

本文以國內(nèi)研發(fā)的某鎳基合金材料為基礎(chǔ)，對(duì)測(cè)量范圍為1.13 Pa～1300 Pa，感應(yīng)膜片直徑為50 mm，厚度為0.025 mm的電容薄膜真空計(jì)關(guān)鍵部件金屬膜片電容傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)（預(yù)應(yīng)力和初始極距）進(jìn)行研究。

本文采用有限元通用分析軟件，對(duì)不同預(yù)應(yīng)力下的感應(yīng)膜片變形進(jìn)行計(jì)算，研究預(yù)應(yīng)力與感應(yīng)膜片非線性誤差的關(guān)系。研究表明：隨著預(yù)應(yīng)力的增加，感應(yīng)膜片的非線性誤差逐漸減小，但過大的預(yù)應(yīng)力會(huì)降低靈敏度。此外，分析感應(yīng)膜片與固定極板的初始極距對(duì)測(cè)量范圍和過載能力的影響，初始極距過大會(huì)影響感應(yīng)膜片的強(qiáng)度，過小則限制其測(cè)量范圍。最后，通過分析，確定感應(yīng)膜片的預(yù)應(yīng)力值為150 Mpa，初始極距為0.1 mm，可滿足電容薄膜真空計(jì)精度、靈敏度、抗過載能力等特性參數(shù)要求。

[1] Shahiri Tabarestania M, Azizollah Ganji B. Analytical Analysis of Capacitive Pressure Sensor with Clamped Diaphragm[J]. IJE TRANSACTIONS C: Aspects, 2013,26(3): 297-302.

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Design of Metal Diaphragm Capacitance Sensor for Capacitive Diaphragm Vacuum Gauge

Hou Shaoyi Hu Qiang Wei Hong Chen Hao

（Jihua Laboratory, Foshan 528251, China）

Metal diaphragm capacitance sensor is the key part of high precision capacitance diaphragm vacuum gauge. In order to meet the domestic demand, a metal diaphragm capacitive sensor for capacitive diaphragm vacuum gauge was studied based on a nickel based alloy diaphragm material developed in China. Firstly, based on the general finite element analysis software, the calculation model of the induction diaphragm in the metal diaphragm capacitance sensor is established; Then, the nonlinear large deflection theory is used to calculate the deformation of the induction diaphragm under different pre-stressing forces, and the comparison with the theoretical results shows that the calculation model has high accuracy; Finally, the nonlinear error relationship between pre-stress and induction diaphragm is analyzed, and the key parameters such as pre-stress, initial electrode distance between induction diaphragm and fixed plate which affect the measurement characteristics of capacitive diaphragm vacuum gauge are designed to meet the requirements of high-precision vacuum measurement.

capacitive diaphragm vacuum gauge; induction diaphragm; pre-stress; initial polar distance

侯少毅，男，1983年生，碩士研究生，工程師，主要研究方向：真空設(shè)備。E-mail: housy@jihualab.com

胡強(qiáng)，男，1979年生，博士研究生，研究員，主要研究方向：半導(dǎo)體裝備。E-mail: huqiang@jihualab.com

衛(wèi)紅，男，1970年生，本科，高級(jí)工程師，主要研究方向：真空技術(shù)與設(shè)備。E-mail: weihong@jihualab.com

陳浩，男，1992年生，碩士研究生，工程師，主要研究方向：控制工程。E-mail: chenhao@jihualab.com

TB771

A

1674-2605(2021)03-0007-05

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.03.007