何 婕，陳善秋，夏宇強

（1.空軍裝備部駐北京地區(qū)第五軍事代表室,北京101300;2.北京航天時代激光導航技術有限責任公司,北京100094）

0 引言

慣性導航系統(tǒng)（Inertial Navigation System,INS）可以輸出全面的導航信息,頻率高且完全自主,是武器系統(tǒng)必不可少的導航設備,但其存在誤差隨時間積累的缺點。而全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System,GNSS）可以利用載體被動接收來自導航衛(wèi)星提供的偽距、載波觀測值,能夠為載體提供全天候、連續(xù)、實時的位置、速度導航信息,其優(yōu)點是精度高且不隨時間發(fā)散,缺點是容易受到干擾、依賴于連續(xù)穩(wěn)定的衛(wèi)星信號,且輸出頻率低（典型數(shù)據(jù)率為1Hz）、短期定位噪聲大、導航信息不全面（無姿態(tài)航向等信息）。

雖然衛(wèi)星導航無法單獨使用來滿足載機飛控系統(tǒng)對導航設備的要求,但其與慣性導航系統(tǒng)的特點形成鮮明互補,通過Kalman濾波的方式有效地將GNSS信息與INS信息融合起來形成的GNSS/INS組合導航系統(tǒng)可以發(fā)揮兩種系統(tǒng)的互補特性,GNSS可以為慣性導航提供周期性的修正信息用來修正INS誤差,從而保證INS長時間的高精度定位。在載體經(jīng)歷高動態(tài)GNSS信號缺失或GNSS信號載噪比較小時,INS可以繼續(xù)自主進行高精度導航,在很大程度上彌補了衛(wèi)星導航易受到干擾的缺點,所以GNSS/INS組合導航系統(tǒng)己經(jīng)被廣泛應用于軍用、民用航空飛行器及其他領域[1]。

GNSS/INS組合導航系統(tǒng)采用Kalman濾波的方式來估計系統(tǒng)誤差,能夠進行誤差估計的前提是衛(wèi)星導航系統(tǒng)輸出的載體速度、位置信息精度高。在實際使用中,衛(wèi)星輸出的速度信息會出現(xiàn)因載機處于高動態(tài)或者衛(wèi)星信號被遮擋而發(fā)生跳變,若不處理,可能會出現(xiàn)濾波估計不穩(wěn)定甚至估值錯誤的現(xiàn)象,嚴重影響GNSS/INS組合導航系統(tǒng)的導航精度[2-5]。為了提高濾波的精度和抑制發(fā)散,很多論文從不同角度考慮提出了很多抑制噪聲和提高濾波精度的方法,比如Sage-Husa自適應Kalman濾波等,可以利用觀測數(shù)據(jù)的信息在進行狀態(tài)估計的同時進行在線噪聲統(tǒng)計,從而達到降低模型誤差、提高濾波精度的目的[6-10],但其在自適應系統(tǒng)噪聲時常常具有不穩(wěn)定性,在實際應用中常常會由于不能同時自適應系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的變化而出現(xiàn)發(fā)散。

本文針對衛(wèi)星信息不可避免出現(xiàn)的跳點問題,研究了一種基于慣性輔助的衛(wèi)星信息容錯技術,通過對量測數(shù)據(jù)中新息特性的分析,來衡量測量值是否發(fā)生跳變。若確定存在野值,不是簡單的將此次觀測值剔除,而是對本次速度相關新息置零。本次量測更新僅采用位置信息,既保證了新息（或量測向量）原有的統(tǒng)計特性,同時將野值帶來的影響去除,能明顯提升濾波器的估計穩(wěn)定性及組合導航系統(tǒng)的精度。

1 GNSS/INS組合導航系統(tǒng)誤差模型

1.1 坐標系定義

地心慣性坐標系（i系）:地心慣性坐標系不隨地球自轉(zhuǎn),其坐標原點為地心,Xi軸、Yi軸在地球赤道平面內(nèi),Xi軸指向春分點,Zi軸指向地球極軸,由右手定則決定Yi軸方向。

地球坐標系（e系）:地球坐標系是固連在地球上的坐標系,隨地球旋轉(zhuǎn),其原點為地球中心,Ze軸指向地球極軸,Xe軸通過零子午線,Ye軸指向東經(jīng)90°方向。

導航坐標系（n系）:導航時根據(jù)導航系統(tǒng)工作的需要而選取的作為導航基準的坐標系,本文選地理坐標系為導航坐標系,即東北天坐標系,Xn軸指向東,Yn軸指向北,Zn軸指向天頂。

慣導測量坐標系（b系）:其原點為載體重心,Xb軸沿載體橫軸指向右,Yb軸沿載體縱軸指向前,Zb軸沿載體豎軸指向上。

各坐標系之間的關系如圖1所示[1]。

圖1 坐標系示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate system

1.2 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立

本文采用慣性衛(wèi)星淺組合模式,僅將慣導的誤差量作為組合導航系統(tǒng)的狀態(tài)量,包括平臺誤差角、速度誤差和位置誤差。此外,可觀測性分析及大量的仿真實驗表明,在有航向變化的情況下,水平陀螺和加速度計的常值誤差是可觀測的,故將陀螺和加速度計的常值誤差也建模為狀態(tài)量。狀態(tài)向量Xc如下

式（1）中,φE、φN、φU為東向、北向、天向的平臺誤差角,δvE、δvN、δvU為東向、北向、天向的速度偏差,δλ、δL、δh為經(jīng)度、Δ緯度Δ、高Δ度偏差,εx、εy、εz為陀螺常值誤差,x、y、z為加速度計常值誤差。

慣導系統(tǒng)的姿態(tài)誤差方程為

1.3 量測方程的建立

2 Kalman濾波算法

2.1 Kalman濾波新息的概念

2.2 基于新息的野值判定方法

對于GNSS/INS組合導航系統(tǒng),若速度發(fā)生跳變,濾波新息會產(chǎn)生較大的誤差。而由于速度是直接觀測量,速度誤差估值首先會跟隨其變化,進而影響誤差角估值。在濾波穩(wěn)定后,新息ek的大小可以在一定程度上反映觀測量的穩(wěn)定程度。慣導的位置誤差和速度誤差變化是連續(xù)的,且在很短時間內(nèi)變化較小,而且新息Kalman濾波過程中新息信號具有正交性,一旦量測值中出現(xiàn)野值,就會改變新息信號原有的性質(zhì),利用這一點可以引入判斷函數(shù)來判定測量值是否是野值。根據(jù)新息ek的正交定理,可知

這里的ε是考慮系統(tǒng)濾波穩(wěn)定后存在的計算和其他誤差因素,通過設定一定的閾值范圍,可以有效剔除不可靠的測量值。當判定出現(xiàn)野值時,以往采取的該時刻的量測信息如何處理等都是不確定的,如果用估計值替代,其結(jié)果是無法從觀測之中得到新的信息,也就無法對估計狀態(tài)進行修正,從而降低了濾波精度。本文采用的衛(wèi)星導航系統(tǒng)的速度精度（RMS）為0.2m/s,通過多次實驗將閾值設定為0.3m/s,所實現(xiàn)的濾波效果最好。

另外,由于僅僅簡單將含有野值的測量值忽略不用,使得測量值中的有用信息沒有得到有效、合理地應用。在實驗中發(fā)現(xiàn),一般衛(wèi)星速度跳變時,其位置輸出較為穩(wěn)定,若因為速度跳變直接舍棄本次量測更新,又會造成輔助信息的浪費。因此,在監(jiān)測到衛(wèi)星速度發(fā)生跳變時,僅將本次速度相關新息置零,本次量測更新僅采用位置信息,這樣既解決了速度跳變引起的誤差,又可避免信息的浪費。

3 半實物仿真分析

為了驗證上述野值判定及濾波改進方法的有效性,本文設計了半實物仿真實驗,這里使用的慣性儀表的精度分別為:1）陀螺零偏:0.005（°）/h；2）加速度計零偏:5×10－5g。

為了更清晰地看到仿真效果,在以上精度的陀螺和加速度計上再人為添加1×10－4g的加速度計零偏誤差,利用前面建立的慣導位置、速度及姿態(tài)誤差、陀螺誤差和加速度計誤差模型,利用衛(wèi)星的位置和速度作為測量信息,對狀態(tài)誤差進行Kalman濾波,然后利用誤差估計結(jié)果修正慣導的導航結(jié)果及慣導的器件誤差。

這里由于陀螺零位估值達到穩(wěn)定需要的時間較長,故只分析了兩個水平加速度計零位誤差的估計效果和兩個水平速度的誤差。實驗過程中,為了加速誤差收斂速度,在對準完成進入導航時將慣導航向轉(zhuǎn)180°。

所有實驗過程均在已進行過校準的大理石平臺上進行,實驗過程中慣導的轉(zhuǎn)動均由手動進行。

3.1 常規(guī)GNSS/INS組合導航系統(tǒng)半實物仿真分析

測量值穩(wěn)定情況下,兩個水平加速度計零位誤差的估計效果和兩個水平速度的誤差如圖2、圖3所示。

圖2 測量值穩(wěn)定時的兩個水平加速度計的估值Fig.2 Estimation of two horizontal accelerometers when the measured value is stable

圖3 測量值穩(wěn)定時的兩個水平速度誤差Fig.3 Two horizontal velocity errors when the measured value is stable

在300s～310s期間人為添加0.3m/s的衛(wèi)星速度誤差模擬跳點,加完之后兩個水平加速度計零位誤差的估計效果和兩個水平速度的誤差如圖4、圖5所示。

圖4 測量值出現(xiàn)跳點時的兩個水平加速度計的估值Fig.4 Estimation of two horizontal accelerometers when a hop point occurs in the measured value

圖5 測量值出現(xiàn)跳點時的兩個水平速度誤差Fig.5 Two horizontal velocity errors when a hop point occurs in the measured value

比較圖2和圖4的估計結(jié)果,可以得出:當測量值出現(xiàn)野值時,GNSS/INS組合導航系統(tǒng)的誤差估計出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象,嚴重影響了誤差估計的穩(wěn)定性和準確度。因此,需要對野值進行判定并進行濾波改進。

3.2 改進后的GNSS/INS組合導航系統(tǒng)半實物仿真分析

根據(jù)反復的實驗,本文選取速度測量值的新息閾值ε不大于0.3m/s。當速度誤差估計值與新的測量值差值超過0.3m/s時,則認為本次測量值超限,即為野值。

在導航進行到300s～310s期間同樣人為添加0.3m/s的衛(wèi)星速度誤差模擬跳點,采用前文中提出的新的判定野值和濾波改進的方法進行半實物仿真分析,得到的兩個水平加速度計零位誤差的估計效果和兩個水平速度的誤差如圖6、圖7所示。

圖6 改進后測量值出現(xiàn)跳點時的兩個水平加速度計的估值Fig.6 Estimation of two horizontal accelerometers when a hop point occurs in the measured value after improvement

圖7 改進后測量值出現(xiàn)跳點時的兩個水平速度誤差Fig.7 Two horizontal velocity errors when a hop point occurs in the measured value after improvement

另外,對GNSS/INS組合導航系統(tǒng)的位置和速度誤差進行統(tǒng)計,結(jié)果如表1所示。

比較圖4和圖6的估計結(jié)果,可以得出:采用新的野值判定和濾波改進方法,兩個水平加速度計零位誤差的估計效果基本不受影響,兩個水平速度的誤差未再出現(xiàn)明顯的波動,明顯提升了濾波器的穩(wěn)定性。再結(jié)合表1中的誤差統(tǒng)計,組合導航系統(tǒng)的導航精度也得到了提高。

4 結(jié)論

慣性衛(wèi)星組合導航系統(tǒng)能夠準確、快速地進行誤差估計的前提是衛(wèi)星導航系統(tǒng)輸出的載體速度、位置信息精度高,若衛(wèi)星信號的輸出發(fā)生跳變即出現(xiàn)野值,濾波器的穩(wěn)定性和誤差估值的準確性都會受到影響。在實際飛行中,衛(wèi)星導航系統(tǒng)的速度會出現(xiàn)野值,若不采取野值剔除和濾波改進的方法,可能會影響組合導航系統(tǒng)的性能。半實物仿真結(jié)果表明,新方法既保證了量測向量原有的統(tǒng)計特性,同時也將野值帶來的影響去除,濾波器的估計穩(wěn)定性得到了明顯提升,組合導航系統(tǒng)的速度和位置精度分別提升了30%和35%。