基于雙目圖像測距的輸電線路凈距計算與安全告警方法

李昊，王建，熊小伏，張波，陳紅州

(輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室(重慶大學(xué))，重慶 400044)

輸電線路的凈距是輸電線路設(shè)計及運(yùn)行中的一個重要參數(shù)，線路老化、運(yùn)行負(fù)荷和周圍環(huán)境變化，都會造成線路弧垂改變[1-2]，導(dǎo)致線路與被跨越物的凈距不足，從而影響線路的安全運(yùn)行。2003年8月14日，由于4條345 kV線路分別觸樹跳閘，美國東北部部分地區(qū)以及加拿大東部地區(qū)出現(xiàn)了大范圍停電[3]；2012年7月30日和31日，印度北部和東部地區(qū)由于輸電設(shè)施老化、對跨越物放電等原因連續(xù)引發(fā)2次大面積停電事故[4-5]；2018年7月21日，我國西南某雙回線路因一回線路過載觸樹，另一回線路于30 min之后也發(fā)生觸樹放電，導(dǎo)致該斷面停運(yùn)[2]。因此，對輸電線路的凈距進(jìn)行快速自動測量，并結(jié)合交叉跨越物的最小凈距要求，自動識別安全隱患，發(fā)出風(fēng)險告警，具有重要的工程應(yīng)用價值[6-7]。

輸電線路弧垂和凈距相互關(guān)聯(lián)，為了保持線路與被跨越物之間的安全距離，常使用實時監(jiān)測弧垂的方式間接監(jiān)測線路凈距，以保證線路安全運(yùn)行。目前常用的弧垂/凈距測量方法有人工觀測法和實時自動測量法。人工觀測易受地理與自然環(huán)境等多種因素的影響，對于地形復(fù)雜的地區(qū)，很難開展人工作業(yè)。國內(nèi)外電力部門及研究機(jī)構(gòu)對輸電線路弧垂實時自動監(jiān)測方法已進(jìn)行了多年研究，也研發(fā)出幾款弧垂在線監(jiān)測裝置。按照監(jiān)測裝置是否與輸電線路相接觸，弧垂監(jiān)測方法分為接觸式與非接觸式，其中接觸式方法包括基于溫度或基于導(dǎo)線應(yīng)力間接測量弧垂[8-10]，非接觸式方法包括基于電場逆運(yùn)算、超聲波測距、激光測距以及基于全球定位系統(tǒng)測量弧垂[11]。對于接觸式和非接觸式監(jiān)測方法，雖然測量精度能達(dá)到工程所需要求，但兩者都會花費(fèi)較大的監(jiān)測成本和維護(hù)成本，且易受環(huán)境影響，應(yīng)用普遍性與可推廣性不高。

無人機(jī)、直升機(jī)線路巡檢方法因其具有高效、快捷、可靠、成本低、不受地域限制等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為輸電線路日常巡檢的重要方式。在日常巡檢中，無人機(jī)或巡檢直升機(jī)[12]利用拍攝或錄像裝置，對巡檢線路進(jìn)行圖像記錄，目前拍攝的海量圖像資料較多應(yīng)用于通過圖像監(jiān)測絕緣子破損、外飄物[13-15]等。實際上，這些圖像信息包含了線路的實時位置狀態(tài)信息和基本結(jié)構(gòu)特征，可為實時凈距計算提供直觀、有效的信息，但目前還未見報道有關(guān)弧垂測距和凈距不足隱患的自動識別方法。

鑒于此，本文基于特征提取和雙目圖像測距等手段，提出一種輸電線路弧垂測量和凈距告警方法。其基本思路是：首先，基于雙目圖像測距技術(shù)對輸電線路的實時運(yùn)行圖像進(jìn)行處理，得到線路的凈距；然后，考慮輸電線路在各方向上與被跨越物的差異化凈距要求，分別對各方向進(jìn)行相應(yīng)的凈距越限識別，當(dāng)凈距越限時給出相應(yīng)的安全告警；最后，通過某實際巡檢圖像識別弧垂和凈距，對所提方法的效果進(jìn)行檢驗。

1 基于雙目相機(jī)測距的導(dǎo)線凈距識別

雙目相機(jī)所拍圖像分為左右2個視圖，利用同名點(diǎn)在左右視圖中所在位置的不同，獲得同名點(diǎn)的視差值，并利用視差值、雙目成像模型獲取點(diǎn)深度，進(jìn)而根據(jù)三角相似原理，得到圖像中像素點(diǎn)的三維坐標(biāo)進(jìn)行測距。但通常拍攝線路圖像的相機(jī)廣角不足，使得拍攝點(diǎn)與目標(biāo)線路間隔較遠(yuǎn)距離，在圖像上不易取得線路特征點(diǎn)；因此，本文采用邊緣檢測的方式，利用線路與拍攝背景存在明顯邊緣分界，獲取線路特征點(diǎn)，同時考慮線路與被跨越物存在豎直、水平凈距，按照2個維度進(jìn)行凈距測量。因豎直方向上常存在弱紋理[16]、水平方向多為強(qiáng)紋理，將豎直方向上的凈距測量進(jìn)一步分為強(qiáng)、弱紋理凈距測量。

1.1 雙目相機(jī)測距原理

在雙目成像過程中，雙目觀察物體時物體在雙目視野中存在位置不一致，所以能通過位置偏差導(dǎo)致的投影偏差進(jìn)行距離估計[17]。模擬成像過程得到的理想雙目成像模型[18]如圖1所示，實際的雙目相機(jī)也是基于此原理進(jìn)行距離測量。圖1中：OcL、OcR模擬人的左右雙目，分別為雙目相機(jī)的光心位置；OL、OR分別為雙目相機(jī)左、右相機(jī)的圖像坐標(biāo)系(成像平面坐標(biāo)系)原點(diǎn)；B為雙目間距，又被稱為基準(zhǔn)距離；f為焦距，是指相機(jī)成像平面到光心的深度；P為實際拍攝目標(biāo)點(diǎn)；pL、pR分別為目標(biāo)點(diǎn)P在左右相機(jī)成像平面上的投影點(diǎn)；Q亦為實際拍攝目標(biāo)點(diǎn)，距雙目基準(zhǔn)平面較P點(diǎn)遠(yuǎn)；qL、qR分別為Q點(diǎn)在左右相機(jī)成像平面投影點(diǎn)；xpL、xpR分別為投影點(diǎn)pL、pR在左右圖像坐標(biāo)上距各自坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，且?guī)в姓?fù)方向符號；xqL、xqR分別為投影點(diǎn)qL、qR在左右圖像坐標(biāo)上距各自坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，亦帶有正負(fù)方向符號；zp、zq分別為目標(biāo)點(diǎn)P、Q距離雙目基準(zhǔn)平面的距離，亦為兩點(diǎn)在z軸的坐標(biāo)(深度)。

圖1 雙目測距模型Fig.1 Binocular ranging model

由圖1可以看出，實際點(diǎn)在左右相機(jī)成像平面的投影點(diǎn)到成像原點(diǎn)的距離均不相同，這種成像距離的不同就是雙目測距的視差值。

(1)

式中d1、d2分別為實際目標(biāo)點(diǎn)P、Q在雙目成像過程中的視差值。不同的點(diǎn)在雙目成像平面具有不同的視差，從而產(chǎn)生不同的距離感。

以上是基于像素坐標(biāo)和世界坐標(biāo)來理解視差值，在計算三維空間點(diǎn)坐標(biāo)時，還應(yīng)明確像素坐標(biāo)、相機(jī)坐標(biāo)以及世界坐標(biāo)之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.2 Coordinate transformation relationships

圖2中的像素坐標(biāo)就是像素在圖像中的位置，一般像素坐標(biāo)系以左上角的頂點(diǎn)作為該坐標(biāo)系原點(diǎn)，水平向右是u軸正方向，豎直向下是v軸正方向。圖中p為P點(diǎn)在像素坐標(biāo)系的像素點(diǎn)。

將像素坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移到圖像的中心，就定為圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn)O。圖像坐標(biāo)系的x軸與像素坐標(biāo)系的u軸平行，方向一致；圖像坐標(biāo)系的y軸與像素坐標(biāo)系的v軸平行，方向一致。

相機(jī)坐標(biāo)系是以相機(jī)的光軸作為Zc軸，光線在相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的中心位置就是原點(diǎn)Oc，實際就是透鏡中心，相機(jī)坐標(biāo)系的水平軸Xc與豎直軸Yc分別與圖像坐標(biāo)系的x軸和y軸平行。世界坐標(biāo)系的Xw、Yw、Zw的3個方向都與相機(jī)坐標(biāo)系平行且方向一致，只是原點(diǎn)與相機(jī)坐標(biāo)系不同。對于雙目相機(jī)，世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)往往就是左相機(jī)的相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)。

1.2 空間點(diǎn)三維坐標(biāo)測量方法

首先，通過對直升機(jī)、無人機(jī)在輸電線路巡線過程中所拍攝的錄像、圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，把彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖；然后，利用邊緣檢測算子提取預(yù)處理后圖像中的線路及被跨越物邊緣，對提取點(diǎn)進(jìn)行存儲，并利用雙目成像原理[19]，結(jié)合左右像素點(diǎn)匹配后的視差圖，獲取拍攝圖像中各像素點(diǎn)的三維坐標(biāo)，利用三維坐標(biāo)信息進(jìn)行最小凈距判定；最后，通過三維坐標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)-點(diǎn)測距，流程如圖3所示。在后續(xù)小節(jié)中，將敘述如何獲取空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

圖3 基于圖像識別的測距流程Fig.3 Ranging flowchart based on image recognition

1.2.1 極線糾正

為了獲取同名點(diǎn)視差值，需要對左右相機(jī)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行匹配。對于像素點(diǎn)不多的圖像，可以采用遍歷方式，但該方式精度不高且效率低。本文采用極線糾正的方式[20]提升后續(xù)像素點(diǎn)立體匹配的效率和正確率。

進(jìn)行極線糾正前，需要對所使用的雙目相機(jī)進(jìn)行相機(jī)參數(shù)標(biāo)定，得到相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)。其中相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)包括：表示相機(jī)光學(xué)點(diǎn)到成像平面的距離f(焦距)、成像平面原點(diǎn)位置、圖像徑向畸變參數(shù)k1、k2、k3，以及圖像切向畸變參數(shù)p1、p2。外部參數(shù)包括：右攝像頭相對于左攝像頭的旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣t，用于表示2個攝像頭之間的相對位置。本文采用張正友標(biāo)定法[21]獲取相機(jī)參數(shù)信息。

利用獲取的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，由以下2組計算式對所拍攝的左右圖像進(jìn)行畸變糾正：

(2)

(3)

式(2)、(3)中：xrad、yrad分別為像素點(diǎn)在水平、豎直方向上的徑向畸變；xid、yid分別為像素點(diǎn)不存在畸變的像素坐標(biāo)(水平、豎直方向上)；xta、yta分別為像素點(diǎn)在水平、豎直方向上的切向畸變；r為xid與yid的平方和。

然后進(jìn)行極線糾正，具體過程如下：當(dāng)左右相機(jī)光心不完全水平時，實物中的點(diǎn)在左右相機(jī)上的投影如圖4(a)所示，將左右相機(jī)像平面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移，使2個平面在y軸方向上保持同一水平點(diǎn)，這樣2個平面中的各像素點(diǎn)也同樣位于同一水平線上，后續(xù)立體匹配時只需遍歷同一線上的點(diǎn)即可獲取同名點(diǎn)。糾正后的左右像平面如圖4(b)所示。圖4中，eL、eR分別為左右圖像的極線；XL、XR分別為左右圖像平面的x軸；YL、YR分別為左右圖像平面的y軸。

圖4 極線糾正示意圖Fig.4 Schematic diagram of polar line correction

1.2.2 空間立體匹配

雙目相機(jī)左右圖像立體匹配[22]的目標(biāo)，是在左右圖像上的像素位置匹配同一實際物點(diǎn)，用作后續(xù)視差計算。本文采用半全局匹配(semi global matching，SGM)算法[23]進(jìn)行空間立體匹配，通過最小化能量代價函數(shù)，對極線糾正后的左右像素點(diǎn)進(jìn)行同名點(diǎn)匹配，估計像素點(diǎn)的視差，并根據(jù)所給視差范圍反復(fù)迭代得到最小能量值，進(jìn)而完成立體匹配。SGM提出的能量函數(shù)

(4)

式中：C(p，dp)為當(dāng)像素點(diǎn)p的視差值為dp時的匹配代價；q為Q點(diǎn)在像素坐標(biāo)系的像素點(diǎn)；dq為像素點(diǎn)q的視差值。等式右側(cè)第1項表示所有像素點(diǎn)匹配代價的累加。等式右側(cè)第2項表示：當(dāng)像素點(diǎn)和其Np鄰域(以中間像素點(diǎn)p為目標(biāo)像素點(diǎn)，其周圍的4方向、8方向或16方向像素點(diǎn)為其領(lǐng)域)內(nèi)的所有像素點(diǎn)的視差變化在1個像素時，按照懲罰系數(shù)為P1進(jìn)行疊加，其中F為判斷函數(shù)，括號內(nèi)容表示判斷條件，是則返回1，否則返回0。等式右側(cè)第3項表示：當(dāng)像素點(diǎn)和其Np鄰域內(nèi)的所有像素點(diǎn)的視差變化在1個像素以上時，按照懲罰系數(shù)為P2進(jìn)行疊加。這樣匹配過程既能夠適應(yīng)視差變化小的情形，也能正確處理視差非連續(xù)的情況。

1.2.3 邊緣檢測

圖像邊緣檢測[24]用于提取圖像輪廓信息，可以大幅減少圖像處理的數(shù)據(jù)量。輸電線路和被跨越物之間距離識別，顯然滿足邊緣檢測的應(yīng)用場景，故采用邊緣檢測對其進(jìn)行處理，以減少數(shù)據(jù)處理量，提高凈距識別的準(zhǔn)確性。本文采用Sobel算子[25-26]對線路和被跨越物的拍攝圖像進(jìn)行處理，通過運(yùn)算圖像亮度函數(shù)得到像素灰度近似值，對噪聲具有平滑作用，更能提供較為精確的邊緣信息。

該算子在x(橫向)、y(縱向)2個方向的卷積因子Sx、Sy的表達(dá)式分別為

(5)

該卷積因子包含2組3×3的矩陣，將之與圖像做平面卷積，即可分別得出x、y方向上的亮度差分近似值Gx、Gy，

(6)

式中：A為圖像中目標(biāo)像素點(diǎn)及其相鄰8個方向上的灰度值矩陣；“”為卷積的運(yùn)算符。由

(7)

可以得到圖像中各點(diǎn)灰度的大小。根據(jù)邊緣處存在明顯灰度差異這一條件，以式(7)作為邊緣點(diǎn)判別依據(jù)進(jìn)行邊緣檢測，獲取邊緣點(diǎn)像素信息。

1.2.4 輸電線路與被跨越物特征點(diǎn)匹配

利用整體圖像的邊緣檢測算法，得到的邊緣檢測特征點(diǎn)為圖像中各個拍攝對象的邊緣特征點(diǎn)，同時也是將各對象的邊緣像素點(diǎn)存儲在一起，這樣無法單獨(dú)提取被跨越物、導(dǎo)線以及桿塔的特征點(diǎn)。

為了分別提取被跨越物及輸電桿塔的邊緣特征點(diǎn)，計算左圖像與右圖像(也就是模板圖像與原圖像)之間的所有像素灰度值差值的平方和，然后進(jìn)行特征點(diǎn)匹配。其中設(shè)置模板圖像的大小為M×N個像素，(i，j)表示原圖像中的任意像素點(diǎn)，按照此模板圖像像素矩陣與原圖像進(jìn)行逐一匹配，兩者圖像匹配的相似度

(8)

式中：T(m,n)為模板圖像中像素坐標(biāo)為(m,n)處的像素灰度值；S(i+m，j+n)為原圖像中像素坐標(biāo)為(i+m，j+n)處的像素灰度值。

現(xiàn)有特征點(diǎn)匹配算法在對導(dǎo)線進(jìn)行特征點(diǎn)匹配時，常會出現(xiàn)匹配靈敏度不高的問題，有可能是拍攝距離較遠(yuǎn)、拍攝角度有限以及導(dǎo)線本身曲率變化不存在明顯拐點(diǎn)(曲率較大突變點(diǎn))等原因引起的。為克服此問題，本文采用鏈碼方法對導(dǎo)線邊緣特征點(diǎn)進(jìn)行搜索提取，主要步驟如下：

a)對預(yù)處理后的圖像進(jìn)行二值轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)為灰度圖像；

b)利用邊緣檢測方法對二值圖像進(jìn)行整體邊緣檢測，得到全圖的邊緣檢測點(diǎn)；

c)基于邊緣檢測后的圖像，確定導(dǎo)線段邊緣起點(diǎn)像素點(diǎn)、終點(diǎn)像素點(diǎn)；

d)對邊緣檢測圖像以導(dǎo)線邊緣起點(diǎn)的像素點(diǎn)，按圖5所示的順序方向進(jìn)行八方向鏈碼搜索，以終點(diǎn)像素點(diǎn)作為搜索停止條件。

圖5 八方向鏈碼搜索順序Fig.5 Search order of 8-directional chain code

1.2.5 空間點(diǎn)三維坐標(biāo)獲取

基于雙目成像模型，對處理所拍攝圖像后得到的特征點(diǎn)進(jìn)行三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，修正后的成像模型如圖1所示，此為三維空間在x-z坐標(biāo)系的投影示意圖。y-z坐標(biāo)系的投影示意圖同理可得，只是左右兩相機(jī)因y坐標(biāo)一致隨投影而重合至一點(diǎn)。以空間點(diǎn)P為例，以左相機(jī)為三維空間原點(diǎn)，根據(jù)相似三角形原理，推出P點(diǎn)三維坐標(biāo)的關(guān)系，即

(9)

式中：xp、yp分別為點(diǎn)P在x、y軸的坐標(biāo)；ypL、ypR分別為在y-z投影平面上，左右圖像投影點(diǎn)pL、pR距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

由式(9)整理可得，P(xp，yp，zp)點(diǎn)的三維坐標(biāo)為

(10)

根據(jù)已知相機(jī)參數(shù)、特征點(diǎn)圖像坐標(biāo)，便可得到交叉跨越段的輸電線路各點(diǎn)以及被跨越物的三維坐標(biāo)。

2 基于凈距識別的運(yùn)行風(fēng)險告警

根據(jù)輸電線路與被跨越物之間位置不同，將輸電線路與被跨越物之間的距離分為豎直凈距與水平凈距。豎直凈距主要是針對被跨越物位于輸電線路下方的情況，拍攝背景常因拍攝高度不夠或拍攝角度不足，導(dǎo)致拍攝圖像中存在多處弱紋理[27]，即被跨越物與拍攝背景不存在明顯邊界信息，導(dǎo)致邊緣檢測出現(xiàn)誤差，因此需要按實際情況進(jìn)行測距方式選擇；而水平凈距主要針對被跨越物位于輸電線路兩側(cè)的情況，拍攝背景在大多數(shù)情況下屬于強(qiáng)紋理[28]對象，即被跨越物與拍攝背景存在明顯邊界信息，因此采用邊緣點(diǎn)測距即可。針對不同的凈距及跨越物種類、線路電壓等級，可以按照設(shè)計規(guī)范和運(yùn)行規(guī)程中規(guī)定的交叉跨越距離要求，對不同情況下的凈距進(jìn)行相應(yīng)告警。

2.1 水平方向的凈距識別

水平方向的凈距常通過處理俯拍圖像得到。在水平方向上，被跨越物和輸電線路都與拍攝背景存在明顯的邊緣分界，故采用所提的Sobel邊緣檢測算子處理拍攝圖像，即可得到俯拍圖像中各拍攝物邊緣點(diǎn)像素及相應(yīng)視差值，進(jìn)而通過視差值結(jié)合式(10)得到邊緣點(diǎn)三維坐標(biāo)。設(shè)得到的輸電線路邊緣點(diǎn)和被跨越物邊緣點(diǎn)的三維坐標(biāo)中，x軸方向距離的最小值Δxf，y軸方向距離的最小值Δyf(變量符號用下標(biāo)f表示當(dāng)被跨越物位于輸電線路兩側(cè)時的參數(shù)，下同)，根據(jù)拍攝角度的不同，滿足式(11)時，得到線路與被跨越物邊緣點(diǎn)坐標(biāo)。

(11)

式中：xflα、xfoβ分別為x軸方向上輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)；yflα、yfoβ分別為y軸方向上輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)；α=1，2，…，nl，β=1，2，…，no，nl、no分別為水平方向輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的個數(shù)。

由此可以得到輸電線路凈距最小處和被跨越物的三維坐標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)而得到水平方向上輸電線路與被跨越物之間的最小凈距Lf，

(12)

式中：x′flα、x′foβ分別為x軸方向上水平最小凈距處輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)；y′flα、y′foβ分別為y軸方向上水平最小凈距處輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2 豎直方向的凈距識別

2.2.1 被跨越物為強(qiáng)紋理

豎直方向上的凈距通過拍攝線路正視圖或側(cè)視圖得到。當(dāng)被跨越物為強(qiáng)紋理時，對輸電線路及被跨越物進(jìn)行邊緣檢測分別得到二者的邊緣特征點(diǎn)，由式(10)獲取邊緣點(diǎn)三維坐標(biāo)，然后根據(jù)式(13)得到輸電線路及被跨越物在豎直方向上最小凈距邊緣點(diǎn)。

(13)

式中：Δxv、Δyv分別為當(dāng)被跨越物位于輸電線路下方時，線路邊緣點(diǎn)和被跨越物邊緣點(diǎn)在x、y軸方向上距離的最小值，變量符號用下標(biāo)v表示當(dāng)被跨越物位于輸電線路下方時的參數(shù)，下同；xvla、xvob分別為線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)在x軸方向上的坐標(biāo)；yvla、yvob分別為線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)在y軸方向上的坐標(biāo)；a=1，2，…，ml，b=1，2，…，mo，ml、mo分別為豎直方向線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的個數(shù)。

進(jìn)而得到輸電線路在豎直方向上的凈距Lv，

(14)

式中：x′vla、x′vob分別為x軸方向上豎直最小凈距處輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)；y′vla、y′vob分別為y軸方向上豎直最小凈距處輸電線路邊緣點(diǎn)、被跨越物邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2.2 被跨越物為弱紋理

當(dāng)被跨越物為弱紋理，用邊緣檢測算子計算得到線路、桿塔邊緣特征點(diǎn)，得到所提取線路、桿塔特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，進(jìn)而得到線路y軸上的最小點(diǎn)yvls作為線路弧垂最大位置，

yvls=min{yvl1，yvl2，…，yvla，…}.

(15)

再由弧垂點(diǎn)、線路所在2個桿塔最低點(diǎn)構(gòu)造平面三角形，該平面三角形3個邊長t、s、l分別為：

(16)

式中：(xt1，yt1，zt1)、(xt2，yt2，zt2)分別為2個桿塔三維坐標(biāo)；(xs，ys，zs)為最大弧垂點(diǎn)的三維坐標(biāo)。進(jìn)而可得到豎直方向上輸電線路的凈距Lv，

(17)

2.3 安全凈距告警

由于架空輸電線路電壓等級的不同，被跨越物種類的不同，所對應(yīng)的凈空安全距離也不同，因此按照GB 50545—2010《110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》和DL/T 741—2010《架空輸電線路運(yùn)行規(guī)程》，對交叉跨越的規(guī)定距離與圖像測距所得水平、豎直凈距進(jìn)行比較，可以根據(jù)式(18)、(19)，按不同電壓等級對不同被跨越物進(jìn)行2個方向上的告警。

(18)

(19)

式(18)、(19)中，Lfs、Lvs分別為輸電線路與被跨越物之間最小水平和豎直距離，具體見表1和表2(括號內(nèi)數(shù)值用于跨越桿頂或塔頂)。

表1 導(dǎo)線與被跨越物之間的最小水平距離Tab.1 The minimum horizontal distance between crossed object and wire m

表2 導(dǎo)線與被跨越物之間的最小豎直距離Tab.2 The minimum vertical distance between crossed object and wire m

綜上，基于圖像處理的輸電線路凈距告警方法流程如圖6所示。

圖6 基于圖像識別的凈距告警流程Fig.6 Flow chart of clearance distance warning based on image recognition

3 算例分析

3.1 雙目圖像測距效果驗證

基于實拍圖像，對上述雙目相機(jī)測距方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行實際驗證。首先在實際拍攝的桿塔圖像基礎(chǔ)上進(jìn)行測距，將測距結(jié)果與被拍攝桿塔對應(yīng)的特征結(jié)構(gòu)的設(shè)計值進(jìn)行比較，由此給出測量誤差，驗證雙目圖像測距效果。

拍攝圖像的選取段為重慶市某區(qū)單回路桿塔，拍攝圖像中ZG1型輸電桿塔設(shè)計條件為：呼高范圍15～30 m，上橫擔(dān)長度4.4 m，下橫擔(dān)長度5.4 m，絕緣子串型為Ⅰ型，分節(jié)點(diǎn)長度9.0 m。

選取6組拍攝圖像進(jìn)行測距驗證。所使用的雙目相機(jī)為ZED雙目相機(jī)，采用的像素標(biāo)準(zhǔn)為1080P，在該清晰度標(biāo)準(zhǔn)下的相機(jī)標(biāo)定參數(shù)如下：

(20)

(21)

(22)

(23)

R=[120.023 -0.059 4 -0.462 1]，

(24)

t=[-0.001 5 -0.004 4 -0.000 3].

(25)

式(20)—(25)中：左右相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣ML、MR，以及圖像畸變參數(shù)矩陣DL、DR，用于圖像坐標(biāo)-像素坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化及圖像畸變糾正；旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矩陣t分別表示以左相機(jī)為世界坐標(biāo)原點(diǎn)的兩相機(jī)的相機(jī)坐標(biāo)之間旋轉(zhuǎn)、平移關(guān)系。

根據(jù)標(biāo)定得到的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)、圖像畸變參數(shù)以及旋轉(zhuǎn)平移矩陣，將獲取的左右圖像進(jìn)行畸變修正及極線糾正，得到糾正后的左右圖像。以3幅圖像極線糾正處理的前后結(jié)果對比為例，如圖7、8所示。

圖7 極線糾正前的圖像Fig.7 Images before polar line correction

圖8 極線糾正后的圖像Fig.8 Images after polar line correction

利用邊緣檢測算子和視差模型得到圖像邊緣點(diǎn)及左右圖像點(diǎn)視差值，以矩陣的形式按照像素點(diǎn)分布，對輸電線路、桿塔、被跨越物的特征點(diǎn)進(jìn)行提取，結(jié)果如圖9所示，其中圖9(a)、(b)分別為圖像中左、右輸電桿塔的特征點(diǎn)提取結(jié)果，圖9(c)為當(dāng)前拍攝段線路被跨越物的特征點(diǎn)提取結(jié)果，圖9(d)為對所選取段線路進(jìn)行特征點(diǎn)提取，圖9(e)為線路提取特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)結(jié)果展示。

圖9 邊緣特征點(diǎn)提取Fig.9 Extraction of edge feature points

通過獲得的視差值，按照雙目成像模型得到各檢測邊緣點(diǎn)三維坐標(biāo)，并由此獲得點(diǎn)-點(diǎn)之間的距離。利用雙目成像測距結(jié)果，與實際桿塔結(jié)構(gòu)的設(shè)計值和現(xiàn)場實測值進(jìn)行對比，結(jié)果及誤差見表3。由于拍攝圖像中存在一定的遮擋位置或是缺失位置，部分特征點(diǎn)無提取結(jié)果，在表3中用“—”表示。

由表3可以看出：根據(jù)雙目相機(jī)對目標(biāo)桿塔拍攝所得圖像計算得出的桿塔結(jié)構(gòu)尺寸，與桿塔設(shè)計值及現(xiàn)場實測值的平均誤差為1.415%，其中誤差最大為2.58%?？紤]所使用圖像中存在弱紋理、重復(fù)紋理、前背景視差非連續(xù)等圖像因素，人為誤差以及所使用相機(jī)廣角及清晰度等因素影響，表3的測量結(jié)果滿足工程允許誤差，因此基于雙目圖像測距的方法可以用于凈距測量及告警。

表3 圖像測距結(jié)果及誤差Tab.3 Image ranging results and errors

3.2 凈距識別及告警

本文以上述驗證圖像的輸電線路段進(jìn)行輸電線路凈距識別，并按照GB 50545—2010和DL/T 741—2010對該線路電壓等級下的被跨越物進(jìn)行實時告警。因所拍攝線路段豎直方向上的被跨越物為地面，所研究對象為輸電線路弧垂點(diǎn)和地面。將所拍攝圖像經(jīng)過極線糾正、邊緣檢測、視差圖獲取后，得到輸電線路邊緣點(diǎn)、桿塔邊緣點(diǎn)及對應(yīng)視差值，再通過雙目成像模型得到輸電線路及桿塔邊緣點(diǎn)三維坐標(biāo)，見表4。

表4 測量所得三維坐標(biāo)Tab.4 Three dimensional coordinates obtained by measurement m

通過對比輸電線路點(diǎn)的y軸最低點(diǎn)獲取該輸電線路段弧垂點(diǎn)，并由兩側(cè)桿塔最低點(diǎn)三維坐標(biāo)構(gòu)造三角形，得到弧垂點(diǎn)到被跨越地面之間的凈距。對比本次測量的凈距與設(shè)計規(guī)范、運(yùn)行規(guī)程中的凈距規(guī)定值(被跨越物為地面時的最小豎直距離為7.0 m)，均未達(dá)到越限值，故不作告警。

4 結(jié)束語

針對輸電線路凈距圖像監(jiān)測問題，本文利用雙目成像模型，將凈距測量問題轉(zhuǎn)換為點(diǎn)-點(diǎn)測距問題，進(jìn)一步參照線路凈距標(biāo)準(zhǔn)，提出輸電線路凈距越限的實時告警方法。本方法利用圖像處理技術(shù)，通過極線糾正、立體匹配、邊緣檢測，得到拍攝線路圖像中各目標(biāo)物體邊緣輪廓像素點(diǎn)信息，為判斷最小凈距點(diǎn)提供遍歷依據(jù)。同時按照輸電線路與被跨越物之間位置關(guān)系，分別給出在豎直方向和水平方向上輸電線路與被跨越物之間凈距的計算方法。其中對于豎直方向上的弱紋理問題，除了點(diǎn)-點(diǎn)測距外，提出構(gòu)造三角形測高的方法，實現(xiàn)被跨越物的凈距測量，以減少因邊緣檢測有誤出現(xiàn)的凈距測量誤差。算例表明，所提方法能有效確定線路段及桿塔段視差值，進(jìn)而通過邊緣檢測確定最小凈距點(diǎn)，結(jié)合各點(diǎn)視差完成三維坐標(biāo)測量，實現(xiàn)輸電線路凈距感知，具有較高的精度。

下一步將通過不同季節(jié)和環(huán)境溫度下的導(dǎo)線弧垂測距，對線路弧垂?fàn)顟B(tài)方程進(jìn)行參數(shù)修正，即可根據(jù)天氣預(yù)報和導(dǎo)線負(fù)荷預(yù)測，達(dá)到弧垂預(yù)測的目的，為高溫重載線路動態(tài)增容提供安全支撐。