基于SolidWorks Flow Simulation的熱電制冷箱裝配體安裝架構(gòu)的仿真優(yōu)化

邵夏勇，張治國(guó)，李國(guó)能，葉陽(yáng)輝，鄧斌，王晴，Obinani Victor Chimdike

（浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310023）

0 引言

隨著科技的發(fā)展，熱電制冷被廣泛應(yīng)用于多種場(chǎng)合[1]，熱電制冷器在家用冰箱中的使用越來(lái)越受到人們的歡迎[2]。

熱電制冷箱的核心部件是熱電制冷片，也叫半導(dǎo)體制冷片，其基礎(chǔ)是熱電效應(yīng)，包括塞貝克、帕爾貼、湯姆遜3種可逆效應(yīng)和焦耳、傅里葉2種不可逆效應(yīng)，熱電制冷片主要是對(duì)帕爾貼效應(yīng)的使用，其工作原理為：直流電通過(guò)2種不同導(dǎo)電材料構(gòu)成的回路時(shí)，結(jié)點(diǎn)處將產(chǎn)生吸熱或放熱現(xiàn)象[3-4]。此外熱電器件無(wú)氣、液態(tài)介質(zhì)，使用中無(wú)污染物排放[5]。以TEC12706型熱電制冷片為例，其核心部件是127對(duì)碲粒子，在對(duì)其制冷特性進(jìn)行分析時(shí)，可以對(duì)單對(duì)粒子進(jìn)行分析，其公式[3-4]表達(dá)如下：

式中：Q01為實(shí)際制冷量；Qp1為帕爾貼熱；Qc1為傳導(dǎo)熱；Qj1為焦耳熱；N1為一對(duì)粒子所消耗的輸入功率；V1為加在一對(duì)粒子上的電壓；I為電流；R1為一對(duì)粒子的電阻；αpn為溫差電勢(shì)率；ΔT為溫差；ε為制冷系數(shù)；Tc為冷端的溫度；K1為導(dǎo)熱率。

張曉芳等[6]探究了半導(dǎo)體水冷箱的制冷性能，得到了冷端溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系。謝萬(wàn)蓉等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了半導(dǎo)體熱管式冰箱變工況條件下的性能，結(jié)果表明制冷效率有明顯提高。羅仲等[8]探究了半導(dǎo)體制冷器在家庭除濕方面的應(yīng)用，得出了制冷器工作時(shí)的最佳工況。陶海波等[9]對(duì)半導(dǎo)體冰箱在熱管散熱條件下進(jìn)行了三維仿真分析，得出了熱管的溫度變化規(guī)律。張曉波等[10]對(duì)制冷片的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得出了給定部分參數(shù)下制冷片的參數(shù)優(yōu)化選擇圖。吳迪等[11]設(shè)計(jì)了一種半導(dǎo)體溫控箱，可在給定制冷量和溫度的情況下使溫控箱在一定的工作時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定溫度。M. G?k?ek等[12]對(duì)水冷式熱電制冷器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，得出了不同流量下制冷器制冷性能的變化規(guī)律。A. ?a?lar[13]設(shè)計(jì)了一種便攜式熱電制冷箱，通過(guò)優(yōu)化分析得出了最大制冷性能參數(shù)下的最優(yōu)值參數(shù)。H. Moria等[14]對(duì)熱電太陽(yáng)能冰箱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，得出了該半導(dǎo)體太陽(yáng)能冰箱的詳細(xì)制冷參數(shù)。M. Mirmanto等[15]對(duì)熱電制冷器在熱電制冷箱上的安裝位置進(jìn)行了詳盡的實(shí)驗(yàn)分析，得出了制冷器的最佳安裝位置及性能系數(shù)(coefficient of performance，COP)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

筆者對(duì)市場(chǎng)上一些常見(jiàn)的熱電冰箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，針對(duì)熱電制冷裝配體嵌入制冷箱箱壁這一架構(gòu)方式進(jìn)行分析探討，采用三維仿真軟件SolidWorks Flow Simulation對(duì)熱電制冷箱進(jìn)行簡(jiǎn)易的建模分析與適度的優(yōu)化，得到了相對(duì)可靠的熱電制冷裝配體與箱體的架構(gòu)參數(shù)，為以后的熱電制冷箱行業(yè)發(fā)展提供了一定的借鑒。

1 制冷箱參數(shù)的選定及系統(tǒng)架構(gòu)

文中所述的熱電制冷箱包括保溫箱體、制冷裝配體、散熱器3大部件。保溫箱體的主要材料是聚苯乙烯，其相比于聚氨酯等材料在絕熱性、熱穩(wěn)定性等方面要更穩(wěn)定、更好，箱體厚度方面，根據(jù)人體工程學(xué)原理，在不影響保溫和操作舒適性的前提下設(shè)定為30 mm；制冷裝配體由箱內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流風(fēng)扇、鋁散熱器、硅脂、熱電制冷片組成；散熱器主要采用水冷式散熱，包括水冷頭、硅膠水管、水泵、水箱和水排式散熱器，在仿真建模時(shí)并沒(méi)有考慮箱體外的散熱系統(tǒng)，故在此不再詳細(xì)介紹。本文主要側(cè)重對(duì)熱電制冷箱制冷裝配體與箱壁的架構(gòu)方式進(jìn)行仿真優(yōu)化，所以不研究箱體體積、熱端散熱等非架構(gòu)方式對(duì)制冷性能的影響。

箱體密封完好時(shí)形狀是長(zhǎng)方體，其具體尺寸如表1所示；制冷裝配體各個(gè)部件的尺寸數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 箱體部分尺寸參數(shù)Tab. 1 Size parameters of box body

表2 制冷裝配體部分尺寸參數(shù)Tab. 2 Partial dimensions of refrigeration assembly

2 建模仿真

2.1 制冷箱的建模

使用三維畫(huà)圖軟件SolidWorks對(duì)市場(chǎng)上常見(jiàn)的熱電冰箱制冷裝配體和熱電制冷箱體(不考慮散熱系統(tǒng)時(shí))進(jìn)行建模，其形狀分別如圖1(a)和(b)所示，其不考慮散熱系統(tǒng)時(shí)的橫向剖視圖和局部放大視圖分別如圖2(a)、(b)、(c)和(d)所示。圖2(b)是不做優(yōu)化時(shí)的局部放大圖，在原有的制冷箱架構(gòu)基礎(chǔ)上對(duì)架構(gòu)方式進(jìn)行了優(yōu)化：其一是在制冷裝配體與裝配的箱壁邊沿開(kāi)槽，并對(duì)所開(kāi)槽大小對(duì)熱電冰箱的溫度變化進(jìn)行仿真分析，其局部大致形狀如圖2(c)所示；其二是在所開(kāi)槽內(nèi)加裝一個(gè)支撐架，并對(duì)所加支撐架對(duì)制冷箱的溫度變化進(jìn)行仿真分析，其局部形狀如圖2(d)所示。需要指出的是，在建模時(shí)箱體的長(zhǎng)、寬、高分別在x、y、z方向。

圖1 熱電制冷裝配體與熱電制冷箱的模型Fig. 1 Models of thermoelectric refrigeration assembly and thermoelectric refrigeration box

圖2 熱電制冷裝配體與箱體的架構(gòu)方式Fig. 2 Architecture of thermoelectric refrigeration assembly and box

2.2 制冷箱仿真流程

2.2.1仿真流程圖

基于SolidWorks Flow Simulation的熱電制冷箱的仿真流程[16]如圖3所示。

圖3 制冷箱仿真流程圖Fig. 3 Flow chart of refrigeration box simulation

2.2.2 流體仿真參數(shù)的設(shè)定

在仿真時(shí)針對(duì)要仿真內(nèi)容的難易程度對(duì)半導(dǎo)體制冷箱有如下假定：箱體完全密封；內(nèi)部的流動(dòng)為層流和湍流混合；箱體內(nèi)部流動(dòng)介質(zhì)默認(rèn)為空氣，仿真時(shí)考慮重力、濕度，但忽略浮力、輻射的影響；在能量的傳遞方面考慮風(fēng)扇工作時(shí)的產(chǎn)熱，考慮箱體與內(nèi)、外部流體的對(duì)流熱和箱體本身因厚度產(chǎn)生的傅里葉熱。具體公式[17]為：

式中：hair為空氣的對(duì)流換熱系數(shù)；A為面積；Tair為空氣溫度或室溫；Tout為半導(dǎo)體制冷箱體外壁溫度；Φout為空氣與箱體對(duì)流換熱量；κbox為箱體的導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率；Tbox為半導(dǎo)體制冷箱體內(nèi)壁溫度；ΔX為箱體的厚度；Qbox為箱壁的傅里葉熱；hin為箱內(nèi)流體的對(duì)流換熱系數(shù)；Tin為箱內(nèi)流體的溫度；Φin為箱體內(nèi)部對(duì)流換熱所吸收的熱量。

1）湍流參數(shù)的設(shè)定。

可用κ-ε湍流模型來(lái)計(jì)算。κ-ε模型是現(xiàn)今應(yīng)用最普遍的二方程湍流模型，可以計(jì)算較復(fù)雜的紊流，能夠很好地模擬、計(jì)算出箱體內(nèi)部的流動(dòng)情況。

標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε湍流連續(xù)性κ方程和ε方程[18-19]如下：

2）網(wǎng)格。

對(duì)于仿真來(lái)說(shuō)網(wǎng)格的級(jí)別或者精度對(duì)仿真結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性有著決定性作用，SolidWorks Flow Simulation在全局網(wǎng)格一定時(shí)，如果局部網(wǎng)格的粗、細(xì)、精度不大于全局網(wǎng)格時(shí)，則局部網(wǎng)格對(duì)仿真的結(jié)果影響很小，基本沒(méi)變化，但是越復(fù)雜的局部網(wǎng)格對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求越高，計(jì)算的時(shí)間相比于只使用全局網(wǎng)格就越長(zhǎng)，考慮設(shè)備、時(shí)間等因素，取全局網(wǎng)格的級(jí)別為3，此時(shí)綜合效果較為令人滿意。

3）材料屬性。

根據(jù)系統(tǒng)自帶的工程數(shù)據(jù)庫(kù)選擇對(duì)應(yīng)的材料。

4）風(fēng)扇。

指定風(fēng)扇為內(nèi)部風(fēng)扇，實(shí)際測(cè)得風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，體積流量為0.025 m3/s，電壓為12 V，電流為0.14 A。

5）熱源。

本文所做仿真有2個(gè)熱源：一個(gè)是內(nèi)部風(fēng)扇產(chǎn)熱，可由焦耳定律測(cè)得，計(jì)算時(shí)取測(cè)得的電流平均值，仿真時(shí)可給定風(fēng)扇的發(fā)熱功率；另一個(gè)是半導(dǎo)體制冷片工作產(chǎn)生的冷量，由于前期在大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)上測(cè)得型號(hào)為T(mén)EC12706的單片熱電制冷片制冷系數(shù)ε約為0.29，此處可直接取經(jīng)驗(yàn)值0.3，其對(duì)仿真穩(wěn)定時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響不大，該型號(hào)單片制冷片的工作電壓和電流分別取前期試驗(yàn)測(cè)得數(shù)值的平均值，分別為12 V和4.45 A，即在仿真時(shí)可取制冷片的凈制冷功率為16 W。

6）初始條件、輻射等。

仿真時(shí)設(shè)定箱體各部件初始溫度為25 ℃，室溫也為25 ℃，空氣濕度為50%，重力方向默認(rèn)為y軸的負(fù)方向，加速度大小為-9.81m/s2，壁面粗糙度為0，且壁面存在換熱，設(shè)內(nèi)外壁面的換熱系數(shù)為8 W/(m2·K)。

7）計(jì)算目標(biāo)。

本次仿真指定的是全局目標(biāo)，分別為流體溫度、固體溫度、流體速度這3者的最大、最小及平均值，考慮到結(jié)果的精準(zhǔn)性，在數(shù)據(jù)處理時(shí)取目標(biāo)結(jié)果的平均值。

8）計(jì)算控制選項(xiàng)。

主要包括結(jié)束條件的選擇，該仿真因?yàn)樯婕暗蕉囗?xiàng)仿真條件，考慮到結(jié)束條件的一致性，選擇結(jié)束仿真的標(biāo)準(zhǔn)主要是迭代次數(shù)，并非目標(biāo)收斂，不同的條件收斂時(shí)的迭代次數(shù)并不是相同的，文中取迭代次數(shù)為1 000次。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 熱電制冷箱不加支撐架時(shí)的仿真分析

在箱體體積、形狀、外部環(huán)境等條件確定時(shí)，分別對(duì)熱電制冷裝配體與箱壁之間開(kāi)槽、在所開(kāi)槽內(nèi)加入的支撐架等情況進(jìn)行仿真分析。正常情況下，制冷體嵌入箱壁時(shí)，對(duì)所開(kāi)槽有以下設(shè)定：槽的長(zhǎng)、寬不超過(guò)箱體內(nèi)尺寸的長(zhǎng)、寬，且長(zhǎng)、寬相等，高度是散熱風(fēng)扇和散熱器的高度之和，設(shè)定為10 mm不變，例如縫隙長(zhǎng)×寬×高為100 mm×100 mm×10 mm時(shí)可用“100縫隙”來(lái)表示。對(duì)熱電制冷箱不開(kāi)槽與開(kāi)槽的情況進(jìn)行仿真，其部分結(jié)果如圖4所示。

圖4 熱電制冷箱不開(kāi)槽與開(kāi)槽的部分仿真結(jié)果Fig. 4 Partial simulation results of slotting and slotting of thermoelectric refrigeration box

對(duì)比圖4熱電制冷箱無(wú)縫隙和有縫隙的數(shù)據(jù)，可以看出：其制冷箱內(nèi)流體的平均溫度從無(wú)縫隙時(shí)開(kāi)始隨縫隙的變大先降低，后再升高到高于無(wú)縫隙時(shí)的溫度，其仿真結(jié)果的變化與正弦曲線相似，另外，存在仿真結(jié)果優(yōu)于無(wú)縫隙時(shí)的情形。根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]，有最優(yōu)值“41.7縫隙”?；诖俗顑?yōu)值，對(duì)熱電制冷箱在不加支撐架時(shí)重力的方向?qū)犭娭评湎錅囟茸兓挠绊戇M(jìn)行了仿真，其部分結(jié)果如圖5所示。

圖5 “41.7縫隙”不加支撐架時(shí)，不同重力方向下箱內(nèi)流體平均溫度的變化Fig. 5 Change of average temperature of fluid in box under different gravity directions without support in "41.7 gap"

對(duì)比圖5中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論風(fēng)扇是吹氣還是吸氣，重力方向在x-方向時(shí)，熱電制冷箱內(nèi)流體的平均溫度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于重力方向在y-和z-方向時(shí)，結(jié)合箱體的尺寸和重力的方向，當(dāng)重力方向在箱體尺寸的最長(zhǎng)邊時(shí)(也可認(rèn)為重力的豎直作用長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí))，重力對(duì)熱電制冷箱的影響最大，制冷箱的制冷效果最好；最優(yōu)值“41.7縫隙”條件下，風(fēng)扇吸氣時(shí)熱電制冷箱的制冷效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于風(fēng)扇吹氣時(shí)。

3.2 熱電制冷箱加支撐架時(shí)的仿真分析

在對(duì)所開(kāi)槽加支撐架進(jìn)行仿真分析時(shí)，側(cè)重對(duì) “50縫隙”和“41.7縫隙”加支撐架時(shí)的情況進(jìn)行建模仿真，需要說(shuō)明的是，此時(shí)重力的方向默認(rèn)為y方向，并不是制冷箱最長(zhǎng)邊x方向，其所加的支撐架部分形狀(支撐架是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu))和尺寸參數(shù)分別如圖6、圖7和表3所示；其仿真的部分結(jié)果分別如圖8(a)和(b)所示。

表3 部分所加支撐架尺寸參數(shù)Tab. 3 Dimensional parameters of brackets

結(jié)合圖6和圖8(a)所示的結(jié)果可看出：在“50縫隙”時(shí)，支撐3箱內(nèi)溫度最低，其實(shí)體的體積小于支撐1且大于支撐2；即并不是支撐架的體積越小越好，也不是越大越好，其箱內(nèi)流體平均溫度的變化隨支撐架體積的減小，先降低再升高。

圖6 “50縫隙”時(shí)所加支撐架形Fig. 6 Shape of supporting frame for "50 gap"

圖7 “41.7縫隙”時(shí)所加支撐架形狀Fig. 7 Shape of supporting frame for "41.7 gap"

圖8 加支撐架時(shí)部分仿真結(jié)果圖Fig. 8 Part of the simulation results with brackets

結(jié)合圖7和圖8(b)，對(duì)框架做了進(jìn)一步細(xì)化，其仿真結(jié)果再一次表明：熱電制冷箱在開(kāi)槽加支撐架時(shí)，其箱內(nèi)流體的平均溫度隨支撐架體積的減小，先降低，再升高，這個(gè)結(jié)果在風(fēng)扇吸氣和吹氣時(shí)都適用。

綜合圖6—8，可以大致得出：熱電制冷箱在開(kāi)槽加支撐架時(shí)，并不是所有支撐架參數(shù)下的箱體仿真結(jié)果都要優(yōu)于不加支撐架時(shí)，箱內(nèi)流體的平均溫度隨支撐架體積的減小，先降低，再升高；即存在滿足一定條件的支撐架參數(shù)，使熱電制冷箱的制冷效果要優(yōu)于不加支撐架時(shí)。對(duì)于制冷箱制冷效果最好時(shí)的支撐架參數(shù)，綜上可得出如下猜想：熱電制冷箱加支撐架，且制冷效果最好時(shí)，所加的支撐架應(yīng)該是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，4個(gè)側(cè)面最好都做圓形的鏤空處理，且圓越大越好，但不要超出框架，鏤空處要在框架側(cè)面的1/2中軸處，要盡可能地多。

綜合所有的仿真結(jié)果可得出：重力方向在x軸負(fù)方向、開(kāi)槽“41.7縫隙”、在縫隙內(nèi)加入圖7(c)中支撐架6、風(fēng)扇吸氣時(shí)，制冷箱的制冷仿真結(jié)果最好，其溫度場(chǎng)仿真表面圖如圖9所示。

圖9 溫度場(chǎng)仿真表面圖Fig. 9 Temperature field simulation surface diagram

4 結(jié)論

通過(guò)采用SolidWorks Flow Simulation對(duì)熱電制冷箱制冷裝配體的安裝架構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化，其結(jié)果表明：

1）制冷箱內(nèi)的強(qiáng)制氣體流動(dòng)方向在風(fēng)扇進(jìn)氣方向?yàn)槲鼩鈺r(shí)，仿真結(jié)果最優(yōu)；

2）無(wú)論風(fēng)扇吹氣或吸氣，熱電制冷箱內(nèi)流體的平均溫度隨縫隙的增大，先降低，后升高，之后再降低，與正弦曲線相似；

3）無(wú)論風(fēng)扇吹氣或吸氣，當(dāng)重力方向在箱體尺寸的最長(zhǎng)邊時(shí)或重力的豎直作用長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，熱電制冷箱的制冷效果要優(yōu)于重力在其他任何方向時(shí)；

4）無(wú)論風(fēng)扇吹氣或吸氣，熱電制冷箱加支撐架且制冷效果最好時(shí)，所加的支撐架應(yīng)滿足：結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，4個(gè)側(cè)面最好都做圓形的鏤空處理，且圓越大越好，但不要超出框架，鏤空處要在框架側(cè)面的1/2對(duì)稱(chēng)軸處并要盡可能的多。