謝春麗，孫學志，高勝寒

（東北林業(yè)大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱150040）

為了保證發(fā)動機安全、健康運行，其故障診斷及日常維護越來越受到重視，故障診斷方法的研究成為汽車行業(yè)的熱門研究方向，例如文獻［1］基于聲強分析、不完全小波包分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)，提出基于噪聲的發(fā)動機故障診斷WPA-ANN模型；文獻［2］提出利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解處理轉(zhuǎn)速信號提取故障信息，該方法適合處理非平穩(wěn)信號，并且有效解決了模態(tài)混疊的問題，具有較強的抗干擾能力；文獻［3］介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡及LM算法，利用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對發(fā)動機電控系統(tǒng)故障進行診斷研究。一般來說，故障診斷方法的研究主要分為2 種：1）從理論上對故障產(chǎn)生的機理進行分析，通過各性能參數(shù)之間的關(guān)系推導出故障方程；2）從統(tǒng)計學和機器學習的角度入手，是基于計算機大量數(shù)據(jù)學習的一種排除故障方法，使用計算機通過多種算法對正常數(shù)據(jù)或故障數(shù)據(jù)進行學習，得出性能參數(shù)之間內(nèi)在的聯(lián)系，然后建立預測模型用于故障診斷［4］。文中基于支持向量機（support vector machine，SVM）的電控發(fā)動機故障診斷方法，屬于第2種研究方法，從機器學習角度入手，對采集到的電控發(fā)動機正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)進行小波包分解，并進行故障特征提取，結(jié)合振動信號的時域特征組成三維特征向量，建立SVM故障診斷模型進行訓練，并利用該模型對電控發(fā)動機故障進行診斷。

1 振動信號分析與故障特征提取

發(fā)動機出現(xiàn)故障時，主要特征是機器伴有異常的振動和噪聲，振動信號會出現(xiàn)非平穩(wěn)、非線性等特征，敏感點振動參數(shù)往往有較為明顯的變化，這種振動信號包含豐富的發(fā)動機狀態(tài)信息［5］，可以用來獲取發(fā)動機故障診斷信息。

1.1 振動信號的時域分析

分析信號在時域內(nèi)的變化或分布稱為時域分析，如信號的峰峰值PP、偏度S、峭度β和有效值Xrms等，部分時域參數(shù)的計算公式如下：

1.2 小波包變換

發(fā)動機故障時振動信號表現(xiàn)為非平穩(wěn)的特征，若采用傅里葉分析，不能計算出具體時間節(jié)點的變化情況。小波包變換可以將不同頻段上的信號按照不同的信號特征分離出來，再對分解后的信號分量處理，針對不同頻段的信號特點提取特征量，來表征該分量信號的特征［6］。小波包算法的主要思想：首先對信號進行第1 次分解，形成信號的高頻部分和低頻部分；之后分別對高頻和低頻部分進行二抽一運算，將其偶數(shù)或者奇數(shù)部分保留，從而形成對高頻和低頻部分的分解，按照這種方式依次形成每層的信號分解，從而將信號分解到相鄰的不同頻段上［7］。小波包分解和重構(gòu)公式為［8］

1.3 特征提取方法

畫出第3層的能譜圖，計算每層的能量比例［10］。小波能譜熵WEE計算公式為

將S和PP引入到信號特征提取中，與WEE一起建立三維特征向量［WEE，S，PP］，保證故障特征的全面性，同時減少由于數(shù)據(jù)因素導致的實驗誤差，提高預測的準確率。特征提取流程如圖1所示。

圖1 特征提取流程圖

2 SVM基本原理與模型建立

2.1 SVM概述

SVM是二分類模型，目的是尋找1個超平面對原樣本進行分割，使間隔最大化，最終轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題求解［11］。最優(yōu)分類面函數(shù)為

式中：αi為拉格朗日乘子，αi≥0。為了求式（6）的最小值，分別對ω、b、αi求偏導數(shù)，并令其等于0，求解最優(yōu)分類面問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)橥苟我?guī)劃尋優(yōu)的對偶問題［13］：

當在原始空間中的簡單分類不能準確得到滿意結(jié)果時，考慮將非線性問題轉(zhuǎn)化為某個高維空間中的線性問題［14］，SVM通過核函數(shù)將n維矢量空間中的矢量x映射到高維空間，在高維空間中進行線性分類，分類函數(shù)變成

式中：sgn為符號函數(shù)；K(xi x)為核函數(shù)。文中選用徑向基核函數(shù)：

2.2 發(fā)動機故障診斷分類器設計

由于SVM 適合于二分類問題，文中包括無故障、其他故障、氣缸故障，故建立SVM?～SVM?二分類器并級聯(lián)，每個分類器都能將5種工況中的1種分離出來。分類示意圖如圖2所示。

圖2 故障分類器示意圖

3 實驗研究

3.1 實驗原理、測試對象與實驗設備

發(fā)動機發(fā)生故障時內(nèi)部產(chǎn)生異常振動并傳遞到發(fā)動機外部，主要外部特征表現(xiàn)為發(fā)動機伴有異常的振動和噪音，振動激勵源大都直接作用在缸蓋上，汽缸蓋上方異常振動尤為明顯。壓電式加速度傳感器采集振動信號并將振動信號轉(zhuǎn)變成電壓信號，將轉(zhuǎn)變的電壓信號通過配套的電源適配器放大并利用數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)采集卡的配套軟件中將采集到的電信號再轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號進行保存［15］。對提取到的數(shù)字信號進行時域分析、小波包分解、小波包能譜熵分析，提取故障特征向量并輸入到SVM 概率估計模型中，提供相應的針對各故障模式的后驗概率分配，實現(xiàn)故障的定位。

文中選擇哈飛賽馬電控發(fā)動機DN4G15 為信息采集對象，主要參數(shù)如表1 所示，主要實驗設備如表2 所示。利用測試設備采集電控發(fā)動機在正常運行、一缸故障、二缸故障、三缸故障、四缸故障工況下的振動信號，將其作為數(shù)據(jù)源。研究表明汽油機缸蓋振動信號的分析頻率不超過8 kHz，為了不遺漏有用的故障信息，將實驗的釆樣頻率設為19 kHz，因此各釆樣通道采樣頻率定為19 kHz，則信號分析頻率為8 kHz［16］。

表1 目標車型主要技術(shù)參數(shù)

表2 主要實驗設備

3.2 故障特征提取

1）振動信號時域圖 利用壓電式加速度傳感器采集得到哈飛賽馬電控發(fā)動機在怠速運轉(zhuǎn)時不同工況下的振動信號，振動信號時域圖如圖3所示。

圖3 各工況下振動信號時域圖

2）小波包分解 文中采用的小波函數(shù)為db3，分解層數(shù)為3層。以正常工況下小波包分解為例，利用MATLAB 軟件進行小波包的分解，如圖4 所示。經(jīng)過小波包分解后該信號第3 層每個節(jié)點的能量值可以算出，如圖5所示。每個節(jié)點能量比例如表3所示。

圖4 正常工況下小波包分解結(jié)構(gòu)圖

圖5 節(jié)點能量值示意圖

表3 節(jié)點能量比例

3）特征向量計算 從原始數(shù)據(jù)中每種工況選出1 組數(shù)據(jù)作為示例，根據(jù)式（4）計算出振動信號的WEE、S、PP，并建立不同運行狀態(tài)下的三維特征向量，5組樣本特征向量計算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表4 特征向量結(jié)果

4 故障診斷模型研究

4.1 基于SVM的電控發(fā)動機故障診斷

經(jīng)上述實驗數(shù)據(jù)處理方法處理后，每種運行情況得到20組特征向量，共100組特征向量，隨機選出80 組作為訓練樣本用于訓練SVM 模型，其余的用于測試模型，結(jié)果如圖6所示，縱軸數(shù)字0代表發(fā)動機正常運行，數(shù)字1表示一缸故障，數(shù)字2表示二缸故障，數(shù)字3 表示三缸故障，數(shù)字4 表示四缸故障。結(jié)果表明：20 組測試樣本中只有2 組預測錯誤，樣本8將二缸故障預測為四缸故障，樣本14將一缸故障預測為四缸故障，其余18 組預測結(jié)果與實際結(jié)果一致，模型的預測準確率達到90%。

圖6 SVM預測與測試結(jié)果對比圖

4.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電控發(fā)動機故障診斷

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡作為分類識別的常用方法，在發(fā)動機故障診斷中的應用效果較好，得到較廣泛的應用。文中建立的故障診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對電控發(fā)動機進行故障診斷，故障樣本、故障特征提取方法以及提取的特征向量均與基于SVM的故障診斷方法相同。

每種工況選擇的特征向量數(shù)目、訓練樣本與測試樣本數(shù)目均與基于SVM 的故障診斷方法相同，訓練過程如圖7 所示，訓練集最小均方誤差在第5代達到目標要求，BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂，第5代之后呈下降趨勢但不明顯，且在第10 代候下降趨勢稍有變陡。測試結(jié)果如圖8所示，縱軸數(shù)字1代表發(fā)動機正常運行，數(shù)字2表示一缸故障，數(shù)字3表示二缸故障，數(shù)字4表示三缸故障，數(shù)字5表示四缸故障。分析結(jié)果表明：20 組測試樣本中有4 組預測錯誤，樣本9將二缸故障預測為正常工況，樣本13將一缸故障預測為三缸故障，樣本15 將正常工況預測為四缸故障，樣本18將一缸故障診斷為二缸故障，在判斷錯誤的樣本中沒有出現(xiàn)完全診斷錯誤，只有4個樣本未能正確分類，其余16 組測試樣本預測結(jié)果與實際結(jié)果一致，模型的預測準確率達到80%。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡測試結(jié)果

4.3 模型對比分析

SVM 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡都取得良好的效果，通過對2 種模型的結(jié)果對比，得出以下結(jié)論：1）SVM 預測準確率相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡較高，且對樣本特征向量的容錯率更強；2）SVM的誤差相對較小，模型較為穩(wěn)定，且算法更簡潔方便，實用性更強；3）SVM解決有限數(shù)量樣本高維數(shù)模型問題上有較強的泛化能力，但數(shù)據(jù)為大樣本數(shù)據(jù)時訓練速度比較緩慢；當數(shù)據(jù)樣本較大或者分類需求較多時BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢更大。

5 結(jié)論

文中將采集到的振動信號進行小波包分解并計算得出小波能譜熵，將小波能譜熵與時域特征中的峰峰值和偏度組成三維特征向量，將特征向量輸入SVM 模型進行學習與預測，預測結(jié)果正確率達到90%。利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行對比試驗，正確率達到80%。結(jié)果表明：將小波能譜熵、峰峰值、偏度組成故障診斷特征向量，從診斷結(jié)果上來看，較好地反映了故障的特征；基于SVM 的故障診斷模型能有效對電控發(fā)動機進行故障診斷，提高了故障診斷精度，魯棒性較強，實用性及工程應用價值較強。