鋼-混凝土組合斜腿剛架橋橫向分布系數(shù)計(jì)算

蔣 華

（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司 深圳518029）

斜腿剛架橋在公路和城市道路中一般采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)施工較復(fù)雜，運(yùn)營階段局部容易產(chǎn)生開裂等病害。某新建跨河橋梁方案選定上承式斜腿剛架拱橋結(jié)構(gòu)，采用鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的超靜定結(jié)構(gòu)體系。本橋橫向?qū)挾容^大，單幅寬25.5 m，上部結(jié)構(gòu)鋼梁的有效跨徑較小，寬跨比大于0.5；活載橫向分布系數(shù)理論計(jì)算一般采用的方法，如杠桿原理法、剛性橫梁法、鉸接梁法［1-3］，在本橋設(shè)計(jì)中很難再適用。閆林君等人［4］采用上述理論計(jì)算裝配式多主梁鋼-混組合梁橋的荷載橫向分布系數(shù)，并擬合出主梁鋼-混組合梁橋橫向分布計(jì)算公式；王棟威［5］研究了三跨連續(xù)鋼-混凝土組合梁橋在不同加載位置下鋼-混凝土組合連續(xù)梁橋的橫向分布規(guī)律，認(rèn)為橫向分布系數(shù)沿跨徑變化較??；黃成等人［6］分析了寬跨比大于0.5的連續(xù)T梁橋，認(rèn)為修正偏心壓力法和剛接梁法計(jì)算的結(jié)果與空間有限元法偏差較大，已經(jīng)不適用于計(jì)算大寬跨比橋梁。唐澤睿等人［7］采用空間梁格法分析了斜腿剛構(gòu)荷載橫向分布系數(shù)，認(rèn)為橫向分配系數(shù)與橫梁間距和抗彎剛度有關(guān)；章晗等人［8］采用MAT?LAB 軟件編寫程序計(jì)算出多梁式鋼-混組合彎箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)，并總結(jié)出其主要影響因素為橋梁跨徑和曲率半徑。

本文依托的工程與上面研究的橋型有一定區(qū)別，因此，實(shí)際設(shè)計(jì)中可以參考的經(jīng)驗(yàn)較少。

1 工程概述

某橋全橋主跨55.16 m，橋長77.6 m，單幅橋?qū)?5.5 m，具體布置為：3 m（人行道）+3.5 m（非機(jī)動(dòng)車道）+19 m（機(jī)動(dòng)車道）?？傮w布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體立面布置Fig.1 Elevation Plan of Bridge （cm）

單幅橋上部結(jié)構(gòu)縱向共有7 片工字型梁，采用變高度鋼-混組合梁，縱梁橫向間距3.6 m；各縱梁間沿縱向每隔3.8～4.0 m 設(shè)置1 道橫梁。主梁上翼緣板寬為0.6 m，板厚25 mm，下翼緣板寬0.6 m，板厚40 mm，縱梁腹板沿縱向變高度，在與斜腿結(jié)合處高度尺寸最大；橋面采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，板厚0.3～0.4 m。斜腿采用等高度鋼骨混凝土組合結(jié)構(gòu)。單幅橋橫斷面布置如圖2所示。

圖2 單幅橋橫斷面布置Fig.2 Cross Section of One Bridge （cm）

2 橫向分布系數(shù)計(jì)算

采用通用有限元程序?qū)θ珮蜻M(jìn)行實(shí)體-板殼有限元數(shù)值分析的方法，對(duì)橋梁荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行研究?；炷翗蛎姘寮盎炷列蓖炔捎脤?shí)體單元模擬，鋼主梁及斜腿內(nèi)的型鋼采用板殼單元模擬。計(jì)算模型認(rèn)為斜腿與混凝土承臺(tái)良好結(jié)合，斜腿固結(jié)在混凝土承臺(tái)上。邊跨支點(diǎn)處除中間主梁約束豎向及橫橋向位移，其他縱向主梁僅約束豎向位移，所有支點(diǎn)均可沿順橋向移動(dòng)，本文采用數(shù)值模擬的計(jì)算方法，求得橋梁各截面的主梁橫向分布影響線，分析各截面的橫向影響線分布規(guī)律。

2.1 滿布車輛荷載時(shí)各主梁分配比例

滿布車輛荷載工況下將通過彎矩及豎向撓度推得跨中橫向分布豎向坐標(biāo)，如表1所示。

表1 各主梁（由內(nèi)向外）豎向撓度橫向分布Tab.1 Horizontal Distribution Coordinates of the Vertical Deflections of Each Girder（from Inside to Outside）

由表1 可知，由主梁彎矩推得橫向分布豎標(biāo)與豎向撓度推得的橫向分布坐標(biāo)基本一致。所以可通過用彎矩來計(jì)算主梁各截面的橫向分布。在車道滿布車輛荷載時(shí)，如圖3所示。

圖3 行車道車輛橫向布置Fig.3 Lateral Arrangement of Vehicles on Carriageway（mm）

沿主梁縱向（橫隔梁位置處）取橫向斷面來計(jì)算各位置處的橫向分布情況。根據(jù)對(duì)稱性，沿縱向分為11 個(gè)斷面，如圖4所示。對(duì)這11個(gè)斷面進(jìn)行橋梁橫向分布的研究。

圖4 主梁斷面沿縱向編號(hào)Fig.4 Longitudinal Numbering of Girder Sections

提取每個(gè)截面處各主梁的的彎矩，根據(jù)彎矩值換算得到各主梁的橫向分布比例，如表2所示。

表2中數(shù)據(jù)顯示由于車道滿布荷載為偏載工況，在不同位置的橫截面上，均為最內(nèi)側(cè)1#主梁的橫向分布豎標(biāo)最大，最外側(cè)7#主梁的橫向分布豎標(biāo)較小，甚至出現(xiàn)負(fù)值。由于荷載主要作用于1#～5#梁上，故對(duì)其進(jìn)行主要分析。

1#～5#主梁跨中1 號(hào)截面處橫向分布較不均勻，隨著越來越接近剛構(gòu)支點(diǎn)，截面的橫向分布變得越來越均勻。這主要是由于支點(diǎn)處荷載大部分均直接傳遞給作用點(diǎn)以下的主梁，進(jìn)一步傳遞至支點(diǎn)以下結(jié)構(gòu)，荷載橫向傳遞不大，此種情況也適用于邊跨。

2.2 橫向分布影響線計(jì)算

計(jì)算橫向分布系數(shù)，首先要得到各主梁的橫向分布影響線。在橋梁橫向各位置處作用單位荷載，得到各梁的橫向分布影響線，單位荷載作用點(diǎn)位置如圖5所示。

圖5 單位荷載作用點(diǎn)位置Fig.5 Location of Point of Action Per Unit Load （mm）

將荷載作用下各梁受到的橫橋向彎矩占總彎矩的比例作為橫向影響線豎標(biāo)，從而得到各主梁的橫向分布影響線。

根據(jù)圖6顯示在中跨及邊跨跨中附近截面邊主梁的影響線最大豎標(biāo)大于中主梁，并且越靠近中支點(diǎn)橫向分布影響線值越大。這是因?yàn)榭拷兄c(diǎn)主梁梁高增加，剛度增大，隨著主梁與橫梁剛度比增加，橫向聯(lián)系就相對(duì)越弱，單位荷載越容易直接傳遞到距其最近的主梁。在中支點(diǎn)處7 號(hào)、8 號(hào)截面與其他位置處截面各主梁的橫向分布影響線差別較大，中支點(diǎn)處中主梁的橫向影響線大于邊主梁，其中7 號(hào)截面處橫向影響線出現(xiàn)負(fù)值，從而最大影響線豎標(biāo)達(dá)到2.5。邊支點(diǎn)處荷載直接傳遞至距其最近的主梁上，當(dāng)荷載作用在主梁上，此主梁的橫向分布數(shù)值達(dá)到最大，而其他主梁的橫向分布數(shù)值基本接近于0，符合杠桿原理法的分布規(guī)律。在邊支點(diǎn)處仍可采用杠桿法計(jì)算橫向分布系數(shù)。

圖6 各截面主梁橫向影響線Fig.6 Transverse Influence Lines of Girder of Each Section

2.3 荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算

根據(jù)以上求得的各梁橫向分布影響線，在截面最不利位置布置車輛荷載，可求得各梁的橫向分布系數(shù)。根據(jù)跨中截面邊主梁的橫向分布影響線，在橋面板上按影響線最不利位置布置車輛荷載，如圖7所示。

圖7 車輛荷載橫向最不利布置示意圖Fig.7 The Worst Lateral Arrangement of Vehicle Load （m）

單位荷載作用點(diǎn)位置處的影響線豎標(biāo)可以準(zhǔn)確得到，而其間位置的豎標(biāo)可通過相鄰兩點(diǎn)的豎標(biāo)內(nèi)插得到。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60—2015》規(guī)定，按相關(guān)要求取5 車道的橫向折減系數(shù)為0.60，對(duì)表中的系數(shù)進(jìn)行折減。令車輛軸重為P，則作用的集中輪載為P/2。

根據(jù)表3中的橫向分布系數(shù)將各截面的橫向分布系數(shù)制成圖表。根據(jù)圖8 顯示，由于橋梁一邊為行車道，另一側(cè)為人行道，故7#主梁的橫向分布系數(shù)相比其他主梁較小，而1#主梁除在截面7 與截面8，其他位置處均為最大，進(jìn)行單梁計(jì)算時(shí)應(yīng)為最不利主梁，在中支點(diǎn)處最不利主梁為5#主梁。同時(shí)中支點(diǎn)處附近各梁的橫向分布系數(shù)有較大變化，其余位置的分布基本一致。在橋梁縱向上，各梁在斜腿支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)變化比較大，其余位置基本保持不變。

表3 主梁橫向分布系數(shù)（梁號(hào)由內(nèi)至外）Tab.3 Transverse Distribution Coefficient of Girder（from Inside to Outside）

圖8 主梁橫向分布系數(shù)Fig.8 Transverse Distribution Coefficient of Girders

3 結(jié)語

本橋橋?qū)掃_(dá)到25.5 m，寬跨比較大，一般計(jì)算采用的剛性橫梁法和剛接梁難以適用，為確定單梁計(jì)算中各主梁的分配比例，采用了有限元方法對(duì)橋梁各主梁的橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

⑴在邊跨及中跨跨中附近均為1#梁的橫向分布系數(shù)最大，其值為0.82。

⑵在中支點(diǎn)（斜腿）處，5#梁的橫向分布系數(shù)較大，其值為1.05。

⑶在邊支點(diǎn)（端橫梁）處，荷載直接傳遞至距其最近的主梁，并通過支座傳至下部結(jié)構(gòu)，與杠桿法的計(jì)算結(jié)果相符，支點(diǎn)處可采用杠桿原理法。