軸支架雙槳船附體阻力尺度效應(yīng)數(shù)值分析

韋紅剛 詹明珠 馮 毅 孟 陽 于 海

（1.上海市船舶工程重點實驗室 上海200011；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海2000113.上海船舶研究設(shè)計院 上海201203）

引 言

安裝于水線以下船體表面的附屬體（如側(cè)推孔、舵、減搖鰭、軸包套、軸及軸支架等）統(tǒng)稱為船的附體，由于附體的存在而產(chǎn)生的阻力稱為附體阻力［1］。目前比較常見的計算方法是通過全附體與裸船體船模試驗所得到的總阻力的差值來確定附體阻力。但由于船模速度低、附體尺度小，故存在較嚴重的尺度效應(yīng)［2］。水下附體阻力主要為黏壓阻力和摩擦阻力，雷諾數(shù)是其尺度效應(yīng)的重要影響因素。此外，考慮船尾伴流場的尺度效應(yīng)是非常必要的，歷屆ITTC會議均十分關(guān)注這個問題。第26屆ITTC 伴流場尺度效應(yīng)專門委員會［3］還系統(tǒng)地總結(jié)了目前存在的幾種換算法。

CFD就是針對目標(biāo)船型利用計算機進行數(shù)值計算，從而得到船舶阻力等的計算方法。CFD是船舶計算流體力學(xué)的一個分支，也是船舶流體力學(xué)最基本的應(yīng)用［4］。目前理論上進行實尺度船舶附體數(shù)值計算已經(jīng)成為可能，只是缺乏實船驗證數(shù)據(jù)［5］。

目前國內(nèi)外已有眾多學(xué)者對船舶尺度效應(yīng)開展了相關(guān)研究。張恒和詹成勝［6］計算了KCS（KRISO Coutainer Ship；其中： Korea Research Institute for Ships and Ocean Enginearing，KRISO）在不同雷諾數(shù)下的阻力值，證明通過改變介質(zhì)的黏性系數(shù)使得不同尺度船舶滿足全相似是可行的。陳騫等［7］計算了靜水下實尺度船舶不同航速的總阻力，并通過水池試驗驗證了實尺度模擬、優(yōu)化的可行性。王展智和熊鷹［8］計算了DTMB5415多種尺度的船舶黏性流場，詳細分析了該船軸向伴流場的尺度效應(yīng)。Bart Schuiling［9］采用數(shù)值方法研究了伴流場的尺度效應(yīng)。李亮和王超［10］開展了KCS考慮自由液面的實船自航試驗數(shù)值模擬。

本文采用CFD商用軟件NUMECAFineMarine數(shù)值模擬，基于RANS（Reynolds Average Navier-Stockes）方法，采用 VOF（Volume of Fluid）方法捕捉自由液面，通過采用動網(wǎng)格剛性變形結(jié)合加權(quán)變形來處理船舶直航引起的升沉和縱傾浮態(tài)變化［11］；開展了軸支架雙槳船附體尺度效應(yīng)數(shù)值模擬并與模型試驗及其實船換算結(jié)果對比，分別分析了側(cè)推孔、軸包套、軸支架阻力性能及附體壓力分布的尺度效應(yīng)；同時簡要分析了軸支架雙槳船的自由液面波形和軸向伴流尺度效應(yīng)。

1 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法

取尾垂線和基平面交點為原點，從船尾指向船首為x方向，船寬左舷方向為y方向，z方向垂直向上，形成右手坐標(biāo)系，見圖1。

圖1 坐標(biāo)系和計算模型

對于非定常、不可壓的黏性流體，采用流動的控制方程為RANS方程：

式中：U和Ug分別為流場速度和網(wǎng)格節(jié)點速度，m/s；Pd為流場動壓力，Pa；μeff為動力黏性系數(shù)；fδ為表面張力，N/m3。

2 模型尺度數(shù)值模擬及試驗驗證

本文以某型軸支架雙槳船為研究對象，采用計及姿態(tài)的阻力和伴流數(shù)值模擬方式，數(shù)值模擬并分析了軸支架雙槳船型阻力與伴流尺度效應(yīng)分析。表1為某型軸支架雙槳船部分船模主尺度。

表1 船模A主尺度

針對阻力數(shù)值模擬，在HEXPRESS軟件中生成高質(zhì)量六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個計算域與船體表面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計算域及船體表面網(wǎng)格

計算設(shè)置船體縱傾和沉降為自由變化，輸入船體浮心坐標(biāo)（以浮心替代重心作為轉(zhuǎn)動中心）、重力、繞y軸的慣性矩［12］。

該計算域的長度為5倍船長，寬度為1.5倍船長，高度為1.5倍船長。

在側(cè)推孔、支架、舵等附體采用逐層細化的全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)，并在側(cè)推孔、支架、舵等附體表面采用拆分緊鄰物面一層網(wǎng)格單元的方法生成適當(dāng)層數(shù)的邊界層網(wǎng)格［11］。

首先對該軸支架雙槳船進行靜水中的裸船體和全附體（包括側(cè)推孔、軸包套、支架、舵等附體）阻力數(shù)值模型模擬和試驗驗證，模型試驗照片見圖3。

圖3 模型試驗照片

模型尺度（雷諾數(shù)Re=1.1×107）阻力計算和模型試驗換算成實船的有效功率Pe對比結(jié)果見下頁圖4。

圖4 船模計算與試驗Pe對比

可見，無論是裸船體還是全附體計算，均與試驗結(jié)果吻合良好，故可以此計算方法為基礎(chǔ)，考慮尺度效應(yīng)的數(shù)值模擬與分析。由于該軸支架雙槳船附體種類和數(shù)量多，因此其全附體阻力的增量偏大。本文中的阻力增量百分比均為與CFD計算中雷諾數(shù)為1.1×107時裸船體有效功率之比的增量。

在模型尺度裸船體和全附體數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，通過改變船模長度的方法，本文分別對“裸船體”、“裸船體+側(cè)推孔”、“裸船體+側(cè)推孔+軸包套”、“裸船體+側(cè)推孔+軸包套+支架”進行了不同雷諾數(shù)下的模型數(shù)值模擬，并進行附體阻力增量尺度效應(yīng)分析。

3 阻力、附體壓力分布尺度效應(yīng)分析

本文對不同尺度的阻力、伴流數(shù)值模擬生成不同厚度的邊界層。表2為不同雷諾數(shù)（Re）時的Y+，圖5為船體模型尺度流線圖。從圖5可見，船體表面流動順暢，無明顯的流動分離和匯聚現(xiàn)象，從而為不同附體阻力增量的尺度效應(yīng)分析提供良好的基礎(chǔ)。

圖5 船體流線圖

表2 不同Re下的網(wǎng)格Y +

圖6為不同Re阻力數(shù)值模擬結(jié)果對比；下頁圖7為不同Re下各附體Pe增量對比。不同尺度的數(shù)值模擬都采用淡水的密度和黏度，同時并沒有在數(shù)值模擬中考慮表面粗糙度的差異，而是在換算過程中統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)補償此差異。

圖6 不同Re阻力數(shù)值模擬結(jié)果對比

從圖6和圖7中可見，無論是裸船體還是裸船體+附體阻力計算，Pe結(jié)果均隨Re的增加而增大。這一增量在Re為107量級上最快，隨后趨于平緩。3種附體的阻力增量均不隨Re的增加而單調(diào)變化，但在Re＞108以后基本趨于穩(wěn)定。側(cè)推孔和軸包套隨Re增加，但阻力增量變化很小，均在1%以內(nèi)；軸支架的阻力增量在Re為107～108時，與裸船體相同，增加均很快。

圖7 不同Re的附體Pe增量對比

續(xù)圖8 不同附體壓力分布數(shù)值模擬結(jié)果

下頁圖8為軸包套和支架不同Re下的無量綱壓力分布。從圖中可見，軸包套折角處收縮較為劇烈，此處存在一個負壓較大的區(qū)域；且這一區(qū)域的面積和絕對數(shù)值均隨Re增加而明顯增大。雙臂外支架的外側(cè)處大片的負壓區(qū)域是支架阻力增量很大的原因，當(dāng)Re為107～ 108時，負壓區(qū)域面積增加明顯。這與圖7中支架阻力增量隨Re變化關(guān)系相對應(yīng)。

圖8 不同附體壓力分布數(shù)值模擬結(jié)果

4 興波、伴流尺度效應(yīng)分析

在阻力尺度效應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，進一步開展軸支架雙槳船興波和伴流的尺度效應(yīng)分析。下頁圖9為“裸船體+側(cè)推孔+軸包套+支架”在不同雷諾數(shù)無量綱自由液面的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖9可見：不同雷諾數(shù)船體中前部分的興波差異很小，這同興波阻力與Re無關(guān)的假設(shè)相符，但在船尾后方波形存在一定的差異，這與船體傅氏數(shù)及尾封板浸水深度相關(guān)。

圖9 不同Re自由液面數(shù)值模擬結(jié)果

下頁圖10為不同Re槳盤面（0.35R～1.2R）伴流數(shù)值模擬結(jié)果（左舷）。由圖10可見，軸向伴流順時針30°區(qū)域存在一片伴流較高的區(qū)域，可能是后視圖中包套和內(nèi)支架聯(lián)合影響的結(jié)果。高雷諾數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果表明：高伴流區(qū)域的伴流峰值顯著降低，其他低伴流區(qū)域面積隨著Re的升高顯著增大。

圖10 不同Re伴流數(shù)值模擬結(jié)果（左舷）

5 結(jié) 論

本文使用NUMECAFineMarine軟件研究軸支架雙槳船尺度效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）由于附體區(qū)域的局部Re遠遠小于船體Re，當(dāng)船體Re大于108之后，3個附體的阻力增量才基本穩(wěn)定。為了減小尺度效應(yīng)影響，軸支架雙槳船模型試驗的Re應(yīng)盡可能大些。

（2）不同Re船體中前部分的興波差異很小，但在船尾后方波形存在一定差異。這與船體傅氏數(shù)及尾封板浸水深度相關(guān)。對于軸支架雙槳船，槳盤面軸向伴流均值和伴流峰值都隨Re增加而降低。