常 飛,葛雨詩(shī),王舒慧,徐震昊,常 俊,季 飛,張 博

（1.民航甘肅空管分局，蘭州 730000；2.蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000；3.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；5.中國(guó)氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院四川分院，成都 610072）

引言

氣溫是用來衡量氣候狀態(tài)和變化的非常重要的因子，通常人們關(guān)注較多的是年、月、日平均氣溫。大量研究表明，隨著人類活動(dòng)排放的大量溫室氣體不斷增加和累積，地球系統(tǒng)正在不斷升溫，即人們所熟知的“全球變暖”。近百年來，地球平均溫度已經(jīng)上升超過了0.89℃，并且這種變暖在未來將會(huì)持續(xù)下去[1]。有研究指出，最高、最低氣溫的變化能夠比平均氣溫提供更多的信息，因?yàn)楹芏鄽夂蜻^程不僅僅依賴于平均氣溫的變化，在一定程度上也受到最高、最低氣溫的影響[2]。而在全球變暖的大背景下，平均最高氣溫和最低氣溫的變化趨勢(shì)并不一致，后者上升趨勢(shì)比前者更高，導(dǎo)致了全球氣溫日較差呈下降趨勢(shì)[3-4]。氣溫日較差綜合考慮了最高和最低氣溫的變化幅度，從而具有更廣泛的指示意義，對(duì)于生態(tài)學(xué)、人類生存環(huán)境的變化、氣候異常的影響和可持續(xù)發(fā)展研究具有特殊的參考價(jià)值[5]。

因此，大量學(xué)者把氣溫日較差當(dāng)作表征氣候變化的一個(gè)新的重要指標(biāo)，進(jìn)行了大量的研究。前人的研究結(jié)果表明，就全球尺度而言，氣溫日較差從20世紀(jì)初期開始呈下降趨勢(shì)，1950年后的降低尤為顯著[6-7]，這主要是更加強(qiáng)烈的夜間增暖所導(dǎo)致[8]。就區(qū)域尺度而言，國(guó)內(nèi)也有很多學(xué)者研究了氣溫日較差的變化特征。翟盤茂等[9]發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的氣溫日較差在1951～1990年下降了0.4℃。陳鐵喜等[5]研究表明，中國(guó)絕大部分地區(qū)的年和季節(jié)氣溫日較差均呈顯著下降趨勢(shì)，說明過去50年來，各地日氣溫的最高、最低值的差異在變小，同時(shí)這種變化在東部季風(fēng)區(qū)和西北地區(qū)及青藏高原地區(qū)表現(xiàn)出明顯的差異。另外，也有很多對(duì)局部地區(qū)的研究分析，如華北地區(qū)[10]、青藏高原[11]、東北地區(qū)[12]等?？傮w而言，全球大部分地區(qū)的氣溫日較差呈下降趨勢(shì)，不同區(qū)域之間存在一定的差異。

上述對(duì)氣溫日較差的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但其中仍然存在一些問題值得深入探討。以往的研究大多數(shù)是從氣溫日較差的年平均或季節(jié)平均的角度，研究其在一段時(shí)間內(nèi)的線性變化趨勢(shì)，然而氣溫日較差作為氣候系統(tǒng)對(duì)外強(qiáng)迫的反應(yīng)，線性的變化趨勢(shì)并不能反映其自身以及氣候系統(tǒng)的復(fù)雜性和非線性特征?；谶@樣的目的，本文將利用非線性的數(shù)據(jù)分析方法——多維集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Multi-dimensional Ensemble Empirical Mode Decomposition,MEEMD)，研究全球氣溫日較差、最高氣溫和最低氣溫的長(zhǎng)期非線性趨勢(shì)的時(shí)空演變特征，以期加深對(duì)全球氣溫日較差，乃至氣候變化的理解。

1 資料與方法

1.1 資料簡(jiǎn)介

本研究中使用的氣溫日較差（Diurnal Temperature Range,DTR）、最高氣溫（Maximum Temperature,TMX）和最低氣溫（Minimum Temperature,TMN）數(shù)據(jù)資料均來源于東英吉利大學(xué)氣候研究中心（Climate Research Unit,CRU）提供的TS v4.04高分辨率的全球地表格點(diǎn)月平均資料[13]，其空間分辨率為0.5°×0.5°?？紤]到早期數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，故本文將研究時(shí)段選取在1951～2019年，并首先將月平均數(shù)據(jù)處理為年平均數(shù)據(jù)，以濾除年內(nèi)尺度上的高頻振蕩信號(hào)，再進(jìn)一步計(jì)算距平以消除量級(jí)差。CRU數(shù)據(jù)資料是受到廣泛認(rèn)可的高質(zhì)量氣象數(shù)據(jù)，可靠性較高。

1.2 多維集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

大氣是一個(gè)高度復(fù)雜的、非線性的動(dòng)力系統(tǒng)。因此，在眾多外強(qiáng)迫的作用下，氣象數(shù)據(jù)具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性。然而，以往大多數(shù)研究都是通過一些較為傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，例如線性擬合，來描述氣象變量的長(zhǎng)期趨勢(shì)。但事實(shí)上，沒有任何證據(jù)能夠表明氣象變量的內(nèi)在趨勢(shì)是線性關(guān)系，或是任何一種具有解析式的初等函數(shù)。不僅如此，所選擇的研究時(shí)段也會(huì)對(duì)結(jié)論產(chǎn)生影響，而研究時(shí)段的選擇甚至完全基于主觀的決策。針對(duì)以上問題，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方 法 被提出[14]，近年來在氣候變化研究領(lǐng)域已得到了較為廣泛的應(yīng)用[15-18]。

EEMD是一種具有自適應(yīng)性和時(shí)間局部性的分析方法，不需要事先引入基函數(shù)，并且使用噪聲輔助信號(hào)處理技術(shù)，通過引入白噪聲并最終取集合平均，不僅很大程度上抵消了觀測(cè)數(shù)據(jù)本身所攜帶的噪聲，還極為有效地抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生[14]。具體而言，將添加白噪聲的原始序列或已減去若干個(gè)本征模函數(shù)后的序列的局部極值利用三次樣條函數(shù)求出上下包絡(luò)線，隨后扣除包絡(luò)線的局部均值，重復(fù)該過程直到局部均值處為0，從而得到一個(gè)本征模函數(shù)，直到產(chǎn)生趨勢(shì)項(xiàng)，無法繼續(xù)抽取時(shí)結(jié)束一次分解過程。再添加不同的白噪聲多次重復(fù)，并對(duì)相應(yīng)分量取集合平均。該方法能夠?qū)⒁痪S非線性、非平穩(wěn)的時(shí)間序列，依賴于其自身的特征，自適應(yīng)地分解得到多個(gè)本征模函數(shù)和一個(gè)長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)：

如圖1，棕色線為全球地表平均氣溫日較差距平序列x(t)，黑線為分解所得的若干本征模函數(shù)cj(t)，由上到下分別代表頻率由高到低的分量，紅線為剩余項(xiàng)，代表了長(zhǎng)期趨勢(shì)R(t)。

圖1 全球地表平均氣溫日較差序列的EEMD分解示意（棕色線為原始序列；黑線依次為EEMD分解得到的從高頻到低頻分量；紅線為長(zhǎng)期趨勢(shì)）

由于本研究工作的目的是揭示長(zhǎng)期趨勢(shì)的演化，故主要對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)加以關(guān)注。為了刻畫物理量的累積演化，EEMD趨勢(shì)被定義為：

式中R(t)表 示趨勢(shì)項(xiàng)在某特定年份的值，R(t0)表示趨勢(shì)項(xiàng)在1951年的值。例如，R(1990)-R(t0)為1990年的EEMD趨勢(shì)，反映了1990年相比于1951年變量的累積變化，其余年份以此類推。為刻畫長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)的變化快慢，瞬時(shí)演化速率被表示為：

例如，1990年的瞬時(shí)演化速率可表示為：Rate(1990)=(Trend(1991)-Trend(1989))/2。同樣的，其余年份以此類推。根據(jù)公式（3）的定義，瞬時(shí)演化速率的范圍為1952～2018年。

在氣候科學(xué)中，待研究的氣象變量往往具有多個(gè)維度。于是，多維集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（MEEMD）被提出，并用于解決空間局部性和時(shí)間局部性的問題[19]。該方法基于EEMD發(fā)展而來，本質(zhì)上是EEMD方法在不同空間格點(diǎn)上的重復(fù)使用。具體而言，首先對(duì)所有格點(diǎn)的距平序列逐個(gè)進(jìn)行EEMD分解，然后取若干特定年份所有格點(diǎn)的EEMD趨勢(shì)進(jìn)行展示，即可刻畫出趨勢(shì)項(xiàng)的時(shí)空演變特征。事實(shí)上，這個(gè)計(jì)算過程對(duì)不同格點(diǎn)數(shù)據(jù)的分解是單獨(dú)進(jìn)行的，故MEEMD方法具有空間局部性。本研究基于以上方法，分析了1951～2019年全球地表氣溫日較差、最高氣溫和最低氣溫的長(zhǎng)期演化趨勢(shì)。

2 時(shí)空演變特征分析

2.1 全球地表氣溫日較差的長(zhǎng)期演化趨勢(shì)

根據(jù)上述定義，本文分別計(jì)算了全球地表氣溫日較差、最高氣溫、最低氣溫的EEMD趨勢(shì)在圖2所給出時(shí)間點(diǎn)上的空間分布。由于研究時(shí)段選取在1951～2019年，因此這里經(jīng)過EEMD分解所得長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)主要是70年及以上周期的多年代際振蕩或更低頻的分量，一些相對(duì)高頻的周期性信號(hào)，例如熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩(Madden-Julian Oscillation,MJO)、厄爾尼諾-南方濤動(dòng)(El Ni?o-Southern Oscillation,ENSO)等已經(jīng)被過濾掉。圖中一個(gè)非常明顯的特征是，在近一個(gè)世紀(jì)以來全球變暖的氣候背景下，全球地表最高和最低氣溫整體上呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，而全球地表氣溫日較差卻主要表現(xiàn)為下降趨勢(shì)。究其原因，通過對(duì)比同一年份最高氣溫和最低氣溫的EEMD趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)全球地表最低氣溫長(zhǎng)期趨勢(shì)的非線性增幅相較于最高氣溫更甚，例如亞洲北部和東南部、澳大利亞北部、北美大陸西北部、南美洲北部和非洲中部等，而作為兩者差值的日較差卻不斷降低。

圖2 全球地表氣溫日較差（左）、最高氣溫（中）和最低氣溫（右）的趨勢(shì)空間分布（自上而下分別為：1960、1980、2000、2019年的EEMD趨勢(shì)和線性趨勢(shì)；單位：K）

具體而言，在1960年以前，全球地表氣溫日較差的長(zhǎng)期演化趨勢(shì)在亞歐大陸的北部和東部、澳大利亞東北部、南北美大陸交界處、非洲乍得盆地和南非高原東南側(cè)有微弱降低(＜ 0.3K)。在1970年左右，斯堪的納維亞半島北部、阿拉伯半島西南角、北非阿特拉斯山脈附近、東非大裂谷附近、澳洲南部、北美大陸東北部和拉普拉斯平原北端則有零星增加(＞ 0.3K)。在隨后較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，出現(xiàn)降低和增加的區(qū)域面積不斷擴(kuò)張，幅度也有所增加。進(jìn)入21世紀(jì)后，最劇烈的降溫中心出現(xiàn)在亞歐大陸的北部和東部、北美洲西部和南美洲北部，EEMD趨勢(shì)＜-1.8K；非洲乍得盆地附近、澳大利亞東北部和南美洲南部日較差的降幅也達(dá)到了-0.9K。此外，上述日較差呈上升趨勢(shì)的區(qū)域EEMD趨勢(shì)中心值可達(dá)1.2K以上。圖中線性趨勢(shì)是指對(duì)變量做線性擬合后，計(jì)算得到該變量在1951～2019年的累積變化。通過對(duì)比全球地表氣溫日較差在2019年的EEMD趨勢(shì)和線性趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，盡管兩者大致的特征是相似的，但是傳統(tǒng)的線性方法不能揭示出更加細(xì)節(jié)的時(shí)空演化特征。

2.2 全球地表氣溫日較差長(zhǎng)期演化趨勢(shì)的緯向平均

為了獲取全球地表氣溫日較差長(zhǎng)期演化趨勢(shì)的主要特征，這里對(duì)EEMD趨勢(shì)進(jìn)行緯向平均。在計(jì)算過程中為消除零星噪聲的影響，又對(duì)緯向平均后的EEMD趨勢(shì)進(jìn)行了九點(diǎn)平滑處理，結(jié)果如圖3所示。

圖3 EEMD趨勢(shì)的緯向平均（a.全球地表氣溫日較差；b.最高氣溫；c.最低氣溫；單位：K；注意正負(fù)半軸數(shù)值間隔不等）

以往的研究表明，全球地表氣溫EEMD趨勢(shì)的緯向平均呈現(xiàn)出“三帶”型結(jié)構(gòu)特征[16]，這與本文中對(duì)全球地表最高氣溫和最低氣溫的研究結(jié)論較為類似。如圖3(b)和圖3(c)所示，最高氣溫和最低氣溫的共同特征是增溫主要集中在北半球的中高緯度和15°N附近，以及南半球的副熱帶地區(qū)。但是最高溫度在北半球的亞極地、副熱帶地區(qū)以及南半球45°S附近經(jīng)歷了一個(gè)先降低后增加的過程，而最低溫度長(zhǎng)期趨勢(shì)的緯向平均則沒有表現(xiàn)出非常明顯的降溫過程(＜-0.2K)。隨著時(shí)間的推移，增溫最為劇烈的緯度與最初開始增溫的緯度大致重合。此外，容易關(guān)注到同一時(shí)刻最低溫度的增幅明顯高于最高溫度，這與圖3(a)中日較差長(zhǎng)期趨勢(shì)的緯向平均主要表現(xiàn)為降低的特征是相互吻合的。

就全球地表氣溫日較差長(zhǎng)期演化趨勢(shì)的緯向平均而言，大致存在五個(gè)主要的負(fù)值帶，分別是北半球副極地(60°N及以北)、北半球副熱帶(25°～45°N)、赤道以北的熱帶地區(qū)(0°～15°N)、南半球副熱帶(20°～30°S)和南半球的中緯度附近(45°S)。這幾個(gè)緯度也幾乎同時(shí)在20世紀(jì)60年代中期開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。但在后期逐漸演變過程中，卻表現(xiàn)出了不一樣的特征：北半球的三個(gè)負(fù)值帶有相伴隨的子帶，在圖中表現(xiàn)為向左突出的冷舌，并且降低的趨勢(shì)不斷累積，氣溫日較差累積降低最為劇烈的區(qū)域位于30°～40°N；結(jié)合圖3(b)和圖3(c)可以發(fā)現(xiàn)，這主要是由于北半球這一區(qū)域近幾十年來最低氣溫的升溫幅度更大所導(dǎo)致的；而南半球則幾乎沒有子帶的生成，并且降低的趨勢(shì)先加強(qiáng)后有所減緩，甚至副熱帶地區(qū)在進(jìn)入21世紀(jì)后逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樵鰷兀荒习肭蚋睙釒宫F(xiàn)出的特征極有可能是該緯度帶上近年來最高氣溫的增速超過最低氣溫所導(dǎo)致的；此外，自20世紀(jì)90年代以來，南半球副極地(60°S)附近出現(xiàn)了一個(gè)范圍較小的降溫帶，該現(xiàn)象的物理機(jī)制有待于進(jìn)一步研究。

2.3 全球地表氣溫日較差的瞬時(shí)演化速率

考慮到MEEMD是一種非線性的時(shí)空數(shù)據(jù)分析方法，因此與線性趨勢(shì)不同，此處得到的長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)的斜率是時(shí)變的。于是可以使用中央差商的方法數(shù)值計(jì)算EEMD趨勢(shì)的一階導(dǎo)數(shù)，并作為該時(shí)刻的瞬時(shí)演化速率，結(jié)果如圖4所示。

圖4 全球地表氣溫日較差（左）、最高氣溫（中）和最低氣溫（右）的變率空間分布（自上而下分別為：1960、1980、2000、2018年的瞬時(shí)演化速率和線性趨勢(shì)斜率；單位： K/10a）

在20世紀(jì)60～70年代，全球地表氣溫日較差在亞歐大陸北部和東南部、黑海和里海附近、澳洲北部、北美西部、南美北部、非洲乍得盆地以及好望角附近具有降低的速率，數(shù)值大多可達(dá)-0.2K/10a；而在斯堪的納維亞半島北部、澳洲南部、北美東北部和東非大裂谷附近呈現(xiàn)出微弱的增溫速率（0.1K/10a）。與此同時(shí)，全球地表最高和最低氣溫在亞洲中部、北美洲西北部、澳洲中部以及非洲中部和南部等地已經(jīng)表現(xiàn)出明顯的升高態(tài)勢(shì)，而亞歐大陸南側(cè)、北美大陸東側(cè)以及南美北部等地則是快速降低。隨后，最高和最低溫度呈現(xiàn)降低趨勢(shì)的區(qū)域面積快速收縮，到1980年左右，除了一些局部區(qū)域，例如落基山脈中部等，其余區(qū)域基本表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，且增速逐漸增加。又通過比較同一時(shí)刻的演化速率，容易發(fā)現(xiàn)最低溫度長(zhǎng)期趨勢(shì)的增速要明顯高于最高溫度，這表明兩者之間的差距，即氣溫日較差，極可能呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。事實(shí)上，日較差長(zhǎng)期演化速率的計(jì)算結(jié)果也的確反映了整體上不斷降低的趨勢(shì)，但具有趨于減緩的特征。值得關(guān)注的是，早期日較差在澳洲北部、地中海沿岸等區(qū)域具有降低的速率，隨后迅速收縮直至完全轉(zhuǎn)為增溫；進(jìn)入20世紀(jì)后，演化速率展現(xiàn)出更加明顯的區(qū)域差異性。整體而言，北半球最高溫度和最低溫度的演化速率高于南半球，尤其是以北半球的中高緯度更甚。此外，日較差在南美洲南部巴塔哥尼亞高原附近逐漸表現(xiàn)出明顯的增溫速率。還應(yīng)指出的是，線性趨勢(shì)的斜率是固定的，所提供的信息甚少，不能表達(dá)具有時(shí)變性的演化速率特征，這也正是EEMD作為一種非線性自適應(yīng)數(shù)據(jù)分析方法的優(yōu)勢(shì)所在。

3 結(jié)論

本文利用多維集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法探究1951～2019年全球地表氣溫日較差、最高氣溫和最低氣溫長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)空演化特征，得到以下主要結(jié)論：

（1）全球地表氣溫日較差在70年及更長(zhǎng)的周期上呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，尤其是北半球中高緯度地區(qū)最為劇烈，空間差異性較大，僅少部分區(qū)域呈現(xiàn)升高趨勢(shì)。全球地表最高氣溫和最低氣溫整體而言表現(xiàn)出升高趨勢(shì)，并以北半球中高緯度和南半球副熱帶地區(qū)較為劇烈，最低氣溫的非線性增幅比最高氣溫更大，與日較差的研究結(jié)果相吻合。

（2）EEMD趨勢(shì)緯向平均的結(jié)果揭示了全球地表氣溫日較差主要有五條負(fù)值帶，并且降低趨勢(shì)在北半球逐漸加強(qiáng)，并存在與之相伴隨的子帶，而在南半球具有先加強(qiáng)后減弱的特征。此外，全球地表最高氣溫和最低氣溫EEMD趨勢(shì)均具有類似“三帶”的結(jié)構(gòu)特征。

（3）從瞬時(shí)演化速率的角度出發(fā)，隨著時(shí)間推移，全球地表氣溫日較差主要表現(xiàn)出下降的態(tài)勢(shì)，并且下降速率整體上趨于減緩，并于后期在澳洲北部、地中海沿岸以及南美洲南部等地轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)。