趙世平，程 棟，畢鳳陽(yáng)，衛(wèi) 超，李超艷，畢世華

(1.中國(guó)船舶集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450015；3.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引 言

水下彈射筒口氣泡及其載荷特性是潛射裝置關(guān)注的重要內(nèi)容之一。相關(guān)研究表明，在水下彈射發(fā)射過(guò)程中，導(dǎo)彈離筒后，混合氣體進(jìn)入水中在筒口形成氣泡，筒口氣泡在導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷膨脹、收縮、破碎等過(guò)程，會(huì)對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)及相鄰設(shè)備產(chǎn)生顯著的力學(xué)載荷擾動(dòng)[1-2]。

王亞?wèn)|等[3]采用計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)潛射導(dǎo)彈彈射離筒后筒口氣泡的發(fā)展變化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值研究分析，給出了筒口附近典型位置壓強(qiáng)變化情況。鄧佳等[4]對(duì)水下同心筒發(fā)射的筒口氣泡進(jìn)行了數(shù)值研究，獲得了筒口氣泡的形態(tài)變化過(guò)程和氣泡內(nèi)部壓強(qiáng)變化規(guī)律。盧丙舉等[5]從橫向流載荷出發(fā)，研究了水下彈射的橫向動(dòng)力學(xué)特性。為降低和抑制發(fā)射過(guò)程中的力熱載荷，胡曉磊等[6]研究了同心筒發(fā)射燃?xì)饬髁鲃?dòng)特點(diǎn)和筒口導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)對(duì)彈體的影響。潘登等[7]對(duì)魚(yú)雷發(fā)射箱在使用扇形孔導(dǎo)流隔板和無(wú)導(dǎo)流隔板時(shí)內(nèi)流場(chǎng)變化情況進(jìn)行數(shù)值模擬，分析導(dǎo)流隔板對(duì)發(fā)射箱內(nèi)流場(chǎng)的影響。

本文結(jié)合一筒多彈水下彈射筒口氣泡載荷抑制需求，采用多相流數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)水下彈射筒口導(dǎo)流條件下筒口氣泡發(fā)展變化狀態(tài)和載荷特性進(jìn)行研究分析，為相關(guān)研究和工程應(yīng)用提供參考。

1 理論模型與求解方法

1.1 控制方程

圍繞水下彈射涉及的氣液兩相流動(dòng)，采用VOF 模型[8]進(jìn)行求解計(jì)算。VOF 模型是一種歐拉-歐拉模型，通過(guò)求解單獨(dú)的動(dòng)量方程并處理穿過(guò)求解區(qū)域內(nèi)各種流體的體積分?jǐn)?shù)來(lái)模擬多相流動(dòng)。該模型假設(shè)相與相之間不能互相穿插，需要通過(guò)計(jì)算各相的體積分?jǐn)?shù)來(lái)確定交界面。具體的控制方程包括：

1）體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)方程：

2）動(dòng)量方程：

3）能量方程：

為采用雷諾平均方法求解流動(dòng)控制方程，采用Realizablek-ε湍流模型封閉流動(dòng)脈動(dòng)產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力和輸運(yùn)項(xiàng)。為此，引入帶湍動(dòng)能及其耗散率的輸運(yùn)方程，其方程為：

其中：C2和C1ε為 常數(shù)；Gk為速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb為 由浮力引起的湍動(dòng)能；YM為可壓速湍流脈動(dòng)膨脹的耗散率；σk，σε為湍動(dòng)能及耗散率的普朗特?cái)?shù)。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

水下彈射時(shí)，導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，兩相流動(dòng)區(qū)域相應(yīng)產(chǎn)生顯著變化。研究主要采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[9-10]，對(duì)流動(dòng)控制方程進(jìn)行求解計(jì)算。在運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格中計(jì)算流場(chǎng)時(shí)，通用變量 φ在任意控制體V上的守恒方程可以表示為：

式中：n和n+1分 別為當(dāng)前及下一個(gè)時(shí)間步；dV/dt為控制體的體積對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù);dV/dt為滿足網(wǎng)格守恒定律；nf為控制體V上面的數(shù)量；為第j個(gè)面的法向矢量；δVj為控制體V第j個(gè)面在Δt時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)掃描形成的體積。

在研究分析中，以商用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent作為工具對(duì)流動(dòng)模型進(jìn)行求解計(jì)算。并采用自定義函數(shù)UDF 在彈體表面進(jìn)行壓強(qiáng)積分獲得彈體承受的流體作用力，進(jìn)而解算彈射過(guò)程中的彈體運(yùn)動(dòng)速度。

2 計(jì)算模型設(shè)置

2.1 計(jì)算模型與導(dǎo)流結(jié)構(gòu)

為獲得水下彈射筒口兩相流動(dòng)狀態(tài)和導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)筒口附近力學(xué)載荷的抑制特性，以國(guó)內(nèi)外均有關(guān)注的一筒多彈水下發(fā)射裝置為對(duì)象，建立計(jì)算分析模型。計(jì)算模型包括發(fā)射筒、筒口結(jié)構(gòu)、導(dǎo)彈、部分艇體以及外場(chǎng)計(jì)算區(qū)域，如圖1 所示。計(jì)算模型中結(jié)構(gòu)壁面均采用無(wú)滑移絕熱邊界，來(lái)流迎風(fēng)面設(shè)置為速度入口，來(lái)流迎風(fēng)面以外的計(jì)算域外場(chǎng)設(shè)置為壓強(qiáng)出口，并依據(jù)水深環(huán)境指定隨深度變化的壓強(qiáng)值。

圖1 計(jì)算模型示意Fig.1 The computational model

為對(duì)比和考察筒口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)水下彈射筒口氣泡及作用載荷的抑制作用，分別對(duì)3 種形式的筒口結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析，如圖2 所示。一是無(wú)導(dǎo)流板模型結(jié)構(gòu)，二是平板導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，三是開(kāi)孔導(dǎo)流結(jié)構(gòu)。對(duì)于開(kāi)孔導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，為便于建模分析，采用矩形孔形式。

圖2 導(dǎo)流結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Guiding structures

2.2 計(jì)算網(wǎng)格與模型校驗(yàn)

計(jì)算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，在流動(dòng)梯度較大的筒口及壁面附近區(qū)域區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。未添加導(dǎo)流板計(jì)算模型在筒口附近的網(wǎng)格如圖3 所示。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格示意Fig.3 Computational meshes

為校驗(yàn)計(jì)算模型的有效性，結(jié)合模擬彈水池彈射模型，建立相應(yīng)的計(jì)算分析模型和測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)監(jiān)測(cè)，獲得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比如圖4 所示，圖中以彈體離筒時(shí)刻作為時(shí)間零點(diǎn)。從圖中可以看出，計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在彈體離筒初期的壓強(qiáng)沖擊載荷吻合良好，在后期也具有良好的規(guī)律一致性，表明研究采用的方法和模型可用于水下彈射兩相流動(dòng)和氣泡載荷特性分析。

圖4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between simulation and experiment

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同結(jié)構(gòu)下的載荷特性

針對(duì)不同導(dǎo)流結(jié)構(gòu)形式的計(jì)算模型，設(shè)置彈射筒口所處水深分別為30 m 和100 m，通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得水下彈射過(guò)程中的兩相流動(dòng)和典型載荷狀態(tài)。

圖5 給出了筒口水深30 m 條件下，發(fā)射筒相鄰水密膜中心測(cè)點(diǎn)p0壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線。為便于后續(xù)比較，以離筒時(shí)刻的時(shí)間te對(duì)橫軸進(jìn)行無(wú)量綱處理。

圖5 水深30 m 處測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)對(duì)比Fig.5 Pressure comparisonof monitor position at a water depth of 30 meters

從圖中可以看出，3 種結(jié)構(gòu)模型獲得的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)具有相近的變化規(guī)律，即在彈體筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)階段，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)小幅變化；彈體離筒時(shí)，由于筒內(nèi)高壓彈射氣體與水環(huán)境連通，在相鄰設(shè)備表面產(chǎn)生顯著的壓強(qiáng)沖擊；受筒口氣泡發(fā)展變化影響，相鄰設(shè)備經(jīng)歷了一個(gè)完整的正負(fù)壓交替作用過(guò)程；此后相鄰設(shè)備受到的壓強(qiáng)載荷逐漸減小。對(duì)于3 種模型結(jié)構(gòu)，無(wú)導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)模型（model_1）對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)受到的正負(fù)壓沖擊幅值大于其它兩種結(jié)構(gòu)。對(duì)于平板導(dǎo)流結(jié)構(gòu)模型（model_2），測(cè)點(diǎn)受到的正負(fù)壓沖擊減小，其振蕩最大幅值相對(duì)模型1 降低約8%。在開(kāi)孔板導(dǎo)流結(jié)構(gòu)模型（model_3）中，測(cè)點(diǎn)受到的正負(fù)壓交變載荷進(jìn)一步減小，其振蕩幅值相對(duì)模型1 降低約21%。

圖6 給出了筒口水深100 m 條件下，發(fā)射筒相鄰水密膜中心測(cè)點(diǎn)p0壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線。可以看出，盡管彈射水深增加，相鄰設(shè)備承受的載荷變化規(guī)律與30 m 水深類(lèi)似。對(duì)于3 種模型結(jié)構(gòu)，同樣是無(wú)導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)承受的載荷幅值最大；平板導(dǎo)流結(jié)構(gòu)模型使測(cè)點(diǎn)最大振蕩幅值降低約30%；開(kāi)孔板導(dǎo)流結(jié)構(gòu)模型使測(cè)點(diǎn)最大振蕩幅值降低約33%。

圖6 水深100 m 處測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)對(duì)比Fig.6 Pressure comparison of monitor position at a water depth of 100 meters

3.2 筒口氣泡狀態(tài)

為研究并明確導(dǎo)流結(jié)構(gòu)引起筒口附近載荷變化的原因，這里結(jié)合筒口氣泡發(fā)展?fàn)顟B(tài)，對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的作用進(jìn)行深入分析。

圖7 給出了不同結(jié)構(gòu)模型彈體離筒初期筒口氣泡的發(fā)展?fàn)顟B(tài)對(duì)比。可以看出，在30 m 水深時(shí)，彈體離筒0.12 s 時(shí)，3 種筒口結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的筒口氣泡形態(tài)基本一致，即筒內(nèi)工質(zhì)壓強(qiáng)高于環(huán)境壓強(qiáng)，筒口氣泡呈現(xiàn)顯著的膨脹狀態(tài)，在模型2 和模型3 中，氣泡尺寸均超過(guò)了導(dǎo)流板的尺寸。在彈體離筒0.23 s，彈射工質(zhì)氣體分離為隨彈底運(yùn)動(dòng)的氣泡和滯留筒口的氣泡，由于氣泡內(nèi)壓強(qiáng)因過(guò)度膨脹低于環(huán)境壓強(qiáng)，筒口氣泡出現(xiàn)收縮狀態(tài)。對(duì)于帶開(kāi)孔導(dǎo)流板的模型3，氣體在膨脹并穿過(guò)開(kāi)孔時(shí)，氣液兩相界面的不穩(wěn)定性增加，部分穿過(guò)開(kāi)孔的氣泡破碎為小氣泡，在筒口主氣泡收縮時(shí)，氣泡尺寸減小。事實(shí)上，筒口氣泡壓強(qiáng)向外傳播過(guò)程中，主要受到2 種因素影響，一是壓強(qiáng)直接通過(guò)水介質(zhì)傳播時(shí)，隨著傳輸距離增加載荷會(huì)逐漸下降；二是筒口氣泡膨脹收縮變化引起交變壓強(qiáng)載荷。導(dǎo)流板的存在，在一定程度上能夠增加筒口氣泡載荷傳遞至相鄰發(fā)射筒口的距離，因此平板導(dǎo)流在此時(shí)能夠產(chǎn)生一定的效果；而氣泡膨脹尺寸超過(guò)導(dǎo)流板，又限制了這一抑制作用。開(kāi)孔導(dǎo)流板隨對(duì)壓強(qiáng)載荷的傳播具有一定遮擋效應(yīng)外，使筒口氣泡在膨脹通過(guò)開(kāi)孔時(shí)增加了不穩(wěn)定性并破碎為小氣泡，在一定程度上抑制了筒口氣泡的膨脹收縮變化，進(jìn)一步抑制了交變載荷的幅值。

圖7 水深30 m 和100 m 處筒口氣泡對(duì)比Fig.7 The comparison of gas bubble near the canister outlet

對(duì)比30 m 和100 m 水深狀態(tài)，可以看出，水深環(huán)境增加后，盡管彈射時(shí)采用比較接近的筒內(nèi)外壓強(qiáng)差，但深水環(huán)境下筒口氣泡顯著小于淺水環(huán)境。在0.12 s 時(shí)，100 m 水深下的筒口氣泡尺寸與導(dǎo)流板尺寸接近，導(dǎo)流板對(duì)壓強(qiáng)沖擊的抵制作用增加。同樣由于筒口氣泡縮小，穿過(guò)開(kāi)孔導(dǎo)流板的氣體顯著減少，因此開(kāi)孔對(duì)載荷的抑制作用減小。在0.16 s 時(shí)，100 m 水深下的筒內(nèi)氣體已被倒灌水介質(zhì)壓縮進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi)。可見(jiàn)在不同水深環(huán)境下，筒口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)壓強(qiáng)載荷的抑制作用有著較大差異。在淺水環(huán)境下，筒口氣泡尺寸較大，開(kāi)孔導(dǎo)流結(jié)構(gòu)上的開(kāi)孔對(duì)載荷抑制的貢獻(xiàn)較大；在深水環(huán)境下，筒口氣泡尺寸小，主要通過(guò)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)壓強(qiáng)傳播路徑的阻隔起到載荷抑制作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

圍繞水下彈射筒口氣泡載荷抑制問(wèn)題，利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)無(wú)導(dǎo)流、平板導(dǎo)流和開(kāi)孔板導(dǎo)流下的測(cè)點(diǎn)載荷進(jìn)行了對(duì)比分析，研究結(jié)果表明導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)射筒口氣泡載荷具有一定的抑制作用，主要體現(xiàn)在如下兩方面：

1）導(dǎo)流結(jié)構(gòu)能夠在一定程度下改變筒口附近壓強(qiáng)載荷傳播路徑，對(duì)相鄰設(shè)備承受的壓強(qiáng)載荷起到一定的抑制作用。當(dāng)發(fā)射水深較深時(shí)，筒口氣泡尺寸減小，抑制效果增加。

2）開(kāi)孔導(dǎo)流板能夠在筒口氣泡膨脹并穿過(guò)孔板過(guò)程中，因相間界面非穩(wěn)定性增加而破碎脫落，對(duì)筒口氣泡膨脹收縮過(guò)程產(chǎn)生的交變載荷幅值產(chǎn)生抑制作用。