張志良 史海歐 袁泉 羅信偉 徐井芒

1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州510308；2.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣州510010；3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031

道岔作為實(shí)現(xiàn)地鐵列車轉(zhuǎn)線運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備，集成了軌道設(shè)計(jì)所有薄弱環(huán)節(jié)與技術(shù)特征，其結(jié)構(gòu)與輪軌界面關(guān)系復(fù)雜，狀態(tài)多變，病害繁多，影響行車平穩(wěn)性與安全性，是制約列車折返速度提升的關(guān)鍵設(shè)備［1］。目前，中國(guó)地鐵常用9號(hào)道岔的最高側(cè)向允許通過(guò)速度為30～35 km/h，僅提高道岔號(hào)數(shù)將延長(zhǎng)列車通過(guò)咽喉區(qū)的距離，抵消側(cè)向允許通過(guò)速度提升所節(jié)省的時(shí)間，顯著增大工程規(guī)模。地鐵行車密度高，部分城市地鐵道岔曲尖軌磨耗嚴(yán)重，通常每半年至一年就要更換，同時(shí)地鐵道岔側(cè)向允許通過(guò)速度提升將增加道岔劣化速率。因此亟待開(kāi)展道岔低磨耗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

針對(duì)高速鐵路道岔和客貨共線道岔，文獻(xiàn)［2-5］從質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)、車輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、輪軌接觸力學(xué)等角度，開(kāi)展了12號(hào)、18號(hào)、39號(hào)和42號(hào)道岔線型設(shè)計(jì)研究。針對(duì)地鐵道岔，文獻(xiàn)［6-7］提出了通過(guò)增大圓曲線半徑實(shí)現(xiàn)9號(hào)和12號(hào)道岔側(cè)向允許通過(guò)速度的提升，并提出增大圓曲線半徑會(huì)延長(zhǎng)道岔長(zhǎng)度，違背城市地鐵發(fā)展需求，且地鐵側(cè)向允許通過(guò)速度的提升易加劇道岔鋼軌磨耗，導(dǎo)致道岔鋼軌傷損嚴(yán)重而提前下道，增加運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本。文獻(xiàn)［8-9］分析了道岔軌距、軌底坡、摩擦因數(shù)、尖軌降低值等典型因素對(duì)岔區(qū)輪軌傷損的影響機(jī)制。文獻(xiàn)［10］提出了直曲組合線型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)可顯著減緩道岔鋼軌磨耗。隨著鋼軌激光淬火和等離子強(qiáng)化技術(shù)研究的推進(jìn)，文獻(xiàn)［11］通過(guò)試驗(yàn)表明道岔鋼軌激光淬火強(qiáng)化可延長(zhǎng)鋼軌使用壽命2.2～3.5倍。綜上，針對(duì)既有道岔，可通過(guò)涂油等改變摩擦因數(shù)方式減緩道岔磨耗，但最關(guān)鍵是在設(shè)計(jì)階段通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和材料強(qiáng)化，實(shí)現(xiàn)道岔服役性能的長(zhǎng)效保持。

既有資料中鮮有將提高允許通過(guò)速度與減緩道岔磨耗相結(jié)合的研究。本文結(jié)合基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)法，提出6種9號(hào)道岔平面線型設(shè)計(jì)方案，并結(jié)合車輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)，通過(guò)分析車輛側(cè)向過(guò)岔的安全性、平穩(wěn)性和磨耗特性，找到降低側(cè)向過(guò)岔輪軌動(dòng)態(tài)相互作用與增強(qiáng)道岔耐磨性的平衡點(diǎn)，綜合選擇可將地鐵9號(hào)道岔側(cè)向允許通過(guò)速度提升至45 km/h并降低鋼軌磨耗的線型設(shè)計(jì)方案，為城市軌道交通道岔線型優(yōu)化提供參考。

1 道岔平面線型優(yōu)化設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)地鐵9號(hào)道岔側(cè)向允許通過(guò)速度提升以及曲尖軌磨耗量的降低，選擇粗壯度最大、耐磨性最好的相離半切型轉(zhuǎn)轍器線型作為研究對(duì)象，利用基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)法，探討速度提升后導(dǎo)曲線實(shí)際半徑R、相離半切型線型相離值f、線型半切點(diǎn)處曲尖軌頂寬wt的變化對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)的影響，以指導(dǎo)9號(hào)道岔平面線型優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)法

基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)法主要通過(guò)動(dòng)能損失Δw、未被平衡的離心加速度α和未被平衡的離心加速度時(shí)變率ψ三個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)列車質(zhì)點(diǎn)側(cè)向過(guò)岔時(shí)造成的橫向沖擊。

動(dòng)能損失是指車輛與鋼軌發(fā)生撞擊導(dǎo)致自身運(yùn)行方向發(fā)生改變時(shí)損失的能量。相離半切型線型如圖1所示，β1為轉(zhuǎn)轍角，ls為尖軌前端直線段長(zhǎng)度。

圖1 相離半切型線型

曲線尖軌動(dòng)能損失的表達(dá)式為

式中：V為車輛運(yùn)行速度，km/h。

車輛通過(guò)曲線時(shí)常產(chǎn)生未被平衡的離心加速度。當(dāng)車輛以速度v（單位：m/s）通過(guò)半徑為R（單位：m）的曲線時(shí)，考慮到道岔區(qū)一般不設(shè)置超高，離心加速度α的表達(dá)式為

車輛側(cè)向過(guò)岔時(shí)，通過(guò)曲率變化的地段將產(chǎn)生未被平衡的離心加速度，其時(shí)變率ψ的表達(dá)式為

式中：l為車輛全軸距，m。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)分析

根據(jù)基本參數(shù)法，通過(guò)調(diào)整導(dǎo)曲線實(shí)際半徑R、相離半切型線型相離值f、轉(zhuǎn)轍角β1、尖軌前端直線段長(zhǎng)度ls、線型半切點(diǎn)處曲尖軌頂寬wt，初擬5種9號(hào)道岔平面線型，見(jiàn)表1。

表1 初擬9號(hào)道岔平面線型設(shè)計(jì)方案

針對(duì)上述5種道岔平面線型，利用道岔平面設(shè)計(jì)參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行車輛側(cè)向過(guò)岔平面線型運(yùn)動(dòng)學(xué)評(píng)價(jià)（車速45 km/h），見(jiàn)表2。

表2 初擬線型運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與限值對(duì)比

由表2可知：①在導(dǎo)曲線半徑一定的情況下，相離值增大和半切點(diǎn)延后會(huì)加寬半切點(diǎn)處曲尖軌頂寬，增大曲尖軌轉(zhuǎn)轍角，道岔動(dòng)能損失加劇。但是根據(jù)道岔直曲組合線型設(shè)計(jì)原則，延后道岔半切點(diǎn)、延長(zhǎng)道岔曲尖軌直線部分長(zhǎng)度，可將磨耗最大位置延后至曲尖軌粗壯斷面，增強(qiáng)道岔鋼軌耐磨性。②圓曲線半徑越大，未被平衡離心加速度及其時(shí)變率越小。

1.3 道岔線型優(yōu)化設(shè)計(jì)

為解決降低輪軌磨耗與增大相離值、動(dòng)能損失加劇的矛盾，在線型1—線型5的基礎(chǔ)上提出R=290 m、f=-8 mm的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案（線型6），如圖2所示。通過(guò)從尖軌尖端處沿直基本軌縱向β0角度并在軌距線處刨切3 mm，增厚道岔曲尖軌。線型6設(shè)計(jì)加寬曲尖軌斷面及其與刨切直基本軌的匹配關(guān)系如圖3所示。

圖2 優(yōu)化線型（線型6）平面（單位：mm）

圖3 曲尖軌加寬與直基本軌刨切匹配示意

線型6設(shè)計(jì)方案見(jiàn)表3。其中b，c分別為道岔前長(zhǎng)和道岔后長(zhǎng)。相比線型2，線型6在減小尖軌前端直線長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，增大了半切點(diǎn)頂寬；減小了轉(zhuǎn)轍角，將動(dòng)能損失控制在0.585 km2/h2，降低了輪軌沖擊作用，滿足直曲組合線型的設(shè)計(jì)要求。

表3 新道岔平面線型6設(shè)計(jì)方案

2 地鐵車輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

隨著相離、相割半切型線型的廣泛應(yīng)用以及車輛輕型化和轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)的優(yōu)化，基于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)法評(píng)價(jià)指標(biāo)已不再作為各國(guó)道岔設(shè)計(jì)的唯一控制參數(shù)［14］，須結(jié)合車輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)，分析在不同線型設(shè)計(jì)條件下車輛過(guò)岔動(dòng)力特性與鋼軌磨耗評(píng)價(jià)指標(biāo)的映射關(guān)系，提出最優(yōu)的道岔平面線型，以滿足車輛過(guò)岔安全性、平穩(wěn)性與耐磨性間的平衡關(guān)系。結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK，參照地鐵車輛B型車及9號(hào)道岔，建立車輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 車輛模型

車輛模型共考慮50個(gè)自由度：1組車體，2組轉(zhuǎn)向架，4組輪對(duì)的縱向、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭各6個(gè)自由度及8個(gè)軸箱的點(diǎn)頭自由度。為模擬車輛懸掛系統(tǒng)的減振作用，模型中考慮了一系懸掛彈簧、二系懸掛彈簧、二系橫向減振器、二系垂向減振器、橫向止擋、抗側(cè)滾扭桿和牽引拉桿等力元作用。車輛模型的拓?fù)鋱D見(jiàn)圖4。x、y、z、φ、β、θ分別表示剛體的縱向、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭自由度；①—④為輪軌力；⑤—?為一系彈簧力；?、?為二系彈簧力；?、?為二系垂向減振器力；?為二系橫向減振器力；?為牽引拉桿力；?為橫向止擋力；?為抗側(cè)滾扭桿力。

圖4 地鐵車輛模型拓?fù)鋱D

2.2 道岔及輪軌接觸模型

道岔廓形的生成主要借助MATLAB軟件。首先根據(jù)60AT2軌軌頭型面、尖軌平面線型、尖軌軌頭水平刨切刀斜度和刨切段的轉(zhuǎn)轍角，確定尖軌水平刨切的型面及頂寬；再依照尖軌頂寬與降低值的關(guān)系，結(jié)合尖軌垂直刨切刀型面，確定尖軌軌頭垂直刨切刀的位置，得到任意縱向位置處的尖軌軌頭型面，并與基本軌型面組合成尖軌-基本軌組合廓形［15］。為精確模擬地鐵道岔，模型中沿線路縱向以尖軌頂寬1 mm為間距設(shè)置道岔廓形，與對(duì)應(yīng)的里程一同導(dǎo)入到SIMPACK中，經(jīng)貝塞爾曲線沿縱向擬合，生成連續(xù)光滑的道岔模型，見(jiàn)圖5。

圖5 9號(hào)道岔尖軌-基本軌組合廓形

車輛模型和道岔模型通過(guò)輪軌接觸模型串聯(lián)，輪軌法向力和切向力計(jì)算分別采用STRIPE算法和FASTSIM算法。車輪踏面采用標(biāo)準(zhǔn)和磨耗LM踏面。

3 動(dòng)力學(xué)結(jié)果分析

為評(píng)價(jià)不同線型對(duì)車輛過(guò)岔動(dòng)力學(xué)性能的影響，采用車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［16］，分別從輪軌動(dòng)態(tài)相互作用、車輛運(yùn)行安全性、車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、磨耗指數(shù)四個(gè)方面展開(kāi)評(píng)價(jià)。其中，以輪軌垂向力及橫向力評(píng)估輪軌動(dòng)態(tài)相互作用；以脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行安全性；以Sperling指標(biāo)評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。為考慮輪軌關(guān)系演變，模擬道岔實(shí)際服役條件，仿真對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)和磨耗LM踏面車輪的車輛模型以45 km/h側(cè)逆向通過(guò)道岔轉(zhuǎn)轍器的動(dòng)力特性。

3.1 輪軌動(dòng)態(tài)相互作用

以線型6為例，導(dǎo)向輪對(duì)兩側(cè)輪軌垂向力變化曲線見(jiàn)圖6?？芍?，由于道岔側(cè)股未設(shè)置超高，未被平衡離心力使尖軌側(cè)（外側(cè)）的輪軌垂向力大于基本軌側(cè)（內(nèi)側(cè)）；LM踏面發(fā)生磨耗后，轉(zhuǎn)轍器區(qū)輪軌垂向力最大值減小了11%。

圖6 線型6中導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力變化曲線

不同線型下導(dǎo)向輪對(duì)兩側(cè)輪軌垂向力的峰值見(jiàn)表4。可知：6種線型方案下的尖軌側(cè)輪軌垂向力峰值相當(dāng)，標(biāo)準(zhǔn)踏面均在64～78 kN，磨耗踏面均在60～64 kN；線型6基本軌側(cè)輪軌垂向力峰值相對(duì)較低。

表4 不同線型下道岔導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力峰值 kN

不同線型下導(dǎo)向輪對(duì)尖軌側(cè)輪軌橫向力的變化規(guī)律見(jiàn)圖7?？芍孩贅?biāo)準(zhǔn)踏面和磨耗踏面的輪軌橫向力最大值相近，其發(fā)生位置隨相離值和半切點(diǎn)頂寬增大而延后，且圓曲線半徑越大，其延后位置越遠(yuǎn)。②根據(jù)GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［17］，輪軌橫向力容許限度為19+0.3Pst（Pst為靜輪重）。6種線型方案中，輪軌橫向力峰值均在允許范圍內(nèi)。③標(biāo)準(zhǔn)踏面下，輪軌橫向力峰值變化范圍為24.9～26.6 kN，線型3與線型6的輪軌橫向力較小，分別是24.94、25.53 kN。磨耗踏面下，輪軌橫向力峰值發(fā)生位置延后，幅值減小，其中線型6效果最優(yōu)，輪軌橫向力降低至13.64 kN。綜合考慮車輪踏面磨耗前后車輛過(guò)轉(zhuǎn)轍器的輪軌力，線型6最優(yōu)。

圖7 不同線型下導(dǎo)向輪對(duì)尖軌側(cè)輪軌橫向力變化

3.2 安全性指標(biāo)

地鐵車輛側(cè)逆通過(guò)道岔時(shí)，不同線型下導(dǎo)向輪對(duì)脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力峰值見(jiàn)圖8?？芍孩賹?dǎo)向輪對(duì)脫軌系數(shù)最大值發(fā)生在尖軌側(cè)，其峰值變化規(guī)律與輪軌橫向力峰值相仿。標(biāo)準(zhǔn)踏面下，脫軌系數(shù)峰值在0.42～0.46，小于限值0.80［18］，其中線型6的脫軌系數(shù)峰值為0.44，僅略高于線型3。隨著車輪踏面磨耗演化，線型6的安全性優(yōu)勢(shì)更加明顯，脫軌系數(shù)峰值低至0.25。②線型變化對(duì)輪重減載率的影響不大，車輪磨耗前后線型6的輪重減載率均保持在最低水平，小于準(zhǔn)靜態(tài)下限值0.60［19］。③線型6能夠在延后道岔半切點(diǎn)位置、控制道岔曲尖軌直線部分長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，將輪軸橫向力控制在較低的范圍，小于限值10+P0/3（P0為靜軸重）［19］。

圖8 不同線型下導(dǎo)向輪對(duì)安全性指標(biāo)峰值

3.3 平穩(wěn)性指標(biāo)

不同線型下，基于車體振動(dòng)加速度算得的橫向及垂向Sperling指標(biāo)峰值見(jiàn)表5。可知，線型變化及車輪踏面磨耗情況對(duì)平穩(wěn)性指標(biāo)的影響不大；車輪磨耗前后，線型6的各項(xiàng)平穩(wěn)性指標(biāo)均最低。

表5 不同線型下平穩(wěn)性指標(biāo)峰值

3.4 磨耗指標(biāo)

以尖軌頂寬為橫坐標(biāo)描述最大磨耗指數(shù)發(fā)生的位置，以磨耗指數(shù)為縱坐標(biāo)，對(duì)比不同線型的耐磨性能，見(jiàn)圖9?？芍孩贅?biāo)準(zhǔn)踏面下，線型4的磨耗指數(shù)峰值低至204.25 N，其次是線型6，最低磨耗指數(shù)為208.26 N。②曲尖軌上最大輪軌磨耗發(fā)生位置隨相離半切型線型的相離值和半切點(diǎn)頂寬增大而后移。與線型4相比，線型6的最大磨耗指數(shù)雖然略高，但最大磨耗指數(shù)發(fā)生位置移至尖軌更粗壯的斷面。③磨耗踏面下，隨著車輪踏面及輪緣根部磨耗程度的加深，最大磨耗指數(shù)逐漸增大，最大磨耗位置逐漸后移，線型6的耐磨優(yōu)勢(shì)更明顯。

圖9 不同線型下導(dǎo)向輪對(duì)磨耗指數(shù)峰值

4 結(jié)論及建議

1）圓曲線半徑、相離值、轉(zhuǎn)轍角、半切點(diǎn)頂寬等參數(shù)是采用基本參數(shù)法開(kāi)展道岔線型設(shè)計(jì)的控制因素。未被平衡離心加速度及其增量隨圓曲線半徑的增加而減??；過(guò)大的相離值易導(dǎo)致動(dòng)能損失超限。本文所提出的6種道岔線型均能滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)評(píng)價(jià)要求。

2）基于直曲組合線型，在直基本軌軌距線處刨切3 mm，可在減小尖軌前端直線長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，增大半切點(diǎn)頂寬，減小線型轉(zhuǎn)轍角和動(dòng)能損失，降低輪軌沖擊作用。

3）經(jīng)動(dòng)力學(xué)仿真檢算，6種線型均能滿足車輛以45 km/h速度側(cè)向過(guò)岔時(shí)安全性與平穩(wěn)性要求；增大相離值、延后道岔半切點(diǎn)可將磨耗最大位置延后至曲尖軌粗壯斷面，增強(qiáng)道岔鋼軌耐磨性。經(jīng)方案對(duì)比，線型6在延后曲尖軌上最大輪軌磨耗發(fā)生位置、顯著降低磨耗指數(shù)的同時(shí)，能保持較低的輪軌沖擊、較優(yōu)的安全性與平穩(wěn)性。