賈慶軒，段嘉琪，陳鋼

北京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100876

隨著對(duì)太空開(kāi)發(fā)的不斷深入，空間結(jié)構(gòu)的大型化是未來(lái)航天事業(yè)發(fā)展的主要趨勢(shì)。許多科學(xué)研究計(jì)劃都要求有大型的空間結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，如空間站需要千米級(jí)尺寸的太陽(yáng)能電池陣列來(lái)提供充裕的能量[1]；高分辨率對(duì)地觀測(cè)需要百米級(jí)的星載天線來(lái)提高精度[2-3]；深空探測(cè)飛行器需要用超輕薄膜構(gòu)成的巨型太陽(yáng)帆來(lái)利用太陽(yáng)光子作為動(dòng)力[4-5]。但是受運(yùn)載火箭整流罩尺寸的限制，這類大型空間結(jié)構(gòu)無(wú)法由運(yùn)載器直接送入太空，需要由桁架在軌裝配而成[6-10]。

桁架在軌裝配過(guò)程中，空間機(jī)器人不可避免地需要利用視覺(jué)伺服完成大量對(duì)準(zhǔn)工作。傳統(tǒng)的機(jī)器人視覺(jué)伺服系統(tǒng)都是在對(duì)相機(jī)模型和機(jī)器人模型標(biāo)定的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，但在軌裝配過(guò)程中無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的精確有效標(biāo)定，譬如美國(guó)用于在軌裝配的Sky-worker機(jī)器人[11]有一只手臂專門搭載相機(jī)。每次進(jìn)行裝配對(duì)準(zhǔn)時(shí)，該機(jī)械臂就會(huì)規(guī)劃運(yùn)動(dòng)到相關(guān)位置完成“看”的動(dòng)作。因此每次對(duì)準(zhǔn)操作手眼之間的關(guān)系都不確定，而重新標(biāo)定十分復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)且會(huì)導(dǎo)致裝配效率低下，繼續(xù)沿用原標(biāo)定結(jié)果則會(huì)產(chǎn)生很大誤差[12]。除此之外已標(biāo)定結(jié)果也會(huì)受空間惡劣環(huán)境的影響而發(fā)生退化進(jìn)而影響裝配精度，如相機(jī)標(biāo)定參數(shù)會(huì)受到高輻射的影響而退化。無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服可在不預(yù)先對(duì)相機(jī)模型、機(jī)器人模型和手眼關(guān)系標(biāo)定的前提下，直接利用圖像上的系統(tǒng)誤差，設(shè)計(jì)控制器驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，使系統(tǒng)收斂到一個(gè)容許的誤差域內(nèi)[13]。無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服省去了繁瑣的標(biāo)定過(guò)程，在控制效率、應(yīng)用便利性及性能上均有較大的優(yōu)勢(shì)[14]。

此外，一方面考慮到機(jī)器人每次進(jìn)行桁架對(duì)準(zhǔn)操作時(shí)，所持桁架隨著裝配進(jìn)行其形狀質(zhì)量都會(huì)發(fā)生變化，可能是尚未裝配連接的簡(jiǎn)單桁架，也可能是已部分搭建完成的大型桁架。因此在軌裝配視覺(jué)伺服系統(tǒng)控制對(duì)象的慣性參數(shù)不確定性。另一方面用于在軌裝配的機(jī)器人通常為帶有機(jī)械臂的獨(dú)立航天器。雖然這類航天器可以在進(jìn)入太空前完成系統(tǒng)參數(shù)的標(biāo)定，但隨著在軌裝配的進(jìn)行，航天器燃料會(huì)逐漸消耗、目標(biāo)桁架會(huì)被釋放，機(jī)器人系統(tǒng)的慣性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化[15]。傳統(tǒng)的基于機(jī)器人與被操作對(duì)象模型的控制方法未將其考慮在內(nèi)，導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)精度不高甚至是對(duì)準(zhǔn)失敗的問(wèn)題?；？刂茟{借其快速響應(yīng)、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)及物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于參數(shù)未定的機(jī)器人控制領(lǐng)域[16]。對(duì)于在軌裝配的無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服系統(tǒng)而言，最為直接的思路就是將滑?？刂品椒〝U(kuò)展到無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服控制中。但圖像特征點(diǎn)的深度信息以倒數(shù)形式非線性的呈現(xiàn)在圖像雅可比矩陣中，無(wú)法滿足滑?？刂浦袑?duì)未知參數(shù)線性化表述的要求。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)參數(shù)不定的無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服展開(kāi)了研究：Cheah等[17]研究了當(dāng)特征點(diǎn)的深度信息保持不變時(shí)，用于描述機(jī)器人關(guān)節(jié)空間與圖像空間的系統(tǒng)模型可以使用未知參數(shù)進(jìn)行線性化描述，這為自適應(yīng)控制用于無(wú)標(biāo)定動(dòng)力學(xué)視覺(jué)伺服提供了有力的理論支撐；在此基礎(chǔ)上，Cheah等[18]最早對(duì)無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服進(jìn)行了研究，在目標(biāo)深度信息緩慢變化時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服，但該方法雅可比矩陣自適應(yīng)估計(jì)通常需要假設(shè)深度信息為固定值或者是緩變值，以便于未知變量的線性參數(shù)化與自適應(yīng)律對(duì)這些變量進(jìn)行在線估計(jì)。Santamaria等[19]將相機(jī)焦距與深度信息的比值作為參數(shù)，并利用PnP(Perspective-n-Point)算法，對(duì)該比值進(jìn)行在線估計(jì)，在相機(jī)光軸位置與垂直度弱假設(shè)的條件下，該方法可以對(duì)雅可比進(jìn)行較好的近似，在無(wú)人機(jī)的垂直起降控制中體現(xiàn)出良好的性能。Cheah等[20]對(duì)具有運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)不確定性的機(jī)器人設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)算法的混合力位控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)未定參數(shù)的在線估計(jì)，保證了機(jī)器人雅可比矩陣在一定范圍內(nèi)變化時(shí)系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的，但該方法需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的參數(shù)估計(jì)，耗時(shí)長(zhǎng)，無(wú)法滿足大型空間結(jié)構(gòu)的快速裝配。Liu等[21]提出了深度雅可比矩陣，該深度雅可比矩陣單獨(dú)提取與深度信息相關(guān)的項(xiàng)作為一個(gè)比例項(xiàng)，矩陣中不包含深度信息，使得未知參數(shù)線性的出現(xiàn)在機(jī)器人閉環(huán)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中；Liang等[22]在此基礎(chǔ)上引入了自適應(yīng)控制方法，由于無(wú)法獲取深度參數(shù)的精確值，只能利用估計(jì)值進(jìn)行代替，但是此方法無(wú)法從理論上保證系統(tǒng)的漸進(jìn)性和穩(wěn)定性。

綜上所述，提出的機(jī)器人在軌裝配無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服對(duì)準(zhǔn)方法，在傳統(tǒng)的無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了深度估計(jì)器，滿足了滑?？刂茖?duì)未知參數(shù)線性化要求，從而引入滑?？刂品椒▽?shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的控制，解決了機(jī)器人及負(fù)載慣性參數(shù)不定導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)精度低的問(wèn)題，使系統(tǒng)能夠在復(fù)雜的太空環(huán)境下完成在軌裝配任務(wù)。

1 伺服系統(tǒng)原理

圖像雅可比矩陣描述機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與圖像特征變化關(guān)系，是研究無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。而圖像雅可比矩陣存在高度非線性，從簡(jiǎn)化的角度可以將其視為一系列局部范圍內(nèi)非線性關(guān)系的線性近似。圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)的準(zhǔn)確性將直接影響到控制系統(tǒng)性能的好壞。因此，本節(jié)將簡(jiǎn)單介紹圖像雅可比矩陣的推導(dǎo)并選用卡爾曼濾波法完成在線辨識(shí)。

1.1 圖像雅可比矩陣推導(dǎo)

采用針孔相機(jī)模型來(lái)描述所研究相機(jī)。假設(shè)空間中任意一點(diǎn)P在相機(jī)坐標(biāo)系Tc中的坐標(biāo)為(x,y,z)，即P=[xyz]T。點(diǎn)P在圖像平面的投影在圖像坐標(biāo)系Ti下表示為Pi，即Pi=[uv0]T，則有

(1)

式中：λ為相機(jī)的焦距。定義相機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系Tg的線速度和角速度分別為v=[vxvyvz]T和ω=[ωxωyωz]T，則空間點(diǎn)P相對(duì)于相機(jī)坐標(biāo)系Tc的相對(duì)速度為

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)可得

(3)

式(3)反映了單個(gè)特征點(diǎn)圖像空間到操作空間的映射關(guān)系，設(shè)

Jfi=

(4)

式中：Jfi為單個(gè)特征點(diǎn)的圖像雅可比矩陣，其值與相機(jī)的有效焦點(diǎn)長(zhǎng)度λ以及目標(biāo)深度信息z有關(guān)。則式(3)可以寫(xiě)為

(5)

式中：fi是某一特征點(diǎn)的2維圖像特征矢量；r為相機(jī)在任務(wù)空間中的坐標(biāo)參數(shù)。

若擴(kuò)展到m個(gè)特征點(diǎn)可得

(6)

式中：Jf為狹義圖像雅可比矩陣，f1,f2,…,fm代表m個(gè)特征點(diǎn)的2維圖像特征矢量。

建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，即

(7)

聯(lián)立式(6)和式(7)可得描述關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與圖像特征變化關(guān)系為

(8)

式中：J為圖像雅可比矩陣；n為機(jī)器人自由度數(shù)。

1.2 圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)

無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服系統(tǒng)的好壞很大程度上取決于圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)的準(zhǔn)確度。因?yàn)樵谡麄€(gè)任務(wù)空間中，圖像雅可比矩陣的變化是相當(dāng)明顯的，如果不能實(shí)現(xiàn)在線辨識(shí)，將無(wú)法保證圖像反饋控制器的性能，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩?？柭鼮V波方法是一種誤差方差最小的狀態(tài)估計(jì)方法，普遍應(yīng)用于實(shí)時(shí)狀態(tài)估計(jì)、系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)和目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域。相比于其他方法，卡爾曼濾波對(duì)圖像雅可比的在線辨識(shí)具有更高的魯棒性和抗干擾能力，是目前常用的方法之一。

將式(6)離散化可得

f(k+1)≈f(k)+J(r(k))Δr(k)

(9)

式中：k為連續(xù)過(guò)程的離散點(diǎn)；Δr(k)為相鄰兩個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)之間相機(jī)坐標(biāo)參數(shù)變化。

定義mn×1維觀測(cè)矢量

(10)

定義圖像雅可比矩陣的觀測(cè)矢量x(k)為系統(tǒng)狀態(tài)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)引起的圖像特征變化為系統(tǒng)輸出，即y(k)=f(k+1)-f(k)。建立系統(tǒng)狀態(tài)方程

(11)

式中：C(k)狀態(tài)變量到觀測(cè)矢量的轉(zhuǎn)換矩陣；η(k)、v(k)分別為狀態(tài)噪聲和圖像觀察噪聲。

由此可建立基于卡爾曼濾波方法的圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)遞推方程

(12)

2 深度估計(jì)器設(shè)計(jì)

空間在軌裝配過(guò)程中，伺服對(duì)準(zhǔn)操作一般發(fā)生在粗對(duì)準(zhǔn)之后，此時(shí)目標(biāo)桁架與對(duì)應(yīng)的接口距離較近，接口特征所在平面與相機(jī)成像平面基本平行，但是接口特征的深度信息未知。傳統(tǒng)的深度信息估計(jì)方法有單目深度估計(jì)法和雙目深度估計(jì)法。其中，單目深度估計(jì)法算法復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)、實(shí)時(shí)性差、易受環(huán)境影響、估計(jì)精度難以保證。而雙目深度估計(jì)法兩個(gè)相機(jī)的位置距離限制了深度數(shù)據(jù)的獲取，且機(jī)器人運(yùn)動(dòng)引起的抖動(dòng)等不穩(wěn)定因素使得兩個(gè)相機(jī)的對(duì)齊困難。因此本小節(jié)在圖像雅克比矩陣的基礎(chǔ)上，利用最小二乘法設(shè)計(jì)深度估計(jì)器，通過(guò)對(duì)機(jī)器人和圖像運(yùn)動(dòng)的測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)在線估計(jì)目標(biāo)特征的深度值。所設(shè)計(jì)的深度估計(jì)器簡(jiǎn)單易行，只與特征提取精度相關(guān)，不受安裝位置與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的影響，且估計(jì)精度可以滿足對(duì)準(zhǔn)需求。

根據(jù)式(4)建立的單個(gè)特征點(diǎn)圖像空間到操作空間的映射關(guān)系，可得圖像雅可比矩陣的前三列與目標(biāo)特征點(diǎn)的深度值有關(guān)，重新整理可得

(13)

式中：Jt為相機(jī)平移運(yùn)動(dòng)對(duì)圖像特征矢量的影響；Jw為相機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)圖像特征矢量的影響。

將式(13)重新整理為

(14)

式(14)的右側(cè)是觀察到的光流減去由于相機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的光流。相減得到的剩余光流即為相機(jī)平移所導(dǎo)致的光流。將式(14)整理為緊湊的線性方程

Aθ=b

(15)

利用最小二乘法對(duì)上式中的目標(biāo)特征深度值求解得

(16)

基于式(16)利用對(duì)圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像特征點(diǎn)深度信息的估計(jì)。在已知深度信息的基礎(chǔ)上，則可以為引入滑模控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和負(fù)載參數(shù)未定情況下機(jī)器人關(guān)節(jié)的自適應(yīng)控制提供基礎(chǔ)。

3 視覺(jué)伺服滑模控制

基于前面兩小節(jié)所研究?jī)?nèi)容，根據(jù)特征點(diǎn)的期望特征矢量即可得到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的期望關(guān)節(jié)角。從控制的角度來(lái)看，純運(yùn)動(dòng)學(xué)的控制由于忽略了機(jī)器人的非線性動(dòng)力學(xué)特性，很難保證機(jī)器人控制動(dòng)力學(xué)性能與穩(wěn)定性，無(wú)法滿足柔順裝配的要求。此外考慮到在軌裝配過(guò)程中機(jī)器人與被操作物慣性參數(shù)不定的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制方法未將其考慮在內(nèi)，可能導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)精度差甚至是對(duì)準(zhǔn)失敗的問(wèn)題。而滑模控制具有響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，因此本小節(jié)設(shè)計(jì)視覺(jué)伺服的滑?？刂破鳎軌蛴行Э朔C(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)不確定性和負(fù)載慣性參數(shù)不定帶來(lái)的干擾，保證機(jī)器人快速有效的完成伺服對(duì)準(zhǔn)。

在軌裝配機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

(17)

式中：H(q)為正定質(zhì)量慣性矩陣；C(q)為科氏力與離心力項(xiàng)；τ為機(jī)器人關(guān)節(jié)力矩；Fe為機(jī)器人進(jìn)行在軌裝配操作時(shí)末端輸出力。

當(dāng)不知道機(jī)器人的慣性參數(shù)以及末端輸出力的大小時(shí)，根據(jù)計(jì)算力矩法，取控制律為

(18)

(19)

即

(20)

(21)

定義

(22)

定義滑模控制的滑模面為

(23)

(24)

取

(25)

式中：d為待設(shè)計(jì)的向量，則

(26)

選取

(27)

式中：η為正定矩陣。則

(28)

由此可以證明，整個(gè)控制系統(tǒng)可以從任意初始狀態(tài)趨向滑模面，滿足滑模可達(dá)性。

由式(18)和式(25)得無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服滑模控制律為

(29)

4 無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服系統(tǒng)

搭建在軌裝配機(jī)器人的無(wú)標(biāo)定閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)：以桁架接口的期望圖像特征與圖像處理所獲得實(shí)際特征作為控制系統(tǒng)的輸入，利用深度估計(jì)器獲取當(dāng)前目標(biāo)特征點(diǎn)的深度信息，完成圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)。在此基礎(chǔ)上得到下一時(shí)刻機(jī)器人期望的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，將其輸入到視覺(jué)伺服系統(tǒng)滑?？刂破髦幸则?qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。搭載在機(jī)器人末端的相機(jī)再將得到的圖像信息反饋回伺服控制系統(tǒng)，與期望圖像特征作對(duì)比指導(dǎo)機(jī)器人完成桁架的跟蹤對(duì)準(zhǔn)。整個(gè)控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 無(wú)標(biāo)定伺服控制系統(tǒng)框圖

定義無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)誤差為

ef(t)=fd(t)-fg(t)

(30)

(31)

將控制量離散化，得到k時(shí)刻最優(yōu)控制量為

u(k)=Δr(k+1)=r(k+1)-r(k)

(32)

式中：r(k)為k時(shí)刻相機(jī)在任務(wù)空間內(nèi)的坐標(biāo)參數(shù)。

為消除系統(tǒng)跟蹤靜差，同時(shí)克服圖像處理時(shí)延對(duì)桁架跟蹤對(duì)準(zhǔn)性能的影響，引入PI控制策略

(33)

式中：cp、ci分別為PI控制器的比例和積分系數(shù)。

5 仿真校驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提出的機(jī)器人在軌裝配無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服對(duì)準(zhǔn)方法的正確性，利用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。通過(guò)2組不同深度信息下特征點(diǎn)在圖像空間的運(yùn)動(dòng)軌跡與所提方法的仿真結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證深度估計(jì)器的有效性。接著，通過(guò)在機(jī)器人系統(tǒng)和被操作物慣性參數(shù)不定情況下對(duì)引入滑模控制與未引入滑模控制作對(duì)比，驗(yàn)證引入滑?？刂坪髮?duì)控制精度和控制性能的提升。仿真所用為6自由度機(jī)器人，DH參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)器人DH參數(shù)

圖2 特征點(diǎn)投影變化情況

圖3 機(jī)器人姿態(tài)變化情況

下面將通過(guò)2組不同深度信息下特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與所提方法作對(duì)比：圖4(a)為采用所設(shè)計(jì)的伺服對(duì)準(zhǔn)控制方法得到的接口特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖；圖4(b)和圖4(c)分別為假設(shè)深度信息z=1 m和z=10 m其他條件相同時(shí)得到的接口特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

圖4 不同情況下特征點(diǎn)在圖像空間的運(yùn)動(dòng)軌跡

通過(guò)對(duì)比可以看出：采用所設(shè)計(jì)的伺服對(duì)準(zhǔn)控制方法得到的特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡收斂速度快、運(yùn)動(dòng)過(guò)程平滑、運(yùn)動(dòng)距離最優(yōu)，特征點(diǎn)在圖像空間的運(yùn)動(dòng)軌跡明顯優(yōu)于其他兩種情況。尤其是z=10 m時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡收斂速度很慢且不再是直線。這是因?yàn)樵撉闆r下圖像雅可比矩陣無(wú)法很好的近似相機(jī)運(yùn)動(dòng)與圖像特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，在相機(jī)指引下的機(jī)器人每步運(yùn)動(dòng)誤差都較大，因此特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形成了一個(gè)鋸齒狀的路徑。而z=1 m時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡明顯要比z=10 m時(shí)的好，這是因?yàn)橄啾扔趯?shí)際深度信息(z=1.3 m)z=1 m比z=10 m的誤差更小，更接近于實(shí)際深度，因此收斂性要更好。

圖5為各個(gè)接口特征點(diǎn)的實(shí)際深度信息與估計(jì)深度信息的變化曲線。從圖中可以看出，估計(jì)深度在4 s內(nèi)迅速上升，然后跟蹤到實(shí)際目標(biāo)的深度，之后就能在控制器收斂過(guò)程中準(zhǔn)確跟蹤真實(shí)深度。由于初始階段深度信息估計(jì)值與實(shí)際值相差較大，此時(shí)圖像雅可比矩陣不能很好的表示相機(jī)運(yùn)動(dòng)與圖像特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)軌跡圖可以看出特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是有偏差的。

圖5 深度估計(jì)值與真實(shí)值對(duì)比

下面將通過(guò)在機(jī)器人系統(tǒng)和被操作物慣性參數(shù)不定情況下對(duì)引入滑?？刂婆c未引入作對(duì)比： 圖6(a)為機(jī)器人與負(fù)載參數(shù)未定時(shí)采用引入滑?？刂品椒ǖ玫降奶卣鼽c(diǎn)運(yùn)動(dòng)誤差圖；圖6(b)則為未引入滑?？刂频玫降奶卣鼽c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)誤差圖。通過(guò)對(duì)比兩圖可以看出：引入滑模控制后特征點(diǎn)的圖像誤差在5 s內(nèi)迅速趨于0，在8 s時(shí)所有誤差都穩(wěn)定在0附近。最終的特征點(diǎn)誤差數(shù)量級(jí)為10-8pixel。而傳統(tǒng)的控制方法會(huì)導(dǎo)致接口4個(gè)特征點(diǎn)產(chǎn)生較大偏差，峰值的誤差為127 pixel遠(yuǎn)大于所設(shè)計(jì)控制方法的峰值誤差。在8 s時(shí)各特征點(diǎn)基本可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，但仍存在2 pixel誤差。得益于無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服閉環(huán)特性，最終在10 s時(shí)各個(gè)特征點(diǎn)的誤差都趨于0，但相比于所設(shè)計(jì)的控制方法收斂速度要慢的多。由此可以證明引入的視覺(jué)伺服滑?？刂破髂軐?shí)現(xiàn)在軌裝配中對(duì)接口目標(biāo)的快速穩(wěn)定的對(duì)準(zhǔn)跟蹤。

圖6 引入滑?？刂频恼`差對(duì)比

6 結(jié) 論

1) 設(shè)計(jì)了目標(biāo)特征的深度估計(jì)器，使用對(duì)機(jī)器人和圖像運(yùn)動(dòng)的測(cè)量數(shù)據(jù)在線估計(jì)目標(biāo)特征深度值。

2) 引入視覺(jué)伺服滑?？刂品椒?，選取圖像特征作為輸入，各關(guān)節(jié)速度為輸出，通過(guò)閉環(huán)反饋調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)在軌裝配中對(duì)桁架的對(duì)準(zhǔn)跟蹤，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)控制策略的可行性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

利用所提方法可以免去復(fù)雜的標(biāo)定過(guò)程，同時(shí)克服了機(jī)器人與被操作物慣性參數(shù)不確定性因素給控制系統(tǒng)帶來(lái)的影響，保證機(jī)器人快速有效的完成桁架的在軌裝配對(duì)準(zhǔn)。