吳賢國(guó)，鄧婷婷，黃金龍，王洪濤，王堃宇，陳虹宇，李鐵軍

(1. 華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 中建三局集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430000；3. 南洋理工大學(xué) 土木工程與環(huán)境學(xué)院， 新加坡 639798； 4. 中國(guó)交通建設(shè)集團(tuán)有限公司， 北京 100088)

由于三維激光掃描系統(tǒng)的精度高，在工程項(xiàng)目中得到了越來(lái)越多的使用，其中在獲取構(gòu)件空間點(diǎn)云數(shù)據(jù)的應(yīng)用尤為廣泛。而在三維激光掃描過(guò)程中，三維激光掃描參數(shù)的設(shè)置會(huì)直接對(duì)掃描精度帶來(lái)很大的影響，因此，通過(guò)調(diào)節(jié)三維激光掃描參數(shù)降低掃描誤差的研究是十分有價(jià)值的。

近些年來(lái)，為了獲得較優(yōu)的參數(shù)值，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，于志亮等[3]提出粗瞄與精瞄結(jié)合的螺旋-正弦復(fù)合方法，并基于線性?xún)?yōu)化對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置；楊書(shū)哲[4]等利用三維激光掃描技術(shù)通過(guò)對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取及處理，以快速且精準(zhǔn)度超高的線性方式直接獲取物體表面的空間三維坐標(biāo)；賈冰等[5]提出基于激光脈沖掃描測(cè)量體制下的高速點(diǎn)目標(biāo)捕獲、跟蹤測(cè)量方法，基于時(shí)間序列法的捕獲方法，優(yōu)化最佳捕獲次數(shù)。蔡軍等[6]設(shè)計(jì)了由高精度旋轉(zhuǎn)云臺(tái)和小型二維激光測(cè)距傳感器組成的三維激光掃描系統(tǒng)，并根據(jù)非線性最小二乘法對(duì)三維激光掃描系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；宗文鵬等[7]提出了以?xún)?yōu)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)中平面的平面度和平面面積為目標(biāo)的內(nèi)參數(shù)標(biāo)定方法，并通過(guò)提出的單純形和人工蜂群混合優(yōu)化算法(Nelder-Mead Simplex and Artificial Bee Colony，NMS-ABC)進(jìn)行參數(shù)解算，實(shí)現(xiàn)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定；韓光瞬等[8]介紹了三維激光掃描系統(tǒng)的測(cè)量原理、測(cè)樹(shù)過(guò)程和測(cè)樹(shù)因子的獲取方法，在甘肅省小隴山林業(yè)局黨川林場(chǎng)，利用樣木三維模型理論及方法；韓嘯等[9]提出了非線性攝像機(jī)成像模型，在對(duì)標(biāo)定圖像進(jìn)行預(yù)處理之后，給出了一種快速、準(zhǔn)確的角點(diǎn)提取算法；Pathak等[10]采用偏好選擇指數(shù)和元啟發(fā)式方法來(lái)確定掃描過(guò)程參數(shù)的最佳值，并使用PSI(Purchase Sales Inventory)方法探索的多標(biāo)準(zhǔn)決策(Multi-Criteria Decision-Making，MCDM)技術(shù)；Li等[11]為了估計(jì)三維激光掃描儀的測(cè)量模型參數(shù)，提出了結(jié)合入侵雜草優(yōu)化(Invasive Weed Optimization，IWO)和LM(Levenberg-Marquardt)算法的空間球面標(biāo)定方法，建立了三維激光掃描儀標(biāo)定的目標(biāo)函數(shù)。

以往的研究均對(duì)三維激光掃描參數(shù)優(yōu)化有一定程度的幫助，但是沒(méi)有更加精準(zhǔn)地表示出相對(duì)誤差和三維激光掃描參數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系，所以在優(yōu)化上可能存在較大誤差。針對(duì)此問(wèn)題，本文將提出基于三維激光掃描參數(shù)的LSSVM-NSGA-II(Least Squares Support Vector Machines and Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)優(yōu)化模型，利用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)相對(duì)誤差和掃描時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)非線性函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，在實(shí)現(xiàn)相對(duì)誤差的基礎(chǔ)上獲得各個(gè)三維激光掃描參數(shù)的取值，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)、有效快速的鋼構(gòu)件拼裝。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 最小二乘支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)作為一種智能算法，可以很好地克服非線性問(wèn)題，具有全局性且適用于小樣本[12]。利用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)耐久性，即利用核函數(shù)學(xué)習(xí)輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)之間的規(guī)律進(jìn)而做出決策的過(guò)程。

(1)

式中：α，α*為L(zhǎng)agrange乘數(shù)；K(xi，x)為核函數(shù)；b為對(duì)xi賦予權(quán)重乘積后所發(fā)生的偏置數(shù)。為了降低支持向量機(jī)的計(jì)算量，提出最小二乘法的支持向量機(jī)模型，LSSVM最大的優(yōu)勢(shì)就是采用平方和誤差代替原本的損失函數(shù)，損失函數(shù)φ(w)如下：

(2)

同時(shí)損失函數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足的約束條件為：

yi=wTφ(xi)+b+ei

(3)

式中：γ為L(zhǎng)SSVM的懲罰參數(shù)；ei為L(zhǎng)SSVM的誤差變量；φ(xi)為從x到內(nèi)積特征空間的映射；w為xi的權(quán)重系數(shù)向量。引入拉格朗日乘子，則表達(dá)形式轉(zhuǎn)化為：

(4)

通過(guò)對(duì)式(4)進(jìn)行等式求導(dǎo)后可以得到以下方程組：

(5)

求解上述方程組可以得到LSSVM參數(shù)(αi，ei，w，b)。最后可得LSSVM的非線性回歸模型為：

(6)

式中：核函數(shù)K(x,xi)用來(lái)代替高維空間上的內(nèi)積運(yùn)算；xi為核函數(shù)的中心；x為訓(xùn)練樣本的輸入值；yi為樣本的輸出;N為樣本數(shù)量。

1.2 遺傳算法基本原理

遺傳算法是一種基于達(dá)爾文進(jìn)化理論的智能優(yōu)化算法[13]，2002年，Deb等在原遺傳算法的基礎(chǔ)上提出帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)。改進(jìn)后的遺傳算法最大特點(diǎn)是快速非支配排序和擁擠距離。

傳統(tǒng)的遺傳算法的非支配排序是O(MN3)(M為目標(biāo)數(shù)，N為種群大小)，經(jīng)過(guò)改進(jìn)之后，NSGA-II算法的的非支配排序是O(MN2)，提升了種群的排列速度，所以稱(chēng)為快速非支配排序。

在進(jìn)行擁擠距離計(jì)算時(shí)，對(duì)種群升序排序，將第一個(gè)、最后一個(gè)擁擠距離設(shè)置為無(wú)窮大，用擁擠距離法就可以計(jì)算每個(gè)解的距離，其中第i個(gè)解的擁擠距離計(jì)算如下：

(7)

1.3 基于LSSVM-NSGA-II的目標(biāo)優(yōu)化算法構(gòu)建

本文為了全局地考慮所有方案且提高參數(shù)優(yōu)化的準(zhǔn)確度，可以先利用數(shù)據(jù)挖掘中最小二乘支持向量機(jī)算法探究不同參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系，以達(dá)到擬合目標(biāo)函數(shù)的目的，繼而利用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，主要步驟分為：(1)利用最小二乘支持向量機(jī)回歸擬合標(biāo)定參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)利用遺傳算法對(duì)各個(gè)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。LSSVM-NSGA-II流程圖如下：

圖1 基于LSSVM-NSGA-II三維激光掃描多目標(biāo)優(yōu)化流程

1.3.1 基于LSSVM三維激光掃描相對(duì)誤差預(yù)測(cè)

Step 1：數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

本研究可以選取項(xiàng)目上一個(gè)某掃描構(gòu)件作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，所涉及的三維激光掃描參數(shù)為：水平入射角度、傾斜角度、點(diǎn)云密度、測(cè)量距離、分辨率以及能見(jiàn)度，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行三維激光掃描，并計(jì)算相對(duì)誤差和確定掃描時(shí)間，從而得到足夠數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，避免樣本出現(xiàn)數(shù)據(jù)過(guò)大或過(guò)小的情況，導(dǎo)致數(shù)據(jù)被淹沒(méi)或不收斂[14]。本文將利用式(8)將輸入變量和輸出統(tǒng)一到[-1,1]區(qū)間，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)歸一化，使得每個(gè)特征在預(yù)測(cè)過(guò)程中起到效果。

(8)

式中：y為歸一化之后的標(biāo)準(zhǔn)值；ymax，ymin分別默認(rèn)為1和-1；x為樣本值；xmax，xmin分別為樣本值的最大值和最小值。

Step 2：核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化

核函數(shù)對(duì)最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)精度有很大的影響。在不同預(yù)測(cè)模型中，應(yīng)根據(jù)研究特點(diǎn)選擇合適的核函數(shù)[15]。由于高斯核函數(shù)既有徑向基核函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，還有良好的抗干擾能力，本文將采用高斯核函數(shù)當(dāng)作預(yù)測(cè)模型的核函數(shù)進(jìn)行研究，其表達(dá)式為：

(9)

式中：xi為輸入變量；x為輸出變量。

在確定核函數(shù)后，為了確保LSSVM的泛化水平，本文將采用K折交叉驗(yàn)證，進(jìn)行網(wǎng)格搜索對(duì)核函數(shù)寬度參數(shù)g和懲罰系數(shù)c進(jìn)行優(yōu)化。其中，網(wǎng)格搜索法是一種全局搜索法，在避免局部最優(yōu)的同時(shí)節(jié)約時(shí)間[16]；K折交叉驗(yàn)證常用于LSSVM模型性能的驗(yàn)證，可以保證LSSVM模型良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

Step 3：預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證LSSVM模型的預(yù)測(cè)精度，通過(guò)兩個(gè)模型性能的指標(biāo)均方根誤差RMSE和擬合優(yōu)度R2來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。均方根誤差RMSE表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的離散程度，擬合優(yōu)度R2表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的擬合效果，兩個(gè)指標(biāo)分別由式(10)(11)得出：

(10)

(11)

1.3.2 NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化

Step 1：建立目標(biāo)函數(shù)

引入LSSVM三維激光掃描相對(duì)誤差和掃描時(shí)間回歸預(yù)測(cè)算法替代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)函數(shù)作為多目標(biāo)遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)，從而表示輸入變量與輸出目標(biāo)之間存在復(fù)雜非線性關(guān)系，三維激光掃描相對(duì)誤差和掃描時(shí)間回歸函數(shù)ming1和ming2表示為：

ming1(lssvm(x1,x2,…,xn))

(12)

ming2(lssvm(x1,x2,…,xn))

(13)

Step 2：建立目標(biāo)約束條件

為了使得生成的方案更加合理可行，需要對(duì)方案生成時(shí)的各個(gè)因素設(shè)定限制范圍，形成變量的約束條件，約束條件的一般形式如下：

ail

(14)

式中：xi為第i個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)；ail，aiu分別為第i個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)值的下限和上限。

Step 3：NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件都確定下來(lái)之后，便可基于NSGA-II算法實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)優(yōu)化，可以找到基于掃描參數(shù)的三維激光掃描相對(duì)誤差的Pareto最優(yōu)解集。NSGA-II算法與傳統(tǒng)遺傳算法相比，關(guān)鍵不同步驟主要有兩個(gè)：

(1)在設(shè)置初始種群后，NSGA-II算法將通過(guò)快速非支配排序后，利用三個(gè)遺傳機(jī)制：選擇、交叉、變異后獲得首批子代種群。

(2)在第二代種群進(jìn)化后進(jìn)行父、子代合并，通過(guò)快速非支配排序之后計(jì)算個(gè)體之間擁擠度，根據(jù)非支配關(guān)系和個(gè)體間擁擠距離確定新種群，通過(guò)三個(gè)遺傳機(jī)制產(chǎn)生新的子代種群。

2 實(shí)例分析

2.1 項(xiàng)目背景

我國(guó)北方某段高速公路建設(shè)項(xiàng)目某一標(biāo)段主線全長(zhǎng)約206 km，在進(jìn)行項(xiàng)目橋梁鋼構(gòu)件加工和拼裝過(guò)程中，采用三維激光掃描技術(shù)獲取構(gòu)件點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所選擇的三維激光掃描儀器是Leica Scan Station P30/40掃描儀，這種型號(hào)的掃描儀測(cè)角精度8″，測(cè)距精度1.2 mm±10 ppm，掃描速度可達(dá)1000000點(diǎn)/s，標(biāo)靶獲取精度2 mm@50 m。其中三維激光掃描現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示，現(xiàn)場(chǎng)鋼構(gòu)件測(cè)量標(biāo)記如圖3所示。

圖2 三維激光掃描現(xiàn)場(chǎng)

圖3 現(xiàn)場(chǎng)鋼構(gòu)件測(cè)量標(biāo)記

2.2 最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)2.2.1 數(shù)據(jù)獲取及歸一化

在三維激光掃描過(guò)程中，為了探究掃描參數(shù)與相對(duì)誤差以及掃描時(shí)間的關(guān)系，選取相對(duì)誤差和掃描時(shí)間作為L(zhǎng)SSVM預(yù)測(cè)模型的輸出指標(biāo)。水平入射角度、傾斜角度、點(diǎn)云密度、測(cè)量距離、分辨率以及能見(jiàn)度六個(gè)對(duì)測(cè)量誤差有較大影響的三維激光掃描參數(shù)作為輸入指標(biāo)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，收集一共100組樣本數(shù)據(jù)如表1所示，其中點(diǎn)云模型實(shí)驗(yàn)圖如圖4所示，隨機(jī)抽取80組樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩下的20組樣本作為測(cè)試集。通過(guò)式(8)對(duì)輸入和輸出特征指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

圖4 點(diǎn)云實(shí)驗(yàn)圖像

表1 輸入和輸出指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)

2.2.2 核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)1.3節(jié)的分析，選擇5折交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格搜索法對(duì)LSSVM模型的核函數(shù)寬度參數(shù)g和懲罰系數(shù)c進(jìn)行選優(yōu)，分別得到相對(duì)誤差和掃描時(shí)間核函數(shù)最優(yōu)參數(shù)，圖5，6分別為相對(duì)誤差、掃描時(shí)間預(yù)測(cè)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果3D視圖。

圖5 相對(duì)誤差參數(shù)優(yōu)化3D視圖

圖6 掃描時(shí)間參數(shù)優(yōu)化3D視圖

2.2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

從圖5中可知，懲罰系數(shù)bestc=1，核函數(shù)參數(shù)bestg=3.0314，此時(shí)均方根誤差CVmse=0.0018012。表示c=1，g=3.0314，在5-CV驗(yàn)證后的均方誤差值最小。

同樣，從圖6中可知，懲罰系數(shù)bestc=48.5029，核函數(shù)參數(shù)bestg=0.57435，此時(shí)均方根誤差CVmse=0.00029359。表示c=48.5029，g=0.57435，在5-CV驗(yàn)證后的均方誤差值最小。

基于LSSVM核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果，利用訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，分別建立LSSVM相對(duì)誤差預(yù)測(cè)模型和掃描時(shí)間預(yù)測(cè)模型，再利用測(cè)試集檢驗(yàn)訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)上述步驟，相對(duì)誤差訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7a，測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7b；同理掃描時(shí)間訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8a，測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8b。

圖7 相對(duì)誤差預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 掃描時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖7能夠發(fā)現(xiàn)，LSSVM模型能夠很好地預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的變化。圖7a為相對(duì)誤差訓(xùn)練集預(yù)測(cè)模型，均方根誤差為0.00277，擬合優(yōu)度為0.9777，可以看出該模型擬合結(jié)果很好，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間誤差非常小。圖7b為SVM模型對(duì)訓(xùn)練集預(yù)測(cè)回歸函數(shù)的檢驗(yàn)，其中均方根誤差為0.000234，擬合優(yōu)度為0.996，相對(duì)誤差的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型對(duì)測(cè)試集樣本的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值十分接近。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明該模型對(duì)相對(duì)誤差預(yù)測(cè)具有良好的精度且具有出色的泛化能力。

同樣從圖8中可以看出LSSVM預(yù)測(cè)模型對(duì)掃描時(shí)間預(yù)測(cè)也具有良好的精度。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證利用LSSVM對(duì)三維激光掃描的高精度性，將LSSVM模型的預(yù)測(cè)效果與SVM、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度及誤差進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如表2，3所示。

根據(jù)預(yù)測(cè)精度及誤差分析對(duì)比表可得：

表2 相對(duì)誤差預(yù)測(cè)模型精度及誤差對(duì)比

表3 掃描時(shí)間預(yù)測(cè)模型精度及誤差對(duì)比

無(wú)論是對(duì)三維激光掃描的相對(duì)誤差還是對(duì)掃描時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，LSSVM預(yù)測(cè)模型與SVM模型、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，模型的均方根誤差都是最低的，同時(shí)模型的擬合優(yōu)度是最高的。因此，利用LSSVM預(yù)測(cè)模型對(duì)三維激光掃描的相對(duì)誤差以及掃描時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)所得的結(jié)果是可靠精準(zhǔn)的。

2.3 基于LSSVM-NSGA-II算法三維激光掃描多目標(biāo)優(yōu)化

2.3.1 建立目標(biāo)函數(shù)

在實(shí)際三維激光掃描過(guò)程中，掃描精度是首要考慮的目標(biāo)之一，除此之外，為了可以在保證精度的基礎(chǔ)上提高測(cè)量效率，需要減少掃描時(shí)間。因此，本研究將以?huà)呙柘鄬?duì)誤差以及掃描時(shí)間為考慮對(duì)象，同時(shí)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

(1)基于LSSVM相對(duì)誤差目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)上述式(12)(13),可得相對(duì)誤差和掃描時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)：ming1(lssvm(x1,x2,…,x6))，ming2(lssvm(x1,x2,…,x6))。其中，x1,x2,x3,x4,x5,x6分別為水平入射角度、傾斜角度、點(diǎn)云密度、測(cè)量距離、分辨率以及能見(jiàn)度。

2.3.2 建立多目標(biāo)約束范圍

根據(jù)規(guī)范以及工程實(shí)際等要求確定合理的三維激光掃描參數(shù)取值范圍，根據(jù)式(14)確定優(yōu)化的約束條件：

2.3.3 基于NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)優(yōu)化

在三維激光掃描相對(duì)誤差和掃描時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)以及掃描參數(shù)約束范圍后，基于NSGA-Ⅱ進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。本文取NSGA-Ⅱ算法的交叉算子為0.8，變異算子為0.02，種群大小為40，最大進(jìn)化代數(shù)和停止代數(shù)為60，利用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，迭代60次后得到最優(yōu)配比組合，如圖9所示。

圖9 最優(yōu)Pareto前沿

由圖9可知，隨著相對(duì)誤差的減少，三維激光掃描的掃描時(shí)間增長(zhǎng)。由于項(xiàng)目對(duì)構(gòu)件的要求比較高，因此要求三維激光掃描的相對(duì)誤差不能大于3.5 mm。由最優(yōu)Pareto前沿可得當(dāng)三維激光掃描的相對(duì)誤差不大于3.5 mm時(shí)，最短的掃描時(shí)間為335.944 s，此時(shí)相對(duì)誤差為2.93 mm，水平入射角度、傾斜角度、點(diǎn)云密度、測(cè)量距離、分辨率以及能見(jiàn)度分別對(duì)應(yīng)的參數(shù)解為89.79°，89.77°，3.29 mm，3 m，0.456，8.67 km。根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況，將水平入射角度、傾斜角度和點(diǎn)云密度均取整數(shù)，則分別為90°，90°，3.2 mm。利用優(yōu)化得出的三維激光掃描參數(shù)值對(duì)掃描儀進(jìn)行調(diào)整，所得點(diǎn)云圖像如圖10所示，可以看出圖像清晰度處于良好水平。

圖10 優(yōu)化后的點(diǎn)云圖像

3 結(jié) 論

本文建立了一種基于LSSVM-NSGA-II的優(yōu)化模型，首先以相對(duì)誤差和掃描時(shí)間為研究對(duì)象，基于三維激光掃描參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)獲取100組樣本數(shù)據(jù)集，然后進(jìn)行LSSVM實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合規(guī)范及工程項(xiàng)目的要求，利用NSGA-II算法進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化，在滿(mǎn)足相對(duì)誤差最低的條件下，得到最優(yōu)三維激光掃描參數(shù)。

(1)選取水平入射角度、傾斜角度、點(diǎn)云密度、測(cè)量距離、分辨率以及能見(jiàn)度等6個(gè)因素作為最優(yōu)輸入變量集構(gòu)建基于LSSVM預(yù)測(cè)三維激光掃描精度模型，預(yù)測(cè)結(jié)果表明基于采用LSSVM算法對(duì)相對(duì)誤差和掃描時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)的精度很高。其中，在對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，均方根誤差為0.000234，擬合優(yōu)度為0.996；在對(duì)掃描時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，均方根誤差為0.0012，擬合優(yōu)度為0.9971。說(shuō)明了LSSVM模型在三維激光掃描誤差分析預(yù)測(cè)中的可行性以及有效性。

(2)由于基于最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的效果良好，可將LSSVM回歸預(yù)測(cè)函數(shù)作為目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)相對(duì)誤差和掃描時(shí)間進(jìn)行NSGA-II算法優(yōu)化后，在滿(mǎn)足相對(duì)誤差達(dá)到2.93 mm的基礎(chǔ)上，最短的掃描時(shí)間為335.944 s，此時(shí)相對(duì)誤差為2.93 mm，水平入射角度、傾斜角度、點(diǎn)云密度、測(cè)量距離、分辨率以及能見(jiàn)度分別對(duì)應(yīng)的參數(shù)解為90°，90°，3.2 mm，3 m，0.456，8.67 km。結(jié)果表明，這是一種智能、精確、高效的參數(shù)優(yōu)化方法，在三維激光掃描中具有非常好的應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到了保證鋼構(gòu)件加工尺寸的準(zhǔn)確性。