劉 婷， 麻海燕， 吳彰鈺， 余紅發(fā)， 張錦華

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 211106; 2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 江蘇 南京 211189)

混凝土是現(xiàn)代土木工程中廣泛使用的結(jié)構(gòu)材料，具有抗壓強(qiáng)度高、耐久性好、護(hù)筋能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但是其抗拉強(qiáng)度較低、抗裂性差.余紅發(fā)等[1]利用外加劑技術(shù)，研制出了一種具有較高抗拉強(qiáng)度的新型鎂質(zhì)膠凝材料——堿式硫酸鎂水泥(BMSC)，其主要水化產(chǎn)物為一種新發(fā)現(xiàn)的堿式硫酸鎂晶須物相，化學(xué)式為5Mg(OH)2·MgSO4·7H2O.吳成友等[2-3]研究發(fā)現(xiàn)堿式硫酸鎂水泥具有快凝、早強(qiáng)、高強(qiáng)、抗水、抗腐蝕、高抗拉強(qiáng)度、高抗折強(qiáng)度和護(hù)筋能力強(qiáng)等優(yōu)異性能.楊三強(qiáng)等[4]發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)度等級(jí)相同的條件下，C30、C40、C50和C60堿式硫酸鎂水泥混凝土(BMSCC)的劈裂抗拉強(qiáng)度分別比普通混凝土提高了32%、40%、53%和66%.

近年來(lái)，各類(lèi)突發(fā)事件導(dǎo)致的爆炸和撞擊等沖擊荷載對(duì)工程結(jié)構(gòu)的安全構(gòu)成了巨大威脅，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注混凝土材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為.Malvern等[5]、Ross等[6]和Tang等[7]分別采用不同直徑的分離式霍普金森壓桿(SHPB)探索了混凝土在高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能.岳承軍[8]研究了普通硅酸鹽水泥制備的全珊瑚海水混凝土的SHPB沖擊壓縮性能，并建立了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系，結(jié)果表明普通硅酸鹽水泥混凝土材料是一種典型的應(yīng)變率相關(guān)材料.章艷[9]進(jìn)行了堿式硫酸鎂水泥全珊瑚海水混凝土的SHPB沖擊壓縮試驗(yàn)，研究了堿式硫酸鎂水泥混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，但是其立方體抗壓強(qiáng)度等級(jí)僅為C20～C45.

本文利用φ75mm的SHPB，對(duì)抗壓強(qiáng)度等級(jí)為C35～C55的3種堿式硫酸鎂水泥混凝土進(jìn)行高速?zèng)_擊壓縮力學(xué)性能試驗(yàn)，并輔以L(fǎng)s-Dyna有限元數(shù)值仿真分析，系統(tǒng)地研究堿式硫酸鎂水泥混凝土在高速?zèng)_擊壓縮荷載作用下的力學(xué)特征及其變化規(guī)律，以探討其在防護(hù)工程應(yīng)用中的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng).

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

水泥(C)為沈陽(yáng)金輝籃鼎建材科技有限公司生產(chǎn)的52.5型堿式硫酸鎂水泥，主要原料是輕燒氧化鎂(活性MgO含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，文中涉及的含量、含泥量等除特別說(shuō)明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比)為65%)、工業(yè)級(jí)七水硫酸鎂、Ⅰ級(jí)粉煤灰和核心外加劑，其基本性能見(jiàn)表1.細(xì)集料(FA)為江蘇溧陽(yáng)瀨江混凝土有限公司提供的贛江產(chǎn)河砂，表觀密度為2650kg/m3，含泥量為1.4%，細(xì)度模數(shù)為2.6，屬于Ⅱ區(qū)級(jí)配，中砂.粗集料(CA)為安徽興源礦產(chǎn)有限公司提供的碎石，最大粒徑為16mm，針片狀顆粒含量為4.8%，壓碎性指標(biāo)為10.4%，表觀密度為2610kg/m3，堆積密度為1440kg/m3，屬于5～16mm 連續(xù)級(jí)配.水(W)為自來(lái)水，符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).

表1 堿式硫酸鎂水泥的基本性能

1.2 混凝土配合比

參照堿式硫酸鎂水泥混凝土配合比設(shè)計(jì)方法[10]，通過(guò)調(diào)整水灰比(mW/mC)，設(shè)計(jì)了3種抗壓強(qiáng)度等級(jí)的堿式硫酸鎂水泥混凝土，其配合比和28d 立方體抗壓強(qiáng)度(fcu)見(jiàn)表2.

表2 堿式硫酸鎂水泥混凝土配合比和28d立方體抗壓強(qiáng)度

1.3 試件制備

1.3.1制備過(guò)程

將混凝土各原材料準(zhǔn)確稱(chēng)量后，先將砂子和堿式硫酸鎂水泥投入攪拌機(jī)攪拌均勻，然后投入石子進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，最后加水?dāng)嚢?min，之后即可出料，測(cè)定漿體坍落度.試件均采用澆筑振動(dòng)法成型，其中圓柱體試件使用圓柱體聚氯乙烯試模.試件成型24h后脫模，置于(20±2)℃、相對(duì)濕度為(60±5)%的室內(nèi)環(huán)境中自然養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間分別為28、90d.其中28d試件用于測(cè)定立方體抗壓強(qiáng)度，90d試件分別用于測(cè)定立方體與圓柱體的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和沖擊壓縮力學(xué)性能.

1.3.2試件尺寸

采用邊長(zhǎng)100mm的立方體試件和φ70×70mm 的圓柱體試件測(cè)定靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；采用邊長(zhǎng)100mm的立方體試件測(cè)定28d抗壓強(qiáng)度，以確定堿式硫酸鎂水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度等級(jí).采用φ70×35mm的圓柱體試件進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)，并計(jì)算動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(DIF).為了確保沖擊壓縮試驗(yàn)時(shí)試件的表面平整度與垂直度，將試件上下2個(gè)端面采用磨床打磨平整，控制2個(gè)端面的不平行度在0.02mm內(nèi)[11].考慮到高速?zèng)_擊試驗(yàn)的離散性，每組沖擊壓縮試件至少10個(gè).

1.4 力學(xué)性能測(cè)試方法

1.4.1靜態(tài)力學(xué)性能測(cè)試方法

按照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，采用2000kN伺服式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)試堿式硫酸鎂水泥混凝土的靜態(tài)力學(xué)性能.邊長(zhǎng)100mm的非標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度值需乘以0.95的尺寸效應(yīng)系數(shù).

1.4.2動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試方法

動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)采用合肥姜水動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)有限公司生產(chǎn)的φ75mm SHPB裝置.該裝置由桿系、測(cè)試系統(tǒng)和動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成，其中桿系包括子彈、入射桿、透射桿和吸收桿，測(cè)試系統(tǒng)包括粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、示波器和測(cè)速儀，動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包括高壓氮?dú)馄亢妥訌棸l(fā)射裝置，如圖1所示.

圖1 SHPB裝置示意圖

為了降低端部摩擦效應(yīng)，應(yīng)在試件及壓桿的端面均涂抹潤(rùn)滑劑.如果潤(rùn)滑不當(dāng)，會(huì)使試件的應(yīng)力、應(yīng)變極不均勻并導(dǎo)致對(duì)應(yīng)變率效應(yīng)的嚴(yán)重高估，從而使試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差[11].

SHPB的基本思路是將波的傳播效應(yīng)和材料的應(yīng)變率效應(yīng)解耦，分離得到材料的應(yīng)變率效應(yīng)，其原理建立在壓桿的一維彈性波假定和試件軸向應(yīng)力均勻性假定基礎(chǔ)之上[12].

采集并儲(chǔ)存試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，圖2為試驗(yàn)所得的入射波(εi)、反射波(εr)和透射波(εt)的三波圖，其中比較波為入射波+反射波.由圖2可見(jiàn)，透射波與比較波吻合度良好，基本滿(mǎn)足εt(t)=εi(t)+εr(t)，證明此試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效，可供分析時(shí)使用.

圖2 三波圖

2 結(jié)果及分析

2.1 堿式硫酸鎂水泥混凝土的靜態(tài)力學(xué)性能

堿式硫酸鎂水泥混凝土的90d立方體抗壓強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度(fst,cu)、棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度(fcp)、圓柱體抗壓強(qiáng)度(fcy)和圓柱體劈拉強(qiáng)度(fst,cy)見(jiàn)表3.其中，棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度用于沖擊壓縮的Ls-Dyna數(shù)值模擬時(shí)的參數(shù)設(shè)定，圓柱體抗壓強(qiáng)度用于計(jì)算沖擊壓縮的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子.

表3 堿式硫酸鎂水泥混凝土的90d抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度

由表3可見(jiàn)，3組堿式硫酸鎂水泥混凝土的90d 立方體抗壓強(qiáng)度分別為35.6、53.7、64.7MPa，相應(yīng)的劈裂抗拉強(qiáng)度分別為3.84、4.86、4.95MPa，分別比相同強(qiáng)度等級(jí)普通混凝土的計(jì)算劈裂抗拉強(qiáng)度[13-14]提高了74.5%、93.6%和80.7%，這表明堿式硫酸鎂水泥混凝土確實(shí)是一種具有較高抗拉強(qiáng)度的新型混凝土材料.

2.2 堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮力學(xué)性能

2.2.1沖擊壓縮應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線(xiàn)

圖3 不同強(qiáng)度等級(jí)堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

2.2.2韌性指數(shù)

從狹義角度定義，韌性為材料或結(jié)構(gòu)在荷載作用下到失效為止吸收能量的能力，其不僅取決于承載能力，也取決于變形能力[15].確定韌性指標(biāo)的方法有能量法、強(qiáng)度法和特征點(diǎn)法等，本文采用能量法，利用應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下包圍的面積表示韌性.圖4為堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮韌性指數(shù)(η)與應(yīng)變率的關(guān)系.由圖4可見(jiàn)，堿式硫酸鎂水泥混凝土的吸能能力隨著應(yīng)變率的增大而增大，其沖擊壓縮韌性指數(shù)隨應(yīng)變率的提高而增大.

圖4 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮韌性指數(shù)與應(yīng)變率的關(guān)系

2.2.3沖擊壓縮破壞形態(tài)

圖5為堿式硫酸鎂水泥混凝土在不同應(yīng)變率下的沖擊壓縮破壞形態(tài).由圖5可見(jiàn)：破壞趨勢(shì)沿著加載方向發(fā)展，且應(yīng)變率越高，破壞程度越嚴(yán)重；在應(yīng)變率較低時(shí)，試件內(nèi)部引起微裂紋損傷的拉伸應(yīng)力小于微裂紋成長(zhǎng)的閾值應(yīng)力，此時(shí)試件都能夠保持完整的形態(tài)，表面未出現(xiàn)明顯裂紋；隨著應(yīng)變率的增大，混凝土表面產(chǎn)生明顯的裂紋且沿軸向貫穿試件表面，表層與邊緣位置均有一定程度的剝落；應(yīng)變率繼續(xù)增大，破壞形態(tài)向粉碎發(fā)展，出現(xiàn)留芯，芯部逐漸減小，直至完全粉碎，且靠近入射桿端的粉碎程度高于透射桿端[16].在本試驗(yàn)所設(shè)應(yīng)變率范圍內(nèi)，C35、C45強(qiáng)度等級(jí)的試件均出現(xiàn)了粉碎性破壞，而C55強(qiáng)度等級(jí)的試件充分發(fā)揮了較高抗拉強(qiáng)度的優(yōu)勢(shì)，即使在93.6s-1的高應(yīng)變率下也未發(fā)生粉碎性破壞，僅呈現(xiàn)出多碎塊破壞形態(tài).

圖5 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮破壞形態(tài)圖

2.3 沖擊力學(xué)性能的DIF規(guī)律

DIF是峰值應(yīng)力與每組試件對(duì)應(yīng)的圓柱體抗壓強(qiáng)度的比值，用來(lái)表征脆性材料的動(dòng)態(tài)特性，在沖擊作用下會(huì)呈現(xiàn)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，是加載速率(即應(yīng)變率)的函數(shù)[17].圖6匯總了本文與國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同試驗(yàn)方法對(duì)混凝土沖擊壓縮DIF的研究數(shù)據(jù)，沖擊壓縮所覆蓋的應(yīng)變率范圍為10-7～102s-1.由圖6可見(jiàn)，堿式硫酸鎂水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，DIF隨著應(yīng)變率的增大而增大，且增長(zhǎng)趨勢(shì)可大致分為2段：第1階段的應(yīng)變率小于臨界應(yīng)變率，DIF平緩增長(zhǎng)；第2階段的應(yīng)變率大于臨界應(yīng)變率，DIF急劇增長(zhǎng).

圖6 沖擊壓縮DIF與應(yīng)變率關(guān)系匯總圖

采用歐洲混凝土委員會(huì)(CEB)推薦的一維應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的DIF擬合模型(式(1))對(duì)本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合.

(1)

表4 堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮DIF擬合結(jié)果

由表4可見(jiàn)，當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí)，沖擊壓縮DIF值存在小于1的情況，即峰值應(yīng)力小于其對(duì)應(yīng)的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，主要原因是：沖擊試驗(yàn)與靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)的加載方式不同，靜態(tài)試驗(yàn)為持續(xù)加荷直至試件破壞，而沖擊試驗(yàn)加載時(shí)間極短，當(dāng)打擊氣壓較小時(shí)，所產(chǎn)生的沖擊荷載不足以將試件打壞(見(jiàn)圖5)，此時(shí)所測(cè)得沖擊強(qiáng)度值并非試件在此荷載下的極限強(qiáng)度值.因此，DIF小于1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不作為討論混凝土沖擊壓縮強(qiáng)度的依據(jù).可利用式(1)與表4的擬合參數(shù)，將DIF=1時(shí)所得的應(yīng)變率作為臨界應(yīng)變率，計(jì)算可得3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮臨界應(yīng)變率k分別為28.6、31.2、52.5s-1.

圖7比較了堿式硫酸鎂水泥混凝土、普通水泥混凝土(OPCC)和普通水泥鋼纖維混凝土(SFOPCC)的沖擊壓縮臨界應(yīng)變率與立方體抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系[17-23].其中，普通水泥混凝土和鋼纖維混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度分別為26.7～82.5MPa和50.0～222.9MPa，立方體劈裂抗拉強(qiáng)度分別為1.8～3.2MPa[13-14]和10.0～30.4MPa[20].由圖7可見(jiàn)，在高速?zèng)_擊壓縮荷載作用下，混凝土的臨界應(yīng)變率隨著靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的提高而增大，兩者具有較密切的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.此外，普通水泥混凝土的臨界應(yīng)變率明顯低于具有較高劈裂抗拉強(qiáng)度的鋼纖維混凝土，而堿式硫酸鎂水泥混凝土的臨界應(yīng)變率明顯高于普通水泥混凝土，且與鋼纖維混凝土的臨界應(yīng)變率接近，這充分說(shuō)明了堿式硫酸鎂水泥混凝土在高速?zèng)_擊下的力學(xué)性能優(yōu)勢(shì).

圖7 混凝土沖擊壓縮的臨界應(yīng)變率與立方體抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系

3 數(shù)值模擬

針對(duì)承受大變形、高應(yīng)變率及高壓荷載的混凝土材料，Holmquist-Johnson-Cook(HJC)模型是一種綜合考慮其應(yīng)變率效應(yīng)、損傷演化效應(yīng)、圍壓效應(yīng)和壓碎、壓實(shí)效應(yīng)影響的本構(gòu)模型[16].本文采用Ls-Dyna軟件對(duì)SHPB沖擊試驗(yàn)進(jìn)行模擬.

3.1 模型建立

采用Ls-Prepost前處理軟件建立簡(jiǎn)化模型，包括試件、入射桿和透射桿3個(gè)Part.其中入射桿和透射桿長(zhǎng)度均為1.5m，直徑為70mm，試件尺寸為φ70×35mm，采用Solid 164三維實(shí)體單元.為盡可能與試驗(yàn)條件相同，通過(guò)將試驗(yàn)采集的入射波數(shù)據(jù)函數(shù)ε(t) 作為荷載文件導(dǎo)入，從而形成入射桿端部載荷.為了保證模擬結(jié)果的精確度，在應(yīng)力波脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)，其傳播的路徑上應(yīng)有足夠數(shù)量(n)的單元網(wǎng)格[24].文獻(xiàn)[25]建議使用n≥10.本文將入射桿和透射桿在桿長(zhǎng)方向均分為100份，沿周長(zhǎng)均分為80份.試件在長(zhǎng)度方向20等分，周長(zhǎng)80等分，模型共639731個(gè)節(jié)點(diǎn)，422400個(gè)單元.桿件及子彈為同種類(lèi)型的鋼材，采用理想的彈性材料本構(gòu)模型模*Mat_Elastic，彈性模量為210GPa，密度為7840kg/m3.桿件與試件的接觸類(lèi)型選擇面面接觸進(jìn)行定義，關(guān)鍵字為*Contact_Automatic_Surface_To_Surface.采用對(duì)稱(chēng)罰參數(shù)法，罰參數(shù)因子取2.0，不計(jì)摩擦.

3.2 模型參數(shù)及模擬結(jié)果

本文模擬了強(qiáng)度等級(jí)為C35、C45、C55的堿式硫酸鎂水泥混凝土分別在應(yīng)變率為83.2、58.4、93.6s-1下的沖擊壓縮過(guò)程，根據(jù)吳賽等[27]提出的方法對(duì)參數(shù)A、B、C和N進(jìn)行調(diào)試，最終確定堿式硫酸鎂水泥混凝土HJC模型的21個(gè)參數(shù)，詳見(jiàn)表5.采用Ls-Dyna軟件和HJC模型擬合得到堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖8所示.由圖8可見(jiàn)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的上升段模擬值與試驗(yàn)值吻合較好，下降段有一定的偏差.其主要原因是：初始階段，試件應(yīng)力并不平衡，當(dāng)應(yīng)力波在試件內(nèi)部來(lái)回反射4次[28]后可保證應(yīng)力均衡；在峰值點(diǎn)過(guò)后，試件出現(xiàn)不同程度的損傷，應(yīng)力已不平衡.因此，模擬與試驗(yàn)應(yīng)力波的下降段吻合效果不一定完美，僅可作為參考.

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)對(duì)比圖

表5 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮數(shù)值模擬的HJC模型參數(shù)

為了能夠模擬試件在沖擊過(guò)程中的破壞形態(tài)，在定義混凝土材料參數(shù)時(shí)添加關(guān)鍵字*Mat_Add_Erosion來(lái)計(jì)算混凝土的侵蝕失效單元.圖9為3種強(qiáng)度等級(jí)的堿式硫酸鎂水泥混凝土在不同應(yīng)變率下試件的模擬破壞形態(tài)圖，與試驗(yàn)破壞形態(tài)圖(圖5(c)、(e)、(i))對(duì)比可見(jiàn)，模擬的破壞形態(tài)與試驗(yàn)的實(shí)際破壞形態(tài)較為相似.

圖9 試件模擬破壞形態(tài)

3.3 沖擊壓縮模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表6為堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮力學(xué)性能的部分Ls-Dyna軟件數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較.由表6可見(jiàn)，在不同應(yīng)變率下，3種強(qiáng)度等級(jí)堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊抗壓強(qiáng)度模擬值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別為0.9%、3.9%和1.5%，沖擊峰值應(yīng)變模擬值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差分別為3.2%、10.0%和5.7%.由此可見(jiàn)，采用Ls-Dyna軟件和HJC模型具有良好的模擬效果.

表6 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)堿式硫酸鎂水泥混凝土具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，其SHPB沖擊壓縮強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的提高而增大.在相同應(yīng)變率的條件下，堿式硫酸鎂水泥混凝土的SHPB沖擊壓縮強(qiáng)度隨著其靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的提高而增大.

(2)堿式硫酸鎂水泥混凝土的SHPB沖擊韌性指數(shù)與應(yīng)變率呈線(xiàn)性增長(zhǎng)關(guān)系，其吸能能力隨著應(yīng)變率的增大而增大.

(3)堿式硫酸鎂水泥混凝土的DIF與應(yīng)變率的對(duì)數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系，應(yīng)變率越高，DIF越大.

(4)采用Ls-Dyna軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，確定了HJC模型的21個(gè)參數(shù).堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮強(qiáng)度模擬值的相對(duì)誤差為-3.9%～0.9%，峰值應(yīng)變模擬值的相對(duì)誤差為-10.0%～3.2%.