王志祥， 李建閣

(1.長安大學 公路學院, 陜西 西安 710064; 2.廣東華路交通科技有限公司, 廣東 廣州 510420)

苯乙烯-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物(SBS)改性瀝青路面有效減少了車轍、坑槽、裂縫等早期病害的出現(xiàn)[1-2]，增加了1～2 a使用壽命，提高了服務(wù)水平，因此SBS改性瀝青的研究及應用備受青睞[3-4].SBS用量的劇增，導致了其價格上漲，以次充好、缺斤短兩的現(xiàn)象偶有發(fā)生，使改性瀝青中SBS的含量及其性能無法保證.傳統(tǒng)評價SBS含量的方法主要基于改性瀝青的儲存穩(wěn)定性，對其針入度、延度、軟化點和黏度等物理性能進行測試，但該測試方法耗時長、準確性和重現(xiàn)性較差[5-6]；采用熒光顯微鏡定量檢測SBS含量，準確性較低[7]；化學滴定方法雖然能夠測試改性瀝青中SBS的含量，但耗時長達2h，并且會釋放有毒氣體，危害試驗人員身體健康[8]；通過傅里葉變換紅外光譜(FTIR)儀測定改性瀝青的紅外譜圖[9]，基于特征峰與SBS含量的線性相關(guān)性，建立不同SBS含量改性瀝青標準曲線，可以測定改性瀝青中SBS的含量[10]，但是其制樣的均勻性難以保證，紅外光譜峰的識別與提取、數(shù)據(jù)處理繁瑣且復雜，這給改性瀝青中SBS含量的測定帶來了困難[11].深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)在精準預測方面具有顯著優(yōu)勢[12].基于DNN，本文提出了改性瀝青中SBS含量的預測模型(DNN模型)，旨在精準預測改性瀝青中SBS的含量，提升瀝青的質(zhì)量，改善瀝青路面的使用品質(zhì).

1 試驗

1.1 原材料

瀝青采用Shell-70#基質(zhì)瀝青(BA)，其性能指標見表1.改性劑為韓國LG411星型SBS與LG501線型SBS的混合物，二者摻配比(1)文中涉及的比值、用量、含量等均為質(zhì)量比或質(zhì)量分數(shù).為1∶1；SBS顆粒色澤光亮，粒度均勻，雜質(zhì)含量較少，無明顯黏聚性，其性能指標見表2.根據(jù)工程經(jīng)驗，采用工業(yè)硫磺穩(wěn)定劑(用量為瀝青質(zhì)量的2‰)增強SBS與瀝青之間的黏聚力，確保改性瀝青的儲存穩(wěn)定性.

表1 基質(zhì)瀝青的性能指標

表2 SBS的性能指標

1.2 FTIR測試

采用配備ZnSe ATR附件的Controls Cary 630型FTIR，測試溫度控制在20℃左右，光譜范圍為4000～650cm-1，波數(shù)精度高于0.005cm-1，掃描次數(shù)為32次，分辨率為4cm-1.

圖1 基質(zhì)瀝青及SBS改性瀝青的紅外光譜圖

2 DNN模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)預處理

2.1.1降噪

制備7種SBS改性瀝青和1種基質(zhì)瀝青的FTIR測試樣品，每種樣品30個，共得到240個樣本.對其進行FTIR測試，得到240個FTIR圖譜特征數(shù)據(jù)，并進行DNN訓練與測試.FTIR圖譜采用Savitzky-Golay過濾器進行平滑預處理，減少噪聲干擾[14-15]，同時對異常光譜進行剔除，得到227個有效FTIR圖譜.隨機抽取180個有效FTIR圖譜作為DNN訓練樣本，樣本編號為1～180，剩余的47個有效FTIR圖譜作為DNN測試樣本，樣本編號為1～47.

2.1.2降維

每個FTIR圖譜均包含900個特征(維度)，227個圖譜共有227×900個特征.采用奇異值分解算法對特征值數(shù)據(jù)的主成分進行降維，將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成1組線性無關(guān)的特征值和相應的特征向量[16].在保留能夠代表原始數(shù)據(jù)95%以上特征的前提下進行降維，最終得到227×512個特征數(shù)據(jù).

2.2 數(shù)據(jù)分類

將降噪+降維后的數(shù)據(jù)作為DNN訓練和測試樣本的數(shù)據(jù)庫，其樣本信息見表3.表3中，N為數(shù)據(jù)預處理后的數(shù)據(jù)數(shù)量，Ntrain為用來訓練的數(shù)據(jù)數(shù)量，Ntest為用來測試的數(shù)據(jù)數(shù)量.

表3 數(shù)據(jù)庫樣本信息

2.3 DNN結(jié)構(gòu)設(shè)計

為保證神經(jīng)元直接快速并準確傳遞有效信息，對DNN結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，建立的DNN結(jié)構(gòu)體系見圖2.由圖2可見：DNN由輸入層、輸出層和11個隱藏層組成，隱藏層從第2層到第12層依次排列，以提高學習的深度和模型表達能力；隱藏層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)分別設(shè)置為512、256、256、128、128、64、64、32、32、16和16，以提高計算機的處理效率，加快優(yōu)化速度；同1層神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系，但它們與下1個相鄰層的每個神經(jīng)元完全相連；將式(1)中SBS改性瀝青FTIR數(shù)據(jù)的特征向量X導入到包含512個神經(jīng)元的輸入層中；X(k)為X中的1個元素，為第k個樣本FTIR數(shù)據(jù)的特征向量，k=1，2，3，…，m，m為樣本數(shù)；根據(jù)輸入值X，由式(3)計算得出SBS含量的輸出特征向量Y.

圖2 DNN結(jié)構(gòu)體系

X=(X(1),X(2)，…，X(k)，…，X(m))T

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

為避免在DNN的反向傳播過程中出現(xiàn)梯度消失現(xiàn)象，提高計算速度和精度，同時降低DNN參數(shù)的依賴性與過度擬合的概率，采用ReLU(梯度總是0或1)作為激活函數(shù)[17]：

f(x)=ReLU(x)=max(0,x)

(6)

式中：x表示輸入值；f(x)表示輸出值.

2.4 DNN訓練

2.4.1損失函數(shù)

DNN訓練通常采用損失函數(shù)J，使DNN模型輸出特征向量Y的預測值與事先已知的用來監(jiān)督預測模型的并和預測值相對應的真實值y(目標值)無限接近.用均方誤差(MSE)作為損失函數(shù)J，并以MSE作為模型預測精度的評價指標，MSE值越小，模型預測精度越高.MSE的計算公式為：

(7)

2.4.2學習方法

學習在DNN訓練中起著關(guān)鍵作用.學習過程為：首先將預處理后的數(shù)據(jù)以矩陣的形式輸入到DNN中，進行無監(jiān)督學習，該過程為前向傳播中的特征學習，權(quán)重和偏差特征向量的初始值用于訓練第1層并生成用于訓練第2層的特征向量數(shù)據(jù)；依次利用產(chǎn)生的特征向量數(shù)據(jù)對下1層進行訓練，直到最后1層完成訓練后，得到各層相應的權(quán)重和偏差特征向量數(shù)據(jù)；最后對數(shù)據(jù)標記后進行監(jiān)督學習，以調(diào)整DNN參數(shù)的權(quán)重和偏差特征向量.依據(jù)損失函數(shù)，采用小批量隨機梯度下降法對每次迭代的參數(shù)進行更新，設(shè)置batch size為20，參數(shù)更新如式(8)、(9)所示.

(8)

(9)

2.4.3初始化、規(guī)范化和歸一化

(10)

式中：ninput和noutput分別為輸入、輸出層連接的神經(jīng)元個數(shù).

為了降低DNN訓練過程中過擬合出現(xiàn)的概率，常采dropout對DNN進行規(guī)范化，在每次迭代中，隨機隱藏一半的神經(jīng)元，在正向和反向傳播中，隱藏的神經(jīng)元都不會被激活.

通過批量歸一化，固定輸入層數(shù)據(jù)，優(yōu)化求解過程，確保梯度穩(wěn)定，加快收斂速度和學習速度，防止梯度消失.特征向量X與矩陣特征值Z之間的關(guān)系為：

(11)

式中：μ、σ分別為特征向量X中批量數(shù)據(jù)的平均值和標準差；γ、β分別為由DNN訓練得到的尺度因子和位移因子；ζ為平滑因子，為無窮小的數(shù)字，防止除數(shù)為零.

2.4.4DNN模型的效率

本文使用的計算機處理器為Inter(R)core(TM) i7-8700 CPU@3.20GHz，顯卡類型為Nvidia Geforce GTX 10708G GPU.通過CPU加速對DNN進行訓練，前向傳播學習和后向反饋學習時間分別為8.22、25.37s.

2.5 DNN測試

DNN測試的目的是分析預測模型準確性.采用測試樣本進行DNN測試，若測試樣本的均方誤差小于訓練樣本，說明模型預測準確性較好；否則，應重新調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，直至測試樣本的均方誤差小于訓練樣本為止.

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)據(jù)預處理對DNN模型預測精度的影響

其他條件相同，以MSE作為評價指標，研究了降噪+降維、僅降維、僅降噪3種數(shù)據(jù)預處理對DNN模型預測精度的影響，結(jié)果見表4.

表4 數(shù)據(jù)預處理對DNN模型預測精度的影響

由表4可見，對比沒有經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理的DNN模型預測精度，僅降維預處理使MSE降低了6%左右，而僅降噪預處理使MSE降低了64%，降維+降噪預處理的綜合作用使MSE降低了70%，因此數(shù)據(jù)的降維、降噪等預處理對建立較為精確、魯棒性較好的預測模型有重要的作用.

3.2 迭代次數(shù)對DNN模型預測精度的影響

對訓練樣本集設(shè)置不同的迭代次數(shù)(Nlit)，研究其對模型預測精度的影響，結(jié)果見圖3.由圖3可見：隨著訓練樣本集的迭代次數(shù)從100次增加到3000 次，DNN模型的MSE逐漸減小，從3.338減小到0.057；前1800次迭代，MSE波動較為明顯，單次的迭代不一定使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向目標方向發(fā)展，但是整體趨向目標，通過反復迭代，調(diào)整權(quán)重和偏差，使網(wǎng)絡(luò)逐漸穩(wěn)定；當?shù)螖?shù)從1800次增加到2100 次，MSE緩慢下降，保持穩(wěn)定在0.057；當?shù)螖?shù)從2100次增加到3000次，MSE呈現(xiàn)小幅度波動.考慮訓練速度，迭代次數(shù)選擇2100次.

圖3 迭代次數(shù)對DNN模型預測精度的影響

3.3 DNN模型預測結(jié)果分析

對數(shù)據(jù)進行降維+降噪處理，迭代次數(shù)為2100次.訓練樣本與測試樣本wSBS的預測值(PV)與目標值(TV)見圖4、5.由圖4可見：訓練樣本的預測值在目標值附近小幅波動；樣本編號為100之前，預測值與目標值基本呈現(xiàn)正偏差狀態(tài)；樣本編號在100之后，預測值與目標值出現(xiàn)負偏差，且呈小幅波動整體穩(wěn)定狀態(tài).由圖5可見：測試樣本的預測值在目標值附近小幅波動，wSBS的預測值穩(wěn)定在目標值附近.

圖4 訓練樣本的預測值與目標值

圖5 測試樣本的預測值與目標值

為進一步評價DNN模型的擬合優(yōu)度，將訓練樣本集和測試樣本集中SBS改性瀝青的wSBS預測平均值與目標值進行相關(guān)性分析，結(jié)果見圖6.由圖6 可見，wSBS預測值的平均值與目標值相關(guān)系數(shù)R2達到0.9989，而測試樣本預測值的平均值與目標值相關(guān)性更好，R2達到0.9996，這也說明了DNN模型的準確性和適用性，通過預測平均值的計算，可以使預測值逼近目標值.

圖6 不同SBS含量的預測值的平均值與目標值的相關(guān)性分析

3.4 精度對比分析

(12)

由表5可見：DNN模型的預測平均值與目標值線性相關(guān)系數(shù)R2為0.9989，模型預測精度優(yōu)于SCM和RFM模型；對于同一目標值wSBS=4.7%的樣本，RFM模型精度優(yōu)于SCM模型，而DNN模型具有更高的精度，達到98.756%.一方面，說明了DNN模型可以準確預測不局限于預測模型訓練集中的wSBS(3.0%、3.5%、4.0%、4.5%、5.0%、5.5%、6.0%)，且能預測wSBS為3.0%～6.0%區(qū)間任意含量值；另一方面，也說明了DNN模型的預測值更逼近目標值，wSBS目標值為4.3%、5.1%的樣本測試結(jié)果具有相同的結(jié)論；wSBS目標值4.3%、4.7%、5.1%的樣本測試精度中，wSBS=4.7%的樣本測試精度最高，測試結(jié)果最為精確.

表5 3種預測模型預測精度比較

3.5 敏感性與適用性分析

為了驗證DNN模型的敏感性與適用性，選擇不同品牌和標號的基質(zhì)瀝青(Shell-70#、韓國SK-70#、新加坡IRPC-90#)、SBS(LG411、LG501、LCY3501、LCY3411)制備不同wSBS的SBS改性瀝青，按照本文所述方法測試其FTIR圖譜，同時用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習修正的DNN模型，對一定數(shù)量樣本的驗證集進行測定及精度評價，結(jié)果見表6.

表6 不同改性瀝青SBS含量結(jié)果

由表6可見：DNN模型能夠準確預測不同基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青中的SBS含量，且其預測值與目標值差值均在0.10%的范圍內(nèi)，精度最低為97.78%，最高為98.75%.由此可見，DNN模型具有很好的敏感性和適用性，能用于準確預測不同種類的SBS改性瀝青中SBS含量.

4 結(jié)論

(1)在進行深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)訓練之前，對數(shù)據(jù)進行降噪和降維等預處理，可以提高DNN模型的預測精度；相比于沒有進行數(shù)據(jù)預處理，經(jīng)過預處理的DNN模型的均方誤差MSE降低了70%.

(2)訓練樣本集的MSE值最終保持在0.057，目標值與預測值接近，DNN模型具有良好的準確性.DNN模型對SBS改性瀝青中SBS含量的預測精度在97%以上，高于標準曲線法和隨機森林法.

(3)基于DNN改性瀝青中SBS含量預測模型對不同基質(zhì)瀝青與SBS改性瀝青中SBS含量預測具有較好的敏感性和適用性.