黃 慧,李海林
1(三江學院 計算機科學與工程學院,南京 210012)2(南京航空航天大學 電子與信息工程學院,南京 211100)
大數(shù)據(jù)時代,數(shù)據(jù)質(zhì)量直接關(guān)系數(shù)據(jù)深層使用價值的實現(xiàn)效果.高質(zhì)量數(shù)據(jù)不僅創(chuàng)造著巨額的社會財富,甚至已經(jīng)關(guān)乎國計民生.而劣質(zhì)的數(shù)據(jù)會導致決策偏差,社會財富損失,對社會安定和人身安全都形成巨大的威脅[1].近年來,學者們針對數(shù)據(jù)質(zhì)量問題展開了廣泛的研究,大多研究工作基于函數(shù)依賴規(guī)則[2-4],進行不一致數(shù)據(jù)的檢測與修復.函數(shù)依賴(FDs)指的是,對于關(guān)系R中的屬性X和Y,X→Y是一個函數(shù)依賴,對于R中的任意兩條元組ti和tj,若ti[X]=tj[X],則必有ti[Y]=tj[Y].依照該規(guī)則,不難發(fā)現(xiàn)表1中存在不一致數(shù)據(jù).
例1.表1中,關(guān)系模式Accident(ID,TeaID,TeaName,Level,Title,AccidentType,Salary,VT)由8個屬性組成,分別表示為元組編號、教師編號、教師名、等級、職稱、教學事故類型、工資和發(fā)生教學事故的有效時間.
表1 教學事故信息表(Accident)Table 1 Teaching accident information table(Accident)
為了擴展約束語義,充分發(fā)現(xiàn)更多的不一致數(shù)據(jù),F(xiàn)an W等人在函數(shù)依賴的基礎上進一步擴展,提出了條件函數(shù)依賴(CFDs)[5,6],CFDs通過給定的條件可以發(fā)現(xiàn)更為復雜的不一致數(shù)據(jù).同時,在CFDs的基礎上,學者們又提出了一套推理規(guī)則以及公理系統(tǒng)[7-9],擴展了“并”和“與”語義[10],用于檢測更多不一致數(shù)據(jù).文獻[11]定義了一種微函數(shù)依賴用于提取屬性的部分信息,利用提取函數(shù)的依賴關(guān)系,發(fā)現(xiàn)屬性中隱藏的錯誤信息.文獻[12]通過定義硬約束、數(shù)量約束、等值約束和非等值約束以獲取更多的錯誤數(shù)據(jù).文獻[13]利用屬性值的相似性擴展了函數(shù)依賴,用來描述異構(gòu)數(shù)據(jù)的一致性問題.文獻[14]將CFDs與條件包含依賴結(jié)合,用于發(fā)現(xiàn)不一致數(shù)據(jù).文獻[15]基于分布式環(huán)境,結(jié)合最小通信原則,給出不一致數(shù)據(jù)的檢測方法.此外,其他研究工作提出的數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則還包括編輯規(guī)則[16]、修復規(guī)則[17]、差分約束[18]可比較約束[19]和否定約束[20]等,從不同角度描述數(shù)據(jù)不一致問題.
然而,已有的數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則僅適用于靜態(tài)數(shù)據(jù)集中不一致數(shù)據(jù)的發(fā)現(xiàn),忽略了這樣一個事實:一些數(shù)據(jù)會隨時間動態(tài)演化.如表1中的教師職稱、工資、教學事故、等級等信息并非一成不變,而是會隨VT值發(fā)生變化.但現(xiàn)有的規(guī)則難以適用于此類數(shù)據(jù)不一致性的檢測.
例2.表1中存在如下約束語義:
L1:若發(fā)生教學事故,且事故類型為A,則2年內(nèi),教師編號唯一決定教師工資(即2年內(nèi)不能加工資,2年后允許工資發(fā)生變動);
L2:對于同一教師,工資隨VT值單調(diào)增長(即隨著時間推移,教師工資不會出現(xiàn)下降);
L3:對于同一教師,在2012-2017年期間,等級的值隨VT值單調(diào)遞增(即教師等級在其他時間區(qū)間,允許等級的值不隨時間規(guī)律變化);
L4:5年內(nèi),若教師的教學事故累計3次,則Level的值小于等于2.
不難發(fā)現(xiàn),例2中的約束語義有2個特點:①與時態(tài)相關(guān).②數(shù)據(jù)發(fā)生演化.而已有的數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則無法表達這樣的語義,因此難以發(fā)現(xiàn)表1中隱藏的不一致數(shù)據(jù).為了擴展約束語義,本文提出了時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則,并在此基礎上進行不一致數(shù)據(jù)的檢測.
本文的主要工作如下:
1)提出時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則(Temporal Data Quality Rules,簡稱TDQRs)的形式化表達;
2)給出TDQRs相關(guān)性質(zhì),通過性質(zhì)去除規(guī)則集中冗余的規(guī)則以提升檢測效率;
3)基于TDQRs,設計等價類劃分方法,形成基于時態(tài)的不一致數(shù)據(jù)檢測算法,并通過剪枝的策略優(yōu)化算法;
4)設計不一致數(shù)據(jù)查詢語言,通過查詢語言為用戶提供不一致檢測結(jié)果;
5)通過在擴展的Accident數(shù)據(jù)集上進行實驗,驗證本文提出方法的有效性.
針對時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則,本文引入如下定義.
定義1.時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則TDQRs(Temporal Data Quality Rules).TDQRs是一組基于函數(shù)依賴進行擴展的不一致數(shù)據(jù)檢測規(guī)則.TDQRs不僅適用于隨時間動態(tài)演化的數(shù)據(jù)集,也適用于傳統(tǒng)靜態(tài)數(shù)據(jù)集.關(guān)系模式R上的一條TDQRs規(guī)則表示為:
(VT|ω:X→Y,
其中,1)VT表示有效時間;2)ω為時間算子,可以存儲時間值、時間區(qū)間或“forever”,用來刻畫時態(tài)語義;3)X→Y是類似于函數(shù)依賴的表達式,與函數(shù)依賴不同的是,X和Y的表示可分為3種形式:屬性、用戶定義函數(shù)和邏輯表達式;4)tp為一個條件模板,允許為空.
定義2.子規(guī)則.TDQRs中,X和Y可分為屬性、用戶定義函數(shù)和邏輯表達式3類,為區(qū)分不同,定義為3種子規(guī)則.
子規(guī)則1.X和Y均為屬性,標記為Rules with Attributes,簡稱RwA規(guī)則.
若對應的是RwA規(guī)則,當ω的值為“forever”,且條件模板tp為空時,RwA規(guī)則可退化為傳統(tǒng)的函數(shù)依賴規(guī)則.
子規(guī)則2.X和Y均為邏輯表達式,標記為Rules with Logic Expression,簡稱RwLE規(guī)則.
需要說明的是,RwLE規(guī)則的ω值可以為“forever”或時間區(qū)間[a,b],當為時間區(qū)間時,表示在時間起始點a和結(jié)束點b的時間范圍內(nèi)屬性的值符合偏序的特點.
子規(guī)則3.X和Y包含用戶定義函數(shù),標記為Rules with Function,簡稱RwF規(guī)則.
若對應的是RwF規(guī)則,X或Y可以是一個包含用戶定義函數(shù)的表達式,條件模板tp分為tpX和tpY,分別表示條件模板的前件和后件.
例3.根據(jù)定義2,例2中的L1-L4可由三種子規(guī)則表示為ψ1-ψ4,如下所示:
ψ1:(VT|2years:TeaID→Salary,
ψ2:(VT|forever:ti?VTtj→ti[Salary]≤tj[Salary],
ψ3:(VT|[2012-2017]:ti?VTtj→ti≤Leveltj,
ψ4:(VT|5 years:TeaID,COUNT(AccidentType)→Level,<(≥3,≤2)>)
其中,ψ1是RwA規(guī)則;ψ2和ψ3是RwLE規(guī)則;ψ4是RwF規(guī)則.
定義3.時間距離.I是R上的一個實例,對于I上任意兩條元組ti和tj在VT上的差值,稱為時間距離,記作DIFF(ti,tj).若DIFF(ti,tj)滿足ω,記為DIFF(ti,tj)~ω.
例如,表1中t1和t2元組的時間距離為762days,t2和t3元組的時間距離為550days,若ω為2 years,則DIFF(t1,t2)ω,DIFF(t2,t3)~ω.
定義4.一階等價類(First Equal Class,簡稱FEC).為了查找不一致數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)按照規(guī)則對元組進行首次劃分歸類,得到的不同集合稱為一階等價類.
若ψ∈RwA,則按規(guī)則左部X劃分,如ψ1得到的一階等價類有兩個,分別表示為FEC1={ti|ti[TeaID]=′001′}={t1,t2,t3,t4}和FEC2={ti|ti[TeaID]=′002′}={t5,t6};若ψ∈RwLE,則按條件模板tp中的屬性劃分一階等價類,如ψ2和ψ3得到的一階等價類也為FEC1和FEC2;若ψ∈RwF,則按規(guī)則左部X中的非聚合表達式劃分等價類,如ψ4同樣得到一階等價類為FEC1和FEC2.
定義5.二階等價類(Second Equal Class,簡稱SEC).在一階等價類的基礎上,對元組按照規(guī)則再次劃分歸類,得到的不同集合稱為二階等價類.
當ψ∈RwA時,才存在二階等價類.獲取二階等價類的方法分為5步:1)對給定的一階等價類,按照VT值對元組進行先后排序;2)查找與條件模板tp匹配的首條元組ti;3)獲取集合Ω,Ω={tj|DIFF(ti,tj)~ω};4)獲取Ω中與條件模板匹配的最后一條元組,若有,將該元組設置為ti,重復第3)- 4)步,直到Ω中沒有與條件模板匹配的元組為止;5)將第2)- 4)步得到的元組放入一個二階等價類,并將剩余的元組按照第2)- 4)形成新的等價類,直到所有元組處理完畢為止.
例4.按照ψ1,對一階等價類集合{t1,t2,t3,t4}再次劃分二階等價類歸類,執(zhí)行順序為:(a)按照VT排序,集合仍然為{t1,t2,t3,t4};(b)查找與tp匹配的首條元組為t1;(c)獲取Ω1,此時Ω1=φ,將t1放入SEC1;(d)剩余的元組{t2,t3,t4}按照步驟2)繼續(xù)處理,首條元組為t2;(e)獲取Ω2,此時Ω2={t3};(f)重復第3)- 4)步,得到Ω3={t4};(g)重復第3)- 4)步,得到Ω4=φ,獲得SEC2={t2,t3,t4}.最終{t1,t2,t3,t4}得到的二階等價類有兩個:{t1}和{t2,t3,t4}.
按照規(guī)則ψ1,要求t2和t3在Salary屬性上的值相同;同樣,t3和t4在Salary屬性上的值也需相同.因此,雖然DIFF(t2,t4)ω,但也應放在同一個類別中進行比較.
定義6.RwA規(guī)則一致性.I是R上的一個實例,A、B是R上的屬性,規(guī)則ψ∈RwA,ψ關(guān)于I是一致的,當且僅當,對于任意元組ti和tj,在ti和tj屬于同一個二階等價類的條件下,若ti[A]=tj[A],則ti[B]=tj[B],記作I|=ψ.否則,I關(guān)于ψ是不一致的,記作I|≠ψ.
根據(jù)定義6,對于例4中的二階等價類{t2,t3,t4},當t2[TeaID]=t3[TeaID],卻有t2[Salary] ≠t3[Salary],元組t2和t3相互沖突,記作:t2?t3.同理,t3?t4.因此,Accident|≠ψ1.
定義7.RwLE規(guī)則一致性.I是R上的一個實例,A、B是R上的屬性,規(guī)則ψ∈RwLE,ψ關(guān)于I是一致的,當且僅當,對于任意元組ti和tj,在ti和tj屬于同一個一階等價類的條件下,有集合Ω={tj|DIFF(ti,tj)~ω}(ti,tj在同一時間區(qū)間內(nèi)),tj∈Ω,若ti?Atj,則tiOPBtj,記作I|=ψ.否則,I關(guān)于ψ是不一致的,記作I|≠ψ.
根據(jù)定義7,表1中t1?VTt2,但t1[Salary]≥t2[Salary],違反了ψ2,因此Accident|≠ψ2;同理,t3?VTt4,但t3[level]≥t4[level],因此Teacher|≠ψ3.
定義8.RwF規(guī)則一致性.I是R上的一個實例,A、B是R上的屬性,對于I上任意一條元組ti,規(guī)則ψ∈RwF,ψ關(guān)于I是一致的,當且僅當,在ti和tj屬于同一個一階等價類的條件下,對于集合Ω={tj|DIFF(ti,tj)~ω}∪ti,若f(Ω(A))≈tpA,則ti[B]≈tpB,記作I|=ψ.否則,I關(guān)于ψ是不一致的,記作I|≠ψ.
其中,“≈”表示與條件模板匹配.根據(jù)定義8,表1中元組t3,對于規(guī)則ψ4,獲得集合Ω={t1,t2,t3},f(Ω(AccidentType))=COUNT(Ω(AccidentType))=3,COUNT(Ω(AccidentType))≈≥3,而t3[Level]≤2,因此,元組t3違反了ψ4,Accident|≠ψ4.
定義9.干凈數(shù)據(jù).給定關(guān)系模式R上的數(shù)據(jù)實例I以及TDQRs規(guī)則集合Σ,對于?ψi∈Σ,都有I|=ψi,則稱I為干凈數(shù)據(jù).
定義10.ω1?ω2.“?”為時間關(guān)系運算符,表示ω1和ω2時間上的關(guān)系.
假設有ω1表示2 years,ω2表示1 year,易見,若ψ在ω1上成立,則必在ω2上也成立(證明參見2.2小節(jié)).如例2中在L1成立的條件下,此時將ω1改為ω2,有L1*:若發(fā)生教學事故,且事故類型為A,則1年內(nèi),教師編號唯一決定教師工資.易見,L1*也成立.本文將ω1和ω2的這種關(guān)系表示為ω1?ω2.
關(guān)系模式R上所有屬性集合為U,Σ是U上一組時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則,于是有關(guān)系模式R,本小節(jié)針對R,給出其上滿足的一些性質(zhì)及證明.
1)若ψi∈RwA(i=1,2,3…n),則滿足如下3條性質(zhì).
性質(zhì)1.若(VT|ω1:X→Y,
證明:反正法.假設(VT|ω2:X→Y,
性質(zhì)2.若(VT|ω1:X→Y,
證明:已知(VT|ω1:X→Y,
性質(zhì)3.若(VT|ω1:X→Y,
證明:已知(VT|ω1:X→Y,
2)若ψi∈RwLE(i=1,2,3…n),則滿足如下3條性質(zhì).
性質(zhì)4.若(VT|ω:q1→κ,
證明:因為(VT|ω:q1→κ,
性質(zhì)5.若(VT|ω:ti?Xtj→ti?Ytj,
證明:因為(VT|ω:ti?Xtj→ti?Ytj,
性質(zhì)6.若(VT|ω1:ti?Xtj→tiOPYtj,
證明:反正法.假設(VT|ω2:ti?Xtj→tiOPYtj,
進行不一致數(shù)據(jù)檢測時,TQDRs規(guī)則越多,時間開銷越大.因此,可以利用以上性質(zhì),去除冗余的規(guī)則,提升查詢效率.例如,假設規(guī)則集中包含如下3條規(guī)則:
ψ1*:(VT|forever:ti?VTtj→ti?Titletj,
ψ2*:(VT|forever:ti?Titletj→ti[Salary]≤tj[Salary],
ψ3*:(VT|forever:ti?VTtj→ti[Salary]≤tj[Salary],
對于給定的關(guān)系模式R上的一個實例I和用于檢測不一致數(shù)據(jù)的TDQRs約束規(guī)則集Σ,本節(jié)針對RwA、RwLE和RwF這3種子規(guī)則分別給出不一致數(shù)據(jù)的檢測算法.
對于RwA規(guī)則,本文通過創(chuàng)建一棵沖突檢測樹的方法獲取數(shù)據(jù)集中不一致數(shù)據(jù).沖突檢測樹深度為4,第0層為根結(jié)點,保存要檢測的數(shù)據(jù)集地址;第1層獲取一階等價類的元素作為根結(jié)點的一級子結(jié)點;第2層獲取二階等價類的元素作為根結(jié)點的二級子結(jié)點;以第2層結(jié)點為父結(jié)點,依次遍歷,獲取每個結(jié)點在Y屬性上的不同取值,作為第3層結(jié)點.檢測算法DetectWithRwA如算法1所示.
算法1.DetectWithRwA(I,ψ)
輸入:數(shù)據(jù)實例I,RwA規(guī)則ψ
輸出:沖突檢測樹Tree
1. M=?;
2. CreateTree();
3. arrayFirst=GetFirtstEquClass(ψ);
4. FOREACH e1in arrayFirst DO
5. AddFirstNode();
6. arraySecond=GetSecondEquClass(e1,ψ);
7. FOREACH e2in arraySecond DO
8. AddSecondNode();
9. arrayThird=GetConflictValue(e2);
10. AddEachNodeInArrayThird();
11. IF e2.Child.Count>1 THEN
12. M=M∪child;
13. END IF
14. END FOR
15. END FOR
16. RETURN Tree;
算法1中,第3行獲取一階等價類,第6行獲取二階等價類,第7-13行用于判斷第2層結(jié)點的孩子結(jié)點數(shù),若超過1,則沖突,并將孩子結(jié)點加入集合M.
算法復雜度,一階等價類的創(chuàng)建可在O(n)完成、二階等價類創(chuàng)建可在O(n2)完成,查找沖突元組可在O(n)完成.那么,算法1的時間復雜度為O(n2).
例5.根據(jù)算法1,用本文的ψ1規(guī)則檢測表1,可創(chuàng)建一棵沖突檢測樹,如圖1所示.
圖1 沖突檢測樹Fig.1 Conflicts detect tree
樹中的每個結(jié)點有3個域,分別用于存儲數(shù)據(jù)、首個孩子結(jié)點地址和下一個兄弟結(jié)點的地址.一棵沖突檢測樹有如下結(jié)論.
結(jié)論1.沖突檢測樹的深度為4,葉子結(jié)點中所包含的元組數(shù)為關(guān)系R中所有元組的子集.
結(jié)論2.葉子結(jié)點中,對于數(shù)據(jù)域的任意兩個元組ti和tj,若ti和tj的父結(jié)點不同,則必有DIFF(ti,tj)ω.
結(jié)論3.葉子結(jié)點中,若某個結(jié)點存在兄弟結(jié)點,則該結(jié)點與其兄弟結(jié)點包含的元組互為沖突對;若某個結(jié)點不存在兄弟結(jié)點,則該結(jié)點包含的元組不存在沖突.
值得注意的是,可以通過遍歷圖1中的沖突檢測樹進行不一致數(shù)據(jù)的檢測.本文采用鏈表的方式進行不一致數(shù)據(jù)的存儲是因為考慮到數(shù)據(jù)集中的元組時刻發(fā)生變化,而鏈表存儲的方式可以保證在原沖突檢測樹不變的情況下,方便的添加以及刪除結(jié)點.為了提升不一致數(shù)據(jù)的查詢效率,在執(zhí)行檢測任務前,可先對沖突檢測樹剪枝,進行三次優(yōu)化操作.
首次優(yōu)化:對葉子結(jié)點進行優(yōu)化操作,由結(jié)論3可知,無兄弟結(jié)點的葉子結(jié)點包含的元組不存在沖突,因此圖1中可將包含t1的葉子結(jié)點刪除;
二次優(yōu)化:對第2層結(jié)點進行優(yōu)化操作,若第2層的結(jié)點無子結(jié)點,則該結(jié)點包含的元組不會產(chǎn)生沖突,可刪除該結(jié)點,因此圖1中可將包含t1的第2層結(jié)點刪除;
三次優(yōu)化:對第1層結(jié)點進行優(yōu)化操作,若第1層的結(jié)點無子結(jié)點,則該結(jié)點包含的元組不會產(chǎn)生沖突,可刪除該結(jié)點,因此圖1中可將包含t5和t6對應的結(jié)點刪除.
圖1的優(yōu)化過程如圖2所示.
圖2 沖突檢測樹優(yōu)化過程Fig.2 Optimization process of conflicts detect tree
對于RwLE規(guī)則,首先根據(jù)條件模板遍歷數(shù)據(jù)集獲得一階等價類,再根據(jù)時序關(guān)系判斷對應的屬性值是否滿足偏序條件,若不滿足,則將一階等價類的值放入集合M中.檢測算法DetectWithRwLE如算法2所示.
算法2.DetectWithRwLE(I,ψ)
輸入:數(shù)據(jù)實例I,RwLE規(guī)則ψ
輸出:沖突集合M
1. M=?;
2. equClass=GetFirstEquClass(ψ);
3. FOREACH e in equClass DO
4. Order e by VT ASC
5. FOREACHtiin e
6. FOREACHtjin e
7. IF DIFF(ti,tj)~ωand (ti,tj) violatesψ
8. M.Add(e);
9. END FOR
10. END FOR
11. END FOR
12. RETURN M;
算法第2行用于獲取等價類,第3-7行比較每個等價類中的元組是否按時間滿足相應要求,第8行將不滿足要求的等價類放入M中.
算法復雜度,一階等價類的創(chuàng)建可在O(n)完成、查找沖突元組可在O(n2)完成.那么,算法2的時間復雜度為O(n2).
對于RwF規(guī)則,首先遍歷數(shù)據(jù)集的每條元組,再根據(jù)規(guī)則中的X劃分一階等價類,利用一階等價類和ω獲取定義8中的集合Ω,對集合按照用戶定義的函數(shù)求值,若與模板不匹配,則將相應元組放入集合M中.檢測算法DetectWithRwF如算法3所示.
算法3.DetectWithRwF(I,ψ)
輸入:數(shù)據(jù)實例I,RwLE規(guī)則ψ
輸出:沖突集合M
1. M=?;
2. FOREACHtiin I DO
3. equClass=GetFirstEquClass(ψ);
4. FOREACHtjin equClas DO
5. value=F(tj);
6. IF(ti,value)violatesψ(tp)
7. M.Add(ti);
8. END FOR
9. RETURN M;
算法第3行用于獲取一階等價類,第5行對集合Ω按照用戶定義函數(shù)求值,第6行判斷元組ti是否與模板tp匹配,第7行將不匹配的元組加入M.
算法復雜度,一階等價類的創(chuàng)建可在O(n)完成、查找沖突元組可在O(n2)完成.那么,算法3的時間復雜度為O(n2).
為查找數(shù)據(jù)庫中存在的不一致數(shù)據(jù),本文設計了一種不一致數(shù)據(jù)查詢語言(Inconsistent Data Query Language,簡稱IDQL語言),包含CREATE和SELECT兩種語句.
1)CREATE語句用于創(chuàng)建沖突檢測樹,語法如下:
CREATE TREE
FROM
WITH RULE
其中,
2)SELECT語句用于查詢沖突元組,語法如下:
SELECT
FROM
WHERE
[RULE TYPE
[WITH RULES
[WITH OPTIMIZATION]
其中,
例6.可以使用IDQL語言執(zhí)行以下語句.
Q1:根據(jù)ψ1規(guī)則,為Accident表創(chuàng)建沖突檢測樹,樹名為DetectTree.
CREATE TREE DetectTree
FROM Accident
WITH RULE (VT|2years:TeaID→Salary,
通過Q1執(zhí)行算法1創(chuàng)建沖突樹.
Q2:若發(fā)生教學事故,查找TeaID為1-2000的教師在2年內(nèi)的工資是否一致,若沖突,將沖突元組顯示出來.
SELECT M.tuple
FROM DetectTree
WHERE TeaID BETWEEN 1 AND 2000
通過算法1生成的沖突樹,查找沖突集合M中滿足條件的沖突元組.
Q3:對Q2優(yōu)化查詢(此時先對DetectTree進行剪枝操作,再查詢).
SELECT M.tuple
FROM DetectTree
WHERE TeaIDBETWEEN 1AND 2000
WITH OPTIMIZATION
對算法1生成的沖突樹進行剪枝操作,再查詢.
Q4:找出工資未隨VT時間單調(diào)增長的教師編號.
SELECT M.tuple
FROM Accident
RULE TYPE RwLE
WITH RULES (VT|forever:ti?VTtj→ti[Salary]≤tj[Salary],
通過Q3執(zhí)行算法2.
Q5:5年內(nèi),若教師的教學事故累計3次,則Level的值小于等于2.
SELECT M.tuple
FROM Accident
RULE TYPE RwF
WITH RULES
(VT|5years:TeaID,COUNT(AccidentType)→Level,<(≥3,≤2)>)
通過Q5執(zhí)行算法3.
實驗數(shù)據(jù)集為某高校教職員工2010年-2019年共計10年的信息數(shù)據(jù),采集信息平臺中獲獎、教學事故以及教職員工基本信息3方面的數(shù)據(jù),實驗中,為了方便的在同一數(shù)據(jù)集上執(zhí)行不同種類的子規(guī)則,故將以上信息融合至一張表,稱為Teaher.關(guān)系模式Teacher(ID、TeaID、TeaName、TeaAge、TeaSex、Prize、Bonus、Level、Title、AccidentType、Salary、VT、VTType)由13個屬性組成,分別表示為元組編號、教師編號、姓名、年齡、性別、獲獎名稱(允許為空)、獎金、級別、事故類型(允許為空)、工資、事故(獲獎)發(fā)生時間,事故(獲獎)發(fā)生時間類型(1為教學事故時間,2為獲獎發(fā)生時間).數(shù)據(jù)集中記錄了2239位教職員工共計41876條記錄.在此數(shù)據(jù)集上進行實驗,來驗證基于時態(tài)的數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則的檢測方法的性能.
實驗環(huán)境:實驗基于Microsoft Windows 10操作系統(tǒng),開發(fā)環(huán)境為Microsoft Visual Studio 2013,數(shù)據(jù)庫采用SQL SERVER 2012.為了進行錯誤檢測,向Teacher表注入2.5%-20%的噪聲數(shù)據(jù).
在Teacher上,有15條TDQRs規(guī)則,依據(jù)2.2小節(jié)的性質(zhì),去掉冗余的規(guī)則,本文使用剩余8條TDQRs規(guī)則檢測Teacher上不一致數(shù)據(jù).8條TDQRs規(guī)則如表2所示.
表2 關(guān)系Teacher上的數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則Table 2 TDQRs on Teacher
對于給定的ψ,將實際違反ψ的單元格集合記為RealErrorψ,|RealErrorψ|為實際違反ψ的單元格數(shù).若幾個單元格作為一個沖突對共同違反了ψ,稱這幾個單元格被規(guī)則ψ檢測出來,由文本算法依據(jù)規(guī)則ψ測出的所有單元格集合記為DetectErrorψ,|DetectErrorψ|為算法測得違反ψ的單元格數(shù).如例5中,DetectErrorψ1={{{t2,t4},t3}},|DetectErrorψ|=3.這里引入覆蓋率的概念以檢測本文方法的有效性,如公式(1)所示.
ψ的覆蓋率=|DetectErrorψ∩RealErrorψ|/|RealErrorψ|
(1)
類似地,對一個時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則集Σ,覆蓋率如公式(2)所示.
Σ的覆蓋率=|∪ψ∈ΣDetectErrorψ∩RealErrorΣ|/|RealErrorΣ|
(2)
經(jīng)過8次獨立的運行,得到時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則(TDQRs)的覆蓋率,如圖3所示.
圖3(a)中,當注入10%的噪聲數(shù)據(jù)時,圖形顯示了表2中ψ1-ψ8規(guī)則對于不同的元組規(guī)模與覆蓋率之間的關(guān)系.易見,利用TDQRs規(guī)則檢測,不同的元組規(guī)模得到的覆蓋率均波動不大,體現(xiàn)了算法的穩(wěn)定性.同時,圖形顯示通過算法獲得的覆蓋率值較高,均介于0.9-1之間,說明本文提出的算法在基于時態(tài)的數(shù)據(jù)集中檢測沖突元組方面具有較好的性能.
圖3 覆蓋率Fig.3 Coverage
圖3(b)在元組數(shù)為2×104時,顯示了不同的錯誤率與覆蓋率之間的關(guān)系.其中,隨著錯誤率的增高,覆蓋率略有下降,這是由于數(shù)據(jù)集中錯誤數(shù)據(jù)增加后,更多的錯誤數(shù)據(jù)被分散到不同的實體中,當同一實體只有一條元組或多條元組同為錯誤時,算法無法檢測導致.
圖4分別從元組數(shù)和錯誤率兩個方面檢測TDQRs的3種規(guī)則對應算法的性能.向數(shù)據(jù)集注入10%的噪聲,選擇ψ6、ψ2和ψ8對應TDQRs的3種規(guī)則執(zhí)行算法1、算法2和算法3,3種規(guī)則的時間復雜度均為O(n2),因此,圖4(a)中隨著元組數(shù)增加,3種規(guī)則的運行時間接近,其中RwA的時間開銷稍高,是因為算法需要創(chuàng)建二階等價類耗費了一些代價.圖4(b)展示了對于2×104元組的數(shù)據(jù)集,隨著錯誤率增高,算法的運行時間.圖中顯示,運行時間并不會隨之增長,這是因為算法的時間開銷只與元組數(shù)相關(guān),不受錯誤數(shù)的影響.
圖4 TDQRs運行時間隨元組數(shù)、錯誤率的變化Fig.4 Running time of TDQRs with different number of tuples and different error ratio
設置錯誤率為10%,選擇ψ6、ψ2和ψ8這3條規(guī)則分別執(zhí)行算法1、算法2和算法3,將總的耗費代價作為TDQRs的總運行時間,元組規(guī)模與總運行時間的關(guān)系如圖5(a)所示.圖5(a)中,每種規(guī)則耗費的時間復雜度均為O(n2),TDQRs的總時間復雜度仍然為O(n2),因此圖形呈現(xiàn)出二次曲線的形狀.隨著元組規(guī)模的增大,TDQRs運行時間也隨著增長,但無論元組規(guī)模多大,總運行時間均能在多項式時間內(nèi)完成檢測工作.
圖5(b)展示了在10%的錯誤率下,每檢測到一個沖突對,花費的平均時間.由圖可知,隨著元組規(guī)模增大,均攤到檢測每一個沖突對的時間開銷也隨之增加,且呈線性增長.這是由于TDQRs總運行時間的復雜度為O(n2),錯誤率固定時,算法檢測到的沖突對個數(shù)與n值基本呈線性關(guān)系,且n值越大,檢測到的沖突對個數(shù)也越多,將總運行時間與沖突對個數(shù)相除,獲得的單個沖突對的檢測時間也符合一次線性函數(shù),且隨著n值的增長而遞增.
圖5(c)展示了當元組數(shù)為2×104時,隨著錯誤率的增加,檢測單個沖突對花費的平均時間逐漸減少.這是由于規(guī)則的總運行時間并不隨錯誤率的增加而發(fā)生變動,雖然錯誤率的增加會使得少部分沖突對難以檢測出來,但這部分沖突對的影響甚微,不會改變被檢測出的沖突對總個數(shù)隨錯誤比率呈線性增長的趨勢,兩者相除,獲得的單個沖突對的檢測時間接近于反比例函數(shù)關(guān)系.故而導致圖形隨錯誤率的增加,均攤在檢測每個沖突對耗費的代價呈下降趨勢.
圖5 TDQRs的總運行時間以及檢測一個沖突對的平均時間Fig.5 Total running time of TDQRs and average running time of a conflict
RwA規(guī)則在創(chuàng)建沖突檢測樹時可以通過剪枝的方法進行優(yōu)化查詢,圖6(a)展示了錯誤率為10%時RwA規(guī)則在優(yōu)化前和優(yōu)化后在查詢時間上的對比.由圖6(a)可知,在執(zhí)行例6中的Q3查詢時,優(yōu)化后的查詢時間明顯低于優(yōu)化前,這是因為優(yōu)化方法中的3次剪枝操作使得沖突樹只保留了不一致的數(shù)據(jù),而這部分數(shù)據(jù)只占數(shù)據(jù)集的很小比例,遍歷時,算法在很短時間內(nèi)能查詢到對應的不一致數(shù)據(jù).圖6(b)中,數(shù)據(jù)規(guī)模為2×104條元組,時間開銷隨著錯誤率的增加緩慢增長,這是由于錯誤越多,優(yōu)化后沖突樹中保留的結(jié)點就越多,遍歷時耗費的時間代價就越大.
圖6 優(yōu)化技術(shù)對運行時間的影響Fig.6 Effect of running time with optimization technology
從上述實驗結(jié)果可以看出,本文提出的時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則檢測方法可以有效地檢測出時態(tài)條件下的不一致數(shù)據(jù).且本文在算法1的基礎上提出的3次優(yōu)化操作進行不一致數(shù)據(jù)查詢時,查詢效率得到了明顯的提高.
本文對已有的函數(shù)依賴進行擴展,加入時態(tài)語義,提出了時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則,并給出了規(guī)則相關(guān)的性質(zhì)及對應的檢測算法.此外,本文還提出了IDQL語言用于查詢不一致數(shù)據(jù).最后,通過實驗驗證了時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則能夠檢測出更多的不一致數(shù)據(jù),且算法可在多項式時間內(nèi)完成.然而,檢測出不一致數(shù)據(jù)后,還需對不一致數(shù)據(jù)加以分析,獲得可靠的修復方案,本文的下一步工作將基于時態(tài)數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)則,研究不一致數(shù)據(jù)的修復方法.