大跨鏤空網(wǎng)格屋蓋風(fēng)荷載數(shù)值模擬研究

鄭德乾， 劉帥永， 顧 明， 全 涌， 潘鈞俊， 周 健

(1.河南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092； 3.中國(guó)建筑第八工程局有限公司，上海 200120； 4.華建集團(tuán)華東建筑設(shè)計(jì)研究總院，上海 200002)

0 引言

網(wǎng)格結(jié)構(gòu)較廣泛地應(yīng)用于體育場(chǎng)館、火車站、機(jī)場(chǎng)等有大空間覆蓋要求的大跨屋蓋結(jié)構(gòu)中，風(fēng)荷載是這類結(jié)構(gòu)的主要控制荷載，而荷載規(guī)范[1]較難給出其設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的桿件尺寸往往遠(yuǎn)小于其整體幾何尺度，當(dāng)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)表面有屋面板等圍護(hù)結(jié)構(gòu)覆蓋時(shí)，其風(fēng)荷載可較方便地通過風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)或CFD(computational fluid dynamics)數(shù)值模擬等方法得到[2-4]；但當(dāng)其表面沒有或僅有少量覆蓋物時(shí)，則與輸電塔架等格構(gòu)式結(jié)構(gòu)類似，會(huì)由于模型縮尺比等原因較難進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，而多需借助天平試驗(yàn)得到其整體風(fēng)荷載[5-10]。CFD數(shù)值模擬方法具有不受雷諾數(shù)影響，便于參數(shù)研究的優(yōu)勢(shì)，是一種用于預(yù)測(cè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件和節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載的方法，但現(xiàn)有的數(shù)值模擬研究對(duì)象多集中于桿件數(shù)量相對(duì)較少或僅針對(duì)結(jié)構(gòu)的局部節(jié)段模型[11-12]。

某大跨鏤空網(wǎng)格屋蓋結(jié)構(gòu)造型獨(dú)特新穎(圖1)，幾何尺寸為740 m(長(zhǎng))×120 m(寬)×20 m(高)，屋蓋網(wǎng)格縱橫間距3 m，桿件采用550 mm(高)×220 mm(寬)截面方管，屋蓋表面分散布置有大量光伏板，項(xiàng)目處于B類地貌，100 a重現(xiàn)期基本風(fēng)壓為0.6 kN/m2。該屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載值較難由荷載規(guī)范[1]給出，同時(shí)屋蓋結(jié)構(gòu)幾何尺寸大、大面積鏤空且構(gòu)件尺寸較小的特點(diǎn)，使得研究人員也較難通過風(fēng)洞試驗(yàn)方法得到用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載。前期方案設(shè)計(jì)階段對(duì)原方案進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[13]，原方案屋蓋結(jié)構(gòu)幾何尺寸約650 m(長(zhǎng))×150 m(寬)×28 m(高)，底部由10棟標(biāo)高為79 m的建筑支撐(圖1(a))。與原方案相比，新方案屋蓋長(zhǎng)度有所增加，由11棟建筑支撐(圖1(b))，對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重新找形，屋蓋表面的起伏情況也有所變化，其表面風(fēng)荷載分布情況也將相應(yīng)發(fā)生改變，原方案數(shù)值模擬所得風(fēng)荷載無法適用于新屋蓋方案。此外，原方案風(fēng)荷載數(shù)值模擬[13]中，未考慮表面光伏板布置和底部建筑等影響。因此，有必要對(duì)新找形的屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載進(jìn)一步開展相關(guān)研究。

本文采用realizablek-ε湍流模型，通過進(jìn)行精細(xì)化建模，詳細(xì)研究了新找形屋蓋表面不同光伏板布置數(shù)量，以及底部建筑對(duì)其表面平均風(fēng)荷載分布的影響，最后研究分析了設(shè)計(jì)方案調(diào)整后屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載分布特征，為其抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬方法及參數(shù)

數(shù)值模擬計(jì)算中采用足尺模型，首先建立了圖1(c)所示的屋蓋節(jié)段模型，將其數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)風(fēng)洞天平試驗(yàn)[14]所得整體基底風(fēng)荷載進(jìn)行了對(duì)比分析，以驗(yàn)證本文方法的有效性；然后，基于節(jié)段模型研究了不同光伏板布置數(shù)量和底部建筑的影響；最后，建立了圖1(b)所示的屋蓋整體模型，得到了屋蓋整體風(fēng)荷載和平均風(fēng)壓分布，并與原方案數(shù)值模擬結(jié)果[13]進(jìn)行了對(duì)比。

圖1 大跨網(wǎng)格屋蓋幾何模型Figure 1 Geometric model of the long span hollow grid roof

計(jì)算域取10 000 m×6 000 m×600 m(流向×展向×豎向)，網(wǎng)格剖分采用區(qū)域分塊技術(shù)，建筑物附近區(qū)域采用加密的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示。對(duì)節(jié)段模型考慮了2種網(wǎng)格劃分方案，以及3種光伏板布置情況，屋蓋整體模型則考慮了1種網(wǎng)格布置情況，如表1所示。

數(shù)值模擬計(jì)算基于大型流體計(jì)算軟件Ansys Fluent 14.5平臺(tái)，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，控制方程采用分離式方法(segregated)求解。湍流模型選用realizablek-ε模型，計(jì)算收斂準(zhǔn)則取殘差值為5×10-4。入流面采用速度入口，根據(jù)其基本風(fēng)壓模擬了B類風(fēng)場(chǎng)；出流面采用壓力出口；計(jì)算域頂部及兩側(cè)面采用對(duì)稱邊界條件；結(jié)構(gòu)表面及地面采用無滑移壁面。數(shù)值模擬研究中，對(duì)表1各工況分別考慮了0°～337.5°(間隔22.5°)的16個(gè)風(fēng)向角，如圖2所示。

表1 數(shù)值模擬工況及網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Case details and mesh parameters

圖2 離散網(wǎng)格和風(fēng)向角定義示意圖Figure 2 Sketches of the mesh and definition of wind angle of attack

2 結(jié)果與討論

2.1 節(jié)段模型

2種網(wǎng)格情況下，CFD數(shù)值模擬所得節(jié)段模型的整體風(fēng)荷載與風(fēng)洞天平試驗(yàn)[14]的結(jié)果對(duì)比如圖3所示。由圖3可見，數(shù)值模擬所得網(wǎng)格屋蓋各分塊的總體平均風(fēng)荷載隨風(fēng)向角的變化規(guī)律及數(shù)值均與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，說明選取的CFD數(shù)值模擬參數(shù)及結(jié)果是有效的；2種網(wǎng)格下的數(shù)值模擬結(jié)果相差不甚明顯，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的網(wǎng)格獨(dú)立性。為節(jié)省計(jì)算資源，下文分析研究中均采用了較稀疏的網(wǎng)格劃分方式。

圖3 不同網(wǎng)格分辨率下節(jié)段模型風(fēng)荷載比較Figure 3 Comparisons of wind load on the section model with different mesh resolutions

圖4和圖5分別為屋蓋表面光伏板布置情況和有、無底部建筑對(duì)其平均風(fēng)荷載的影響。由圖可見，光伏板布置(圖4)主要影響屋蓋豎向平均風(fēng)荷載，隨著光伏板數(shù)量的增多，屋蓋受到的(向上)風(fēng)吸力有所增大，其中0°風(fēng)向角時(shí)可達(dá)到無光伏板時(shí)的2.5倍左右；水平方向平均風(fēng)荷載則幾乎不受影響。屋蓋底部有、無建筑(圖5)對(duì)其平均風(fēng)荷載的影響與光伏板布置的影響規(guī)律基本一致，即主要影響屋蓋豎向平均風(fēng)荷載，底部建筑的影響更明顯；當(dāng)來流垂直于屋蓋長(zhǎng)邊(180°風(fēng)向角)時(shí)，有、無底部建筑情況下屋蓋受到的豎向平均風(fēng)荷載絕對(duì)值均較大但符號(hào)(方向)卻相反，這主要是由于屋蓋處于底部建筑的繞流影響范圍內(nèi)所致：有底部建筑時(shí)，豎向平均風(fēng)荷載以正值為主，此時(shí)屋蓋整體受到的豎向風(fēng)荷載主要為向上的風(fēng)吸力，這相對(duì)有利于屋蓋結(jié)構(gòu)的整體受力。

圖4 不同光伏板布置下節(jié)段模型風(fēng)荷載比較Figure 4 Comparisons of wind load on the section model with different arrangement of PV panels

圖5 有、無底部建筑時(shí)節(jié)段模型風(fēng)荷載比較Figure 5 Comparisons of wind load on the section model with and without considering the buildings

為進(jìn)一步分析光伏板和底部建筑對(duì)屋蓋局部風(fēng)荷載的影響，圖6給出了表1中工況2～5的節(jié)段模型屋蓋180°風(fēng)向角時(shí)上、下表面平均風(fēng)壓云圖。由圖6可見:當(dāng)考慮底部建筑時(shí)(圖6(a)～圖6(c))，屋蓋上、下表面平均風(fēng)壓均呈現(xiàn)不均勻分布現(xiàn)象，兩種光伏板布置下分布規(guī)律基本相同。相同光伏板布置(圖6(a)、圖6(d))無底部建筑時(shí)，屋蓋上、下表面風(fēng)壓分布仍不均勻，最大風(fēng)壓力(正壓)有所增大而最大風(fēng)吸力(負(fù)壓)有所減小。對(duì)于屋蓋實(shí)際布置情況(有底部建筑)，若光伏板連接件強(qiáng)度不夠，易導(dǎo)致光伏板被掀起的風(fēng)致破壞。在屋蓋下表面局部較大的風(fēng)吸力(負(fù)壓)位置，易造成光伏板碎裂或連接件失效等局部受風(fēng)破壞。

圖6 節(jié)段模型屋蓋表面平均風(fēng)壓分布(kPa)Figure 6 Mean wind pressure distribution on the section model roof (kPa)

2.2 整體模型

圖7為數(shù)值模擬(新方案)所得各風(fēng)向角下，屋蓋整體模型各方向風(fēng)荷載合力與前期數(shù)值模擬[13]結(jié)果(原方案)的比較。由圖可見，2種屋蓋受到的水平風(fēng)荷載(圖7(a)、圖7(b))的正負(fù)符號(hào)隨風(fēng)向角發(fā)生了明顯變化，表明其受來流方向的影響均較大，但2方案屋蓋水平風(fēng)荷載數(shù)值相對(duì)比較接近。各風(fēng)向角下，屋蓋受到的豎向風(fēng)荷載(圖7(c))均為風(fēng)吸力(向上)，比較有利于結(jié)構(gòu)的支座設(shè)計(jì)；與原方案相比，新方案屋蓋受到的風(fēng)吸力有所減弱?？傮w上看，180°風(fēng)向角時(shí)，屋蓋受到的沿短軸方向的水平風(fēng)荷載(圖7(b))和豎向風(fēng)荷載(圖7(c))均較顯著。

圖7 2種屋蓋方案整體風(fēng)荷載比較Figure 7 Comparisons of wind load between the original and current whole roof model

下面以180°風(fēng)向角為例，分析該大跨網(wǎng)格屋蓋的局部風(fēng)荷載分布規(guī)律。圖8為數(shù)值模擬(新方案)所得屋蓋上、下表面的平均風(fēng)壓云圖。由圖8可見:①總體上，屋蓋上表面以負(fù)壓(吸力)為主，下表面以正壓(壓力)為主，使得屋蓋整體受到向上的風(fēng)吸力作用，這與上述該風(fēng)向角下屋蓋在豎向總體受向上的風(fēng)吸力情況一致。②具體來看，屋蓋上、下表面平均風(fēng)壓分布均存在明顯的不均勻現(xiàn)象，特別是在屋蓋各表面的邊緣局部位置均存在數(shù)值絕對(duì)值相對(duì)較大的負(fù)風(fēng)壓，其中上表面更明顯。這是由于屋蓋表面本身起伏較大引起的流動(dòng)分離現(xiàn)象所致，屋蓋表面局部較大的負(fù)風(fēng)壓(風(fēng)吸力)容易引起這些位置的局部風(fēng)致破壞，特別是布置有光伏板且局部負(fù)風(fēng)壓也較大的區(qū)域，應(yīng)注意加強(qiáng)光伏板連接件的抗風(fēng)措施。需要說明的是，將屋蓋各桿件節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的網(wǎng)格單元風(fēng)壓和面積進(jìn)行積分后疊加，即可得到用于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載，限于篇幅，本文未列出屋蓋結(jié)構(gòu)桿件的節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載值。

圖8 新方案屋蓋整體模型表面平均風(fēng)壓云圖(180°風(fēng)向角)(kPa)Figure 8 Mean wind pressure distribution on the current whole model roof with 180° wind angle of attack(kPa)

2.3 流場(chǎng)分析

圖9和圖10為180°風(fēng)向角下，有、無考慮底部建筑時(shí)，計(jì)算域流向的兩個(gè)縱剖面速度矢量圖，圖中還給出了風(fēng)壓等值線圖。由圖9、10可見，①屋蓋不同位置縱剖面起伏程度均較大且趨勢(shì)不盡一致，使得相應(yīng)的流場(chǎng)也呈現(xiàn)不同分布，屋蓋的下凹或突出部位處于上游位置部分多為正壓，而位于下游的部位則因處于流動(dòng)分離區(qū)出現(xiàn)負(fù)壓，導(dǎo)致了上述屋蓋表面風(fēng)壓分布的差異。②底部建筑的存在使得其上方屋蓋(圖9(a)、圖10(a))處于建筑頂部流動(dòng)分離后的流場(chǎng)內(nèi)，部分區(qū)域屋蓋附近氣流方向發(fā)生了改變，造成屋蓋表面風(fēng)壓大小甚至符號(hào)的改變，尤其是距離底部建筑較近的屋蓋下凹部分最顯著。

圖9 有、無考慮底部建筑時(shí)，縱剖面1位置處速度矢量圖(kPa)Figure 9 Velocity vector around the longitudinal section 1 with and without considering the buildings(kPa)

圖10 有、無考慮底部建筑時(shí)，縱剖面2位置處速度矢量圖(kPa)Figure 10 Velocity vector around the longitudinal section 2 with and without considering the buildings (kPa)

3 結(jié)論

(1)CFD數(shù)值模擬方法可較好地應(yīng)用于預(yù)測(cè)大跨網(wǎng)格屋蓋結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)荷載，不僅可以較準(zhǔn)確地給出結(jié)構(gòu)的整體風(fēng)荷載，而且具有方便給出結(jié)構(gòu)局部風(fēng)荷載分布的優(yōu)勢(shì)。

(2)光伏板布置對(duì)屋蓋整體水平風(fēng)荷載的影響相對(duì)不明顯，布置光伏板時(shí)豎向風(fēng)荷載(吸力)可達(dá)無光伏板時(shí)的2.5倍左右。底部建筑可顯著影響屋蓋豎向風(fēng)荷載的大小和方向，特別是當(dāng)來流垂直于屋蓋長(zhǎng)邊時(shí)，有、無底部建筑情況下屋蓋均受較大的豎向平均風(fēng)荷載，其符號(hào)(方向)完全相反；底部建筑的存在會(huì)增大屋蓋下表面局部位置風(fēng)吸力。

(3)屋蓋結(jié)構(gòu)整體受到的水平風(fēng)荷載占主導(dǎo)地位，豎向風(fēng)荷載以向上的風(fēng)吸力為主，較有利于結(jié)構(gòu)的整體受力；屋蓋表面存在較明顯的局部風(fēng)壓不均勻現(xiàn)象，特別是屋蓋下表面存在較大范圍的局部風(fēng)吸力，可能會(huì)引起這些位置光伏板的局部破壞。