馬云志

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 陜西西安 710043)

1 前言

作為鐵路線路設(shè)計(jì)的重要對(duì)象和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，接軌方案的比選是設(shè)計(jì)人員經(jīng)常面對(duì)的問(wèn)題[1]。為獲取最優(yōu)方案，評(píng)價(jià)重點(diǎn)多從工程投資、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用等定量指標(biāo)的角度出發(fā)，綜合各方案的城市總體規(guī)劃、沿線地質(zhì)條件、客貨運(yùn)輸組織等定性指標(biāo)特性確定最優(yōu)方案[2-6]?？梢?jiàn)，線路方案的比選是一個(gè)多目標(biāo)、多屬性的復(fù)雜決策問(wèn)題[7]。對(duì)此，一些研究者依靠列表法、綜合分析法等傳統(tǒng)方法確定最優(yōu)接軌方案[8-10]，雖然簡(jiǎn)單易行，但也容易因決策者的主觀影響而造成決策失誤。

為提高決策方案的科學(xué)合理性，已有學(xué)者開(kāi)展了一系列工作。其中，李艷紅、高康等將層次分析法應(yīng)用到選線方案的比選中，經(jīng)過(guò)實(shí)例驗(yàn)證均得到了和專家相一致的比選結(jié)果[11-12]，但這種方法也為決策過(guò)程帶來(lái)了繁重的工作量；邵琳等建立了適用于定性指標(biāo)體系的基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)框架，為定性指標(biāo)的量化與比選提供了思路[13]；楊文昕等通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法兼容定性與定量指標(biāo)，完成了線路方案的優(yōu)選，但定量指標(biāo)的語(yǔ)言評(píng)價(jià)處理使其客觀屬性被淡化[14]。

基于既有研究，本文針對(duì)接軌方案的評(píng)價(jià)與比選問(wèn)題，通過(guò)建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系客觀反映各方案背景情況，借助模糊數(shù)學(xué)理論[15]，進(jìn)一步提出一種兼顧定性與定量指標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法。結(jié)合天水至隴南線引入天水地區(qū)接軌方案的工程實(shí)例應(yīng)用，驗(yàn)證其在鐵路接軌方案評(píng)價(jià)與優(yōu)選中的可行性和有效性。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)理論及應(yīng)用思路概述

模糊綜合評(píng)價(jià)的基本思想是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，根據(jù)各影響因素對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)本身的性質(zhì)或歸屬上的亦此亦彼性，對(duì)其歸屬程度進(jìn)行定量表征。

對(duì)于多因素的方案評(píng)價(jià)，首先應(yīng)針對(duì)方案評(píng)價(jià)對(duì)象，選出一些主要因素并進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)成模糊評(píng)價(jià)集R，再考慮諸多因素在綜合評(píng)價(jià)中的各自份量，即權(quán)重集A，最后計(jì)算求得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B，其計(jì)算式見(jiàn)式(1):

式中，A為評(píng)價(jià)因素權(quán)重集；R為單因素評(píng)價(jià)集。

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B，隸屬度最高的方案即為各比選方案中的最優(yōu)方案。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

在接軌方案比選過(guò)程中，評(píng)價(jià)影響因素眾多且相互矛盾，因此應(yīng)結(jié)合比選方案的具體背景情況進(jìn)行深入調(diào)查研究，通過(guò)權(quán)威論證確定方案評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2 權(quán)重確定

權(quán)重表示各評(píng)價(jià)因素對(duì)系統(tǒng)評(píng)價(jià)結(jié)果的相對(duì)重要程度。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，權(quán)重的確定對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果具有深遠(yuǎn)影響，是保證評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)合理的基礎(chǔ)和前提。在實(shí)際決策過(guò)程中，可由具有權(quán)威性的學(xué)者或具有代表性的行業(yè)專家進(jìn)行確定。

2.3 隸屬度計(jì)算

根據(jù)模糊集理論，各方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)下的優(yōu)劣情況均可通過(guò)隸屬度μ(x)表示，即通過(guò)一個(gè)[0，1]之間的數(shù)字對(duì)方案的指標(biāo)屬性進(jìn)行度量，以此反映指標(biāo)優(yōu)劣的隸屬程度，從而實(shí)現(xiàn)從“肯定”到“否定”的中間過(guò)渡。

對(duì)于預(yù)拌混凝土生產(chǎn)廠家來(lái)講，在拌制混凝土的過(guò)程中，不得因?yàn)樗嗪屯饧觿┕?yīng)不及時(shí)而臨時(shí)更換品種；不得隨意更換混凝土摻合料；不是同一廠家的外加劑不得混在一起攪拌；骨料不得含有大量的泥塊，保證混凝土骨料的質(zhì)量。

2.3.1 定性指標(biāo)隸屬度計(jì)算

在定性指標(biāo)的論域[0，1]中，選定語(yǔ)言評(píng)價(jià)變量集為{好，較好，較差，差}，則各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度可通過(guò)對(duì)應(yīng)的模糊語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本文采用直域型隸屬函數(shù)，各級(jí)模糊語(yǔ)言所對(duì)應(yīng)的隸屬度如表1所示。

表1 模糊隸屬度

2.3.2 定量指標(biāo)隸屬度計(jì)算

對(duì)于指標(biāo)體系中的定量指標(biāo)，本文采用最大、最小隸屬函數(shù)，根據(jù)定量指標(biāo)所屬類別，其隸屬函數(shù)近似為升半梯形、降半梯形分布模式。

對(duì)于效益指標(biāo)，升半梯形分布的隸屬函數(shù)μ(x)為:

式中，x為指標(biāo)具體屬性；d1為指標(biāo)屬性x的下界；d2為指標(biāo)屬性x的上界。

對(duì)于成本型指標(biāo)，降半梯形分布的隸屬函數(shù)μ(x)為:

2.4 合成算法選擇

模糊綜合評(píng)價(jià)中的常用算法有兩種，即加權(quán)平均型和主因素突出型。在線路方案比選中，往往需要考慮多種因素，若選用主因素突出型算法，會(huì)出現(xiàn)“淹沒(méi)”單項(xiàng)因素評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的問(wèn)題。因此，為統(tǒng)籌考慮各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文選用加權(quán)平均型算法。

3 天隴線天水地區(qū)接軌方案優(yōu)選應(yīng)用

根據(jù)以上思路及本線主要運(yùn)輸任務(wù)，結(jié)合城市總體規(guī)劃，考慮地區(qū)存在的問(wèn)題和各車站引入條件及對(duì)線路走向的影響，天水地區(qū)共研究了三陽(yáng)川站接軌(AK)、與天平線直通(A1K)及天水站接軌(A2K)三個(gè)方案，各接軌方案詳見(jiàn)圖1。下文將通過(guò)理論分析與模型計(jì)算對(duì)天水地區(qū)三種接軌方案展開(kāi)評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證本文所述方法的合理性和實(shí)用性。

圖1 天水至隴南鐵路引入天水地區(qū)接軌方案示意

3.1 方案簡(jiǎn)述

(1)三陽(yáng)川接軌方案(AK)

本方案總體思路為線路自三陽(yáng)川站西端分上下行外包隴海正線引出，向西至渭南鎮(zhèn)附近折向南以12.87 km隧道翻越渭河與藉河分水嶺中梁至藉河左岸，順河谷設(shè)站后以3.12 km特大橋跨藉河、連霍高速沿南溝河足坡而上，經(jīng)皂郊、店鎮(zhèn)以10.60 km隧道翻越渭河與西漢水分水嶺至天水鎮(zhèn)設(shè)站，出站繼續(xù)南行，經(jīng)大門鎮(zhèn)后轉(zhuǎn)向東南至比較終點(diǎn)。疏解線自三陽(yáng)川站引出后以特大橋跨既有隴海鐵路引入本線趙家新莊線路所，疏解線長(zhǎng)度4.65 km。該方案線路建筑長(zhǎng)度85.65 km，天水站至比較終點(diǎn)運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度104.50 km；橋隧總長(zhǎng)61.54 km，其中長(zhǎng)度大于10 km隧道2座，橋隧比重71.11%。

(2)天平線直通方案(A1K)

本方案自天平線楊家碾站引出，并行天平線沿牛頭河而下至社棠西側(cè)，以2.93 km特大橋跨隴海線、渭河及寶蘭客專后至莫家寺設(shè)站，出站足坡逆東柯河而上，至街子轉(zhuǎn)向西沿連霍高速公路前行，經(jīng)甘泉、老鴉河后轉(zhuǎn)向南，以11.22 km隧道穿渭河與嘉陵江水系分水嶺至娘娘壩，其后線路繼續(xù)足坡南行經(jīng)大河至比較終點(diǎn)。方案配套修建隴海線天水站至本線莫家寺站間的聯(lián)絡(luò)線13.71 km，并相應(yīng)改建天水直通場(chǎng)。該方案線路建筑長(zhǎng)度91.99 km，天水站至比較終點(diǎn)運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度73.88 km；橋隧總長(zhǎng)59.99 km，橋隧比重65.22%。

(3)天水站接軌方案(A2K)

該方案總體思路為自天水站西端引出，向西設(shè)2.387 km橋跨渭河后沿耤河北岸前行，至肖家莊折向西南以3.756 km特大橋跨天巉公路、藉河后沿藉河右岸西行，經(jīng)南郭寺后折向西南跨南溝河、連霍高速接入AK方案，其后線路走向與AK方案一致。疏解線自天水站引出后沿既有線向西北前行，經(jīng)葉家莊跨既有隴海線及渭河后轉(zhuǎn)向西南引入本線陽(yáng)坡里線路所，疏解線長(zhǎng)10.01 km。該方案線路建筑長(zhǎng)度80.35 km，天水站至比較終點(diǎn)運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度80.35 km；橋隧總長(zhǎng)51.78 km，其中長(zhǎng)度大于10 km隧道1座，橋隧比重57.31%。

3.2 方案綜合分析

3.2.1 運(yùn)輸組織分析

AK方案主要方向的客貨運(yùn)輸徑路順暢，運(yùn)輸組織簡(jiǎn)單，但整體運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度長(zhǎng)，且占用隴海通道區(qū)間通過(guò)能力；A1K方案本線南北方向主要貨車徑路順暢，運(yùn)輸距離短，但經(jīng)天水地區(qū)客、貨運(yùn)產(chǎn)生折角車流，運(yùn)輸組織復(fù)雜；A2K方案天平線客貨流經(jīng)天水站與本線客貨流方向一致，無(wú)折角車流，徑路較短且順暢，對(duì)地區(qū)內(nèi)既有隴海線能力影響較小，運(yùn)輸組織簡(jiǎn)單，但線路在車站西端疏解較為困難。從運(yùn)輸組織方面比較，AK、A2K方案較好；A1K方案相對(duì)較差。

3.2.2 對(duì)既有城區(qū)及城市規(guī)劃區(qū)的影響分析

天水市城區(qū)及規(guī)劃區(qū)沿渭河及藉河?xùn)|西向分布，各方案均無(wú)法完全繞避城市規(guī)劃區(qū)。AK方案特大橋跨藉河穿城市西郊及規(guī)劃區(qū)西南部長(zhǎng)度4.3 km，切割城市西端規(guī)劃區(qū)，但該方案接軌點(diǎn)位于三陽(yáng)川規(guī)劃新區(qū)內(nèi)，配套規(guī)劃建設(shè)天水鐵路綜合貨場(chǎng)，可有效緩解地區(qū)內(nèi)既有貨運(yùn)站作業(yè)壓力，提升作業(yè)效率，契合城市規(guī)劃發(fā)展方向；A1K方案牛頭河河口特大橋跨渭河處位于城市東郊，線路及天水站聯(lián)絡(luò)線穿過(guò)建成區(qū)及規(guī)劃區(qū)，接軌點(diǎn)附近建筑物較密集，線路對(duì)城市規(guī)劃區(qū)東端有分割影響；A2K方案自天水站引出，穿過(guò)城區(qū)及規(guī)劃區(qū)長(zhǎng)度達(dá)11.5 km，直接影響既有線兩側(cè)密集的建筑群，且線路以特大橋需穿過(guò)城市規(guī)劃區(qū)中間部位，分割影響嚴(yán)重，實(shí)施難度大。從對(duì)既有城區(qū)干擾及對(duì)規(guī)劃區(qū)分割影響方面比較，AK、A1K方案較好，A2K方案較差。

3.2.3 工程地質(zhì)條件分析

本段渭河、藉河兩岸黃土滑坡、溜坍發(fā)育，分布范圍廣。A1K沿穎川河、東柯河兩岸布線，AK、A2K方案沿南溝河布線，總體條件差別不大。從局部來(lái)看，AK、A1K較好地繞避了不良地質(zhì)密集地段，沿線工程地質(zhì)條件相對(duì)較好；A2K方案線路通過(guò)渭河與藉河交匯處及南郭寺前后經(jīng)過(guò)滑坡地段，安全隱患大，工程地質(zhì)條件相對(duì)較差。

3.2.4 工程投資分析

AK方案線路建筑長(zhǎng)度86.55 km，分別較A1K、A2K方案短5.44 km、3.81 km；AK方案運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度較A1K、A2K方案長(zhǎng)30.12 km、23.65 km。AK方案靜態(tài)投資62.30億元，較A1K方案節(jié)省3.11億元，較A2K方案節(jié)省2.93億元。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

基于上述分析，選定運(yùn)輸組織、對(duì)城市規(guī)劃的影響、地質(zhì)條件作為定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，選定工程投資作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)各線路方案概況進(jìn)行整理后，匯總方案比選如表2所示。

表2 方案比選

3.4 權(quán)重確定

本文選用專家評(píng)分法確定指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)權(quán)威專家評(píng)審打分后，各指標(biāo)因素的權(quán)重集為:

A=[0.10 0.25 0.35 0.30]

3.5 隸屬度計(jì)算

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)方法，對(duì)于定性指標(biāo)，依照表1確定各語(yǔ)言評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)的隸屬度值；對(duì)于定量指標(biāo)，依照式(3)計(jì)算各方案對(duì)應(yīng)的隸屬度值。整理并匯總后得到評(píng)價(jià)因素隸屬度數(shù)值表，如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)因素隸屬度數(shù)值

3.6 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)的加權(quán)平均型算法，由式(1)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，有:

由計(jì)算結(jié)果可知，方案 AK隸屬度最高，為0.72，因此選擇三陽(yáng)川站接軌方案(AK)為推薦方案。結(jié)合三陽(yáng)川接軌方案概況，該方案雖運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，但主要客貨流徑路順暢，運(yùn)輸組織相對(duì)簡(jiǎn)單，且契合天水市三陽(yáng)川新區(qū)規(guī)劃，工程投資與地質(zhì)條件較好，因此評(píng)價(jià)結(jié)果最優(yōu)，這也證明了本文所提出的模糊綜合評(píng)價(jià)法的實(shí)用性和合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

鐵路接軌方案的比選受多種因素綜合影響，是一個(gè)復(fù)雜的決策過(guò)程。對(duì)此，本文提出了一種模糊綜合評(píng)價(jià)方法，該方法基于模糊數(shù)學(xué)理論，借助語(yǔ)言類模糊數(shù)與半梯形隸屬函數(shù)完成指標(biāo)的量化，實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)與定量指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)天隴線引入天水地區(qū)接軌方案的評(píng)價(jià)應(yīng)用，證明該方法能夠有效處理接軌方案的比選問(wèn)題，兼具一定的實(shí)用性與合理性，對(duì)解決同類方案優(yōu)選問(wèn)題具有較強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)意義。