黃欣 李愛娟

（山東交通學(xué)院濟南市 250357）

引言

提高車輛安全性能，降低交通事故的發(fā)生率和人員死亡率已成為國家道路交通安全檢測部門亟待解決的問題.據(jù)WHO2008年公布的數(shù)據(jù)，2000年以來，我國每年死于車禍的人數(shù)不低于10萬［1］，平均每天約180人死于車禍，每小時死亡約8人［2］.汽車安全檢測對于改善汽車的安全性和使用性以及對汽車質(zhì)量的提高有著重要意義.汽車轉(zhuǎn)向系的性能直接影響道路交通事故的發(fā)生.汽車在行駛過程中，轉(zhuǎn)向節(jié)受交變載荷、熱腐蝕、高溫氧化和機械磨損等多種作用影響，最容易產(chǎn)生疲勞裂紋損傷甚至斷裂，引起嚴重事故［3］.因此，實現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的缺陷檢測與狀態(tài)預(yù)警，對減少人員和設(shè)備財產(chǎn)的損失、促進安全生產(chǎn)意義重大.

轉(zhuǎn)向節(jié)作為連接汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，從功能上講，它既是前橋（轉(zhuǎn)向橋）轉(zhuǎn)向的主要部件，又是前懸架與輪轂、車架連接的關(guān)鍵部件，同時又是轉(zhuǎn)向系傳動機構(gòu)的重要部件；從底盤的位置講，轉(zhuǎn)向節(jié)是車橋、懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動機構(gòu)三者交匯處的核心部件，支撐車體重量，傳遞轉(zhuǎn)向力矩和承受前輪剎車制動力矩［4］.因此，對轉(zhuǎn)向節(jié)的實時/定期檢測至關(guān)重要.目前汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測的研究還不完善，沒有系統(tǒng)的缺陷檢測方法和實用化的裝置，轉(zhuǎn)向節(jié)的缺陷診斷基本還停留在眼看、耳聽、手摸階段，因此對汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的缺陷檢測方法進行深入研究是非常必要的.

現(xiàn)有轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測方法主要有以下幾種，磁粉檢測（Magnetic Particle Testing，MT）［5，6］、滲透檢測（Penetrant Testing，PT）［7］以及X射線檢測（XRadiographic Testing，RT）等［8］，這些傳統(tǒng)的檢測方法普遍存在檢測效率低、靈敏度差以及輻射危害等問題，因此國內(nèi)外對汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測，尚缺少有針對性的高效無損的缺陷檢測方法.針對汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測目前存在的問題，本文主要研究了基于洛倫茲力的汽車轉(zhuǎn)向節(jié)檢測方法，控制電場、磁場耦合產(chǎn)生洛倫茲力，洛倫茲力使轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部固體粒子振動激發(fā)超聲信號，利用采集到的超聲信號進行轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的圖像重建，實現(xiàn)高分辨率和高對比度的轉(zhuǎn)向節(jié)表面及內(nèi)部的缺陷檢測.

1 檢測基本原理

基于洛倫茲力檢測技術(shù)是利用電磁場激發(fā)和聲信號接收來實現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率的成像，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測.磁聲檢測是2005年由明尼蘇達大學(xué)的He等［12，13］人提出并應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域［9，10］的成像新方法，作為一種非常有前景的醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)［11］，MAT在國際上正在受到越來越多的關(guān)注.本文中采用注入電流的方式進行轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測.其原理圖如圖1所示.將汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)放置于靜態(tài)磁場B0=B0z中，通過電極向汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)注入交變電流I(t)，轉(zhuǎn)向節(jié)所在空間中的電流分布為J(r，t)，假定靜磁場在轉(zhuǎn)向節(jié)所在區(qū)域內(nèi)均勻分布，則在靜磁場的作用下，轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部r處的電流受到的洛倫茲力大小為FL(r，t)=J(r，t)×B0，洛倫茲力在轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部激發(fā)振動，產(chǎn)生超聲信號向外傳播，通過對超聲信號的采集能夠重建轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)部電導(dǎo)率的分布，從而實現(xiàn)汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的檢測.

圖1磁聲耦合汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測方法原理Fig.1 Principleof defect detection of vehicle steeringknucklewith Magnetoacoustic Tomography

轉(zhuǎn)向節(jié)受洛倫茲力激發(fā)產(chǎn)生的超聲傳播問題，可以用方程（1）描述［14］

其中，cs為聲波在汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)中的傳播速度，p為超聲中的聲壓，B0為靜磁場的磁通密度.公式（1）右邊的項即??(J×B0)為轉(zhuǎn)向節(jié)中產(chǎn)生的洛倫茲力散度，即超聲聲源.

超聲換能器接收到超聲信號，利用采集到的聲信號由公式（1）得到洛倫茲力散度，進一步由公式（2）重建汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)的電導(dǎo)率分布圖像，即可讀取汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷的位置等特征.

基于磁聲耦合汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測方法在數(shù)學(xué)上的問題，可以分為正問題和逆問題.正問題指的是已知汽車轉(zhuǎn)向節(jié)內(nèi)的電導(dǎo)率分布，求解超聲的分布.逆問題是由超聲的分布求解汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的電導(dǎo)率分布.正問題的研究分為兩個部分，一是電磁場的正問題，二是聲場的正問題.本文研究電磁場正問題，即轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流和靜磁場相互作用產(chǎn)生洛倫茲力聲源的過程.

2 轉(zhuǎn)向節(jié)模型的正問題研究

轉(zhuǎn)向節(jié)形狀比較復(fù)雜，本文先選取轉(zhuǎn)向節(jié)中的一個平面來進行電磁場正問題的理論研究.取汽車轉(zhuǎn)向節(jié)中的一平面作為模型，通過對模型注入脈沖電流，求解模型中的電流密度分布，進一步求解洛倫茲力分布及其散度、即聲源分布.假設(shè)轉(zhuǎn)向節(jié)的電導(dǎo)率為σ，轉(zhuǎn)向節(jié)放置在磁通密度為B0的靜磁場中.注入電流后轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流密度為，那么轉(zhuǎn)向節(jié)中的電場強度為E.

2.1 正問題理論基礎(chǔ)

對于平面模型，根據(jù)Maxwell方程［15］，轉(zhuǎn)向節(jié)中的磁場強度和外加電流的關(guān)系可以表示成

其中，J為外加電流密度，H為電流產(chǎn)生的磁場強度，進一步可得

其中ρ為電阻率.法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為

其中，B為磁通密度，μ為磁導(dǎo)率，對公式（4）兩邊求旋度，并根據(jù)公式（5），可得

假定轉(zhuǎn)向節(jié)分布在x-o-y平面內(nèi)，通過電極對轉(zhuǎn)向節(jié)注入脈沖電流，電流密度只有x、y兩個方向的分量，電流產(chǎn)生的磁場強度只有z分量Hz，那么磁場強度的旋度為

則有

聯(lián)立公式（6）、公式（8）可得

根據(jù)公式（9），可以利用Comsol Multiphysics軟 件 中 的In-Plane Induction Currents，Magnetic Field模塊來計算平面模型的電磁場分布.

2.2 平面模型正問題的仿真計算

2.2.1 平面模型的建立

汽車轉(zhuǎn)向節(jié)形狀比較復(fù)雜，本文先研究一種最基本的模型，平面模型進行計算分析.從汽車轉(zhuǎn)向節(jié)截取一正方形模塊作為模型進行仿真計算，平面模型幾何形狀如圖2所示，正方形模型E1尺寸為0.1m×0.1m，幾何中心點的坐標為(0，0)，電導(dǎo)率為σE1=1S/m，內(nèi)部有三個電導(dǎo)率不同的區(qū)域.整個平面模型的厚度為d=0.001m.將平面模型放置于x-o-y平面內(nèi)，靜磁場的磁通密度B0的方向沿z方向，大小為B0.通過電極將脈沖電流注入平面模型，注入電流的方向為y方向.

圖2 轉(zhuǎn)向節(jié)的幾何模型圖Fig.2 The geometric model of thesteeringknuckle

由公式（9）可以求得汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)中電流產(chǎn)生的磁場強度Hz，那么汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流密度為

靜磁場的方向沿z方向，平面模型中的電流和靜磁場相互作用會產(chǎn)生洛倫茲力，本文中，平面模型中電流產(chǎn)生的磁場的磁通密度遠遠小于靜磁場的磁通密度，那么平面模型中的洛倫茲力主要由靜磁場和平面模型中的電流激勵產(chǎn)生，則平面模型中洛倫茲力密度為

平面模型中的聲源即為洛倫茲力散度，其表達式為

2.2.2 平面模型的仿真計算

通過電極對平面模型注入脈寬約為1μs的脈沖電流，其波形如圖3所示.

圖3 激勵電流波形Fig.3 Thewaveformof excitation current

由公式（10）計算得到的平面模型中的總電流密度模值，如圖4所示.圖5為汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)平面模型的電導(dǎo)率分布圖.由圖4和圖5可以看出，電流密度的模值和電導(dǎo)率的大小相對應(yīng).由于趨膚效應(yīng)及電導(dǎo)率突變等的影響，電導(dǎo)率均勻的區(qū)域中電流密度不完全均勻.由公式（11）可以計算可以得到樣品中的洛倫茲力模值的分布如圖6所示.

圖4 電流密度模值分布Fig.4 Thedistribution of current density modulus

圖5 電導(dǎo)率分布Fig.5 Thedistributionofelectricalconductivity

圖6 洛倫茲力模值分布Fig.6 ThedistributionofLorentzforcemodulus

由圖6洛倫茲力模值分布圖可得知，電導(dǎo)率越大的區(qū)域洛倫茲力模值就越強，即聲源強度和樣品的洛倫茲力模值存在對應(yīng)關(guān)系.由公式（12）可求得樣品洛倫茲力散度，即聲源分布圖，如圖7所示.由注入電流式磁聲成像原始聲場滿足的方程可知，洛倫茲力散度大的區(qū)域，原始聲場就強.由圖7洛倫茲力散度分布圖可得知，電導(dǎo)率越大的區(qū)域聲源強度就越強，即聲源強度和樣品的電導(dǎo)率存在對應(yīng)關(guān)系.

圖7 洛倫茲力散度分布Fig.7 ThedistributionofLorentzforcedivergence

以上計算結(jié)果表明，模型的電流密度分布，洛倫茲力分布以及洛倫茲力散度分布均能夠反映汽車轉(zhuǎn)向的電導(dǎo)率分布，因此以上物理量分布的重建結(jié)果都可以作為汽車轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率分布的參考.

3 結(jié)論

本文針對汽車關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測目前存在的問題，提出了一種基于磁聲耦合汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測檢測方法.研究了磁聲耦合汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測檢測方法中的電磁場正問題，即向轉(zhuǎn)向節(jié)中施加交變電流之后，轉(zhuǎn)向節(jié)中的電流分布，以及電場和磁場控制下洛倫茲力和洛倫茲力散度的分布.本文對其進行了理論分析和仿真計算，證明電流密度分布、洛侖茲力分布、洛倫茲力散度分布和轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率的分布存在一一對應(yīng)的關(guān)系，通過對電流密度分布、洛侖茲力分布、洛倫茲力散度分布的重建能夠得到轉(zhuǎn)向節(jié)電導(dǎo)率的分布.研究結(jié)果為汽車轉(zhuǎn)向節(jié)缺陷檢測提供了一種新的方法.后續(xù)可以進一步進行聲場正問題以及逆問題的研究分析.