羅成 吳文云 廖秋慧 黃濤

摘?要：本文以某汽車(chē)用芯片為研究對(duì)象，研究芯片封裝過(guò)程結(jié)構(gòu)翹曲優(yōu)化問(wèn)題。首先采用Taguchi正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)合Moldflow 2016微芯片封裝模擬軟件，分析各因素對(duì)芯片封裝過(guò)程結(jié)構(gòu)翹曲影響程度及影響規(guī)律。選擇對(duì)芯片翹曲影響較大的因素為響應(yīng)試驗(yàn)因素，芯片翹曲值為響應(yīng)目標(biāo)，進(jìn)行Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立響應(yīng)面試驗(yàn)因素與目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。利用Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，定義遺傳算法優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，基于Matlab 2016軟件遺傳算法工具箱（GUI），通過(guò)迭代尋優(yōu)，獲得芯片封裝結(jié)構(gòu)翹曲的最小值及最小值時(shí)的參數(shù)組合。按照芯片翹曲最小值，對(duì)芯片原始模型進(jìn)行反變形補(bǔ)償，通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證，該優(yōu)化方法具有較高的精度。

關(guān)鍵詞： 芯片翹曲;Moldflow微芯片封裝;Taguchi正交實(shí)驗(yàn); Box-Behnken試驗(yàn);遺傳算法優(yōu)化

文章編號(hào)： 2095-2163（2021）01-0161-07 中圖分類號(hào)：TQ320.66; TP391.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

【Abstract】In this paper， an automotive chip is taken as the research object， and the warpage optimization of chip packaging process is studied. Firstly， Taguchi orthogonal experiment design and Moldflow 2016 simulation software are used to analyze the influence of various factors on the warpage of chip packaging process. A box-Behnken experimental design is carried out to establish the mathematical model of response surface test factors and targets. Using the mathematical model constructed by box-Behnken experimental design， the fitness function of Genetic Algorithm Optimization is defined. Based on Matlab 2016 software genetic algorithm toolbox （GUI）， the minimum value of chip package structure warpage and the parameter combination of minimum value are obtained through iterative optimization. According to the minimum warpage of the chip， the original model of the chip is compensated by anti deformation. The practical production shows that the optimization method has high accuracy.

【Key words】chip warpage; Moldflow microchip packaging; Taguchi orthogonal experiment; Box-Behnken test; Genetic Algorithm Optimization

0 引?言

層疊芯片封裝過(guò)程由于引線框架、晶片、塑封料層疊在溫度變化的模腔中，材料屬性不匹配、封裝工藝參數(shù)不合理組合等會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)翹曲的發(fā)生，對(duì)產(chǎn)品性能和服役壽命有重要影響[1]。結(jié)構(gòu)的翹曲直接影響到封裝體的共面度[2]，引發(fā)芯片斷裂[3]、芯片分層和焊點(diǎn)失效[4]。降低芯片封裝結(jié)構(gòu)的翹曲量對(duì)提升芯片封裝質(zhì)量及產(chǎn)品的可靠性有著重要的意義[5]。

本文以某汽車(chē)用芯片為研究對(duì)象，基于流體流動(dòng)基本理論，結(jié)合正交試驗(yàn)、響應(yīng)面試驗(yàn)及遺傳算法，對(duì)封裝過(guò)程工藝參數(shù)進(jìn)行逐次尋優(yōu)，得到工藝參數(shù)的最佳組合及最小變形量，然后對(duì)模型實(shí)現(xiàn)反變形補(bǔ)償和生產(chǎn)驗(yàn)證。

1 微芯片封裝基本理論

Moldflow 2016微芯片封裝成型技術(shù)可對(duì)芯片封裝過(guò)程進(jìn)行理論分析，研究塑封料的充填情況，預(yù)測(cè)芯片質(zhì)量缺陷和芯片模具設(shè)計(jì)的合理性[6]。

本研究基于供應(yīng)商TBD（美國(guó)）提供的PowerDI3025S LDF引線框架、芯片及Nitto Denko（日本）公司提供的MP-190M （EXP）樹(shù)脂，結(jié)合UG 10.0軟件，繪制工程圖如圖1所示，其外形尺寸為2.50mm×3.00mm×0.85mm，芯片含有2層晶片，晶片之間一層基板，底層為含有18個(gè)引腳的引線框架?；澹≒ad）尺寸為1.76mm×1.345mm×0.152mm，引線框架尺寸0.92mm×2.30mm×0.203mm，MOS晶片厚度為105um，控制晶片厚度為150um。

2 基于Moldflow 2016軟件的芯片封裝的數(shù)值模擬

微芯片封裝成型與普通制件注塑成型基本相同，都屬流體的流動(dòng)充填模型[7]。本節(jié)基于Moldflow 2016軟件對(duì)芯片封裝過(guò)程進(jìn)行仿真模型建立。

2.1 芯片模型繪制與修復(fù)

繪制芯片模型，裝配芯片為封裝的最小單元，裝配間距0.5mm，繪制塑封料模型。將UG 10.0繪制的塑件三維實(shí)體模型以igs格式文件導(dǎo)入Moldflow CAD Doctor 2016軟件中，對(duì)芯片模型進(jìn)行檢查和修復(fù)，完成后導(dǎo)入Moldflow 2016軟件中。

2.2 模型網(wǎng)格劃分與修復(fù)

導(dǎo)入到Moldflow 2016中的模型，按照3D實(shí)體劃分網(wǎng)格，設(shè)定全局邊長(zhǎng)0.01mm，相對(duì)邊50%，檢查網(wǎng)格合格性，修復(fù)縱橫比過(guò)大缺陷至網(wǎng)格數(shù)據(jù)滿足試驗(yàn)要求，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

選定資源導(dǎo)航窗口工程文件下的裸芯片模型，添加塑封料和引線框架模型。定義引線框架、晶片為零件鑲塊。成型方式設(shè)定為“微芯片封裝”，分析序列設(shè)定為“填充+保壓+翹曲”。

封裝過(guò)程柱狀塑封料由模具型腔中心擠入，注塑模腔呈對(duì)稱形狀，設(shè)定澆口位置為柱狀塑封料網(wǎng)格模型幾何中心。試驗(yàn)材料及設(shè)備見(jiàn)表2。

2.3 試驗(yàn)因素和水平的選擇

芯片翹曲受多方面因素的影響，當(dāng)注塑成型機(jī)、封裝材料、模具等確定時(shí)，調(diào)整成型的工藝參數(shù)是重要途徑，以達(dá)到提高產(chǎn)品的成型標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)表2中MP-190M （EXP）熱固性封裝材料的常用工藝參數(shù)及產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)要求，設(shè)定A為模具溫度、B為熔體溫度、C為注塑時(shí)間、D為保壓時(shí)間和E為保壓壓力，根據(jù)塑封料熱固性曲線及晶片穩(wěn)定系問(wèn)題，設(shè)定因素水平見(jiàn)表3。對(duì)設(shè)定五影響翹曲較大的因素在不同水平下進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分析不同因素、不同水平對(duì)芯片翹曲影響。

3 基于正交試驗(yàn)的芯片封裝工藝參數(shù)優(yōu)化

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Orthogonal Experimental Design）是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究的多因素多水平的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[7]。

試驗(yàn)的目的是根據(jù)正交試驗(yàn)找出芯片翹曲變形最小的工藝參數(shù)組合，使用信噪比來(lái)衡量。本試驗(yàn)采用望小特性的信噪比函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其信噪比（ηi）計(jì)算公式為[5]：

其中，n為樣本數(shù);i為試驗(yàn)序號(hào);Xi為第i次試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.1 正交實(shí)驗(yàn)過(guò)程

結(jié)合Design-Expert 12.0軟件Taguchi正交實(shí)驗(yàn)建立正交實(shí)驗(yàn)方案表。通過(guò)Moldflow 2016數(shù)值軟件分析，分析過(guò)程如圖2所示，得到不同因素不同水平下芯片翹曲變形結(jié)果Xi及其信噪比ηi，見(jiàn)表4。

3.2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本試驗(yàn)采用極差分析法確定每個(gè)因素對(duì)芯片翹曲的影響程度和最佳工藝方案。極差由同一試驗(yàn)因素、不同水平信噪比均值的最大值與最小值相減所得，極差值越大表示這個(gè)因素對(duì)翹曲變形的影響程度越大[6]。計(jì)算出各因素在每個(gè)水平所做試驗(yàn)的結(jié)果的信噪比之和，并求出?4 水平下的平均值[6]，?Ki表示每個(gè)因素下第i個(gè)水平的產(chǎn)品翹曲變形的信噪比均值，各個(gè)因素水平下的信噪比均值和信噪比極差見(jiàn)表5;芯片翹曲的水平影響趨勢(shì)如圖3所示。

按照極差數(shù)據(jù)得出每個(gè)因素對(duì)產(chǎn)品翹曲變形量影響程度為：模具溫度（A）> 保壓壓力（E）> 熔體溫度（B）> 注塑時(shí)間（C）> 保壓時(shí)間（D）。并且選出影響程度比較大的4個(gè)因素進(jìn)行響應(yīng)面分析。

4 基于響應(yīng)面法芯片封裝工藝參數(shù)的優(yōu)化

響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法（RSM）是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法如中心復(fù)合法（CCD）、Box-Behnken設(shè)計(jì)法（BBD）等進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，按照設(shè)計(jì)好的試驗(yàn)方案得到一定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法例如最小二乘法，建立多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，即把試驗(yàn)因素與試驗(yàn)結(jié)果關(guān)系函數(shù)化，對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行分析計(jì)算尋優(yōu)[7]。中心復(fù)合法（CCD）適用于有連續(xù)變量存在的多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，Box-Behnken試驗(yàn)（BBD）適用于因素一般少于5、水平為3的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。由于芯片封裝其他階段的工藝限制，在此只需考慮模具溫度、熔體溫度、注塑時(shí)間、保壓壓力4個(gè)因素。

4.1 確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

基于Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)（BBD），結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)確定的對(duì)芯片翹曲影響較大的3個(gè)因素確定模具溫度（x1）、熔體溫度（x2）、注塑時(shí)間（x3）、保壓壓力（x4）為因素，以芯片翹曲變形量為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)進(jìn)行4因素3水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析響應(yīng)面法建立模型的可靠性及分析各因素單獨(dú)及交互情況對(duì)芯片翹曲的影響。

4.2 Box-Behnken設(shè)計(jì)因素及水平

結(jié)合Design Expert 12.0軟件，得到4因素3水平Box-Behnken試驗(yàn)總共29次，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

4.3 響應(yīng)面的擬合

響應(yīng)面法是將多因子試驗(yàn)中因素與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系通過(guò)多項(xiàng)式表示，對(duì)所得到的響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行曲面研究分析，定量地分析各因素及交互作用對(duì)其響應(yīng)值的影響[8]。本試驗(yàn)利用二次響應(yīng)方程來(lái)擬合芯片封裝過(guò)程中模具溫度、注塑時(shí)間、注塑壓力等因素與不同水平下對(duì)響應(yīng)值的影響的函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)形式為：

其中，xi表示設(shè)計(jì)變量;ε表示殘余誤差;β0，βi，βii，βij表示待定系數(shù)。

根據(jù)表6中的數(shù)據(jù)，代入公式（2）進(jìn)行最小二乘法擬合，得出了模具溫度、注塑時(shí)間、注塑壓力對(duì)芯片封裝的響應(yīng)面函數(shù)為：

其中，x1為模具溫度;x2為熔體溫度;x3為注塑時(shí)間;x4為保壓壓力。

利用殘差分析驗(yàn)證建立的模型的正確性和穩(wěn)健性，如圖4所示，翹曲變形的殘差基本都分布在直線上，誤差呈現(xiàn)正態(tài)分布，滿足最小二乘回歸的要求[9]。

4.4 方差及響應(yīng)面分析

方差分析是驗(yàn)證試驗(yàn)所采用的數(shù)學(xué)模型是否可信和試驗(yàn)結(jié)果是否可靠的有效方法，利用方差公式可以計(jì)算出各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)不同響應(yīng)值的方差值，通過(guò)分析各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)目標(biāo)的影響，來(lái)判斷各個(gè)因素對(duì)目標(biāo)值的影響是否顯著?[10]。

芯片封裝翹曲響應(yīng)面法分析變異數(shù)的分析結(jié)果見(jiàn)表7，顯著性系數(shù)P值1.54×10^（-6），遠(yuǎn)小于0.05，所以方程（3）可以較為準(zhǔn)確地對(duì)后期不同因素水平組合進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出芯片翹曲的響應(yīng)值。而模具溫度（A），注塑壓力（C）以及兩者的交互項(xiàng)AC均小于0.05，因此對(duì)芯片翹曲變形的影響結(jié)果是顯著的，其余是非顯著的。

根據(jù)顯著性分析，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)變量和變量之間對(duì)芯片翹曲變形的顯著性進(jìn)行響應(yīng)面擬合分析，分別作AB、AC、AD之間的交互作用對(duì)芯片翹曲變形的響應(yīng)面分析關(guān)系圖，如圖5所示。

熔體溫度、模具溫度與芯片翹曲關(guān)系如圖5（a）所示。由該圖可知，當(dāng)注塑時(shí)間為1.25s、保壓壓力為62.5MPa時(shí)，隨著模具溫度（A）的降低，芯片翹曲由0.040mm降到0.034mm，反之，升高;熔體溫度對(duì)芯片翹曲并不明顯。

注塑時(shí)間、模具溫度與芯片翹曲關(guān)系如圖5（b）所示。由該圖可知，當(dāng)熔體溫度為65℃、保壓壓力為62.5Mpa時(shí)，隨著模具溫度的升高，芯片翹曲從0.034mm升高到0.040mm，反之，降低。注塑時(shí)間在模具溫度較低時(shí)影響比較顯著。

模具溫度、保壓壓力與芯片翹曲關(guān)系如圖5（c）所示。由該圖可知，當(dāng)熔體溫度為65℃、注塑時(shí)間為1.25s時(shí)，芯片翹曲隨著模具溫度的升高，從0.034mm升高到0.040mm，反之，降低。保壓壓力對(duì)芯片翹曲影響相對(duì)較大，隨著保壓壓力的升高，芯片翹曲變形先升高后降低。

5 最佳工藝參數(shù)的計(jì)算

在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，相對(duì)一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳算法通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果[11]。本節(jié)利用遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行最佳參數(shù)優(yōu)化。

5.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm）通過(guò)數(shù)學(xué)的方式，利用計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算，將問(wèn)題的求解過(guò)程轉(zhuǎn)換成類似生物進(jìn)化中的染色體基因的交叉、變異等過(guò)程[11]?？梢酝ㄟ^(guò)Python、Matlab等進(jìn)行編程或工具箱計(jì)算。

5.2 遺傳算法優(yōu)化

通過(guò)以上建立的響應(yīng)面數(shù)學(xué)模型（公式（3）），構(gòu)建遺傳算法（GA）優(yōu)化模型的適應(yīng)度函數(shù)，定義：

在Matlab遺傳算法GUI中，用句柄形式（@myfun）鏈接建立適應(yīng)度函數(shù)（Fitness）myfun，選擇變量數(shù)（Number of variables）為4，設(shè)定4個(gè)變量的優(yōu)化邊界為模具溫度（160～175）℃，熔體溫度（50～80）℃，注塑時(shí)間（0.5～2）s，保壓壓力（40～85）MPa，進(jìn)行的4因素3水平優(yōu)化。如圖6所示。

5.3 結(jié)果分析

優(yōu)化分析結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看到迭代優(yōu)化72步后，優(yōu)化結(jié)果收斂。芯片翹曲變形的最小值為0.0306189mm，在Box-Behnken試驗(yàn)方案中29組試驗(yàn)翹曲變形最小值為0.033mm，該算法優(yōu)化低于Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)中任何一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這里，還看到此時(shí)模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時(shí)間2s，保壓壓力84.9Mpa。

6 反變形補(bǔ)償

根據(jù)響應(yīng)面法建立的模型，借助遺傳算法優(yōu)化得到的最佳工藝參數(shù)組合（模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時(shí)間2s，保壓壓力84.9Mpa），雖然翹曲變形量達(dá)到最小（0.030618mm），但對(duì)于芯片等比較精密的產(chǎn)品仍不能直接生產(chǎn)使用，需要依據(jù)芯片翹曲變形值對(duì)模具進(jìn)行反變形補(bǔ)償設(shè)計(jì)。反變形設(shè)計(jì)原理是在原始設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型或模具設(shè)計(jì)一定的反變形量，形成一定的反變形量，來(lái)抵消正常生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的變形。按照最小變形量進(jìn)行模具反變形設(shè)計(jì)，達(dá)到最終塑件與設(shè)計(jì)模型相吻合的目的，并且使得尺寸偏差最小[12]。

7 生產(chǎn)驗(yàn)證

依據(jù)最佳工藝參數(shù)組合（模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時(shí)間2s，保壓壓力84.9Mpa），對(duì)模具反變形補(bǔ)償0.030618mm。為了觀察塑封后芯片翹曲變形量，對(duì)產(chǎn)品變形量最大端進(jìn)行剖面，在光學(xué)顯微鏡拍照。利用Photoshop 2019軟件把工程圖和電鏡圖做重疊處理，按照比例進(jìn)行對(duì)齊，如圖8所示。芯片在光學(xué)顯微鏡下最長(zhǎng)端長(zhǎng)度為3.5mm，可以清楚地看到在光學(xué)顯微鏡下幾乎觀察不到變形，和工程圖長(zhǎng)度基本一致，翹曲變形值為0，滿足翹曲評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，符合生產(chǎn)要求。

8 結(jié)束語(yǔ)

（1）基于Design-Expert 12.0軟件Taguchi正交實(shí)驗(yàn)建立正交實(shí)驗(yàn)方案表。通過(guò)Moldflow 2016軟件分析，得到不同因素不同水平下芯片翹曲變形結(jié)果Xi及其信噪比ηi，通過(guò)極差分析得到影響因素：模具溫度（A）>保壓壓力（E）>熔體溫度（B）>注塑時(shí)間（C）>保壓時(shí)間（D）。

（2）利用Moldflow 2018結(jié)合響應(yīng)面試驗(yàn)方法建立了4因素3水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)。建立了各因素影響芯片翹曲的響應(yīng)面模型，對(duì)芯片翹曲數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，得到了各因素單獨(dú)及交互作用對(duì)翹曲的影響。

（3）依據(jù)響應(yīng)面法建立的模型，構(gòu)建了遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，建立了遺傳算法模型，在Matlab GUI中迭代優(yōu)化得到最小翹曲變形量為0.030618mm及此時(shí)參數(shù)組合，即：模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時(shí)間2s，保壓壓力84.9Mpa。

（4）根據(jù)最小翹曲變形量，對(duì)模具反變形補(bǔ)償，按照優(yōu)化后獲得的最佳工藝參數(shù)進(jìn)行封裝驗(yàn)證，芯片翹曲滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，符合生產(chǎn)要求。

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