李亞東, 張鈞堯, 楊鳳田, 陳永亮

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧通用航空研究院, 遼寧 沈陽(yáng) 110136;2.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

由于失速對(duì)飛機(jī)性能和使用安全的影響，自第一架飛機(jī)問世以來失速速度和失速/尾旋特性就是研究的重點(diǎn)。對(duì)于通用飛機(jī)，失速速度與失速/尾旋是飛機(jī)設(shè)計(jì)完成后最先進(jìn)行的試驗(yàn)項(xiàng)目。在適航取證過程中，失速速度的大小影響著飛行的各個(gè)階段[1]。同時(shí)，失速/尾旋試驗(yàn)相對(duì)于常規(guī)飛行試驗(yàn)項(xiàng)目更容易發(fā)生安全事故，安全性較低，是飛行試驗(yàn)I類危險(xiǎn)試飛科目[2-3]。因此研究失速/尾旋特性是十分有意義的，研究飛機(jī)尾旋的原理既可以降低意外事故發(fā)生的概率還可以使飛機(jī)在可控的范圍內(nèi)改出失速/尾旋[4]。

目前，研究飛機(jī)失速/尾旋特性的方法主要包括：數(shù)值仿真法、模型自由飛行試驗(yàn)法、尾旋風(fēng)洞試驗(yàn)法以及外場(chǎng)飛行試驗(yàn)法。在適航取證前，飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院所一般不會(huì)進(jìn)行飛機(jī)失速特性及尾旋試驗(yàn)，因?yàn)槲残囼?yàn)危險(xiǎn)性太大，且需要經(jīng)驗(yàn)豐富的試飛員把控飛行。因此在取證試飛前應(yīng)該在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行飛機(jī)失速/尾旋特性的仿真研究，為下一步正式飛行做好鋪墊。尾旋風(fēng)洞試驗(yàn)的主要目的是分析尾旋特性，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定合理的改出方案，但該試驗(yàn)也存在一些問題，例如難以測(cè)得整個(gè)尾旋過程的動(dòng)態(tài)特性。模型自由飛試驗(yàn)雖然可以獲取失速/尾旋全過程的數(shù)據(jù)，但自由飛試驗(yàn)昂貴且耗時(shí)，而且難度也很大，尤其是慣性矩方面很難達(dá)到與原型機(jī)相似[5]。數(shù)值仿真法可模擬整個(gè)失速/尾旋過程，并且成本較低。但是因?yàn)槭?尾旋運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜難以預(yù)測(cè)，需要在仿真中采用先進(jìn)的預(yù)測(cè)技術(shù)才能得到飛機(jī)的失速尾旋特性[6]。根據(jù)仿真計(jì)算的結(jié)果分析，如果完全滿足失速/尾旋的飛行條件，下一步就是進(jìn)行飛行試驗(yàn)前的準(zhǔn)備工作。我國(guó)在大迎角領(lǐng)域的試驗(yàn)開始于20世紀(jì)70年代，由于對(duì)失速/尾旋重視不夠，這方面的研究進(jìn)展十分緩慢。最近幾年，國(guó)內(nèi)通用飛機(jī)僅有運(yùn)12、小鷹500以及銳翔電動(dòng)飛機(jī)進(jìn)行過失速/尾旋試飛研究。失速/尾旋特性在很大程度上影響著通用飛機(jī)的性能和飛行安全，由于其搭載乘客，需要的安全系數(shù)更高，通常應(yīng)有十分滿意的失速/尾旋特性。因此按照適航條例及取證要求，通用類飛機(jī)進(jìn)行失速/尾旋試飛是非常必要的[7]。

本文以某型電動(dòng)飛機(jī)為例，依據(jù)適航條款A(yù)STM(美國(guó)試驗(yàn)和材料標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì))[8]的要求開展失速特性/尾旋科目的仿真模擬，失速/尾旋仿真的結(jié)果可以作為飛行試驗(yàn)的一種參考，同時(shí)失速/尾旋的模擬仿真計(jì)算及飛行試驗(yàn)是適航符合性驗(yàn)證的必要條件，對(duì)于獲取型號(hào)證書有重大意義[9]。本文研究成果為新型號(hào)飛機(jī)研制積累經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也能縮短研制周期。

1 研究對(duì)象

隨著環(huán)保意識(shí)的提高,通用類飛機(jī)開始從油動(dòng)向電動(dòng)過渡,新能源電動(dòng)飛機(jī),噪音低,無(wú)直接的環(huán)境污染,隨著電池儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展從續(xù)航時(shí)間上將具備代替油動(dòng)飛機(jī)的潛力,因此許多國(guó)家投入大量資源進(jìn)行電動(dòng)飛機(jī)研制工作[10-13],但是,通用類電動(dòng)飛機(jī)的發(fā)展也遇到了技術(shù)瓶頸,與油動(dòng)飛機(jī)相比,電池能量密度較低,航時(shí)航程的較短,為了克服航程和航時(shí)的不足,采用大展弦比的氣動(dòng)布局。某型雙座電動(dòng)飛機(jī)的總體參數(shù)如表1所示。由于此雙座電動(dòng)飛機(jī)儲(chǔ)能為固體電池,在釋放電量過程中,質(zhì)量不發(fā)生任何改變,電動(dòng)飛機(jī)基本為標(biāo)準(zhǔn)面對(duì)稱,其慣性積IXY和IYZ的數(shù)值較小,忽略不計(jì)。實(shí)物圖見圖1。

表1 某型電動(dòng)飛機(jī)總體參數(shù)[14]

圖1 飛機(jī)實(shí)物圖

2 氣動(dòng)力建模

在大迎角飛行時(shí),氣流分離和非對(duì)稱流動(dòng)難以避免,這導(dǎo)致大迎角飛行氣動(dòng)性能與小迎角飛行區(qū)別顯著:大迎角時(shí),所有氣動(dòng)力和力矩都是迎角、側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角變量的非線性函數(shù);另一方面飛機(jī)大迎角飛行時(shí),處于非對(duì)稱流動(dòng),此時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)參數(shù)(迎角)對(duì)橫航向空氣動(dòng)力和力矩產(chǎn)生影響,同時(shí)橫航向運(yùn)動(dòng)參數(shù)(側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角速度)也對(duì)縱向空氣動(dòng)力和力矩產(chǎn)生影響[15-16]。

式中:V為飛機(jī)速度,單位為m/s;α,β分別為迎角和側(cè)滑角,單位為°;δe,δa,δr分別為升降舵偏度、副翼偏度、方向舵偏度,單位為(°);λ為無(wú)量綱量旋轉(zhuǎn)速度;p,q,r分別為振蕩角速度矢量在機(jī)體坐標(biāo)系x,y,z軸上的投影,單位為(°)/s;bA為平均氣動(dòng)弦長(zhǎng),單位為m;L為機(jī)翼展長(zhǎng),單位為m;Cx0,Cy0,Cz0,Cl0,Cm0,Cn0為p,q,r控制面均為0時(shí)(α,β)對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力系數(shù)[17]。

3 飛機(jī)動(dòng)力學(xué)建模

3.1 動(dòng)力學(xué)模型

不考慮飛機(jī)彈性變形和風(fēng)的影響,依據(jù)牛頓第二定律,飛機(jī)質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程可以描述如下[18-19]

3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

聯(lián)立地軸系中飛機(jī)重心位置和速度的關(guān)系求解方程組[24],獲得飛機(jī)位置與狀態(tài)的關(guān)系。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為

(9)

式中,θ,φ,φ分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角,單位為°。

3.3 飛機(jī)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

(10)

式中

x,y,z為飛機(jī)質(zhì)心在地軸系下的位置坐標(biāo)。

4 失速/尾旋仿真計(jì)算結(jié)果

由于該電動(dòng)飛機(jī)采用大展弦比機(jī)翼,升阻比較大,故不必加裝襟翼提升升力,起飛、巡航和著陸皆為一種構(gòu)型。圖2和圖3是通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到不同升降舵下的俯仰力矩系數(shù)和升力系數(shù)隨迎角變化曲線。

圖2 力矩系數(shù)Cm

圖3 升力系數(shù)Cy

由圖2可知,升降舵偏轉(zhuǎn)角增大的同時(shí)力矩也增大,飛機(jī)抬頭,同一舵偏角情況下,隨迎角增大,力矩在小迎角呈現(xiàn)線性下降,但在失速迎角前后,出現(xiàn)非線性減小。在升降舵偏角達(dá)到-30°,由圖3知,迎角14°為失速迎角,在此迎角下俯仰力矩處于負(fù)值,表明該迎角下,飛機(jī)不再抬頭,從風(fēng)洞數(shù)據(jù)分析,飛機(jī)即使拉到升降舵偏最大后,也達(dá)不到失速迎角14°。從圖3可知,隨著迎角的增大,升力系數(shù)先增大后減小。同一舵偏角情況下,迎角在-6°～8°之間,升力系數(shù)隨迎角增加呈線性增加,在8°～14°之間,升力系數(shù)非線性增加,超過14°迎角后,隨迎角增加,其升力系數(shù)下降,但未出現(xiàn)斷崖式的下降,這就是此型號(hào)電動(dòng)飛機(jī)與其他通用類飛機(jī)不同之處。

4.1 失速及失速特性仿真

從配平曲線圖4上可以看出,升降舵上偏到底時(shí),對(duì)應(yīng)的配平迎角為12.1°,由于受升降舵操縱效能的限制,升降舵偏角達(dá)到最大時(shí),飛機(jī)并不能達(dá)到最大失速迎角,這就出現(xiàn)了失速判定的特殊情況,升降舵偏達(dá)到上偏極限,迎角不再增加,而速度穩(wěn)定在21.7 m/s附近振蕩。

圖4 縱向配平曲線

圖5至7為縱向和橫航向模態(tài)特性,從平飛時(shí)的特征根變化曲線可以看出,在整個(gè)平飛過程中,短周期模態(tài)、滾轉(zhuǎn)模態(tài)、長(zhǎng)周期模態(tài)和荷蘭滾模態(tài)始終穩(wěn)定,除螺旋模態(tài)在大迎角達(dá)到二級(jí)飛行品質(zhì)外,其它都滿足一級(jí)品質(zhì)要求[25-27]。滾轉(zhuǎn)模態(tài)的時(shí)間常數(shù)在0.09～0.33 s之間,滿足一級(jí)飛行品質(zhì)要求。螺旋模態(tài)不穩(wěn)定主要是由于該型飛機(jī)采用上單翼、大展弦比構(gòu)型,橫向靜穩(wěn)定性相對(duì)航向靜穩(wěn)定性過大造成的,其倍幅時(shí)間在3.5～69.3 s之間。在迎角12.1°、速度21.7 m/s時(shí)倍幅時(shí)間最小,為3.5 s左右,隨著速度增加,倍幅時(shí)間增加。飛機(jī)出現(xiàn)這種特殊的失速特性的原因是飛機(jī)采用大展弦比上單翼氣動(dòng)布局,在機(jī)翼的每一側(cè),機(jī)翼由兩段組成且扭轉(zhuǎn)角相反,靠近翼根的部分為矩形,翼尖部分為梯形。

圖6 縱向模態(tài)

圖7 橫航向模態(tài)

4.2 尾旋特性仿真

尾旋是大迎角飛行時(shí)特殊的非線性動(dòng)力學(xué)特性,在歷來的尾旋特性現(xiàn)象中,很少出現(xiàn)相同的尾旋特征,說明尾旋特征的隨機(jī)性。尾旋的特征現(xiàn)象大致從4個(gè)方面分析:出現(xiàn)尾旋時(shí)迎角大于靜態(tài)失速迎角;具有連續(xù)的滾轉(zhuǎn)和偏航運(yùn)動(dòng);尾旋半徑極小,甚至僅有幾米;另外出現(xiàn)尾旋后,其速度方向接近于垂直下落。尾旋的種類也很多,根據(jù)適航要求與飛行試驗(yàn)相對(duì)應(yīng),本文僅對(duì)左尾旋和右尾旋做了分析。左、右尾旋仿真計(jì)算輸入?yún)?shù)與飛行試驗(yàn)輸入?yún)?shù)保持一致,主要目的是為了更好地驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性與可靠性。

4.2.1 左尾旋

整個(gè)左尾旋仿真模擬過程中,副翼保持中立,為了保證飛機(jī)失速的真實(shí)性,升降舵偏以線性方式增加舵偏角,直到升降舵偏到限位點(diǎn)位置,此時(shí)刻方向舵左偏滿偏,保持5s,模擬仿真的計(jì)算結(jié)果見圖8至12。方向舵滿偏位置后,側(cè)滑角達(dá)到20°,迎角不升反降,飛機(jī)最大俯仰角-48.6°,左滾角度-65.7°,在旋轉(zhuǎn)180°后,方向舵回復(fù)到中立位置,下降高度110m。從理論模擬仿真分析可知,迎角小于失速迎角,半徑超過50m,速度方向也未出現(xiàn)明顯的垂直下落,種種跡象表明,尾旋特征不明顯。

圖8 左尾旋舵偏角

圖9 左尾旋迎角α和側(cè)滑角β的變化曲線 圖10 左尾旋速度增量 圖11 左尾旋俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角φ的變化曲線

圖12 左尾旋三方向位置

4.2.2 右尾旋

圖13至17為右尾旋特性模擬仿真結(jié)果,通過理論模擬仿真,與左尾旋計(jì)算結(jié)果相似,說明飛機(jī)氣動(dòng)特性具有左右對(duì)稱性。

圖13 右尾旋舵偏角

圖14 右尾旋迎角α和側(cè)滑角β的變化曲線 圖15 右尾旋速度增量 圖16 右尾旋俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角φ的變化曲線

圖17 右尾旋三方向位置

5 飛行試驗(yàn)結(jié)果

5.1 失速特性

該型電動(dòng)飛機(jī)失速特性飛行試驗(yàn)在海拔高度1 000 m進(jìn)行,進(jìn)入失速是根據(jù)ASTM適航條例的要求,采用機(jī)翼水平減速法進(jìn)入失速,失速后施加持續(xù)的長(zhǎng)時(shí)間拉桿,檢查和發(fā)現(xiàn)飛機(jī)失速特性[28]。圖18是失速特性飛行試驗(yàn)許多架次中之一,參數(shù)是通過機(jī)載設(shè)備實(shí)時(shí)發(fā)送到地面接收系統(tǒng),包括失速速度、滾轉(zhuǎn)角、俯仰角以及升降舵偏角等關(guān)鍵參數(shù)。升降舵偏達(dá)到最大值后持續(xù)抱桿,速度不增加或減小,基本維持在平均速度21.7 m/s上下振蕩,此速度則為失速速度。在抱桿期間,俯仰角呈正弦波抬頭低頭交替出現(xiàn),俯仰角的大小平均在12°上下震蕩,在平飛過程中,不考慮風(fēng)的影響,迎角與俯仰角相等。在沒有橫側(cè)操縱只有縱向操縱的情況下做小振幅滾轉(zhuǎn)和偏航振蕩,這是由于失速迎角附近橫縱耦合影響。由圖18可知,在副翼和方向舵中立時(shí),飛機(jī)左右振蕩,其振蕩幅度平均3°,在不施加干擾情況下,滾轉(zhuǎn)阻尼較大,說明飛機(jī)不易進(jìn)入側(cè)偏。松桿后,飛機(jī)速度增加,縱向穩(wěn)定性良好。

圖18 失速特性飛行試驗(yàn)結(jié)果

5.2 尾旋試驗(yàn)

尾旋飛行試驗(yàn)是最危險(xiǎn)的科目之一,但飛機(jī)作為一種商品交付客戶,必須得保證飛機(jī)在任何狀態(tài)下具有安全性,為了取得適航證,局方要求必須按照ASTM適航條款進(jìn)行尾旋飛行試驗(yàn),以驗(yàn)證飛機(jī)的尾旋特性,尾旋試驗(yàn)共完成了左尾旋和右尾旋。

5.2.1 左尾旋

由圖19、圖20可知,飛機(jī)進(jìn)入失速前,副翼和方向舵處于中立位置,橫向有較小的滾轉(zhuǎn)振蕩運(yùn)動(dòng),因此飛機(jī)此時(shí)運(yùn)動(dòng)為非指令性的,飛行參數(shù)記錄儀記錄的空速速度為21.4 m/s,與圖4和圖10理論模擬仿真速度相吻合。抱桿持續(xù),瞬時(shí)蹬方向舵達(dá)到最大滿偏,此時(shí)飛機(jī)產(chǎn)生側(cè)滑,出現(xiàn)嚴(yán)重的滾轉(zhuǎn),滾轉(zhuǎn)角達(dá)到-74°,側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角同時(shí)達(dá)到峰值,但俯仰角峰值延遲4 s。與圖9和圖11數(shù)值模擬仿真滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和側(cè)滑角規(guī)律相似,但峰值響應(yīng)時(shí)間未達(dá)同步。試驗(yàn)結(jié)果速度增加較快,滾轉(zhuǎn)角較大,與尾旋的特性不太符合。

圖19 左尾旋時(shí)速度V與升降舵偏角δe

圖20 左尾旋時(shí)滾轉(zhuǎn)角φ、俯仰角θ和側(cè)滑角β

5.2.2 右尾旋

由圖21、圖22可知,與強(qiáng)制進(jìn)入左尾旋動(dòng)作一致,飛機(jī)進(jìn)入失速前,副翼和方向舵處于中立位置,橫向滾轉(zhuǎn)振蕩運(yùn)動(dòng)相比于左尾旋前明顯增大,飛機(jī)此時(shí)運(yùn)動(dòng)為非指令性的,飛行參數(shù)記錄儀記錄的失速速度為19.8 m/s,由升降舵偏角的變化率分析,拉桿的速度較快,造成速度減速率過大,產(chǎn)生的失速速度較小。與圖4和圖15理論模擬仿真速度相吻合。抱桿持續(xù),瞬時(shí)蹬方向舵達(dá)到最大滿偏,此時(shí)飛機(jī)產(chǎn)生側(cè)滑,出現(xiàn)嚴(yán)重的滾轉(zhuǎn),滾轉(zhuǎn)角達(dá)到-97.4°,側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角同時(shí)達(dá)到峰值,但俯仰角峰值延遲2 s。與圖14和圖16數(shù)值模擬仿真滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和側(cè)滑角規(guī)律相似,但峰值響應(yīng)時(shí)間未達(dá)同步。試驗(yàn)的結(jié)果速度增加較快,經(jīng)過4 s時(shí)間速度從18.5 m/s增加到50.9 m/s,滾轉(zhuǎn)角較大,與尾旋特征不太相符。

圖21 右尾旋時(shí)速度V與升降舵偏角δe

圖22 右尾旋時(shí)滾轉(zhuǎn)角φ、俯仰角θ和側(cè)滑角β

6 結(jié) 論

本文對(duì)銳翔通用電動(dòng)飛機(jī)大迎角失速特性和尾旋特性進(jìn)行了仿真研究,并與飛行試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)論如下:

1) 不同配平迎角下的模態(tài)分析結(jié)果表明,該通用電動(dòng)飛機(jī)的短周期模態(tài)、滾轉(zhuǎn)模態(tài)和荷蘭滾模態(tài)具有良好的飛行品質(zhì)。這說明采用上單翼大展弦比、扭轉(zhuǎn)角相反的兩段機(jī)翼氣動(dòng)布局是成功的。但由于橫向靜穩(wěn)定性相對(duì)航向靜穩(wěn)定性較大,存在螺旋模態(tài)緩慢發(fā)散現(xiàn)象。

2) 平飛失速特性的分析結(jié)果與試飛結(jié)果一致,說明本文所建立的非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型在縱向靜態(tài)氣動(dòng)特性是比較準(zhǔn)確的,與實(shí)際情況比較吻合。

3) 仿真和飛行試驗(yàn)結(jié)果均表明,在尾旋操縱輸入作用下,飛機(jī)主要表現(xiàn)為盤旋下降,沒有明顯的尾旋特征,失速后機(jī)頭未下沉,說明該型飛機(jī)不易進(jìn)入尾旋。根據(jù)飛參數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化歷程可以看出,仿真結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果具有相同的變化趨勢(shì),同時(shí)也說明了本文建立的飛行動(dòng)力學(xué)模型能夠反映飛機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)特征。仿真與飛行試驗(yàn)的結(jié)果有所不同,主要是飛參數(shù)據(jù)在量值上存在一定的差異,說明本文所建飛行動(dòng)力學(xué)模型的精準(zhǔn)性還存在欠缺,比如未考慮彈性變形和非定常氣動(dòng)力影響等。在后續(xù)研究中,需要進(jìn)一步開展相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)補(bǔ)充新的氣動(dòng)數(shù)據(jù),或者采用氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取相關(guān)氣動(dòng)參數(shù),從而對(duì)飛行動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行修正和完善,以提高地面仿真模型的逼真度,從而為實(shí)際飛行前開展飛行員訓(xùn)練提供基礎(chǔ),也為新型號(hào)電動(dòng)飛機(jī)的設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)。