全站儀三維自由設(shè)站在基坑監(jiān)測中的應(yīng)用與分析

胡斌，李春華

(1.四川省交通勘察設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610017； 2.成都市勘察測繪研究院，四川 成都 610081)

1 引 言

在復(fù)雜環(huán)境的城市建筑基坑監(jiān)測中，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移和豎向位移是必測內(nèi)容，傳統(tǒng)的監(jiān)測方法是平面和高程分開進(jìn)行，用全站儀進(jìn)行平面測量，比較兩個周期平差計算得到的監(jiān)測點(diǎn)平面坐標(biāo)來計算水平位移變形量；用水準(zhǔn)儀進(jìn)行精密幾何水準(zhǔn)測量，比較兩個周期監(jiān)測點(diǎn)高程值來計算豎向位移變形量。雖然小角法、極坐標(biāo)、平面自由設(shè)站等方法得到廣泛應(yīng)用，改善了監(jiān)測效率，但是在通視條件差、作業(yè)環(huán)境復(fù)雜的情況下，外業(yè)工作量仍然很大，高程信息無法充分利用，監(jiān)測工作效率較低。隨著高精度的智能型全站儀的不斷應(yīng)用發(fā)展，其ATR、伺服驅(qū)動、免棱鏡測距等功能保證了測量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，可充分利用在監(jiān)測中智能型全站儀平面測量過程中的天頂距和斜距信息，完成高程信息的采集[1]。本文利用徠卡智能型全站儀，采用全站儀三維整體自由設(shè)站監(jiān)測方法，對全站儀的水平方向值、天頂距和斜距三類觀測值進(jìn)行自由設(shè)站平差模型驗(yàn)證及其精度可靠性分析，并通過實(shí)例比較三維自由設(shè)站與傳統(tǒng)方法兩種計算方法的監(jiān)測點(diǎn)成果，對該方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 全站儀三維自由設(shè)站的測量原理

在基坑監(jiān)測中通過全站儀儀器中心到已知三維坐標(biāo)的3個及以上監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)的水平方向、天頂距、斜距觀測值，來完成測站點(diǎn)的三維定位和定向，即完成了全站儀的三維自由設(shè)站[2]。當(dāng)有多余觀測時，列立誤差方程，建立正確的隨機(jī)模型，通過平差計算得到測站點(diǎn)的三維坐標(biāo)和定向角，并進(jìn)行精度評定。

2.1 三維自由設(shè)站觀測值的誤差方程

首先用基準(zhǔn)點(diǎn)中任意的兩個點(diǎn)為起算點(diǎn)，可計算儀器中心的近似坐標(biāo)儀器中心為點(diǎn)P(XP，YP，ZP)。三維近似坐標(biāo)根據(jù)三角函數(shù)計算得到[2]。

圖1 三維自由設(shè)站測量觀測示意圖

當(dāng)三維自由設(shè)站測量觀測3個及以上基準(zhǔn)點(diǎn)時，存在多余觀測，需要進(jìn)行平差計算。觀測值中有水平方向觀測值、天頂距、斜距三類，假設(shè)在設(shè)站點(diǎn)P觀測j點(diǎn)(XJ，YJ，ZJ)，對水平方向觀測值Lpj、天頂距Apj和斜距觀測值Spj分別列平差值方程，其公式為：

(1)

式(4)中vLpj、vApj、vSpj分別為Lpj、Apj和Spj的改正數(shù)，w為定向角。

2.2 平差方法與精度評定

將式(1)中非線性方程進(jìn)行線性化[3]，然后進(jìn)行平差計算。經(jīng)驗(yàn)定權(quán)，一般是以儀器的標(biāo)稱精度來定權(quán)，取方向觀測中誤差mL為單位權(quán)中誤差，即m0=mL，則Lij、Aij和Sij各類觀測值相應(yīng)的定權(quán)公式如下：

(2)

(3)

其三維自由設(shè)站的點(diǎn)位中誤差的計算公式為：

3 實(shí)例驗(yàn)證

以成都主城區(qū)內(nèi)某建筑深基坑為例，工程位于主城區(qū)一環(huán)內(nèi)老城區(qū)內(nèi)，環(huán)境復(fù)雜，周邊挨著多層老小區(qū)，基坑設(shè)計深度約為 10 m。為了保證基準(zhǔn)的穩(wěn)定性及監(jiān)測的高效作業(yè)，在周邊影響范圍外多層老小區(qū)房頂布設(shè)3個基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)采用精密機(jī)械制造的強(qiáng)制對中棱鏡桿，布設(shè)完成后徠卡圓棱鏡長期固定不動，以方便后期監(jiān)測使用，如圖2所示。監(jiān)測點(diǎn)采用相同的精密機(jī)械制造的棱鏡桿及棱鏡。在使用前對棱鏡桿和圓棱鏡進(jìn)行精度檢測，使得基準(zhǔn)點(diǎn)及監(jiān)測點(diǎn)棱鏡桿與棱鏡中心的間距一致，以保證水準(zhǔn)面和高程基準(zhǔn)的一致性及誤差的消除。

圖2 基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)示意圖

采用徠卡TS15智能型全站儀，標(biāo)稱精度(1″，1 mm+1.5 ppm)及基于徠卡儀器(GEOCOM)開發(fā)的自由設(shè)站測量小程序，按照技術(shù)規(guī)范限差要求完成外業(yè)的數(shù)據(jù)采集。按照《建筑變形測量規(guī)范》二級基坑位移觀測的要求，觀測網(wǎng)圖如圖3所示。

圖3 三維自由設(shè)站基坑監(jiān)測觀測網(wǎng)圖

為了方便比較三維自由設(shè)站與傳統(tǒng)平差方法(平面+水準(zhǔn))得到的監(jiān)測點(diǎn)成果，首期精密幾何水準(zhǔn)測量利用影響范圍外的布設(shè)的3個道路高程基準(zhǔn)點(diǎn)，聯(lián)測監(jiān)測點(diǎn)，采用附和水準(zhǔn)路線，連續(xù)進(jìn)行兩次獨(dú)立觀測，并取觀測結(jié)果的中數(shù)作為監(jiān)測點(diǎn)的高程初始值。圖3中基準(zhǔn)點(diǎn)KZ1～KZ3的高程初始值利用首期監(jiān)測點(diǎn)的高程通過三角高程得到，以保證高程系統(tǒng)的統(tǒng)一性?；鶞?zhǔn)點(diǎn)KZ1～KZ3的平面坐標(biāo)初始值以沿基坑中軸線方向建立獨(dú)立坐標(biāo)系得到。

取第二期監(jiān)測數(shù)據(jù)的三維自由平差結(jié)果，并與傳統(tǒng)平差方法(平面+水準(zhǔn))進(jìn)行比較，其三維自由設(shè)站的測站精度及坐標(biāo)差值分別如表1、表2所示。

三維自由設(shè)站坐標(biāo)及其精度 表1

三維自由設(shè)站與傳統(tǒng)方法(平面+水準(zhǔn))坐標(biāo)差值 表2

續(xù)表2

由表1、表2可知，全站儀三維自由設(shè)站的點(diǎn)位中誤差均小于 3 mm[5]，滿足精度要求，設(shè)站完成后測得的監(jiān)測點(diǎn)X、Y坐標(biāo)與傳統(tǒng)方法比較，坐標(biāo)較差小于 1 mm，Z坐標(biāo)與精密水準(zhǔn)高程的差值在 ±2.4 mm以內(nèi)，若按二級基坑位移一般允許的累積變形量 50 mm～60 mm[6]，觀測精度不超過其變形允許值的1/10～1/20，該方法達(dá)到了二級基坑監(jiān)測的要求。

4 結(jié) 語

本文從基坑監(jiān)測的工程實(shí)踐出發(fā)，對全站儀三維自由設(shè)站的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行分析，并結(jié)合工程實(shí)例，進(jìn)行三維自由設(shè)站的精度評定，并通過與傳統(tǒng)方法進(jìn)行結(jié)果對比，驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。該方法儀器設(shè)站靈活，充分利用了全站儀的高程信息，減少了幾何水準(zhǔn)的工作量，提升了效率，可應(yīng)用于工程實(shí)踐。