周晟銳，劉繼春，張浩禹，文杰

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610065）

大力發(fā)展風(fēng)電等可再生能源逐漸成為解決化石能源耗竭危機(jī)的重要途徑。風(fēng)電規(guī)模日益擴(kuò)大，但其間歇性出力特性帶來(lái)了嚴(yán)峻的消納問(wèn)題，2017 年全年平均棄風(fēng)率高達(dá)16%，其中最為嚴(yán)重的甘肅省高達(dá)40%。綜合能源系統(tǒng)概念的提出為消納風(fēng)電提供了新思路，天然氣、熱能等新的能源形式是實(shí)現(xiàn)棄風(fēng)消納的重要媒介[1-3]。

電轉(zhuǎn)氣（power to gas，P2G）和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（combined heat and power，CHP）作為能源轉(zhuǎn)化的核心元件，可以有效實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)和氣網(wǎng)的深度耦合。文獻(xiàn)[4]利用CHP 和P2G 將電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)耦合，分析研究不同P2G 過(guò)程對(duì)電網(wǎng)、氣網(wǎng)的影響；文獻(xiàn)[5]在模型中考慮了P2G 的運(yùn)行成本和碳原料成本，利用多目標(biāo)優(yōu)化方法協(xié)調(diào)風(fēng)電消納和經(jīng)濟(jì)成本的矛盾關(guān)系；文獻(xiàn)[6]尋求熱電解耦CHP 的建模方法，與P2G 的聯(lián)合調(diào)度有利于提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)[7]利用P2G 和燃?xì)廨啓C(jī)平抑凈負(fù)荷峰谷差，提升系統(tǒng)風(fēng)電消納水平和經(jīng)濟(jì)性。利用P2G 和CHP 的協(xié)同合作，在谷荷時(shí)段消納大量風(fēng)電，峰荷時(shí)段彌補(bǔ)電能空缺，以天然氣作為媒介實(shí)現(xiàn)源荷協(xié)調(diào)。

此外，P2G 和CHP 的引入勢(shì)必會(huì)對(duì)電網(wǎng)、氣網(wǎng)的潮流產(chǎn)生影響，上述文獻(xiàn)均以瞬態(tài)建模的方式考慮電網(wǎng)、氣網(wǎng)潮流約束和安全約束。但實(shí)際上，隨著研究的不斷深入，天然氣傳輸慢特性的描述受到人們的重視。文獻(xiàn)[8-9]建立考慮了天然氣緩慢傳輸特性的電-氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)不同時(shí)間尺度天然氣流進(jìn)行詳細(xì)描述。如何對(duì)天然氣管存動(dòng)態(tài)特性具體建模，并分析其對(duì)氣網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度產(chǎn)生的影響將是關(guān)鍵問(wèn)題。其次，為處理氣網(wǎng)潮流非線性約束，文獻(xiàn)[9-10]采用二階錐松弛的方法對(duì)氣網(wǎng)潮流邊界條件進(jìn)行線性化，但固定潮流方向的前提條件不適用于環(huán)狀天然氣網(wǎng)絡(luò)。合理選擇分段數(shù)，分段線性化能高效快速求解氣網(wǎng)調(diào)度問(wèn)題。

綜上所述，本文建立了考慮氣網(wǎng)管存動(dòng)態(tài)特性的綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。模型重點(diǎn)探討了P2G 和CHP 的協(xié)同合作與管存動(dòng)態(tài)特性對(duì)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、棄風(fēng)消納等多個(gè)方面的影響?？紤]氣網(wǎng)電網(wǎng)約束條件，并采用二階錐松弛和分段線性化方法將模型轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。在一個(gè)典型算例中進(jìn)行仿真，結(jié)果分析了管存動(dòng)態(tài)特性對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，驗(yàn)證了模型的有效性。

1 電-氣-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的電-氣-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)如圖1所示，其中能源轉(zhuǎn)化元件主要包括P2G，CHP和燃?xì)忮仩t。P2G可以將電網(wǎng)多余電能轉(zhuǎn)化為天然氣注入天然氣網(wǎng)，天然氣管網(wǎng)利用管存特性儲(chǔ)存多余的天然氣。CHP 在峰荷時(shí)段再利用管存天然氣產(chǎn)生電能緩解負(fù)荷高峰壓力，P2G 和CHP 的協(xié)調(diào)調(diào)度以天然氣為媒介，一定程度上解決了風(fēng)電反調(diào)峰特性帶來(lái)的源荷不匹配問(wèn)題。

圖1 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of integrated energy system

1.2 P2G模型

電轉(zhuǎn)氣過(guò)程分為兩個(gè)步驟：P2G 將電網(wǎng)多余電能通過(guò)電解水產(chǎn)生大量氫氣，再利用產(chǎn)生的氫氣與二氧化碳在高溫高壓催化劑的條件下產(chǎn)生甲烷。通過(guò)兩階段的化學(xué)反應(yīng)，將電能轉(zhuǎn)化為天然氣，其綜合效率約為60%。具體的能源轉(zhuǎn)化模型為[11]

式中：PP2G,i,t，φP2G,i,t分別為第i個(gè)P2G 在t時(shí)段的輸入電功率和天然氣產(chǎn)量；ηP2G為電轉(zhuǎn)氣的效率；PP2G,i,max，PP2G,i,min分別為第i個(gè)P2G 輸入電功率上、下限；HGV為天然氣高熱值，取9.88 kW ?h/m3。

1.3 CHP模型

CHP 通過(guò)燃?xì)馔瑫r(shí)供給電能和熱能，是一種較為清潔的供能方式，其電出力和熱出力存在較為明顯的耦合關(guān)系，具體表示為

1.4 燃?xì)忮仩t模型

除CHP 外，燃?xì)忮仩t是另一種通過(guò)燃?xì)夤┙o熱負(fù)荷的方式，用于彌補(bǔ)熱能不足[12]，其能源轉(zhuǎn)化模型為

2 綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)中包含了分布式電源發(fā)電成本、變電站購(gòu)電成本、棄風(fēng)成本、天然氣購(gòu)買成本、污染物治理成本[13]和P2G運(yùn)行成本，如下式：+

式中：C1為分布式電源運(yùn)行成本、耗氣成本和棄風(fēng)成本總和；C2為污染物治理成本，其主要包括分布式電源和燃?xì)忮仩t及CHP 產(chǎn)生的污染物；C3為P2G 運(yùn)行成本；T為調(diào)度總時(shí)段，取24 h；NDG，NS，NW，Nm，NGB，NCHP，NP2G分別為分布式電源、變電站、風(fēng)電機(jī)組、氣源、燃?xì)忮仩t、CHP 和P2G 的個(gè)數(shù)；ai，bi，ci為第i個(gè)分布式電源的成本系數(shù)；PDG,i,t為第i臺(tái)火電機(jī)組在t時(shí)段的有功出力；IDG,i,t為第i臺(tái)分布式電源在時(shí)段t的開(kāi)停機(jī)狀態(tài)，為1 表示開(kāi)機(jī)，為0 表示關(guān)機(jī)；gj為第j個(gè)天然氣源的成本系數(shù)；PpreW,p,t為第p個(gè)風(fēng)電機(jī)組在t時(shí)段的預(yù)測(cè)出力；PW,p,t為第p個(gè)風(fēng)電機(jī)組在t時(shí)段的實(shí)際出力；φN,j,t為第j個(gè)氣源在t時(shí)段的天然氣出力；λS為變電站購(gòu)電成本系數(shù)；PS,k,t為第k個(gè)變電站在t時(shí)段的變電站有功出力；λP2G為P2G 的運(yùn)行成本系數(shù)；δDG，δGB，δCHP分別為分布式電源、燃?xì)忮仩t和CHP的單位污染物治理成本。

2.2 約束條件

文中綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型約束條件包含：電網(wǎng)約束條件、氣網(wǎng)約束條件和熱能平衡約束，暫未考慮熱能的傳輸過(guò)程和熱量損耗。

2.2.1 電網(wǎng)約束條件

1）平衡條件如下式：

式中：Pi,t，Qi,t分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在t時(shí)段的有功、無(wú)功注入功率；PL,i,t，QL,i,t分別為i節(jié)點(diǎn)在t時(shí)段的有功、無(wú)功負(fù)荷；PS,i,t，PW,i,t分別為與節(jié)點(diǎn)i相連的變電站和風(fēng)電在t時(shí)段的有功出力；QS,i,t，QDG,i,t分別為與節(jié)點(diǎn)i相連的變電站和分布式電源在t時(shí)段的無(wú)功出力。

2）潮流約束條件為

式中：rij，xij分別為支路ij的電阻值和電抗值；gj，bj分別為節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)和電納；Iij,t為支路ij在t時(shí)段的電流；Vj，t為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的電壓；Pij，t，Qij，t分別為支路ij在t時(shí)段的有功、無(wú)功功率；Pjk，t，Qjk，t分別為支路jk在t時(shí)段的有功、無(wú)功功率；?（j）為以節(jié)點(diǎn)j為首節(jié)點(diǎn)的支路集合；ζ（j）為以節(jié)點(diǎn)j為末節(jié)點(diǎn)的支路集合；Iij,max，Iij,min分別為支路ij的電流上、下限；Vj,max，Vj,min分別為節(jié)點(diǎn)j的電壓上、下限；Pij,max，Pij,min分 別 為 支 路ij的 有 功 功 率 上、下 限；Qij,max，Qij,min分別為支路ij的無(wú)功功率上、下限。

3）電源出力約束條件為

2.2.2 氣網(wǎng)約束條件

1）管存。由于天然氣傳輸速度較慢且具備壓縮性，天然氣管道本身的儲(chǔ)存空間可以將其儲(chǔ)存并為天然氣系統(tǒng)調(diào)度提供緩沖。實(shí)際上，任意管道的注入流量和輸出流量可以不同，其差值表現(xiàn)為在管道內(nèi)存儲(chǔ)天然氣或利用已有的儲(chǔ)存量。天然氣動(dòng)態(tài)管存特性可以有效實(shí)現(xiàn)P2G 出力和天然氣負(fù)荷的平移和削峰填谷，平抑其不確定性波動(dòng)。管存建模與儲(chǔ)能系統(tǒng)類似，管存并不直接提供或消耗天然氣，為合理調(diào)度需將一個(gè)調(diào)度周期末的管存還原為初始值。具體數(shù)學(xué)模型如下：

4）潮流約束。為實(shí)現(xiàn)天然氣系統(tǒng)安全運(yùn)行，流過(guò)管道的平均流量和兩端的氣壓具有耦合關(guān)系，如下式：

2.3 供熱約束

模型中熱負(fù)荷的供應(yīng)由CHP 和燃?xì)忮仩t共同實(shí)現(xiàn)，為簡(jiǎn)化模型暫不考慮熱能傳輸約束和損耗[6]：

2.4 線性化過(guò)程

2.4.1 二階錐松弛

2.4.2 分段線性化

式中：xij，k，t，yij，k，t分別為管道ij的天然氣流量函數(shù)被分段線性化在第k段對(duì)應(yīng)的斜率和截距；mi，k，t，ni，k，t分別為氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的氣壓函數(shù)被分段線性化在第k段對(duì)應(yīng)的斜率和截距；ζ為分段總數(shù)，為協(xié)調(diào)線性化精度和計(jì)算速度，均取4 段；τij,k,t，θi,k,t為輔助變量，取值0～1。

具體的分段線性化圖例如圖2所示。

圖2 分段線性化圖例Fig.2 Figure of piecewise linearization

此時(shí)，式（31）被轉(zhuǎn)化為

式中：φij,k,max，φij,k,min分別為管道ij在第k段對(duì)應(yīng)的天然氣流量上、下限；πi,k,max，πi,k,min分別為氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在第k段對(duì)應(yīng)的氣壓上、下限。

3 算例分析

算例系統(tǒng)由標(biāo)準(zhǔn)IEEE33 節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)和比利時(shí)20 節(jié)點(diǎn)氣網(wǎng)耦合組成。電網(wǎng)中唯一變電站位于1 節(jié)點(diǎn)，有功和無(wú)功出力上限分別為3 MW 和3 Mvar。兩個(gè)風(fēng)電機(jī)組分別位于5 和8 節(jié)點(diǎn)，其裝機(jī)容量分別為2.5 MW 和3 MW。兩個(gè)分布式電源分別位于6 和14 節(jié)點(diǎn)，有功出力上限分別為1 MW 和1.5 MW。IEEE33 節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of IEEE33-nodes power system

比利時(shí)20 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15]，電-氣-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)耦合元件數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 耦合元件參數(shù)Tab.1 Parameters of coupling units

為驗(yàn)證P2G 和CHP 的協(xié)調(diào)調(diào)度作用，設(shè)置3個(gè)場(chǎng)景：

場(chǎng)景1：模型中不考慮P2G，考慮CHP；

場(chǎng)景2：模型中不考慮CHP，考慮P2G；

場(chǎng)景3：模型中既含CHP也含P2G。

3 個(gè)不同場(chǎng)景下的綜合成本、發(fā)電成本、污染物治理成本和棄風(fēng)成本具體如表2 所示，不同場(chǎng)景下各設(shè)備的電功率和供熱出力總量如表3、表4所示。

表2 不同場(chǎng)景下的調(diào)度結(jié)果Tab.2 Dispatch results under different scenarios

表4 不同場(chǎng)景下日前總氣源出力和產(chǎn)熱功率Tab.4 Day-ahead gross gas source output and heat power under different scenarios

由表2～表4 可知，在系統(tǒng)中引入P2G 可以促進(jìn)風(fēng)電消納，降低綜合成本，提升環(huán)境效益。場(chǎng)景3比場(chǎng)景1風(fēng)電出力增加8.36%，綜合成本降低35.14%，環(huán)境成本降低3.13%。在系統(tǒng)中引入CHP可以降低發(fā)電成本和環(huán)境成本。場(chǎng)景2與場(chǎng)景3 相比較，發(fā)電成本降低38.89%，環(huán)境成本降低50.27%，這是因?yàn)槿細(xì)獍l(fā)電是一種經(jīng)濟(jì)環(huán)保的方式，通過(guò)燃?xì)獍l(fā)電向電網(wǎng)供電，可以減小污染物治理成本較高的燃煤發(fā)電，變電站和分布式電源出力總共減少59.45%，但由于P2G 的存在風(fēng)電出力不會(huì)受到較大影響。因此，在綜合能源系統(tǒng)中利用CHP 和P2G 的協(xié)同合作，可以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

為探究管道存儲(chǔ)能力對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響，考慮管存模型與否的優(yōu)化結(jié)果如表5 所示。由表5 可知，系統(tǒng)考慮管道存儲(chǔ)模型后綜合成本降低10.36%。

表5 管道存儲(chǔ)能力對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Tab.5 Comparison of optimum results with/without modeling of pipe storage

為具體分析管道存儲(chǔ)空間的利用，管道天然氣總儲(chǔ)存量如圖4 所示，管道平均流量如圖5所示。

圖4 管道總儲(chǔ)氣量Fig.4 Total gas storage of pipeline

圖5 管道平均流量Fig.5 Average gas flow of pipeline

由圖4、圖5 可知，P2G 在多風(fēng)時(shí)段（1～7 h）將大量風(fēng)電轉(zhuǎn)化為天然氣注入天然氣系統(tǒng)，但此時(shí)沒(méi)有足夠的氣負(fù)荷消納多余的天然氣，管道存儲(chǔ)空間具備一定緩沖能力將天然氣儲(chǔ)存起來(lái)再在后續(xù)的時(shí)段釋放。因此，利用管存空間可以為天然氣系統(tǒng)調(diào)度提供緩沖，減少氣源傳輸壓力，均衡管道平均流量增加了管道利用率。

4 結(jié)論

在電-氣-熱互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)的框架下提出了考慮管網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，具體分析三個(gè)不同場(chǎng)景下系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和棄風(fēng)等方面的表現(xiàn)，研究了管網(wǎng)存儲(chǔ)空間對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，得到以下結(jié)論：1）P2G 和CHP 的協(xié)同合作能提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境效益和風(fēng)電消納水平；2）管道空間可以將P2G 在多風(fēng)時(shí)段產(chǎn)生的大量天然氣存儲(chǔ)起來(lái)，提高管道利用率為天然氣系統(tǒng)調(diào)度提供緩沖。