基于復雜社會網(wǎng)絡的企業(yè)廣告策略仿真研究

孫靜春　王辰宇

摘 要：本文建立網(wǎng)絡演化博弈模型討論復雜社會網(wǎng)絡中企業(yè)的廣告策略，其中企業(yè)根據(jù)市場規(guī)模分為在位企業(yè)和進入企業(yè)，兩類企業(yè)可以選擇進攻性廣告策略擴大市場或選擇防衛(wèi)性廣告策略維持市場。通過仿真分析本文討論了社會網(wǎng)絡因素（平均節(jié)點度和噪聲系數(shù)）以及市場環(huán)境因素（市場衰退、兩類企業(yè)的相對規(guī)模和比例）對企業(yè)廣告策略的影響。研究發(fā)現(xiàn)只要存在進入企業(yè)，在位企業(yè)就會選擇防衛(wèi)性廣告;而進入企業(yè)的廣告策略選擇由上述因素的綜合作用決定。兩類因素對在位企業(yè)的廣告策略影響較小，對進入企業(yè)的廣告策略影響較大：進入企業(yè)選擇進攻性廣告的比例與平均節(jié)點度、環(huán)境噪音和市場衰退負相關，與自身規(guī)模先正相關后負相關，與企業(yè)比例無明顯相關。

關鍵詞：小世界網(wǎng)絡;市場競爭;廣告策略;演化博弈;仿真

中圖分類號：F224.32文獻標識碼：A文章編號：1003-5192（2021）03-0062-07doi：10.11847/fj.40.3.62

A Simulation Analysis on Firms Advertising StrategiesBased on Complex Social Network

SUN Jing-chun1，2， WANG Chen-yu1，2

（1.School of Management， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China; 2.Key Laboratory of Process Control & Efficiency Engineering （Xian Jiaotong University）， Ministry of Education， Xian 710049， China）

Abstract：We formulate a network evolutionary game model to discuss the firms advertising strategies under the complex social network. The firms are categorized as incumbents and entrants depending on their market size， both the incumbents and the entrants can either adopt the offensive advertising strategy to enlarge their market or the defensive advertising strategy to maintain their current market. By simulation analysis， we discuss the effects of the social network factors （i.e.， the average node degree and the noise coefficient） and the market environment factors （i.e.， the market recession， the relative size and the proportion of the incumbents and the entrants） on the firms advertising strategies. We find that the incumbents will choose the defensive advertising strategy if there are entrants in the marketplace， and the entrants advertising strategy decisions depend on the aforementioned factors. These factors have few influences on the incumbents but have large influences on the entrants. Specifically， the proportion of the entrants choosing offensive

advertising is negatively correlated with the average node degree， the noise coefficient and the market recession， and first positively and then negatively correlated with their own market size， and not apparently associated with the proportion of the incumbents.

Key words：small world network; market competition; advertising strategy; evolutionary game; simulation

1 引言

廣告是企業(yè)進行市場競爭的重要方式，國家市場監(jiān)督管理總局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明2019年我國的廣告市場總體規(guī)模已達到8674億元。廣告一方面能提高品牌忠誠度，降低自身顧客流失，維持企業(yè)的市場;另一方面又能通過品牌轉換吸引競爭者的顧客，擴大企業(yè)的市場。上述廣告中以維持市場為目標的廣告被稱為防衛(wèi)性廣告，以擴大市場為目標的廣告被稱為進攻性廣告[1，2]。另外，企業(yè)因為市場規(guī)模的差異產(chǎn)生了的不同的市場目標：進入企業(yè)市場規(guī)模較小，想通過廣告擴大市場;在位企業(yè)擁有較大的市場規(guī)模，更關注如何維持現(xiàn)有顧客。進入企業(yè)和在位企業(yè)對防衛(wèi)性廣告和進攻性廣告的側重不同，研究兩類企業(yè)如何選擇廣告策略具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

一些研究認為防衛(wèi)性廣告優(yōu)于進攻性廣告，因為防衛(wèi)性廣告可以提高消費者的忠誠度，降低營銷成本并提高企業(yè)的收益[3～5]。另一些研究則強調進攻性廣告的重要性，因為進攻性廣告可以提高消費者的效用[6]，并能應對競爭者的進攻性廣告[7，8]。相關定量研究中，Guiomar等[2]討論了廣告的成本、效果以及企業(yè)的比較優(yōu)勢對廣告策略的影響。Jgensen和Sigué[1]建立動態(tài)博弈模型討論了企業(yè)的廣告策略。

一類研究關注在位企業(yè)與進入企業(yè)廣告策略的差異。Casadesus和Zhu[9]發(fā)現(xiàn)在位企業(yè)可以使用贊助廣告或者提供訂閱服務來應對進入企業(yè)的廣告競爭。Kumar等[4]發(fā)現(xiàn)在位企業(yè)可以通過提高廣告投入來阻止新企業(yè)進入市場。Choi和Sayedi[10]發(fā)現(xiàn)線上廣告中進入企業(yè)應提高廣告競價，在位企業(yè)應根據(jù)收益和點擊率決定競價策略。葉林和曾國安[11]發(fā)現(xiàn)當行業(yè)進入壁壘很低時，在位企業(yè)應該增加廣告投入來應對進入企業(yè)。

上述研究假設企業(yè)具有完全信息且完全理性，而企業(yè)往往不具備完全信息并通過與其他個體交流信息來學習并調整策略。一些研究建立演化博弈模型討論有限理性對企業(yè)廣告決策的影響[12～14]，這些研究假設企業(yè)處于全聯(lián)通網(wǎng)絡中，而復雜網(wǎng)絡的研究發(fā)現(xiàn)實際中企業(yè)的網(wǎng)絡關系結構符合小世界網(wǎng)絡[15，16]，市場中只有部分企業(yè)之間存在聯(lián)系，企業(yè)之間的這種信息交互結構會影響決策。一些研究從復雜社會網(wǎng)絡的角度討論了員工的創(chuàng)新行為[17]、創(chuàng)新技術的擴散[18，19]、金融市場中投資者的決策[20]以及排污權拍賣策略[21]，但有關企業(yè)廣告策略的研究還很少。

基于上述研究，本文同時考慮在位企業(yè)和進入企業(yè)之間市場規(guī)模的差異，進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告對市場影響的差異以及復雜社會網(wǎng)絡中企業(yè)的信息交互結構和學習行為。本文通過社會網(wǎng)絡和市場環(huán)境兩類因素描述上述特點：社會網(wǎng)絡因素中的平均節(jié)點度描述了企業(yè)的信息交互結構，環(huán)境噪音描述了企業(yè)學習行為中的有限理性;市場環(huán)境因素中的市場衰退描述了整體市場環(huán)境，兩類企業(yè)的相對規(guī)模和比例分別描述了企業(yè)規(guī)模和數(shù)量特點。本文將回答兩個問題：（1）復雜社會網(wǎng)絡中在位企業(yè)和進入企業(yè)如何從進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告中選擇廣告策略？（2）社會網(wǎng)絡因素和市場環(huán)境因素如何影響企業(yè)的廣告策略？本文通過建立網(wǎng)絡演化博弈模型和應用仿真分析回答了上述問題，并提出了相應的管理啟示。

2 網(wǎng)絡演化博弈模型

2.1 基本假設

考慮市場上的企業(yè)分為在位企業(yè)和進入企業(yè)，在位企業(yè)的市場規(guī)模為s，進入企業(yè)的市場規(guī)模為θs（0<θ<1）。將企業(yè)的單位銷量收益標準化為1，因此企業(yè)的總收益等于其市場規(guī)模。企業(yè)可以使用進攻性廣告來吸引競爭對手的顧客或者用防衛(wèi)性廣告來維系自己的顧客，qo和qd分別表示進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告的效果，co和cd分別表示這兩種廣告的成本。

考慮在位企業(yè)1使用進攻性廣告而在位企業(yè)2使用防衛(wèi)性廣告，如果企業(yè)1的進攻性廣告效果qo大于企業(yè)2的防衛(wèi)性廣告效果qd，那么企業(yè)1將從企業(yè)2處獲得（qo-qd）s的市場;如果qo

α=max{qo-qd，0}（1）

企業(yè)的市場規(guī)模不僅受廣告的影響，還會因產(chǎn)品過時或者消費者偏好變化等原因不斷衰退[23，24]，用δ表示市場衰退。由于防衛(wèi)性廣告可以提高消費者忠誠度，因此企業(yè)可通過防衛(wèi)性廣告來減弱市場衰退，用β表示防衛(wèi)性廣告的這種作用，類似于（1）式，有

β=max{δ-qd，0}（2）

（2）式具有如下性質：當δ>qd時，β=δ-qd，這時市場衰退大于防衛(wèi)性廣告的效果，因此企業(yè)的市場仍會衰退β;當qd>δ時，β=0，這時企業(yè)通過防衛(wèi)性廣告避免了市場衰退，但不會因此獲得更多的顧客。

2.2 博弈模型

2.2.1 在位企業(yè)和進入企業(yè)之間的博弈

在位企業(yè)和進入企業(yè)競爭時，兩個企業(yè)之間有四種策略組合：

（1）兩個企業(yè)都使用進攻性廣告：在位企業(yè)通過進攻性廣告從進入企業(yè)獲得市場qoθs，因進入企業(yè)的進攻性廣告損失市場qos，因市場衰退損失市場δs，支付廣告成本co，最終的收益為s+qoθs-qos-δs-co。類似可得進入企業(yè)的收益為θs+qos-qoθs-δθs-co。

（2）在位企業(yè)使用進攻性廣告，進入企業(yè)使用防衛(wèi)性廣告：在位企業(yè)通過進攻性廣告從進入企業(yè)獲得市場αθs，因市場衰退損失市場δs，支付廣告成本co，最終的收益為s+αθs-δs-co。進入企業(yè)因在位企業(yè)的進攻性廣告損失市場αθs，因市場衰退損失的市場βθs，廣告成本為cd，最終的收益為（1-α-β）θs-cd。

（3）在位企業(yè)使用防衛(wèi)性廣告，進入企業(yè)使用進攻性廣告：這種情況與情形2類似，在位企業(yè)和進入企業(yè)的收益分別為s-αs-βs-cd和θs+αs-δθs-co。

（4）兩個企業(yè)都使用防衛(wèi)性廣告：在位企業(yè)因市場衰退損失的市場為βs，付出廣告成本co，最終收益為s-βs-cd;同樣可得進入企業(yè)的收益為θs-βθs-cd。

綜上所述，在位企業(yè)和進入企業(yè)競爭的支付矩陣為

2.2.2 在位企業(yè)之間的博弈

在位企業(yè)之間的博弈是在位企業(yè)和進入企業(yè)之間博弈的簡化，將表1中進入企業(yè)的規(guī)模由qoθ變?yōu)閝o可得兩個在位企業(yè)（記作1和2）之間的博弈支付矩陣如下。

2.3 信息交互結構與策略更新規(guī)則

本文用NW小世界網(wǎng)絡來描述企業(yè)之間的信息交互結構，網(wǎng)絡中的節(jié)點表示不同的企業(yè)，企業(yè)只與相連的其他企業(yè)進行博弈并分享收益信息。在位企業(yè)和進入企業(yè)的比例分別為ro和1-ro，兩類企業(yè)選擇進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告的初始比例都是0.5。在每一輪博弈中，企業(yè)i與所有相連企業(yè)進行博弈，并根據(jù)表1、2和3確定自身收益，記一輪博弈中企業(yè)i的累計收益為Pi;之后，企業(yè)i隨機從相連企業(yè)中選取一個企業(yè)j并與其累計收益Pj進行比較。在下一輪博弈中，企業(yè)i會以一定概率采取企業(yè)j的在本輪的廣告策略，具體的策略更新規(guī)則如下[25，26]

Hi→j=11+exp[（Pi/ni-Pj/nj）/K]（3）

其中K為環(huán)境噪音，反映了企業(yè)的有限理性對策略更新的影響，K越大則策略更新的隨機性越大;ni為企業(yè)i在小世界網(wǎng)絡中的節(jié)點度，反映了與企業(yè)i進行信息交互的其他企業(yè)數(shù)量。

3 仿真結果

影響因素分為社會網(wǎng)絡因素和市場環(huán)境因素：（1）社會網(wǎng)絡因素包含平均節(jié)點度n和環(huán)境噪音K，n和K分別描述了社會網(wǎng)絡親疏有別的信息交互結構以及決策者的有限理性。較高的平均節(jié)點度n反映了決策者能與更多的企業(yè)進行信息交互。環(huán)境噪音K越大，決策者的理性程度越低。（2）市場環(huán)境因素包含市場衰退δ、在位企業(yè)的比例ro、進入企業(yè)的規(guī)模θ。前文解釋了市場衰退δ和進入企業(yè)的規(guī)模θ對企業(yè)決策的影響，進入企業(yè)的數(shù)量同樣影響市場競爭[27]，因此本文通過上述因素描述市場環(huán)境。另外，本節(jié)設定，fio和feo（0fio，feo1）表示在位企業(yè)和進入企業(yè)選擇進攻性廣告的比例，可知兩類企業(yè)選擇防衛(wèi)性廣告的比例分別為1-fio和1-feo。本節(jié)通過分析上述影響因素對fio和feo的影響來討論復雜社會網(wǎng)絡中企業(yè)的廣告策略選擇。

本節(jié)中NW小世界網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)為100，隨機加邊概率為0.1;博弈模型相關參數(shù)取值如下：在位企業(yè)市場規(guī)模s=10，進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告的效果qo=qd=0.2，相應的廣告成本co=cd=3，上述參數(shù)設定排除了廣告的相對效果和成本對均衡策略的影響，使本文能專注于討論社會網(wǎng)絡因素和市場環(huán)境因素的影響。每一次仿真中企業(yè)將進行1000輪博弈，所有數(shù)據(jù)點由上述仿真獨立運行50次取平均得到。

3.1 社會網(wǎng)絡因素

市場環(huán)境因素的取值分別為：市場衰退系數(shù)δ=0、進入企業(yè)的規(guī)模θ=0.1、在位企業(yè)的比例ro=0.5。上述參數(shù)設定排除了市場衰退的影響，使本節(jié)專注于討論社會網(wǎng)絡因素的影響。

3.1.1 平均節(jié)點度

下面說明平均節(jié)點度n對企業(yè)策略的影響，設定環(huán)境噪音K=0.5，仿真結果如圖1。

從圖1可知，隨著平均節(jié)點度n的增加，在位企業(yè)選擇進攻性廣告的比例fio始終接近0，進入企業(yè)選擇進攻性廣告的比例feo逐漸降低。上述結果說明在位企業(yè)的廣告策略不受信息交互結構的影響，而進入企業(yè)獲得的信息越多，越傾向于選擇防衛(wèi)性廣告。原因是本節(jié)考慮進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告的效果和成本相同，并且在位企業(yè)一定選擇防衛(wèi)性廣告，因此進入企業(yè)使用進攻性廣告并不能增加銷量，并且自身的市場還可能因為其他企業(yè)的進攻性廣告而減小。進入企業(yè)獲得的廣告策略信息越多（平均節(jié)點度越大），對上述結果越清楚，因此越傾向于選擇防衛(wèi)性廣告。

3.1.2 環(huán)境噪音

本節(jié)討論環(huán)境噪音K的變化對企業(yè)廣告策略的影響，設定平均節(jié)點度n=8，結果如圖2。

圖2（a）表明在不同的環(huán)境噪音K下，在位企業(yè)選擇進攻性廣告的比例fio最終都趨向0，當K=0.2時，策略演化的收斂速度較小?？紤]到環(huán)境噪音K反應了決策者的有限理性，上述結果說明在位企業(yè)的理性程度只影響其策略更新速度，不影響最終的策略選擇。圖2（b）表明當環(huán)境噪音較小時（K=0.2），進入企業(yè)選擇進攻性廣告的比例feo很大，隨著環(huán)境噪音K的增加，feo迅速減小至一個穩(wěn)定值。這意味著進入企業(yè)的理性程度會影響其廣告策略：理性程度很高的進入企業(yè)傾向于采用進攻性廣告進行廣告競爭;而理性程度低的進入企業(yè)傾向于選擇防衛(wèi)性廣告。

3.2 市場環(huán)境因素

社會網(wǎng)絡因素的取值為：平均節(jié)點度n=8、環(huán)境噪音K=0.5。市場環(huán)境因素的基準取值為：市場衰退系數(shù)δ=0、進入企業(yè)的規(guī)模θ=0.1、在位企業(yè)的占比ro=0.5。在分析特定的市場環(huán)境因素時，本節(jié)將保持其他基準參數(shù)不變，并調整對應因素的取值。

3.2.1 市場衰退

設定市場衰退δ分別為0、0.1、0.2、0.3和0.4，對應的仿真結果如圖3所示。

圖3（a）表明市場衰退δ對在位企業(yè)的廣告策略沒有影響，在位企業(yè)選擇進攻性廣告的比例fio始終趨向0。圖3（b）表明當δ=0時，進入企業(yè)選擇進攻性廣告的均衡比例feo約為0.3;當δ>0時，feo趨向于0。因此在位企業(yè)在決定廣告策略時不需要重點關注市場衰退;而進入企業(yè)只需關注是否存在市場衰退，不需要根據(jù)市場衰退的大小調整自身的廣告策略。

3.2.2 在位企業(yè)比例

設在位企業(yè)的比例ro分別取0、0.25、0.5、0.75和1，其中ro=0意味著市場上沒有在位企業(yè)，而ro=1說明市場上沒有進入企業(yè)。對應的仿真結果如圖4所示。

圖4（a）表明當沒有進入企業(yè)時（ro=1），在位企業(yè)選擇進攻性廣告的比例fio接近1;當存在進入企業(yè)時（ro<1），在位企業(yè)選擇進攻性廣告的比例fio接近0。圖4（b）表明在不同在位企業(yè)比例ro下，進入企業(yè)選擇進攻性廣告的均衡比例feo波動較小，不存在趨于0或1的情況。上述結果表明在位企業(yè)在制定廣告策略時要重點關注市場上是否存在進入企業(yè)：如果沒有進入企業(yè)，在位企業(yè)要加強廣告競爭;如果存在進入企業(yè)，在位企業(yè)要使用防衛(wèi)性廣告。原因是當在位企業(yè)和進入企業(yè)的廣告效果和成本接近時，考慮到進入企業(yè)的市場規(guī)模較小，當兩類企業(yè)都采取競爭性廣告時，在位企業(yè)損失的市場始終大于其獲得的市場，因此在位企業(yè)選擇防衛(wèi)性廣告應對進入企業(yè)的廣告競爭。

3.2.3 進入企業(yè)規(guī)模

設定進入企業(yè)規(guī)模θ分別為0、0.2、0.4、0.6和0.8，對應的仿真結果如圖5所示。

圖5（a）表明在位企業(yè)選擇進攻性廣告的比例fio始終趨向0，不受進入企業(yè)規(guī)模θ影響。從圖5（b）可得隨著進入企業(yè)規(guī)模θ的增加，進入企業(yè)選擇進攻性廣告的均衡比例feo先增后減。因此在位企業(yè)在面對進入企業(yè)時的廣告競爭時要以防衛(wèi)性廣告為主，因為只要進入企業(yè)的市場規(guī)模小于在位企業(yè)的市場規(guī)模，在位企業(yè)通過進攻性廣告獲得的市場都小于因此損失的市場。進入企業(yè)應根據(jù)自身的市場規(guī)模決定廣告策略：當市場規(guī)模較小時，應采取進攻性廣告擴大市場;當市場規(guī)模較大時，應采取防衛(wèi)性廣告維持市場。

4 結論與啟示

本文討論復雜社會網(wǎng)絡中在位企業(yè)和進入企業(yè)的廣告策略，建立網(wǎng)絡演化博弈模型討論了社會網(wǎng)絡因素和市場環(huán)境因素對企業(yè)廣告策略影響。本文首先回答了企業(yè)如何選擇廣告策略：當進攻性廣告策略和防衛(wèi)性廣告策略的效果和成本接近時，只要市場上存在進入企業(yè)，在位企業(yè)就應選擇防衛(wèi)性廣告策略;當存在市場衰退時，進入企業(yè)應選擇防衛(wèi)性廣告策略，當不存在市場衰退時，進入企業(yè)的廣告策略選擇由社會網(wǎng)絡因素和市場環(huán)境因素的綜合作用決定。本文還分析了不同因素對企業(yè)廣告策略的影響：社會網(wǎng)絡因素和市場環(huán)境因素對在位企業(yè)的廣告策略影響較小，對進入企業(yè)的廣告策略影響較大：平均節(jié)點度、環(huán)境噪音和市場衰退越大，進入企業(yè)越傾向于選擇防衛(wèi)性廣告策略（越不傾向于選擇進攻性廣告策略）;隨著自身規(guī)模的增加，進入企業(yè)首先傾向于選擇進攻性廣告策略，之后傾向于選擇防衛(wèi)性廣告策略;兩類企業(yè)的比例對進入企業(yè)廣告策略無明顯影響。

上述結果對在位企業(yè)和進入企業(yè)的管理啟示分別如下：（1）在位企業(yè)選擇廣告策略時應主要考慮市場上是否存在進入企業(yè)，當存在進入企業(yè)時，在位企業(yè)應實施防衛(wèi)性廣告維持市場。另外，考慮到進入企業(yè)獲得的廣告策略信息越多越傾向于選擇防衛(wèi)性廣告，在位企業(yè)使用防衛(wèi)性廣告時，可以公開自己的廣告策略選擇來降低廣告競爭，這在一定程度上解釋了現(xiàn)實中企業(yè)召開媒體溝通會的行為。（2）進入企業(yè)的首要目標不一定是擴大市場，當存在市場衰退和/或進入企業(yè)的市場規(guī)模接近在位企業(yè)時，進入企業(yè)應通過防衛(wèi)性廣告維持市場;其余情況進入企業(yè)應同時使用進攻性廣告和防衛(wèi)性廣告。另一方面，進入企業(yè)還應搜集競爭者的廣告策略選擇信息來避免對進攻性廣告的盲目使用。

本文主要討論小世界網(wǎng)絡中企業(yè)廣告的策略，而網(wǎng)絡的拓撲結構、策略更新規(guī)則等因素都可能影響決策者的策略演化，未來的研究可以從這些角度進一步討論在位企業(yè)和進入企業(yè)的廣告策略。

參 考 文 獻：

[1]Jrgensen S， Sigué S P. Defensive， offensive， and generic advertising in a lanchester model with market growth[J]. Dynamic Games & Applications， 2015， 5（4）： 523-539.

[2]Guiomar M H， Mcquitty S， Simon P S. Offensive versus defensive marketing： what is the optimal spending allocation[J]. International Journal of Research in Marketing， 2012， 29（2）： 210-219.

[3]Fruchter G E， Sigué S P. Social relationship and transactional marketing policies—maximizing customer lifetime value[J]. Journal of Optimization Theory & Applications， 2009， 142（3）： 469-492.

[4]Kumar V， Shah D， Venkatesan R. Managing retailer profitability—one customer at a time[J]. Journal of Retailing， 2006， 82（4）： 277-294.

[5]Palmatier R W， Scheer L K， Houston M B， et al.. Use of relationship marketing programs in building customer-salesperson and customer-firm relationships： differential influences on financial outcomes[J]. International Journal of Research in Marketing， 2007， 24（3）： 210-223.

[6]Fruchter G E. Transactions vs. relationships： what should the company emphasize[J]. Journal of Service Research， 2005， 8（1）： 18-36.

[7]Erickson G M. A model of advertising competition[J]. Journal of Marketing Research， 1985， 22（3）： 297-304.

[8]Jarrar R， Guiomar M H， Georges Z. Markov perfect equilibrium advertising strategies of lanchester duopoly model： atechnical note[J]. Management Science， 2004， 50（7）： 995-1000.

[9]Casadesus M R， Zhu F. Strategies to fight ad-sponsored rivals[J]. Management Science， 2010， 56（9）： 1484-1499.

[10]Choi W J， Sayedi A. Learning in online advertising[J]. Marketing Science， 2019， 38（4）： 584-608.

[11]葉林，曾國安.進入壁壘、策略性阻止與企業(yè)創(chuàng)新[J].經(jīng)濟評論，2013，（5）：61-67.

[12]蔣國銀，馬費成，劉行軍.在線到移動環(huán)境下消費接受行為的演化研究：基于計算實驗方法[J].中國管理科學，2014，22（11）：97-104.

[13]杜軍，徐建，劉凱.基于演化博弈的供應鏈合作廣告機制[J].系統(tǒng)工程，2015，33（1）：108-115.

[14]歐海鷹.在線廣告投放選擇及商品網(wǎng)絡定價的演化博弈[J].管理評論，2015，27（6）：179-185.

[15]Albert R， Barabasi A L. Statistical mechanics of complex networks[J]. Review of Modern Physics， 2001， 74（1）： 47-97.

[16]Barabasi A L， Albert R. Emergence of scaling in random networks[J]. Science， 1999， 26： 509-512.

[17]袁慶宏，陳琳，謝宗曉，等.知識員工的社會網(wǎng)絡聯(lián)結強度與創(chuàng)新行為：關系需求滿足與風險規(guī)避視角[J].預測，2017，36（2）：24-29.

[18]曹霞，張路蓬，劉國巍.基于社會網(wǎng)絡結構的創(chuàng)新擴散動力機制及其仿真研究[J].運籌與管理，2018，27（5）：149-156.

[19]趙良杰，姜晨，魯皓.復雜社會網(wǎng)絡結構、局部網(wǎng)絡效應與創(chuàng)新擴散研究[J].軟科學，2011，25（8）：6-9.

[20]李旲，曹宏鐸，邢浩克.基于復雜網(wǎng)絡少數(shù)者博弈模型的金融市場仿真研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，32（9）：1882-1890.

[21]鄭君君，王向民，朱德勝，等.考慮學習速度的小世界網(wǎng)絡上排污權拍賣策略演化[J].中國管理科學，2017，25（3）：102-110.

[22]Erickson G M. Offensive and defensive marketing： closed-loop duopoly strategies[J]. Marketing Letters， 1993， 4（4）： 285-295.

[23]Vidale M L， Wolfe H B. An operations-research study of sales response to advertising[J]. Operations Research， 1957， 5（3）： 370-381.

[24]Huang J， Leng M， Liang L. Recent developments in dynamic advertising research[J]. European Journal of Operational Research， 2012， 220（3）： 591-609.

[25]Du W B， Cao X B， Hu M B. The effect of asymmetric payoff mechanism on evolutionary networked prisoners dilemma game[J]. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2009， 388（24）： 5005-5012.

[26]Wu Z X， Guan J Y， Xu X J， et al.. Evolutionary prisoners dilemma game on barabási-albert scale-free networks[J]. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2007， 379（2）： 672-680.

[27]Kornelis M， Dekimpe M G， Leeflang P S H. Does competitive entry structurally change key marketing metrics[J]. International Journal of Research in Marketing， 2008， 25（3）： 173-182.