甘肅某區(qū)域高精度似大地水準(zhǔn)面建立研究

范榮國(guó) 吳同星 彭松林

作者簡(jiǎn)介：范榮國(guó)（1982—），男，本科，921，研究方向?yàn)榇蟮販y(cè)量定位;

摘要：隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，厘米級(jí)似大地水準(zhǔn)面已成為現(xiàn)代測(cè)繪，尤其是空間技術(shù)和信息化服務(wù)所必需的基本條件。利用多元化數(shù)據(jù)，結(jié)合先進(jìn)的現(xiàn)代地球重力場(chǎng)理論與方法，確立高精度、高分辨率的城市區(qū)域似大地水準(zhǔn)面，并將其成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，具有十分重要的經(jīng)濟(jì)與科學(xué)意義。本文利用目前最高分辨率、精度的EMG2008為參考重力場(chǎng)模型，結(jié)合現(xiàn)有最新的大地水準(zhǔn)面計(jì)算技術(shù)，對(duì)甘肅具有代表性的某區(qū)域進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，詳細(xì)分析了其結(jié)果，以便類似項(xiàng)目建設(shè)提供可靠的借鑒。

關(guān)鍵詞：似大地水準(zhǔn)面? GNSS? ?EGM2008? 精度

中圖分類號(hào)：P22 .0

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2112-5640-3110

基礎(chǔ)測(cè)繪的一項(xiàng)重要工作是高程問(wèn)題的解決，采用水準(zhǔn)測(cè)量等常規(guī)方法不僅消耗大量的人力、財(cái)力，而且效率不高，建立高精度似大地水準(zhǔn)面是解決區(qū)域基礎(chǔ)測(cè)繪高程問(wèn)題的重要手段[1]。本文利用目前最高分辨率、精度的全球重力場(chǎng)模型EGM2008為先驗(yàn)?zāi)Ｐ停治鲅芯扛拭C某區(qū)域高精度似大地水準(zhǔn)面的建立。

1 EGM2008簡(jiǎn)介

EGM2008是由美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局在充分利用最新數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研制并發(fā)布了新一代地球重力場(chǎng)模型-EGM2008模型（階次分別為2190、2159）。該模型采用的基本格網(wǎng)分辨率為5×5，數(shù)據(jù)來(lái)源主要為地面重力、衛(wèi)星測(cè)高、衛(wèi)星重力等，地面數(shù)據(jù)覆蓋率達(dá)83.8%，部分重力數(shù)據(jù)空白區(qū)主要集中在南極，用衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)補(bǔ)充;在計(jì)算時(shí)采用ITG-GRACE03S模型作為先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣，將GRACE數(shù)據(jù)作為計(jì)算EGM2008低階位系數(shù)的主要數(shù)據(jù)源[2]。該模型無(wú)論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大進(jìn)步，采用該模型以GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)可獲得更高精度的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面。

2似大地水準(zhǔn)面建立理論基礎(chǔ)

2.1 似大地水準(zhǔn)面建立的流程

似大地水準(zhǔn)面建立流程如圖1所示。

2.2 地面重力場(chǎng)數(shù)據(jù)處理

地面重力數(shù)據(jù)處理的目標(biāo)是由離散的地面重力異?；驍_動(dòng)重力數(shù)據(jù)計(jì)算適當(dāng)分辨率的地面平均空間異常，內(nèi)容主要包括離散重力異常計(jì)算、潮汐基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換、橢球校正及地面重力格網(wǎng)化計(jì)算等[3]。

2.3 參考重力場(chǎng)元與剩余高程異常計(jì)算

剩余高程異常計(jì)算的目標(biāo)是由地面平均空間異?；蚱骄鶖_動(dòng)重力與參考重力場(chǎng)的差異（剩余空間異常或擾動(dòng)重力）按Stokes積分公式計(jì)算（零階）剩余高程異常[4]。地面剩余高程異常計(jì)算方案如圖2所示。

Molodesky零階高程異常=零階剩余高程異常+模型高程異常。

2.4高程異常地形改正方案

在線性Molodesky理論中，高程異常地形改正是指MolodeskyI階項(xiàng)對(duì)高程異常的貢獻(xiàn)[5]。用重力異常的地形改正代替MolodeskyI階項(xiàng)，進(jìn)行地面Stokes積分求得高程異常的地形改正，直接計(jì)算MolodeskyI階項(xiàng)及其對(duì)高程異常的影響。地面高程異常地形改正技術(shù)方案如圖3所示。

由上述方案獲得的似大地水準(zhǔn)面稱為重力似大地水準(zhǔn)面。

重力地面高程異常（重力似大地水準(zhǔn)面高）=模型高程異常+零階剩余高程異常+高程異常地形改正。

當(dāng)采用重力異常的地形改正代替MolodenskyI階項(xiàng)時(shí)，需要對(duì)重力似大地水準(zhǔn)面高增加一項(xiàng)由地形零階和一階項(xiàng)影響的地形改正附加校正。

2.5 GNSS水準(zhǔn)重力融合方案

由于GNSS衛(wèi)星定位、高程基準(zhǔn)與全球重力場(chǎng)參考系統(tǒng)不一致及水準(zhǔn)高差系統(tǒng)偏差等影響，GNSS水準(zhǔn)實(shí)測(cè)高程異常通常與重力地面高程異常存在一定差別，即使采用擬合方法提取了系統(tǒng)偏差信息后，還會(huì)存在殘余的空間噪聲。GNSS水準(zhǔn)融合的目的就是消除這種不一致性[6]。

為有效地消除高程異常的不一致性，首先需要計(jì)算兩種高程異常之間的差異，并從差異中扣除系統(tǒng)偏差信息，結(jié)果稱為GNSS水準(zhǔn)殘差高程異常（可按點(diǎn)值計(jì)算）。

GNSS水準(zhǔn)殘差高程異常=GNSS水準(zhǔn)實(shí)測(cè)高程異常-重力地面高程異常-GNSS水準(zhǔn)高程異常系統(tǒng)偏差。

2.6實(shí)用似大地水準(zhǔn)面成果

似大地水準(zhǔn)面精化成果整理與評(píng)估主要包括實(shí)用似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)計(jì)算、似大地水準(zhǔn)面檢核和中誤差測(cè)定及似大地水準(zhǔn)面精度評(píng)定。

實(shí)用似大地水準(zhǔn)面高格網(wǎng)=重力地面高程異常格網(wǎng)+GNSS水準(zhǔn)高程異常系統(tǒng)偏差格網(wǎng)+地面高程異常改正數(shù)格網(wǎng)。

3 試驗(yàn)區(qū)及數(shù)據(jù)源

所選區(qū)域?yàn)槎π骆?zhèn)，隸屬于甘肅省酒泉市金塔縣，地處金塔縣東北部、黑河中下游，東接內(nèi)蒙古自治區(qū)，南臨高臺(tái)縣，西接金塔鎮(zhèn)，北臨航天鎮(zhèn)。

境域地質(zhì)構(gòu)造屬黑河中下游山前洪積平原，地形呈斜長(zhǎng)方形，沿黑河中段南岸成一字形布置，海拔1177m左右，地勢(shì)西南高向東北漸次低下，除綠洲外，全系荒漠戈壁。

測(cè)區(qū)中心經(jīng)緯度為東經(jīng)99°31'，北緯40°18'。在似大地水準(zhǔn)面計(jì)算中，該項(xiàng)目區(qū)域向外擴(kuò)展2°作為計(jì)算范圍，數(shù)據(jù)源主要包括以下幾點(diǎn)。

3.1 重力和DEM數(shù)據(jù)

重力資料來(lái)源于20世紀(jì)70、80年代以前該區(qū)域的部分重力數(shù)據(jù)。DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于SRTM數(shù)據(jù)。

3.2 GNSS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)

共收集到該區(qū)域GNSS高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)40個(gè)，GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)分布比較均勻。

4 結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果分別參見(jiàn)表1、表2、表3。在本試驗(yàn)試算中，直接利用40個(gè)GNSS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)檢核重力似大地水準(zhǔn)面精度達(dá)到了2.2cm，利用40個(gè)GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后的內(nèi)符合精度達(dá)到了0.008m。

另外，分析了二等、三等GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)的內(nèi)符合精度，如表2。利用二等GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)30個(gè)擬合后的內(nèi)符合精度達(dá)到了0.006m，利用三等GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)10個(gè)擬合后的內(nèi)符合精度達(dá)到了0.009m。由于實(shí)際工作中，測(cè)量的精度沒(méi)有C、D級(jí)GNSS點(diǎn)高、在檢驗(yàn)擬合后似大地水準(zhǔn)面的外符合精度時(shí)，利用E級(jí)GNSS、四等水準(zhǔn)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核，結(jié)果參見(jiàn)表3。

檢核的外符合精度達(dá)1.6cm，按照《區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化基本技術(shù)規(guī)定》，應(yīng)以同等精度的GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果能真實(shí)體現(xiàn)似大地水準(zhǔn)面精化的外符合精度，本研究采用了低一等級(jí)的GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)，其在大地高和水準(zhǔn)高上的精度與C級(jí)、D級(jí)GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)低，故該研究區(qū)域的大地水準(zhǔn)面精化的外符合真實(shí)精度要比1.6cm高，完全達(dá)到目標(biāo)。

5 結(jié)論與建議

總體上，本次似大地水準(zhǔn)面精化達(dá)到了預(yù)期精度指標(biāo)，重力似大地水準(zhǔn)面精度達(dá)到2.2cm，擬合后的似大地水準(zhǔn)面內(nèi)符合精度達(dá)到0.8cm，主要結(jié)論和成果有以下幾點(diǎn)。

（1）重力數(shù)據(jù)年代久遠(yuǎn)，測(cè)量部門(mén)、計(jì)算手段不一致，導(dǎo)致重力點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的高程值可能部分存在較大偏差，這直接導(dǎo)致了重力異常精度無(wú)法保證;同時(shí)，重力數(shù)據(jù)之間可能存在系統(tǒng)差;在該數(shù)據(jù)處理時(shí)，要充分考慮該因素對(duì)精化結(jié)果的影響。

（2）此次收集的GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)密度相對(duì)均勻，這對(duì)似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算是非常有力的，試驗(yàn)結(jié)果也表明該點(diǎn)。

（3）此次所選的試驗(yàn)區(qū)地勢(shì)相對(duì)平坦，DEM的精度對(duì)精化結(jié)果影響較小，沒(méi)有意義采用更高精度的DEM。

（4）此次計(jì)算區(qū)域相對(duì)較小，重力似大地水準(zhǔn)面基本能滿足精度要求，總體感覺(jué)無(wú)需這么多GNSS水準(zhǔn)點(diǎn)參與擬合。

經(jīng)過(guò)此次數(shù)據(jù)處理的結(jié)果分析，該區(qū)域在似大地水準(zhǔn)面數(shù)據(jù)處理計(jì)算中面積相對(duì)較小，基于EGM2008的重力似大地水準(zhǔn)面的精度已經(jīng)可以達(dá)到了常規(guī)的高程測(cè)量要求，在實(shí)際工作，類似這種項(xiàng)目可以直接利用重力似大地水準(zhǔn)面成果，以減輕地面數(shù)據(jù)采集，提高作業(yè)效率，節(jié)省成本。

參考文獻(xiàn)

[1]楊凡敏.基于高精度GNSS/水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的城市似大地水準(zhǔn)面精化研究[D].南昌：江西理工大學(xué)，2019.

[2]王方豪.區(qū)域大地水準(zhǔn)面精細(xì)結(jié)構(gòu)分析與重建[D].南昌：東華理工大學(xué)，2018.

[3]羅文生高原地區(qū)區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化與誤差分析研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2015.

[4]方鄖農(nóng)，閔會(huì)，孫聰，等.城市似大地水準(zhǔn)面精化成果精度檢測(cè)和評(píng)定[J].地理空間信息，2020，18（12）：7，63-64，69.

[5]徐江明，萬(wàn)玉輝.基于精化后似大地水準(zhǔn)面模型的ADS80空三加密精度分析[J].青海大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，38（4）：86-92.

[6]李可新，陳璐璐，陳曦.地形對(duì)局部區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化的影響分析[J].測(cè)繪與空間地理信息，2020，43（S1）：197-199.