電力電容器串聯(lián)電抗器及其補(bǔ)償容量的算法

胡天祥，黎軍華

(樂(lè)山一拉得電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司,四川 樂(lè)山 614000)

供電部門(mén)一般要求用戶(hù)的月平均功率因數(shù)達(dá)到0.9以上[1]，在供電部門(mén)與用戶(hù)的計(jì)量交接點(diǎn)進(jìn)行電度計(jì)量和功率因數(shù)考核，大多數(shù)工業(yè)單位用戶(hù)計(jì)量交接點(diǎn)通常設(shè)置在配電變壓器的高壓側(cè)即10 kV側(cè)，采用這種計(jì)量方式，需要把變壓器自身的無(wú)功和負(fù)荷的無(wú)功統(tǒng)一考慮進(jìn)來(lái)：一方面，變壓器空載電流由勵(lì)磁電流和鐵損電流組成，其值通常為0.40%～1.50%倍額定電流[2]，變壓器空載時(shí)功率因數(shù)很低，需要加裝專(zhuān)門(mén)的固定補(bǔ)償電容器；另一方面，負(fù)荷中的異步電動(dòng)機(jī)、照明等設(shè)備的無(wú)功也需要進(jìn)行補(bǔ)償，通常經(jīng)濟(jì)可行的方法是在變壓器低壓側(cè)加裝自動(dòng)補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償裝置的容量按變壓器容量的10%～30%配置，可根據(jù)負(fù)荷性質(zhì)適當(dāng)調(diào)整。

1 用戶(hù)自然平均功率因數(shù)的計(jì)算

1.1 低壓側(cè)功率因數(shù)

配電變壓器0.4 kV出線(xiàn)側(cè)的自然平均功率因數(shù)[3]可結(jié)合負(fù)荷系數(shù)和計(jì)算功率求得:

(1)

式中：Pc—企業(yè)的計(jì)算有功功率，kW；

Qc—企業(yè)的計(jì)算無(wú)功功率，kvar；

αav、βav—年平均有功、無(wú)功負(fù)荷系數(shù)。

1.2 高壓側(cè)功率因數(shù)

計(jì)及變壓器的功率后，配電變壓器高壓側(cè)的自然平均功率因數(shù)[4]為

(2)

式中：SrT—變壓器的額定容量，kVA；

I0%—變壓器空載電流百分比；

UK%—變壓器短路電壓百分比；

β—變壓器的負(fù)荷率，%；

PK—變壓器額定負(fù)載損耗，kW。

當(dāng)變壓器的負(fù)荷率β不大于85%時(shí)，其有功損耗和無(wú)功損耗大致可按式(3)、式(4)計(jì)算[5]：

ΔPT=0.01SC

(3)

ΔQT=0.05SC

(4)

式中：SC—變壓器的計(jì)算視在功率，kVA。

式(2)中考慮了變壓器的損耗ΔPT和ΔQT，而變壓器的無(wú)功損耗ΔQT是其有功損耗ΔPT的5～10倍左右[6]，考慮了變壓器的損耗后功率因數(shù)會(huì)下降，從工程應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)值來(lái)看，功率因數(shù)的下降值在0.02左右。

2 無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)脑瓌t和配置方案

2.1 補(bǔ)償基本原則

采用電力電容器作在低壓側(cè)補(bǔ)償感性無(wú)功時(shí)，無(wú)功宜就地平衡，并應(yīng)符合下列基本原則：

(1)補(bǔ)償裝置宜在感性負(fù)荷的近端安裝，就地平衡無(wú)功，防止無(wú)功電流路徑過(guò)長(zhǎng)帶來(lái)的線(xiàn)損。不具備現(xiàn)場(chǎng)安裝條件的，也可在配電變壓器的低壓側(cè)集中安裝。補(bǔ)償容量依負(fù)荷設(shè)備無(wú)功缺額而定，通常按配電變壓器容量的10%～35%進(jìn)行配置。

(2)應(yīng)采用無(wú)功自動(dòng)補(bǔ)償控制器進(jìn)行投切補(bǔ)償，控制器應(yīng)具備過(guò)壓、過(guò)補(bǔ)、欠流等保護(hù)功能，按缺失的無(wú)功功率大小自動(dòng)投入電容器，具備過(guò)補(bǔ)后迅速切除電容器的功能。

(3)配電變壓器空載時(shí)，無(wú)功功率可由固定補(bǔ)償電容器進(jìn)行補(bǔ)償，固補(bǔ)電容器的大小按照配電變壓器空載時(shí)的無(wú)功容量確定。因要考慮容虧，固定補(bǔ)償電容器的標(biāo)稱(chēng)容量應(yīng)折算至額定電壓下對(duì)應(yīng)的實(shí)際容量，折算后的容量略小于配電變壓器空載時(shí)的無(wú)功容量即可。

(4)環(huán)境諧波較重的負(fù)荷系統(tǒng)，在加裝補(bǔ)償裝置時(shí)，電力電容器應(yīng)串聯(lián)抑制諧波的電抗器，電抗器的電抗率由諧波的具體情況而定，通常3次及以上諧波串聯(lián)14%的電抗器，5次及以上諧波串聯(lián)6%的電抗器。

(5)在分散的建筑物內(nèi)，分布著不同性質(zhì)的負(fù)荷設(shè)備，宜根據(jù)設(shè)備感性無(wú)功容量的大小進(jìn)行就地電容器并聯(lián)補(bǔ)償，盡可能減小流回電源點(diǎn)的無(wú)功電流。

2.2 補(bǔ)償容量計(jì)算

投入電力電容器可補(bǔ)償系統(tǒng)的無(wú)功功率，有功功率不發(fā)生改變，無(wú)功功率的補(bǔ)償容量可根據(jù)投入前后無(wú)功偏移角的變化以及有功功率來(lái)計(jì)算，由式(5)確定：

QC=P(tanφ1-tanφ2)

(5)

式中：QC—無(wú)功補(bǔ)償容量，kvar；

P—用電設(shè)備的計(jì)算有功功率，kW；

φ1—補(bǔ)償前的無(wú)功功率偏移角度；

φ2—補(bǔ)償后的無(wú)功功率偏移角度。

2.3 固定補(bǔ)償配置

變壓器空載運(yùn)行時(shí)需要補(bǔ)償無(wú)功，為防止過(guò)補(bǔ)時(shí)無(wú)功倒送入系統(tǒng)，固定補(bǔ)償容量不應(yīng)大于空載無(wú)功[7]。固定補(bǔ)償電容器的補(bǔ)償容量可按式(6)計(jì)算：

Qcmin

(6)

式中：Qcmin—固定補(bǔ)償電容器折算至額定電壓下的容量，kvar；

Q0T—配電變壓器空載時(shí)的無(wú)功容量，kvar。

3 電抗器的選擇

3.1 電抗器的電抗率

補(bǔ)償回路發(fā)生諧振，將嚴(yán)重縮短補(bǔ)償裝置壽命，甚至影響系統(tǒng)運(yùn)行安全。為防止諧振的產(chǎn)生，需要破壞諧振條件，對(duì)于諧波較重的運(yùn)行環(huán)境，電容器需要串聯(lián)電抗器以抑制諧波放大，電抗率的選擇要保證在各次諧波條件下回路的總電抗為感性。電抗器的感抗值按式(7)計(jì)算：

(7)

(8)

式中：XL—串聯(lián)電抗器的感抗，Ω；

XC—補(bǔ)償電容器的工頻容抗，Ω；

Xk%—電抗器的電抗率，%；

n—可能產(chǎn)生的最低次諧波次數(shù)；

K—可靠系數(shù)，一般取1.2～1.5。

3.2 電抗器的額定電壓

在額定電壓為0.4 kV的低壓系統(tǒng)中，電抗器宜選擇漏磁較小的干式鐵心電抗器，防止對(duì)附近設(shè)備產(chǎn)生電磁影響。電抗器的額定電壓[8]宜與電容器額定電壓相匹配，電容器的端電壓因串聯(lián)電抗器而抬升，如電容器串聯(lián)14%的電抗器，在額定電壓下，電容器端電壓抬升至456 V，考慮系統(tǒng)電壓偏移、諧波放大、安全裕量等多重因素，選擇額定電壓為0.48 kV或0.525 kV的電抗器和電容器是較為合適的。

3.3 電抗率的選擇

電抗率[9]的選擇按運(yùn)行環(huán)境的諧波而定，根據(jù)工程實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，電抗率可按以下情況選擇：當(dāng)環(huán)境諧波為3次及以上時(shí)，按式(8)計(jì)算，Xk%=(1.2～1.5)/32×100%=13.3%～16.7%，因此3次諧波環(huán)境選擇電抗率為14%的電抗。同理5次諧波以上環(huán)境選擇電抗率為5%～6%的電抗或與14%電抗混合安裝，7次以上諧波環(huán)境宜選擇電抗率為3%～4%的電抗或與14%電抗混合安裝。

4 電容器的選擇

4.1 電容器端電壓計(jì)算

為保證電抗器的安全可靠運(yùn)行，電抗器的額定電流應(yīng)大于回路實(shí)際工作電流，可預(yù)留10%～30%的安全系數(shù)。在母線(xiàn)電壓不變的情況下，電抗器對(duì)電容器的端電壓具有抬升作用，電容器的端電壓為

(9)

式中：Um—母線(xiàn)額定電壓，V；

UL—電抗器端電壓，V；

UC—抬升后的電容器端電壓，V；

Xk%—電抗器的電抗率。

4.2 電容器的無(wú)功輸出

(10)

(11)

式中：IrC—電容器的額定電流，A；

UrC—電容器的額定電壓，V；

QrC—電容器的額定容量，kvar；

5 補(bǔ)償單元無(wú)功輸出計(jì)算

5.1 電抗器吸收的無(wú)功功率

(12)

5.2 額定無(wú)功輸出

串聯(lián)電抗器后的補(bǔ)償單元，電容器輸出無(wú)功功率，電抗器吸收無(wú)功功率，相互抵消后即是該單元整體的容性無(wú)功輸出：

(13)

5.3 實(shí)際無(wú)功輸出

考慮實(shí)際母線(xiàn)電壓的變化，結(jié)合式(13)，把無(wú)功折算至實(shí)際電壓Um下的數(shù)據(jù)ΔQC，此值為補(bǔ)償單元對(duì)系統(tǒng)表現(xiàn)出的有效輸出：

(14)

式中:ΔQC—補(bǔ)償單元的有效無(wú)功輸出，kvar。

由式(14)可以看出：相同的電容器在串聯(lián)電抗器后，不僅有濾波的作用，對(duì)外輸出容量也會(huì)隨著電抗器的電抗率增加而增大，但必須要注意的是，因?yàn)榇?lián)電抗器后電容器的端電壓會(huì)被抬升，對(duì)電容器的額定電壓要求也相應(yīng)提升，電容器的額定電壓不得低于串聯(lián)電抗器后的計(jì)算電壓;另外，電抗率高的電抗器往往體積大、成本高，電容器的容虧也會(huì)較為嚴(yán)重，因此在設(shè)計(jì)和配置電抗器、電容器時(shí)，要結(jié)合背景諧波、補(bǔ)償比例、安裝環(huán)境、投資情況等因素，通過(guò)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較綜合考慮。

6 實(shí)際工程案例分析

6.1 案例工程實(shí)際情況

四川某單位的油氣勘探工程，其10 kV高壓電控房采用SCZB10-3150/10/0.6/0.4 kV干式變壓器供電，變頻鉆機(jī)系統(tǒng)采用容量為2.6 MVA、電壓0.6 kV的繞組作為動(dòng)力電源。采用2套無(wú)功補(bǔ)償裝置，每套補(bǔ)償裝置的容量為400 kvar,由10組補(bǔ)償單元構(gòu)成，單只電容器容量為40 kvar,與7%的串聯(lián)電抗器構(gòu)成一組補(bǔ)償單元，其無(wú)功補(bǔ)償比例為μ=Q/SrT×100%=800/2600×100%=30.8%，滿(mǎn)足補(bǔ)償?shù)幕驹瓌t。

在設(shè)備投入運(yùn)行不到3周，用戶(hù)反映補(bǔ)償裝置故障。經(jīng)查看現(xiàn)場(chǎng)，補(bǔ)償單元的大部分熔斷器已經(jīng)炸裂，電抗器有嚴(yán)重?zé)片F(xiàn)象，用搖表測(cè)試電容器發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部為開(kāi)路狀態(tài)，整個(gè)補(bǔ)償回路的90%以上元器件均已損毀。

6.2 故障問(wèn)題查找與分析

經(jīng)對(duì)該工程的實(shí)際情況進(jìn)行分析，在退出補(bǔ)償裝置且負(fù)荷設(shè)備運(yùn)行時(shí)測(cè)得其0.6 kV系統(tǒng)的電流為1.451 kA，電流諧波總畸變率為24.99%，3次諧波電流占23.22%，5次諧波電流占7.07%，7次諧波電流占4.85%，11次諧波電流占1.84%。投入補(bǔ)償裝置后，電容器對(duì)諧波電流有放大作用，3次諧波電流會(huì)更為嚴(yán)重，7%的電抗器不能有效抑制電容器對(duì)3次諧波電流的放大作用。在3次諧波環(huán)境下電容器單元與0.6 kV繞組側(cè)的等效小電抗發(fā)生串聯(lián)諧振產(chǎn)生過(guò)流，從而燒毀補(bǔ)償回路相關(guān)元器件。

6.3 改進(jìn)方案和運(yùn)行效果

將7%的串聯(lián)電抗器改為14%的串聯(lián)電抗器，考慮到串聯(lián)電抗器的電壓抬升作用，并聯(lián)電容器選用額定電壓為0.8 kV的40 kvar電容器，按照式(14)補(bǔ)償單元對(duì)系統(tǒng)表現(xiàn)出的有效無(wú)功輸出為

523.3 (kvar)

補(bǔ)償比例為μ=Q/SrT×100%=523.3/2600×100%=20%，改進(jìn)方案符合國(guó)家電網(wǎng)公司10%～30%的補(bǔ)償要求[2]。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，2017年7月實(shí)施改進(jìn)方案，補(bǔ)償裝置運(yùn)行至今可靠穩(wěn)定，補(bǔ)償效果良好，其他多個(gè)工程按此方案進(jìn)行技術(shù)改造后，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行亦穩(wěn)定可靠。案例設(shè)計(jì)適用于普遍性情況，通常情況下有3次諧波的環(huán)境串聯(lián)14%的電抗器，能改善運(yùn)行條件并延長(zhǎng)設(shè)備壽命。

7 結(jié) 論

(1)針對(duì)實(shí)際工程中無(wú)功補(bǔ)償容量提出了具體的配置方案，分析了電力電容器串聯(lián)電抗器后補(bǔ)償容量發(fā)生變化的情況，并推導(dǎo)出了具體的定量計(jì)算公式。

(2)運(yùn)用本文推導(dǎo)出的結(jié)論和公式，可分別計(jì)算串聯(lián)電抗器前、串聯(lián)電抗器后的無(wú)功輸出容量，工程人員可根據(jù)電抗器、電容器和額定電壓對(duì)無(wú)功補(bǔ)償容量進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

(3)在無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用中，本文的計(jì)算方法和結(jié)論能夠有效地支撐實(shí)際工程應(yīng)用，本文提及的補(bǔ)償配置方案已在實(shí)際工程中廣泛推廣應(yīng)用，對(duì)工程設(shè)計(jì)和具體應(yīng)用有良好的實(shí)踐指導(dǎo)意義。