高層建筑鋼斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)地震易損性分析

方登甲，劉成清，楊鯨津

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

3T(twisted，tilted，& tapered)設(shè)計[1]作為一種結(jié)構(gòu)設(shè)計元素為實現(xiàn)不同長細(xì)比要求的世界各地標(biāo)志性摩天建筑提供了可能性。3T設(shè)計元素塑造的新型結(jié)構(gòu)之一——斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，因其外觀如鑲嵌寶石般展現(xiàn)出簡潔、直挺的建筑美而在近些年迅速風(fēng)靡全球。Volner甚至提到高層建筑無疑已是進(jìn)入斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的時代[2]。近20年來，已經(jīng)有許多文獻(xiàn)研究了斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計方法、抗震性能、抗連續(xù)倒塌能力、剪力滯后、平面立體幾何形狀的優(yōu)化、節(jié)點連接以及試驗研究等[3-4]。為了提高高層建筑斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的性能，基于性能的結(jié)構(gòu)抗震思想也被逐漸運用于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的設(shè)計和評估。性能設(shè)計目標(biāo)通常側(cè)重于提高結(jié)構(gòu)的承載能力而推遲結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性變形[5]。由于地震的隨機(jī)性和不確定性，基于性能的結(jié)構(gòu)分析與評估應(yīng)建立在概率基礎(chǔ)上[6]。結(jié)構(gòu)地震易損性曲線直接受性能水平的極限狀態(tài)限值的影響，對于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以根據(jù)規(guī)范以及現(xiàn)有研究結(jié)果可以參考取值，而對于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)因其側(cè)向剛度較大，性能水平的極限取值很難決定。已經(jīng)有學(xué)者提出方法來確定傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的性能水平極限狀態(tài)限值，如張令心等[6]所提出的通過增量動力分析曲線的斜率判斷性能水平的方法對于傳統(tǒng)超高層混合結(jié)構(gòu)的易損性評價有很高的準(zhǔn)確性，而對于鋼結(jié)構(gòu)有時候因出現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度硬化就可能不好做出判斷；尹建華等[7]也提出基于形態(tài)點的取值方法，但對于斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的適用性有待于進(jìn)一步研究。斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性鉸成形順序是一個值得的研究課題之一，塑性鉸開展可以演示結(jié)構(gòu)漸進(jìn)破壞的過程。劉晶波等[8]通過描述結(jié)構(gòu)的極限破壞狀態(tài)確定了性能化指標(biāo)限值，可以準(zhǔn)確評價鋼管混凝土框架的易損性，但是此方法只僅限于通過第1層結(jié)構(gòu)的破壞來定義整體結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)限值。

高層斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)形式往往是筒中筒結(jié)構(gòu)體系，分外內(nèi)筒和外筒，內(nèi)外筒之間的剪力分配和地震作用下的剪力流向均影響結(jié)構(gòu)的性能狀態(tài)的變化和抗震性能。因此，本文通過靜力彈塑性分析方法確定了斜交網(wǎng)格筒中筒結(jié)構(gòu)(以下簡稱斜交筒)的性能水平及其極限狀態(tài)限值，并以此對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了易損性評價。在此過程中，建立與斜交網(wǎng)格筒總用鋼量相同的框架筒中筒結(jié)構(gòu)(以下簡稱框架筒)來做對比分析。

1 雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系

筒中筒結(jié)構(gòu)的外周框架(或外周斜交網(wǎng)格筒)與內(nèi)筒的相對強(qiáng)弱對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配、抗震性能以及抗連續(xù)倒塌性能等有著密切聯(lián)系。為分別討論結(jié)構(gòu)中框架筒和斜交網(wǎng)格筒的結(jié)構(gòu)易損性的準(zhǔn)確評估，本文以百米級高層建筑為例，用ETABS軟件設(shè)計基于總質(zhì)量及內(nèi)外筒總用鋼量相等原則的框架筒和斜交網(wǎng)格筒，并用有限元Perform-3D進(jìn)行數(shù)值建模和非線性分析。

為能夠清楚簡潔地表征框架筒及斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)二者雙重抗側(cè)力體系的區(qū)別，研究對象為筒中筒結(jié)構(gòu)，兩結(jié)構(gòu)平面均為30 m×30 m的矩形，結(jié)構(gòu)總高度100.8 m，高寬比3.36，層高均為3.6 m。抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，場地類別為Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第2組，場地特征周期0.4 s。兩結(jié)構(gòu)的梁和柱構(gòu)件均為鋼結(jié)構(gòu)，鋼材為Q345，板構(gòu)件采用板厚為150 mm的C30混凝土。樓面均布恒載、活載均取3 kN/m2?？蚣芡才c斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)模型見圖1。構(gòu)件截面具體尺寸見表1。斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的總重比框架筒結(jié)構(gòu)的大0.18%，兩結(jié)構(gòu)總質(zhì)量接近相等。斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的基本周期比框架筒的小33.62%。

圖1 框架筒與斜交網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)模型

表1 構(gòu)件截面信息

采用三維非線性分析軟件Perform-3D的纖維模型進(jìn)行非線性分析。鋼材采用考慮應(yīng)變硬化的三線性彈塑性模型，強(qiáng)屈比取1.2，極限受拉應(yīng)變值取10倍的屈服應(yīng)變值。按技術(shù)規(guī)程[9]的第5.4.6條規(guī)定，結(jié)構(gòu)阻尼比在多遇地震取0.03，罕遇地震取0.05，計算時考慮P-Δ效應(yīng)。采用纖維截面對數(shù)值模型中梁(連系梁、環(huán)梁)和柱(斜柱)的塑性特征進(jìn)行模擬，梁柱構(gòu)件單元由兩端設(shè)置塑性區(qū)和中間彈性桿組成，并定義梁柱纖維截面的塑性區(qū)。假設(shè)所有節(jié)點均為剛接，采用平截面假定和剛性樓板約束。剛性樓板的水平質(zhì)量和水平轉(zhuǎn)動質(zhì)量按ETABS的分析結(jié)果輸入，構(gòu)件和節(jié)點上的荷載按ETABS設(shè)計換算后的荷載值輸入。

2 結(jié)構(gòu)性能量化指標(biāo)確定方法

2.1 量化指標(biāo)限值的確定

衡量結(jié)構(gòu)抗震性能水平的標(biāo)準(zhǔn)直接關(guān)乎結(jié)構(gòu)最終的評價結(jié)果，同時也影響地震易損性曲線的形狀和結(jié)構(gòu)性能水平的超越概率。結(jié)構(gòu)性能水平定義的實質(zhì)是對結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的預(yù)期確定。本文按通常劃分習(xí)慣將其劃分為“正常運行”、“立即使用”、“生命安全”、“防止倒塌”4個性能水平。量化指標(biāo)限值是定義結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的物理極限狀態(tài)值LSi。因本文研究對象均為筒中筒結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的變形比構(gòu)件承載力能更好地反映結(jié)構(gòu)整體的性能，選用最大層間位移角θmax作為量化指標(biāo)來衡量結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)相對更加合理。采用一階模態(tài)的倒三角形側(cè)向力分布對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析。圖2(a)所示為結(jié)構(gòu)的推覆方向和塑性鉸在其所對應(yīng)荷載-位移曲線上的位置。圖中B點為屈服點，IO為立即使用，LS為生命安全，CP為防止倒塌，C為失去極限承載力。以設(shè)置在承重構(gòu)件上的塑性鉸出現(xiàn)B定義為“正常運行”性能上限值LS1；以塑性鉸出現(xiàn)IO定義為“立即使用”性能上限值LS2；以塑性鉸出現(xiàn)LS定義為“生命安全”性能上限值LS3；以塑性鉸出現(xiàn)C定義為“防止倒塌”性能上限值LS4。根據(jù)Pushover分析過程中塑性鉸狀態(tài)的變化及其所得Pushover曲線，將分析中結(jié)構(gòu)各個塑性鉸狀態(tài)出現(xiàn)時所對應(yīng)的水平層間位移角標(biāo)注在曲線上，以確定性能水平極限狀態(tài)的量化指標(biāo)限值。

圖2 性能水平量化指標(biāo)限值

圖2(b)給出了Pushover分析得到的結(jié)構(gòu)基底剪力-層間位移角關(guān)系曲線及相應(yīng)的量化位移指標(biāo)限值LSi，斜交筒的水平承載力和側(cè)向剛度要明顯大于框架筒，斜交筒結(jié)構(gòu)推覆曲線的初始剛度是框架筒的2.82倍。最終確定的各性能水平下的斜交筒量化指標(biāo)限值總比框架筒要小，斜交筒量化指標(biāo)限值LS1、LS2、LS3和LS4分別是框架筒的0.54倍、0.52倍、0.72倍和0.73倍。

2.2 塑性鉸開展特點

圖3(a)和(b)分別為框架筒和斜交筒在“生命安全”和“防止倒塌”性能所對應(yīng)的塑性鉸分布，以示2個結(jié)構(gòu)塑性鉸開展演化的典型差別。為了清楚顯示塑性鉸的分布及演化過程，僅以底部4層結(jié)構(gòu)來表征?？梢悦黠@看出2個結(jié)構(gòu)破壞過程的不同。框架筒結(jié)構(gòu)的破壞過程以外筒腹部的底部各樓層柱腳和內(nèi)筒連系梁的塑性鉸開展為主，在結(jié)構(gòu)倒塌之前主要由內(nèi)筒的連系梁屈服耗散地震能量。內(nèi)筒連系梁最終失去極限承載力的位置出現(xiàn)在第2層，而非第1層。因此，文獻(xiàn)[8]中僅以第1層結(jié)構(gòu)的塑性鉸開展來定義量化限值的方法可能只是適用于高度較低的結(jié)構(gòu)，對百米級建筑的應(yīng)用可能就有了局限性?？蚣芡惨砭壊康钠茐膭t主要是以底層柱柱腳的破壞為主。腹部內(nèi)外筒的塑性鉸開展方向則由中間向兩端角部位置以及由底層向更高樓層開展。

圖3 生命安全和防止倒塌性能所對應(yīng)的塑性鉸分布

而斜交筒結(jié)構(gòu)的破壞塑性鉸位置分布則完全不同，斜交筒結(jié)構(gòu)的破壞過程主要是外筒底部各層斜柱柱頂、柱腳以及內(nèi)筒連系梁塑性鉸的開展。外筒翼緣部因剪力滯后在兩端角部位置塑性鉸的開展比較嚴(yán)重。塑性鉸開展嚴(yán)重部位并非出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)底層。內(nèi)筒的損傷破壞程度也相對框架筒結(jié)構(gòu)較輕。由此可總結(jié)出，框架筒的破壞是以內(nèi)筒的連系梁為主導(dǎo)的，而且內(nèi)筒的破壞程度比外筒要更嚴(yán)重。斜交筒的破壞則是以外筒斜柱和內(nèi)筒連系梁的破壞為主，內(nèi)外筒同時協(xié)同工作的能力較好。

斜交筒結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理與框架筒結(jié)構(gòu)的完全不同。表2中描述了不同性能水平下結(jié)構(gòu)所處的破壞狀態(tài)和其所對應(yīng)的性能量化指標(biāo)限值，主要以代表性塑性鉸的出現(xiàn)以及結(jié)構(gòu)破壞情況的分布來表達(dá)。

表2 性能水平及其破壞狀態(tài)描述

3 地震易損性分析

3.1 地震記錄的選取

地震動的合理選取會影響對結(jié)構(gòu)性能的有效評估。綜合考慮我國抗震規(guī)范[5]的要求，按照地震反應(yīng)譜卓越周期與結(jié)構(gòu)所處場地特征周期相近的原則[10]，通過太平洋地震研究中心數(shù)據(jù)庫選取相當(dāng)于Ⅱ類場地的15條地面峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)為0.12g～0.20g的地震記錄，地震動有效持時范圍為29～59 s。地震加速度反應(yīng)譜及其設(shè)計反應(yīng)譜曲線見圖4。

圖4 地震波反應(yīng)譜

3.2 增量動力分析

增量動力分析法(incremental dynamic analysis, IDA)因能對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量地震作用下的非線性動力分析，反應(yīng)結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而能對結(jié)構(gòu)做出全面準(zhǔn)確的抗震性能評估。將上述15條地震動記錄按PGA進(jìn)行調(diào)幅，對每條地震記錄以調(diào)幅增量為0.1g，從0.1g調(diào)幅至1.5g。用每條地震波調(diào)幅后的PGA作為輸入進(jìn)行非線性動力時程分析，將計算分析得到的結(jié)果進(jìn)行樣條插值處理得到的PGA與最大層間位移角θmax的關(guān)系(IDA)曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著地震動強(qiáng)度的增加，框架筒與斜交筒結(jié)構(gòu)的IDA曲線均表現(xiàn)出了由直線向曲線的發(fā)展趨勢，表明結(jié)構(gòu)從彈性階段向塑性階段發(fā)展的過程。對比2種結(jié)構(gòu)的IDA曲線可知，斜交結(jié)構(gòu)的IDA曲線相對集中和收斂，這意味著斜交結(jié)構(gòu)的整體性能較好，與框架結(jié)構(gòu)相比，斜交結(jié)構(gòu)采用相對較少的地震波條數(shù)就能滿足對結(jié)構(gòu)抗震性能的評估。結(jié)構(gòu)在15條地震作用下的IDA曲線表現(xiàn)出較大的離散性，假設(shè)IDA曲線服從正態(tài)分布。地震動強(qiáng)度參數(shù)IM(intensity measure)取地面峰值加速度PGA，結(jié)構(gòu)性能參數(shù)EDP(engineering demand parameter)為最大層間位移角θmax。取曲線中某一結(jié)構(gòu)性能參數(shù)EDP值所對應(yīng)的地震動強(qiáng)度參數(shù)IM均值μ和對數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)差δ，所得到的(EDP,μe-δ)、(EDP,μ)、(EDP,μe+δ)3條曲線為結(jié)構(gòu)的16%、50%、84%分位曲線見圖6。最大層間位移角θmax均隨著PGA的增大而增大，在θmax較小時關(guān)系曲線為線性變化。斜交筒結(jié)構(gòu)的初始斜率均比框架筒的大。其中，斜交筒結(jié)構(gòu)的50%分位曲線的初始斜率是框架筒的2.19倍。在分位曲線上可以看到有些位置的切點斜率出現(xiàn)增大，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“硬化”。因此，通過斜率的降低來確定結(jié)構(gòu)的性能點的方法[6]很難做出準(zhǔn)確的判斷。

圖5 IDA曲線

圖6 2種結(jié)構(gòu)的16%、50%和84%分位曲線

3.3 概率地震需求分析

概率地震需求分析通過概率方法來統(tǒng)計結(jié)構(gòu)遭受不同強(qiáng)度地震的響應(yīng)，利用對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多條地震動下的非線性動力時程分析結(jié)果，建立概率地震需求模型。常假設(shè)概率地震需求分析服從對數(shù)正態(tài)分布，得出地震需求參數(shù)D與地震強(qiáng)度參數(shù)IM之間的關(guān)系方程?；?種結(jié)構(gòu)的增量動力分析結(jié)果，取峰值加速度PGA的對數(shù)值為橫坐標(biāo)，取最大層間位移角θmax的對數(shù)值為縱坐標(biāo)。對2種結(jié)構(gòu)在15條地震波經(jīng)調(diào)幅后的計算數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)線性回歸分析?？蚣芡步Y(jié)構(gòu)的地震概率需求模型線性回歸方程為：

ln(θmax)=0.914ln(PGA)-3.718

(1)

斜交筒結(jié)構(gòu)的地震概率需求模型線性回歸方程為：

ln(θmax)=0.917ln(PGA)-4.473

(2)

易損性曲線依據(jù)地震動強(qiáng)度參數(shù)IM和地震需求參數(shù)D來建立，結(jié)構(gòu)達(dá)到某一破壞極限狀態(tài)的概率可用以下公式表示：

FR(im)=P[D≥C|IM=im]

(3)

式中：D表示地震需求參數(shù)；C表示結(jié)構(gòu)的抗震性能。參照結(jié)構(gòu)破壞性能的等級劃分，式(1)可以表示為：

FR(im)=Pf[LSi|IM]=P[D≥Ci|IM=im]

(4)

式中：Pf表示結(jié)構(gòu)失效概率；Ci表示正常運行、立即使用、生命安全及防止倒塌4個性能；LSi表示結(jié)構(gòu)超過或達(dá)到以上4個性能點的極限狀態(tài)。

(5)

圖7 易損性曲線

在本文結(jié)構(gòu)所在地區(qū)規(guī)定下的8度多遇、設(shè)防和罕遇地震條件下的PGA分別為70、200和400 cm/s2，根據(jù)圖7易損性曲線中各極限狀態(tài)所對應(yīng)的超越概率，可以得到相應(yīng)結(jié)構(gòu)在處于各性能狀態(tài)時的概率分布情況，如表3所示?？梢钥闯鲈谠庥鱿喈?dāng)于多遇地震作用下時，框架筒和斜交筒處于正常運行狀態(tài)的概率分別是98.68%和99.41%，結(jié)構(gòu)基本保持完好無損；在遭遇相當(dāng)于設(shè)防地震下的作用時，2個結(jié)構(gòu)仍有66.28%和76.42%的概率是可能處于正常運行狀態(tài)的；在遭遇罕遇地震下的作用時，2個結(jié)構(gòu)處于正常運行的概率分別為20.05%和29.12%，處于僅經(jīng)簡單修復(fù)后可繼續(xù)立即使用的概率分別為45.49%和43.79%，而可能發(fā)生倒塌的概率分別僅為8.27%和1.92%。說明2個結(jié)構(gòu)均能滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”抗震性能需求，而且斜交結(jié)構(gòu)更容易滿足抗震性能的需求。

表3 各性能所處狀態(tài)的概率

4 結(jié)論

1)框架筒結(jié)構(gòu)的破壞過程以外筒腹部的底部各樓層柱腳和內(nèi)筒連系梁的塑性鉸開展為主，在結(jié)構(gòu)倒塌之前主要由內(nèi)筒的連系梁屈服耗散地震能量。斜交筒結(jié)構(gòu)的破壞過程主要是外筒底部各層斜柱柱頂、柱腳以及內(nèi)筒連系梁塑性鉸的開展，結(jié)構(gòu)的地震耗能過程主要靠外筒斜柱和內(nèi)筒連系梁。

2)因框架筒和斜交筒兩結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度有別。根據(jù)靜力彈塑性分析先確定結(jié)構(gòu)的性能水平極限狀態(tài)的量化指標(biāo)，再進(jìn)行基于性能的易損性分析，更能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的真實破壞狀態(tài)和失效概率。分析結(jié)果顯示：斜交筒結(jié)構(gòu)相較于框架筒結(jié)構(gòu)的抗震性能更優(yōu)，特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇超大地震作用時有更大的抗倒塌性能。本文中兩筒中筒結(jié)構(gòu)均能滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”抗震性能需求，而且，斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)更容易滿足抗震性能的需求。