沈艷峰

［上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

山嶺隧道防排水體系中，防水體系是為防止隧道滲漏水而采取的工程措施，主要有注漿防水、防水層防水、襯砌本體防水、結(jié)構(gòu)“三縫”防水等措施；排水體系是在隧道內(nèi)外建立排水系統(tǒng)，排放、疏干、引導(dǎo)隧道周邊地下水和隧道內(nèi)積水的工程措施。

伴隨著隧道工程的發(fā)展，山嶺隧道的施工工藝逐步提高，施工技術(shù)不斷創(chuàng)新，其構(gòu)造方面實施的隧道防排水技術(shù)主要有全包型防水、自排型防水、防排結(jié)合（半包）、全堵（包）配合排水等幾種方式。對于復(fù)雜地質(zhì)條件下城市富水隧道的合理防排水體系的研究目前還尚不明晰，丁燕平等[1]對深埋山嶺富水公路隧道襯砌進行了模擬分析；劉浩，章慧健等[2]對于高水壓下多層襯砌分析模型進行了研究；張凱祥[3]研究了高水壓條件下深埋公路隧道的二襯結(jié)構(gòu)；薛偉冰，張玉昌[4]研究了隧道在富水段施工的襯砌設(shè)計。

本文依托深圳市東部過境高速公路連接線中復(fù)雜水文地質(zhì)隧道，運用FLAC3D軟件建立了模型，模擬不同防排水體系下的流固耦合效應(yīng)，分析對比全包-堵水，半包-排水，全包-排水防排水體系下滲流場的變化以及結(jié)構(gòu)的受力變形規(guī)律，以期指導(dǎo)后續(xù)類似工程的施工設(shè)計[16]。

1 工程概況

深圳市東部過境高速公路連接線工程位于深圳市羅湖區(qū)，地處梧桐山西，西起愛國路立交，由主隧道及匝道組成，雙線并列布置，其路線大致為東西走向，西起布心路，于深圳水庫大壩下游穿越東湖公園，沿線穿越輸水管線、泄洪渠、谷對嶺（含人防工事）等重要節(jié)點，與布心路及沿河北路搭接段市政設(shè)施復(fù)雜，有高壓電纜隧道、低（中、高）壓燃?xì)夤艿?、供（排）水管道、排洪箱涵以及通信光纜、交通控制電纜等通過，見圖1。

圖1 深圳市過境高速公路連接線工程概況圖

隧址區(qū)水文與地質(zhì)條件復(fù)雜，K1+106處隧道拱頂為人工填土層，往下依次為沖洪積粉質(zhì)粘土、有機質(zhì)粉質(zhì)粘土，殘積土層，側(cè)壁為土狀全、強風(fēng)化巖，局部為中風(fēng)化巖層，隧道所處地層設(shè)計圍巖等級為Ⅵ級，強、中風(fēng)化巖層具一定富水性，透水性弱～中等，地下水埋藏淺，洞身超淺埋，埋深約為13.425 m，地下水水頭高度約為9.696 m。為便于計算，將地層條件進行合并和簡化，隧址區(qū)地層從上到下主要分為2-3有機質(zhì)粉質(zhì)粘土，9-2強風(fēng)化花崗片麻巖，9-4微風(fēng)化花崗片麻巖，見圖2。

圖2 隧址區(qū)K1+106地質(zhì)縱斷面圖

2 數(shù)值分析

本次計算依據(jù)深圳東部過境高速公路連接線工程中谷對嶺段實際地質(zhì)條件，結(jié)合地勘資料和初步設(shè)計方案選取了南線K1+106，進行流固耦合計算，研究不同地質(zhì)環(huán)境段隧道防排水結(jié)構(gòu)（防水板全包-堵水模型、防水板半包-排水模型、防水板全包-排水模型）對圍巖-支護體系的影響以及地下水位、水壓變化情況。

2.1 計算原理

本次研究采用來進行相關(guān)數(shù)值模擬，在模擬巖體流-固耦合時[5]，有以下幾個主要的控制微分方程。

（1）流動方程

液體的流動規(guī)律通過Darcy定律來描述。對于均勻、各向同性、恒定密度的流體：

式中：qi為滲流矢量（m/s）；p為孔隙壓力；k為孔隙介質(zhì)的固有滲透系數(shù)張量；k^（s）為相對滲透系數(shù)，它是流體飽和度的函數(shù)，k^（s）＝s2（3-2s）；pf為流體密度；gj（i=1，2，3）為重力加速度矢量的三個分量。

（2）平衡方程

對于小變形而言，流體平衡可以表述如下：

式中：qv為體積流源強度（1/s）；ζ為單位體積孔隙介質(zhì)的流體體積變化。而

式中：M為Biot模量，單位為N/m2；N為孔隙率；α為Biot系數(shù)；ε為體積應(yīng)變；T為溫度；β為考慮流體和顆粒熱膨脹系數(shù)（1/℃）。

動量平衡方程可表述為以下形式：

式中：ρ為容積密度，ρ=（1-n）ρs+nsρw；ρs和ρw分別為固相和液相的密度，（1-n）ρs與固體的干密度ρd是相同的。

（3）本構(gòu)方程

體積應(yīng)變的改變引起流體孔隙壓力的變化，孔隙壓力的變化也會導(dǎo)致體積應(yīng)變的發(fā)生?？紫督橘|(zhì)本構(gòu)方程的增量形式為[6]：

（4）相容方程

應(yīng)變速率與速度梯度之間的相互關(guān)系為：

式中：vi為介質(zhì)中節(jié)點的速度。

（5）邊界條件

一般考慮四種邊界條件：a.給定孔隙水壓力；b.給定邊界外法線方向的流速分量；c.透水邊界；d.不透水邊界。

FLAC3D中邊界默認(rèn)為不透水的，透水邊界條件表述如下：

式中：qn為邊界外法線方向的流速分量；h為滲漏系數(shù)（m3/N·s）；p為邊界面處的孔隙水壓力；pe為滲流出口處的孔隙水壓力。

2.2 基本假設(shè)

本研究中數(shù)值計算部分做如下假設(shè)：

（1）假設(shè)隧道圍巖為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性介質(zhì)；

（2）滲流屬于恒定流且滿足Darcy定律[7]；

（3）地下水位恒定，不因隧道開挖排水、排水管排水而改變。

2.3 流-固耦合作用方式

在進行耦合分析時，必須考慮以下兩個因素。

（1）模擬的滲流時間和孔隙水壓力（超靜水壓力）消散時間的比值。

數(shù)值模擬時，在建立初始地應(yīng)力形成和計算最終沉降時，遠(yuǎn)大于，即相對于來說是微不足道的，沒有必要對所研究的問題進行耦合分析，因此采用非耦合計算；運營期土體固結(jié)的過程，和相差不大，孔隙水壓力的消散過程對土體不同時期的固結(jié)影響很大，因此有必要進行水—土耦合分析[8-11]。這里的在中定義為：

式中：Lc為特征長度，即流體在介質(zhì)中流動路徑的平均長度；α為比奧系數(shù)；M為比奧模量；k為滲透系數(shù)。

（2）流體剛度和土體剛度的比值Rk：

在這考慮的剛度的比值Rk，是為了確定比奧模量的取值，M不能使Rk過大，如果Rk遠(yuǎn)大于1，會使得流-固耦合模擬的計算時間大大增大。那么必須對比奧模量進行調(diào)整，模擬時使用的調(diào)整后的比奧模量Ma滿足條件：

同時還要滿足數(shù)值收斂條件：

式中：n為孔隙率；a為調(diào)整系數(shù)，取a=0.3；Lz為FLAC3D模型中最小單元的特征長度；ρw為水的密度。

數(shù)值模擬計算時使用的修正后的比奧模量Ma，所得的修正后的比奧模量Ma同時滿足了式（10）條件。

2.4 模型的建立

依據(jù)上述計算參數(shù)，同時考慮隧址區(qū)邊界效應(yīng)，計算模型在隧洞左右取約4~5倍洞徑長度，隧洞下側(cè)取約5倍洞徑[12-15]，隧洞上側(cè)土層取至地表，地下水位線在地表以下4 m，隧道斷面見圖3。土層參數(shù)根據(jù)場地巖土勘察報告確定，見表1，各結(jié)構(gòu)材料相關(guān)參數(shù)取值見表2。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

表2 各結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖3 計算選取隧道斷面（單位：mm）

綜合以上數(shù)據(jù)和資料，擬建立防水板全包-堵水模型、防水板半包-排水模型和防水板全包-排水模型三種工況進行對比分析，建立的模型見圖4~圖7。

圖4 整體模型圖

圖5 防水板全包-堵水模型

圖7 防水板全包-排水模型

3 計算結(jié)果及分析

3.1 圍巖滲流場分布規(guī)律

三種工況下的孔隙水壓云圖見圖8~圖10。

圖8 防水板全包-堵水型孔隙水壓云圖

圖10 防水板全包-排水型孔隙水壓云圖

圖6 防水板半包-排水模型

圖9 防水板半包-排水型孔隙水壓云圖

由圖8~圖10分析可知防水板全包-堵水型隧道開挖后，巖土體中孔隙水壓力與初始滲流場基本相似，呈靜水壓力場分布，巖土體中一點的孔隙水壓力值沿豎向呈梯度變化，隧道周圍的水壓力等值線為水平直線；防水板半包-排水型開挖后隧道周圍圍巖的滲流場發(fā)生了變化，掌子面附近孔隙水壓力呈“漏斗狀”分布，有向下凹陷的趨勢；在防水板全包-排水型中，隧道周圍圍巖的滲流場較初始滲流場發(fā)生了變化，防水板全包-排水型由于存在暢通的排水通道，隧道周圍水被排出，因此隧道附近孔隙壓力明顯減小，但二者規(guī)律基本一致，孔隙水壓等值線分布規(guī)律與防水板半包-排水型類似。

3.2 孔隙水壓分布規(guī)律

三種工況下的孔隙水壓云圖見圖11~圖13。

圖11 防水板全包-堵水型二襯孔隙水壓云圖

圖12 防水板半包-排水型二襯孔隙水壓云圖

圖13 防水板全包-排水型二襯孔隙水壓云圖

由圖11~圖13可知，防水板全包-堵水型隧道開挖后，由于水無法排出，二襯背后孔隙水壓分布均勻，在同一水平線上，基本保持直線，并在豎向呈梯度變化；防水板半包-排水型隧道開挖后，二襯背后孔隙水壓發(fā)生了較大變化，由于大量的水通過排水通道排出，排水管周圍孔隙水壓急劇下降而接近于0；防水板全包-排水型開挖后二襯背后孔隙水壓分布同樣有較強規(guī)律性，在排水管周圍孔隙水壓急劇下降而接近于0，縱向盲溝以下部位外水壓力最大，約為0.186 MPa。相比之下，防水板半包-排水型由于排水通道較多，排水后孔隙水壓減小更為明顯，其二襯背后孔隙水壓較防水板全包-堵水型要小約10.4%，而防水板全包-排水型較防水板全包-堵水型僅小3.1%左右。

3.3 二襯應(yīng)力分布規(guī)律

三種工況下的二襯應(yīng)力分布云圖見圖14~圖19。隧道二次襯砌的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力極值見表3。

圖14 防水板全包-堵水型二襯最小主應(yīng)力

圖15 防水板半包-排水型二襯最小主應(yīng)力

圖16 防水板全包-排水型二襯最小主應(yīng)力

圖17 防水板全包-堵水型二襯最大主應(yīng)力

圖18 防水板半包-排水型二襯最大主應(yīng)力

圖19 防水板全包-排水型二襯最大主應(yīng)力

表3 隧道二次襯砌的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力極值 單位:MP a

由上可知，盡管防排水型式不同，但是二襯上的主應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，最小主應(yīng)力均位于拱腳處，而最大主應(yīng)力均位于拱底處，三者中最小主應(yīng)力大小關(guān)系為，防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，但二者極為接近，而防水板全包-堵水型最小，其中最小主應(yīng)力防水板全包-堵水型比防水板半包-排水型小0.4%左右，而最大主應(yīng)力防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，但二者極為接近，而防水板全包-堵水型最小，其中最大主應(yīng)力防水板全包-堵水型比防水板半包-排水型小0.8%左右。由于計算時未考慮二襯配筋對拉應(yīng)力的影響，故結(jié)構(gòu)偏于安全。

3.4 二襯位移分布規(guī)律

三種工況下的二襯位移分布見圖20~圖25。隧道二次襯砌最大位移值見表4。

圖20 防水板全包-堵水型二襯X方向位移

圖21 防水板半包-排水型二襯X方向位移

圖22 防水板全包-排水型二襯X方向位移

圖23 防水板全包-堵水型二襯Z方向位移

圖24 防水板半包-排水型二襯Z方向位移

圖25 防水板全包-排水型二襯Z方向位移

表4 隧道二次襯砌最大位移值 單位:mm

由上可知，隧道二襯的位移規(guī)律基本一致，并未隨防排水型式的變化而變化，從量值上來看，X方向的位移三種防排水型式分別為1.513 mm，1.525 mm，1.52 1 mm，可以認(rèn)為三者基本一致，大小關(guān)系為防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，防水板全包-堵水型最小。Z方向的位移表現(xiàn)為拱頂和拱底均產(chǎn)生了向上的位移，說明在淺埋的情況下，開挖隧道導(dǎo)致隧道下方巖土體的卸荷作用以及地下水的浮力作用使隧道產(chǎn)生了整體向上的位移，而拱底的位移要大于拱頂?shù)奈灰?，說明仰拱產(chǎn)生了不同程度的隆起。由于防水板半包-排水型排水量大，因此受浮力較小，隧道整體上浮小，約比防水板全包-堵水型小8.2%；防水板全包-排水型位移也小于防水板全包-堵水型，約小6.1%。

4 結(jié)論

綜上所述，根據(jù)南線里程K1+106斷面處的計算結(jié)果分析可知：

（1）圍巖滲流場分布方面，由于未設(shè)排水系統(tǒng)，防水板全包-堵水型圍巖的孔隙水壓力較初始孔隙水壓力基本沒有變化；防水板半包-排水型和防水板全包-排水型由于存在暢通的排水通道，隧道周圍水被排出，因此隧道附近孔隙壓力明顯減小，但二者規(guī)律基本一致。

（2）二襯背后孔隙水壓分布方面，防水板全包-堵水型由于沒有排水通道，營運期經(jīng)過補給和滲流穩(wěn)定后，二襯背后的孔隙水壓力基本呈水平分布，承擔(dān)外水壓力值也最大。而防水板半包-排水型和防水板全包-排水型由于有排水通道，在排水管周圍孔隙水壓明顯下降，但防水板半包-排水型由于排水通道更多，排水后孔隙水壓減小更為明顯，其二襯背后孔隙水壓較防水板全包-堵水型要小約10.4%，而防水板全包-排水型較防水板全包-堵水型僅小3.1%左右。

（3）二襯應(yīng)力分布方面，盡管防排水型式不同，但是二襯上的主應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，最小主應(yīng)力均位于拱腳處，而最大主應(yīng)力均位于拱底處，其中水板半包-排水型其二襯的最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力最大，但是與另外兩種工況相差不大，不存在明顯劣勢。

（4）位移方面，防水板半包-排水型位移最小，而防水板全包-堵水型最大?？紤]到經(jīng)濟和安全等綜合因素，在南線里程K1+106處的類似淺埋地段且圍巖滲漏系數(shù)較小時，可以考慮采用防水板半包-排水型。而如對涌水量控制和外部環(huán)境保護要求嚴(yán)格，建議考慮防水板全包-排水型。