環(huán)境風(fēng)作用下邊界層內(nèi)速度分布風(fēng)洞試驗研究

王樹鑫，李陸軍，趙順安，黃春花

（1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.中國水利水電科學(xué)研究院 水力學(xué)研究所，北京 100038）

1 研究背景

近地面的流場與我們的生活息息相關(guān)，如工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、城市群形成的局部大氣輻射、環(huán)境保護等。當大氣流過近地面的田野、鄉(xiāng)村、叢林、山川和城鎮(zhèn)時，地面摩擦使風(fēng)運動產(chǎn)生阻力，氣流以梯度風(fēng)速流動，當超過一定高度時，地面摩擦對風(fēng)速的影響可以忽略，此時對應(yīng)的高度為大氣邊界層高度。目前人們居住及使用的大部分建筑物都處于大氣邊界層內(nèi)，大氣邊界層的特性主要包括四個方面：平均剖面流速、湍流度、脈動風(fēng)速功率譜和湍流積分尺度。而其他風(fēng)特性參數(shù)，例如陣風(fēng)因子、Reynolds應(yīng)力和空間的相關(guān)函數(shù)等可作為關(guān)鍵特性的補充［1］。風(fēng)洞試驗必須按照建筑物所處環(huán)境模擬風(fēng)速梯度隨高度的變化規(guī)律。為全面研究各類地形地貌風(fēng)速梯度隨高度的變化規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者對其展開了大量研究，其中較為典型的有Counlihan等［2-3］初步提出了模擬城市與鄉(xiāng)村地貌的方法；白景峰［4］利用尖劈和粗糙元對靠近海洋的港口和附近建筑物較為稀疏的地貌成功進行了模擬；施宗城［5］給出了風(fēng)洞試驗中模擬大氣邊界層流場的實踐經(jīng)驗；Sill［6-8］等集中分析了立方體粗糙元的尺寸、排列方式和粗糙度的關(guān)系；Asanuma［9］等利用無線探測儀得到緩緩起伏地域上方的風(fēng)速剖面和濕度剖面；陳波［10］通過風(fēng)洞試驗研究了地貌類型和建筑物平面長寬比對平屋面建筑平均風(fēng)壓系數(shù)、均方根風(fēng)壓系數(shù)、極值風(fēng)壓系數(shù)、屋面平均升力系數(shù)的影響規(guī)律；龐加斌［11］針對我國沿海和山區(qū)強風(fēng)，通過風(fēng)觀測及風(fēng)洞模擬研究分析平均和脈動風(fēng)速的統(tǒng)計特性。

風(fēng)洞是進行空氣動力學(xué)試驗的基本設(shè)備［12］。風(fēng)洞試驗是解決城市大氣中的污染擴散、環(huán)境風(fēng)影響等問題的重要研究手段。在風(fēng)洞中正確模擬大氣邊界層的流動特性和地形條件，關(guān)鍵是要在風(fēng)洞測試段地面上方產(chǎn)生類似環(huán)境風(fēng)剖面指數(shù)分布的邊界層，因此在開展風(fēng)洞環(huán)境風(fēng)的影響試驗前，須依據(jù)試驗對象所處環(huán)境，通過試驗措施產(chǎn)生一個風(fēng)速沿高度變化的邊界層，以模擬真實風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律［13-14］。目前常用的方法包括尖劈和粗糙元等方法，但存在試驗準備周期長、具體操作復(fù)雜等問題。

針對上述問題，為能夠快速準確地開展大氣邊界層平均剖面流速風(fēng)洞試驗［14］，本文在風(fēng)洞試驗段底部鋪設(shè)了粗糙度約為50μm木板，以模擬環(huán)境地面，并采用皮托管測量空氣全壓和靜壓的方法，獲得了空氣流速在木板上方的分布，給出了木板上方邊界層的輪廓線與風(fēng)剖面指數(shù)。

2 試驗條件

2.1試驗測量儀器試驗所用風(fēng)速測試儀器：智能壓力風(fēng)速測量系統(tǒng)、PSI9000壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、阿斯曼干濕球表、大氣壓表、L型皮托管、測壓軟管、粗糙度約50μm木板和皮托管固定架。風(fēng)速測試系統(tǒng)的測量范圍0～40 m/s，其儀器精度0.01 m/s；壓力測試系統(tǒng)的精度為±1Pa；皮托管為德國德圖testo不銹鋼L型皮托管，量程0～1 kPa，精度0.1%。

2.2風(fēng)洞結(jié)構(gòu)本次試驗在中國水利水電科學(xué)研究院環(huán)境風(fēng)洞中進行，風(fēng)洞為直流式低速閉口風(fēng)洞，試驗段剖面為方形（4個角為光滑過度），寬2000 mm、高2000 mm、長度11 000 mm，收縮比6，速度范圍0.5～40 m/s。風(fēng)洞配置有操作臺，內(nèi)含配電系統(tǒng)，控制系統(tǒng)，顯示系統(tǒng)以及相應(yīng)的軟件所集成的中央計算機操控平臺。風(fēng)洞結(jié)構(gòu)如圖1所示，木板鋪設(shè)示意圖如圖2中綠色部分所示。

圖1 風(fēng)洞結(jié)構(gòu)（單位：mm）

圖2 風(fēng)洞木板鋪設(shè)示意圖

3 試驗方法

3.1試驗測量在距風(fēng)洞測試段進口2.5 m處固定支架，垂直測點間距為5 cm，最低測點距離木板為3 cm。利用軟管將L型皮托管與壓力采集設(shè)備（PSI）相連，得到皮托管內(nèi)的總壓力值與靜壓力值，并根據(jù)測量阿斯曼干濕球表與大氣壓表數(shù)值計算出實驗室的密度。利用伯努利方程得出的風(fēng)壓關(guān)系式得出風(fēng)速［15］，并根據(jù)風(fēng)速剖面試驗數(shù)據(jù)進行參數(shù)擬合得到風(fēng)剖面指數(shù)值。

3.2風(fēng)速計算風(fēng)速測量方法根據(jù)伯努利方程得出的風(fēng)壓關(guān)系，通過測量皮托管總壓與靜壓計算出動壓，測量空氣的干、濕球溫度和大氣壓，并根據(jù)式（1）—式（5）計算出實驗室的空氣密度［16］，從而得出風(fēng)速。

式中：?為空氣的相對濕度；P″τ為濕球溫度，℃；P″θ為干球溫度，℃；Pa為大氣壓，Pa；P″T為濕球溫度對應(yīng)的飽和水蒸氣壓力；ρd為干空氣密度，kg/m3；ρv為水蒸氣密度，kg/m3；Pd為干空氣分壓力，Pa；Pv為水蒸氣分壓力，Pa；T為熱力學(xué)溫度值，℃；Rd為干空氣氣體常數(shù)，287.14 J/（kg·K）；Rv為水蒸氣氣體常數(shù)，461.53 J/（kg·K）；ρ為環(huán)境空氣密度，kg/m3；P0為大氣壓，Pa；Ra為濕空氣氣體常數(shù)，J/（kg·K）；T0為環(huán)境空氣干球溫度，℃。

依據(jù)伯努利方程可得風(fēng)壓關(guān)系：

式中：P0為總壓，Pa；P1為靜壓，Pa；ρ為空氣密度，kg/m3；U為風(fēng)速，m/s。根據(jù)實測斷面平均風(fēng)速可以計算出相應(yīng)雷諾數(shù)：

式中：v為測量斷面平均風(fēng)速，m/s；d為實測特征高度，取1.86 m；μ為空氣動力黏性系數(shù)，取1.81×10-5Pa/s。

4 試驗結(jié)果與分析

4.1試驗結(jié)果試驗對同一塊木板在不同風(fēng)速下的風(fēng)洞邊界層情況進行研究，經(jīng)式（1）—式（5）計算實測大氣密度為1.23 kg/m3。工況1為風(fēng)洞中未安裝木板前測試風(fēng)速為5 m/s，安裝木板后經(jīng)測量最高位置處風(fēng)速為4.86 m/s；工況2為風(fēng)洞中未安裝木板前測試風(fēng)速為10 m/s，安裝木板后經(jīng)測量最高位置處風(fēng)速為9.77 m/s；工況3為風(fēng)洞中未安裝木板前測試風(fēng)速為15 m/s，安裝木板后經(jīng)測量最高位置處風(fēng)速為14.49 m/s；工況4為風(fēng)洞中未安裝木板前測試風(fēng)速為20 m/s，安裝木板后經(jīng)測量最高位置處風(fēng)速為19.83 m/s。根據(jù)式（7）可知，雷諾數(shù)范圍在6.14×105～2.51×106。試驗中測量了風(fēng)洞邊界層內(nèi)風(fēng)速，試驗結(jié)果見表1，數(shù)據(jù)處理結(jié)果見圖3。

表1 不同高度的速度分布 （單位：m/s）

圖3 平均流速剖面圖

4.2試驗結(jié)果分析根據(jù)相關(guān)資料顯示［17-20］，研究風(fēng)速與高度的規(guī)律主要有兩種模擬方法：指數(shù)律和對數(shù)律。通過對試驗數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)符合指數(shù)律，采用指數(shù)律對數(shù)據(jù)進行分析，其表達式如下：

式中：Z表示高度，m；U表示風(fēng)速，m/s；下標1和2表示兩個不同的高度；n表示風(fēng)剖面指數(shù)。對式（3）兩邊取對數(shù)，可得：

令：

則得：

即y與x成正比例，n為風(fēng)剖面指數(shù)。

下標1取3 cm高度處，下標2為其他高度，對表1中的試驗數(shù)據(jù)按照式（10）整理，可得表2。根據(jù)表2可知，當x＜2.66時，x與y呈正比例關(guān)系，即邊界層厚度為43.0 cm。

表2 不同高度上x與y的對應(yīng)關(guān)系

圖4給出了邊界層內(nèi)的x與y的線性關(guān)系圖和風(fēng)剖面指數(shù)n。根據(jù)圖4可知，4個工況對應(yīng)的系數(shù)分別為0.190、0.195、0.180、0.172，當風(fēng)速大于9.77 m/s時，風(fēng)剖面指數(shù)n隨最高位置處的風(fēng)速Umax增大而減小。

圖4 邊界層內(nèi)y與x的關(guān)系及其對應(yīng)的系數(shù)

表3給出的4種地貌的大氣邊界層的風(fēng)剖面指數(shù)n［21-24］。對照表3可知，試驗給出的邊界層風(fēng)剖面指數(shù)n與地貌2和地貌3接近。因此，通過底部布置粗糙度約為50μm木板的方式，可以近似模擬地貌2和地貌3的邊界層速度分布。后續(xù)將研究不同材料產(chǎn)生邊界層內(nèi)風(fēng)速分布，為其他地貌模擬提供參考。

表3 不同地表對應(yīng)的指數(shù)n

5 結(jié)論

本文通過在風(fēng)洞測試段鋪設(shè)木地板，測量底部邊界層內(nèi)速度分布，獲得了風(fēng)速分布及其風(fēng)剖面指數(shù)。主要結(jié)論如下：

（1）當采用木板模擬環(huán)境地面，邊界層內(nèi)速度分布呈指數(shù)形式。

（2）鋪設(shè)木板可獲得一個43 cm厚邊界層，該邊界層可供環(huán)境風(fēng)模擬研究使用。

（3）邊界層內(nèi)的分布指數(shù)n為0.172～0.195，這與表3中的地貌2（田野、鄉(xiāng)村、叢林、平坦開闊地及低層建筑物稀少地區(qū)）和地貌3（樹木及低層建筑物密集地區(qū)、中高層建筑物稀少地區(qū)、平緩的丘陵地）數(shù)接近。

（4）邊界層頂部最大風(fēng)速Umax高于9.77 m/s時，風(fēng)剖面指數(shù)n隨最高位置處的風(fēng)速Umax增大而減小。