圓臺形FAE裝置拋撒初期燃料運動特性研究?

何 超 栗保華 施長軍 許志峰 王世英

西安近代化學研究所(陜西西安，710065)

引言

燃料空氣炸藥(FAE)是一種強的爆炸源，由于在相同質量條件下能釋放出比一般高能炸藥大得多的能量，因此受到武器研制者的極大關注[1-2]。有關燃料拋撒及云霧形成的規(guī)律性研究，一直是國內外學者研究的熱點[3-5]。FAE的形成主要通過FAE裝置實現(xiàn)，由于其形成過程的快速性和復雜性，純粹用理論分析很難描述，需要依靠數(shù)值模擬和實驗手段加以研究。李建平等[6]采用ANSYS模擬燃料拋撒初期殼體變形速度、分布規(guī)律及破裂形式，并通過實驗驗證了計算模型的準確性；郭俊等[7]數(shù)值模擬了端蓋的材料與厚度對燃料拋撒的影響，提出材料的屈服強度和厚度越大，越有利于燃料的拋撒；王曄等[8]研究了加強桿結構對燃料拋撒的影響，結果表明，采用加強桿結構可提高燃料拋撒速度；王永旭等[9]通過實驗研究了扇形殼體結構FAE裝置云霧的發(fā)展和變化特征，結果表明，燃料在各個方向上的運動速度存在差異，導致最終云霧形狀不規(guī)則。

針對FAE裝置，以往研究大多基于圓柱外形，少量涉及扇形殼體結構，而針對圓臺外形FAE裝置的研究卻鮮有報道。本文中，針對彈體設計需求，對圓臺形FAE裝置燃料拋撒初始過程進行了數(shù)值模擬及實驗研究，分析圓臺形FAE裝置拋撒初期燃料運動特性及其影響因素，以期為圓臺形云爆戰(zhàn)斗部的優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。

1 圓臺形FAE裝置

圓臺形FAE裝置主要由前蓋、殼體、燃料、中心拋撒藥、后蓋、中心管組成。燃料為液-固型，裝填質量為200 kg；殼體所用材料為鋁合金，壁厚4 mm，為提高燃料分散的均勻性，在其外壁加工有軸向應力槽。裝置為圓臺外形，小端直徑350 mm，大端直徑580 mm，總長度1 100 mm，中心拋撒藥起爆點位于小徑端。在圓臺外形基礎上，根據(jù)中心拋撒藥的不同設計了兩種結構(圖1)。結構A，中心拋撒藥采用等直徑裝藥，拋撒藥直徑65 mm；結構B，中心拋撒藥采用變直徑裝藥，小端直徑48 mm，大端直徑80 mm。兩種結構中心拋撒藥的質量均為4 kg。

圖1圓臺形FAE裝置結構圖Fig.1 Structure diagram of cone-shaped FAE device

2 數(shù)值模擬

2.1 模型及計算方法

FAE裝置為圓臺形，具有軸對稱性質，故建立1/4體模型進行求解。模型主要由前蓋、殼體、燃料、中心拋撒藥、后蓋和空氣組成，對兩種結構分別建模計算(圖2)。運用流固耦合算法進行計算，采用單點積分的ALE多物質單元。中心拋撒藥、燃料及空氣采用Euler網(wǎng)格，殼體及前、后蓋采用Lagrange網(wǎng)格。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation model

2.2 材料模型及參數(shù)

2.2.1 中心拋撒藥

中心拋撒藥為高能炸藥，采用High＿Explosive＿Burn模型及JWL狀態(tài)方程，其形式為

式中:p為爆轟產(chǎn)物的壓力，Pa；V是相對體積，初始值為1；E0是單位體積炸藥的內能，J/m3；A、B、R1、R2、ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。主要計算參數(shù)見表1。

表1 中心拋撒藥模型計算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of central dispersant model

2.2.2 燃料

燃料用水代替，采用Mat＿Null材料模型，狀態(tài)方程采用Gruneisen，其形式為

式中:p為壓力，Pa；E0是單位體積炸藥的內能，J/m3；μ＝ρ/ρ0，ρ0為燃料初始密度，ρ為擾動后的密度；C為燃料中聲速，取1 650 m/s；S1、S2、S3為V p-Vδ曲線的斜率；γ0為Gruneisen指數(shù)，取0.35；a是體積修正系數(shù)，取1.393 7。主要計算參數(shù)見表2。

2.2.3 殼體及前、后蓋

殼體及前、后蓋材料均為鋁合金，選用Plastic＿Kinematic材料模型，模擬殼體及前、后蓋在爆炸過程中發(fā)生的彈性變形、塑性變形以及破裂等過程。主要計算參數(shù)見表3。表3中，ρ為密度，E為彈性模量，υ為泊松比，σs為屈服應力，Et為屈服段模量，δ為失效應變量。

2.2.4 空氣

空氣采用Mat＿Null模型，狀態(tài)方程采用線性多項式，形式為

式中:c0、c1、c2、c3、c4、c5、c6是常數(shù)；E0是比內能，J/m3；μ＝1/V－1，V是相對比容，初始值取1。主要計算參數(shù)見表4。

表4 空氣模型的計算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters of air model

2.3 模擬計算

為獲取燃料拋撒初速，在不同位置選取3個觀測點，如圖3所示。觀測點1?？拷蕉耍嚯x小徑端軸向距離100 mm；觀測點2＃位于軸向中間部位，距離小徑端軸向距離550 mm；觀測點3?？拷髲蕉?，距離小徑端軸向距離1 000 mm。通過讀取觀測點處速度，可獲得軸向不同位置處燃料拋撒初速。

圖3 觀測點位置示意圖(單位:mm)Fig.3 Location of observation points(unit:mm)

圖4為結構A觀測點拋撒速度隨時間的變化關系。燃料拋撒總體呈先加速、后減速的趨勢。0～1 ms內，觀測點速度由大到小排序為v1＃、v2＃、v3＃。觀測點1＃拋撒初速為641 m/s；觀測點2＃拋撒初速為576 m/s；觀測點3＃拋撒初速為436 m/s；觀測點1＃與觀測點3＃拋撒初速差為205 m/s。

圖4 結構A觀測點的速度曲線Fig.4 Velocity curve of observation points at structure A

圖5為結構B觀測點處拋撒速度隨時間的變化關系。與結構A相同，燃料拋撒總體呈現(xiàn)先加速、后減速的趨勢。0～0.4 ms內，觀測點速度由大到小排序為v1＃、v2＃、v3＃；0.4～1.0 ms內，觀測點速度由大到小排序為v3＃、v1＃、v2＃。觀測點1＃拋撒初速為588 m/s；觀測點2＃拋撒初速為550 m/s；觀測點3＃拋撒初速為486 m/s；觀測點1＃與觀測點3＃拋撒初速差為102 m/s。

圖5 結構B觀測點的速度曲線Fig.5 Velocity curves of observation point at structure B

2.4 結果分析

由模擬計算結果可知:采用結構A時，觀測點間拋撒初速差為205 m/s，小徑端拋撒初速較高；在采用結構B時，觀測點間拋撒初速差為102 m/s，拋撒初速差有所減小。

為研究軸向不同部位拋撒初速差產(chǎn)生的原因以及中心拋撒藥結構對燃料運動的影響，對不同截面處的拋撒比藥量(中心拋撒藥質量與燃料質量的比)進行分析，在觀測點所在截面截取單元體，如圖6所示。單元體由中心拋撒藥及燃料組成，高度為dh，在dh趨近于0的情況下，可以忽略裝置直徑的變化，將單元體近似為圓柱體。

圖6 觀測點截面處單元體示意圖Fig.6 Schematic diagram of unit body at section of observation point

截面處單元體燃料質量計算公式為

式中:M為截面處單元體燃料質量，kg；D為截面處燃料直徑，m；d為截面處中心拋撒藥直徑，m；dh為單元體高度，m；ρr為燃料密度，kg/m3。

截面處單元體中心拋撒藥質量計算公式為

式中:m為截面處單元體中心拋撒藥質量，kg；ρp為中心拋撒藥密度，kg/m3。

將式(5)除以式(4)，得出截面比藥量為

依據(jù)式(6)，代入相關參數(shù)，計算得出兩種結構下不同觀測點的截面比藥量，如表5所示。

表5 觀測點截面比藥量計算結果Tab.5 Calculation results of specific charge of observation point section

由表5可見:結構A不同觀測點截面比藥量差異較大，小徑端明顯大于大徑端；結構B不同觀測點截面比藥量差異較小。分析認為，在拋撒初始階段，燃料主要依靠中心拋撒藥爆轟驅動產(chǎn)生拋撒速度，初始速度的大小主要與拋撒藥爆轟驅動力和燃料質量相關；而在拋撒藥種類一定的情況下，拋撒藥質量越大、燃料質量越小，則燃料的加速效果越明顯，也就是說，拋撒比藥量越大，拋撒初速越高。軸向不同位置處截面比藥量的差異必然導致燃料拋撒初速的差異。結構A小徑端截面比藥量明顯大于大徑端，因此，導致小徑端拋撒初速較高，兩端拋撒初速差異較大；結構B小徑端截面比藥量與大徑端相當，因此，兩端拋撒初速差異較小。

3 實驗驗證

針對結構A和結構B各開展1發(fā)拋撒實驗以驗證模擬計算結果。實驗現(xiàn)場布設如圖7，圓臺形FAE實驗裝置小端朝下豎直放置于彈架上，通過8＃雷管起爆中心拋撒藥，進而實現(xiàn)燃料的拋撒。

圖7 圓臺形FAE實驗裝置布設圖Fig.7 Layout of cone-shaped FAE experimental device

采用高速相機記錄燃料爆炸拋撒初始階段作用過程，高速相機型號為Fastcam Mini UX100，拍攝速度為3 000幀/s。

圖8為結構A燃料拋撒初始過程高速圖片。由圖8可見，燃料拋撒初始階段呈現(xiàn)上端小、下端大的形態(tài)。圖9為結構A軸向不同位置燃料直徑隨時間的變化關系。由圖9可見，相同時刻下小徑端(下端)擴散直徑明顯大于大徑端(上端)。圖10為結構A燃料拋撒速度隨時間的變化。由圖10可見，結構A不同位置處燃料拋撒速度差異明顯，下端拋撒速度明顯高于上端，兩端最大拋撒速度的差值為179 m/s。

圖8 結構A燃料拋撒初始階段圖片F(xiàn)ig.8 Initial stage pictures of structure A fuel dispersal

圖9 結構A不同位置燃料直徑變化情況Fig.9 Variation of fuel diameter at different positions of Structure A

圖10 結構A燃料拋撒速度-時間曲線Fig.10 Velocity-time curves of Structure A

圖11為結構B燃料拋撒初始過程高速圖片。由圖11可見，燃料拋撒初期形態(tài)近似圓柱形，上下端燃料直徑無明顯差異。圖12為結構B軸向不同位置燃料直徑隨時間的變化關系。由圖12可見，小徑端燃料直徑與大徑端相當。圖13為結構B燃料拋撒速度隨時間的變化。由圖13可見，結構B不同位置處燃料拋撒速度差異較小，下端最大拋撒速度略高于上端，兩端最大拋撒速度的差值為51m/s。

圖11 結構B燃料拋撒初始階段圖片F(xiàn)ig.11 Initial stage pictures of Structure B fuel dispersal

圖12 結構B不同位置燃料直徑變化情況Fig.12 Variation of fuel diameter at different positions of Structure B

圖13 結構B燃料拋撒速度-時間曲線Fig.13 Velocity-time curves of Structure B

通過以上實驗結果可知，結構A小徑端(下端)燃料拋撒速度較高，兩端燃料擴散直徑及拋撒速度差異明顯；結構B兩端燃料擴散直徑無明顯差異，不同位置燃料拋撒速度差異較小，實驗結果與數(shù)值模擬計算結果基本吻合。

4 結論

基于圓臺形FAE裝置燃料拋撒初始過程的數(shù)值仿真及實驗驗證，對等直徑拋撒藥和變直徑拋撒藥兩種結構進行了研究，得出如下結論:

1)圓臺形FAE裝置不同位置處的燃料拋撒初速與截面比藥量有關，燃料拋撒初速隨截面比藥量的增加而增加。

2)相較于等直徑中心拋撒藥，采用變直徑中心拋撒藥時截面比藥量一致性更好，有利于減小不同位置處燃料拋撒速度差。

3)模擬結果與實驗結果基本吻合，可為圓臺形FAE裝置的優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。