顧漢炳，郝浩琦，夏鐵堅

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023)

0 引 言

當(dāng)發(fā)射換能器的工作頻率較低時(如 1 kHz以下)，縱振換能器、圓環(huán)換能器等類型換能器的體積和重量較大，難以實現(xiàn)小尺寸空間內(nèi)的布陣，因此通常采用具有流線型的外型結(jié)構(gòu)、較小的體積重量、極高的功率體積比等特性的 IV型彎張換能器作為發(fā)射陣基元。但是彎張換能器在低頻狀態(tài)下通常無法獲得較寬的頻帶。為此國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，常用的有效解決措施是通過多種振動模態(tài)耦合的方式。例如哈爾濱工程大學(xué)陳哲就嘗試在彎張換能器高度方向再加一層副殼體，通過主副殼體的振動來拓展帶寬[1]。哈爾濱工程大學(xué)藍宇考慮通過在彎張換能器外殼上開縫，將其分成3個不同結(jié)構(gòu)的彎曲梁振動，從而耦合形成寬帶[2]。這些方法確實都能有效地拓展彎張換能器的工作頻段，但是對彎張換能器基本結(jié)構(gòu)改動較大，不僅增加了生產(chǎn)難度，而且不便于成陣設(shè)計。

本文針對 IV型彎張換能器短軸方向密排布陣的形式進行了研究，通過有限元仿真，發(fā)現(xiàn)利用彎張換能器短軸方向小間隔布陣的方式也能獲得響應(yīng)曲線上雙峰耦合，實現(xiàn)寬帶的效果，并利用實際換能器陣進行了測試，仿真計算與測試結(jié)果較為吻合。

1 換能器的設(shè)計

為了保證該 IV型彎張換能器短軸密排布陣雙峰現(xiàn)象的普適性，在本文中仿真所使用的換能器是常規(guī) IV型彎張換能器。整個彎張換能器由無源殼體、墊片和有源壓電陶瓷堆組成，具體結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

圖1 常規(guī)IV型彎張換能器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structural representation of common class IV flextensional transducer

在ANSYS中通過帶水域的諧響應(yīng)分析可以得到其發(fā)射響應(yīng)特性如圖2所示。在本文中SVLx指的是長軸方向的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線，SVLy指的是短軸方向的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線，SVLz指的是高度方向的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線。

圖2 單換能器水中的發(fā)送電壓響應(yīng)仿真曲線Fig.2 Simulation curve of the transmitting voltage response by a single transducer in water

響應(yīng)曲線圖中的橫坐標(biāo)以諧振頻率f0進行歸一化處理，下文同。從圖2中可以看到，此常規(guī)Ⅳ型彎張換能器最大響應(yīng)值約為142.4 dB，位于長軸方向，-3 dB帶寬較窄，約50 Hz。

2 二元短軸密排布陣

經(jīng)典的布陣方式通常采用半波長布陣，導(dǎo)致占用空間較大。因此考慮密排布陣的形式，一方面壓縮整體陣體積，另一方面考慮利用密排互輻射的作用獲得寬帶、降低頻率等效果。為了便于模型的簡化，從最基本的二元陣入手進行仿真分析。圖3和圖4是短軸排列IV型彎張換能器二元陣的結(jié)構(gòu)示意圖和1/8有限元模型圖。

圖3 短軸排列彎張換能器二元陣結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structural representation of binary array of flextensional transducers lined up in the direction of short axis

圖4 短軸排列彎張換能器二元陣1/8有限元模型Fig.4 One-eighth finite element model of binary array of flextensional transducers lined up in the direction of short axis

布陣間距從 1/2波長縮減至 1/8波長、以 1/8波長為步長(布陣間距指的是換能器中心點之間的距離)以及短間隔10 mm(10 mm間隔指的是兩個換能器殼體接近側(cè)短軸軸點之間的距離，對應(yīng)布陣間距為1/10個波長)，共5種狀態(tài)下的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線。具體仿真結(jié)果如圖5～9所示。

圖5 1/2波長布陣發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.5 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/2 wavelength

圖6 3/8波長布陣發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.6 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 3/8 wavelength

圖7 1/4波長布陣發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.7 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/4 wavelength

圖8 1/8波長布陣發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.8 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/8 wavelength

圖9 短間隔10 mm布陣發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.9 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 10 mm

當(dāng)間距較大時，從響應(yīng)曲線上可以看到，短軸方向密排布陣主要影響的是短軸方向的響應(yīng)曲線，長軸和高度方向的響應(yīng)曲線變化幅度較小。但是當(dāng)布陣間距減小到短間隔10 mm的時候，所有方向響應(yīng)曲線圖都出現(xiàn)了明顯的不同，在低于諧振頻率的位置又出現(xiàn)了一個小的諧振峰(在 1/8波長布陣時也存在但是不明顯)。下面針對該獨特現(xiàn)象進行分析。

3 雙峰現(xiàn)象的分析

首先記此時新出現(xiàn)的這個諧振峰為 1號諧振峰，之前存在的諧振峰為2號諧振峰。為了分析小間隔布陣時雙峰現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，讀取這兩個峰上換能器的振動位移如圖10和圖11中所示。圖10、11是由圖4的1/8有限元模型運算后得到的振動位移矢量圖，圖中換能器殼體的下方為兩個換能器接近的方向，記為內(nèi)側(cè)，殼體遠離方向記為外側(cè)。

圖10 新增1號諧振峰振動位移矢量圖Fig.10 The displacement vector diagram of the transducer at No.1 resonant frequency

圖11 2號諧振峰振動位移矢量圖Fig.11 The displacement vector diagram of the transducer at No.2 resonant frequency

從圖 10、11中兩個峰的振動位移矢量圖可以看出，第一個諧振峰主要是以二元陣內(nèi)側(cè)殼體的振動位移為主，第二個諧振峰是以二元陣外側(cè)殼體的振動位移為主。兩個峰上殼體兩側(cè)的振動位移值相差較大。這點通過讀取不同頻率下二元陣內(nèi)外側(cè)短軸軸點的振動位移(如圖12所示)也可以看出。

圖12 不同頻率下內(nèi)外側(cè)短軸軸點振動位移Fig.12 Vibration displacements of the inner and outer points of short axis at different frequencies

換能器短軸部分為主要的振動部位，兩側(cè)殼體振動峰值位置不同，但基本和響應(yīng)圖對應(yīng)，并且在同一諧振峰上兩側(cè)殼體短軸軸點的振動位移大小差值較大。

需要注意的是這種小間隔下的雙峰現(xiàn)象在長軸方向密排和高度方向密排并不會出現(xiàn)，其原因也可以用上面的理論進行解釋。在這兩種狀態(tài)下，互輻射對兩側(cè)殼體的振動位移產(chǎn)生的削弱是一樣的，兩側(cè)殼體的振動位移一致，相當(dāng)于兩根同樣的梁，自然在小間隔密排時不會產(chǎn)生雙峰。

4 優(yōu)化雙峰耦合

通常利用多模態(tài)耦合來拓展帶寬時，一方面需要調(diào)節(jié)換能器結(jié)構(gòu)，使得各種模態(tài)諧振峰處的響應(yīng)幅度盡可能相當(dāng)，這樣可以減小響應(yīng)曲線的起伏；另一方面需要合理地設(shè)置各種模態(tài)諧振頻率的間距，可以保證響應(yīng)曲線不會出現(xiàn)過深的凹谷。

4.1 調(diào)節(jié)各諧振峰響應(yīng)幅值相同

從圖9中10 mm間隔下的響應(yīng)圖中可見，新增1號諧振峰的響應(yīng)值相比于2號諧振峰的響應(yīng)值偏小，不利于減小響應(yīng)起伏。因此優(yōu)化時需要重點考慮如何通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，使得兩個峰上的響應(yīng)盡可能相等。

圖13 結(jié)構(gòu)調(diào)整過程示意圖Fig.13 The schematic diagram of structural adjustment process

為了方便對比，更改結(jié)構(gòu)之后仍按照短軸方向10 mm間隔進行布陣，并增加了未改變之前原階梯型D型頭狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。將不同結(jié)構(gòu)下的雙峰最大響應(yīng)值關(guān)系整理，結(jié)果如表1所示。

表1 不同D型頭結(jié)構(gòu)下諧振峰響應(yīng)Table 1 The resonance peak responses for different D-type structures

從表1中可以看出，當(dāng)增大D型頭尺寸之后，新增的1號諧響應(yīng)峰值有一定程度的增加，2號諧振峰的響應(yīng)值有一定下降，調(diào)整之后，兩個峰上的響應(yīng)差值縮小到了0.4 dB，差值較小便于進行多模態(tài)耦合。同時從壓電陶瓷堆的振動情況上看，隨著D型頭結(jié)構(gòu)尺寸的不斷增大，這種不必要的振動位移也得到了降低。

為了對比清楚，給出了D型頭占比x=0.38即d1增加30 mm時的響應(yīng)曲線，如圖14所示。

圖14 d1增加30mm時發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.14 The transmitting voltage response curve when d1 increases by 30 mm

從圖14中可以非常清楚地看出，改變D型頭的尺寸結(jié)構(gòu)能夠很好地優(yōu)化兩個諧振峰值的大小，便于多峰耦合，拓寬帶寬。讀取兩個諧振峰下的振動位移矢量圖，如圖15所示。

圖15 1號和2號諧振峰振動位移矢量圖Fig.15 The displacement vector diagrams of the transducer at No.1 and No.2 resonant frequencies

從圖 15中可以看出，中間壓電陶瓷堆的振動位移相比之前小了很多。同時兩個諧振峰上一側(cè)振動、另一側(cè)基本不振，對稱性相比之前好很多。由于此時二元陣在每個諧振峰上基本可以看成是兩個換能器各一側(cè)振動，組合起來就相當(dāng)于一個換能器而非基陣了，因此諧振峰上響應(yīng)值大小與間距較大時存在差異，反而接近單換能器。通過犧牲響應(yīng)值來拓展帶寬。

這種D型頭結(jié)構(gòu)尺寸的改變對單換能器來說，稍微增加了諧振頻率，對整體性能影響并不大，但是當(dāng)短軸方向密排成陣時對雙峰耦合效果的影響是比較大的，設(shè)計時需要充分考慮。

4.2 調(diào)節(jié)兩諧振峰間距

在此處雙峰是由布陣間距的變化所產(chǎn)生的，調(diào)節(jié)換能器短軸方向密排的間隔即可調(diào)節(jié)兩個諧振峰之間的間距，減小凹谷的深度。此時所用的換能器是優(yōu)化之后D型頭占比為0.38的Ⅳ型彎張換能器。記此時單換能器的諧振頻率為f1。此時1/8波長布陣時內(nèi)側(cè)短軸軸點之間的距離為35 mm。

從表2中可以看出：(1) 隨著間隔的增加，新增1號諧振頻率不斷增大，而2號諧振峰基本不變；(2) 間隔增大到80 mm左右，雙峰凹谷處響應(yīng)值和最大響應(yīng)值差值基本可以看成3 dB以內(nèi)，雙峰耦合較好，-3 dB帶寬比之前增加了近一倍。(3) 由于此時1/8波長布陣的間隔為35 mm，即此時在1/8波長處已出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，而之前諧振峰1/8波長布陣時并未出現(xiàn)。說明在低頻狀態(tài)下，雙峰現(xiàn)象產(chǎn)生的位置主要與兩換能器殼體相接近側(cè)的距離有關(guān)，而非波長。

表2 短軸內(nèi)側(cè)點距離調(diào)整后的換能器陣性能Table 2 Performances of the transducer array after adjusting the intervals between the inner points of short axis

分析結(jié)論原因：兩換能器內(nèi)側(cè)殼體的振動由于距離較近，互輻射作用所附加的等效質(zhì)量較大，增加布陣間距之后等效質(zhì)量下降幅度較大，因此新增1號諧振峰的頻率有所上升。兩換能器外側(cè)的間距較遠，互輻射作用所附加的等效質(zhì)量本身就較小，因此隨布陣間距增加等效質(zhì)量下降幅度較小，2號諧振峰的頻率基本不變。

5 實測數(shù)據(jù)對比整理

仿真過程中為了簡化運算，針對兩元陣進行了仿真分析。當(dāng)多元密排的時候就相當(dāng)于將二元密排中的規(guī)律進一步強化。為了驗證 IV型彎張換能器短軸方向小間隔下密排布陣時是否會出現(xiàn)這些現(xiàn)象，利用了已有的四元高度方向5 mm間隔密排的換能器陣作為基元進行短軸密排實驗。

圖16是單列四元高度方向5 mm間隔密排換能器陣的響應(yīng)曲線實測圖。

圖16 單列四元陣發(fā)送電壓響應(yīng)測試曲線Fig.16 The tested transmitting voltage response curves of a single 4-element array

實測單列響應(yīng)曲線基本和單換能器的響應(yīng)曲線類似，長軸方向響應(yīng)比短軸稍大。

整理兩列八元短軸1/4波長布陣時的發(fā)送電壓響應(yīng)實測數(shù)據(jù)如圖17所示。

圖17 兩列在短軸方向間距為1/4波長排列的換能器陣發(fā)送電壓響應(yīng)測試曲線Fig.17 The tested transmitting voltage response curves of two transducer arrays with an interval of 1/4 wavelength in the direction of short axis

由圖17中可見，當(dāng)換能器短軸方向1/4波長密排布陣時，響應(yīng)曲線短軸方向小于長軸方向，且僅有一個峰。該規(guī)律和之前的二元仿真部分基本一致。

整理兩列八元短軸1/8波長布陣時的發(fā)送電壓響應(yīng)實測數(shù)據(jù)如圖18所示(對橫坐標(biāo)以2號諧振峰頻率進行歸一化處理)。

由圖18可以看到，當(dāng)布陣間距縮小到1/8波長時響應(yīng)曲線上出現(xiàn)了較為明顯的雙峰現(xiàn)象，并且響應(yīng)值較小，基本和仿真情況類似。在一定程度上增加了帶寬。

圖18 兩列在短軸方向間距為1/8波長排列的換能器陣發(fā)送電壓響應(yīng)測試曲線Fig.18 The tested transmitting voltage response curves of two transducer arrays with an interval of 1/8 wavelength in the direction of short axis

6 結(jié) 論

當(dāng) IV型彎張換能器在短軸方向小間隔下密排布陣時，由于互輻射作用在換能器兩側(cè)的影響不同，產(chǎn)生了兩個諧振峰，實際測試中也驗證了該現(xiàn)象的存在。通過調(diào)節(jié)尺寸和布陣間距可以減小響應(yīng)曲線上兩個諧振峰之間的凹谷深度，從而實現(xiàn)雙峰耦合拓展帶寬的效果。

該方法為實際應(yīng)用中發(fā)射換能器陣低頻寬帶的獲得提供了一種較為理想的思路，能夠較好地簡化換能器的設(shè)計，使用相同結(jié)構(gòu)常規(guī) IV型彎張換能器即可實現(xiàn)低頻寬帶，不再需要對換能器結(jié)構(gòu)進行大的調(diào)整即可獲得多個模態(tài)。