多級(jí)離心泵導(dǎo)葉的時(shí)序效應(yīng)

張可可，談明高,2*，吳賢芳，馬皓晨，劉厚林,2

(1.江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212009；3.江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；4.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

時(shí)序效應(yīng)是指透平機(jī)械同名葉柵間周向位置改變所引起的射流尾跡變化對(duì)下級(jí)葉柵產(chǎn)生不同影響.WULFF等[1]通過(guò)試驗(yàn)研究了導(dǎo)葉時(shí)序?qū)S流式壓縮機(jī)性能的影響，發(fā)現(xiàn)存在一最佳時(shí)序位置，使得在小流量及額定工況下壓縮機(jī)的總體性能最好.HUBER等[2]通過(guò)改變一臺(tái)渦輪機(jī)葉輪時(shí)序發(fā)現(xiàn)時(shí)序位置對(duì)整機(jī)的效率產(chǎn)生影響最高可達(dá)1.0%.王士驥[3]運(yùn)用數(shù)值方法分析了靜葉間時(shí)序位置對(duì)氣冷渦輪流量和效率的影響，指出時(shí)序位置對(duì)下游葉柵通道內(nèi)流動(dòng)損失的影響是造成渦輪效率差異的主要原因.ARNONE等[4]分析了時(shí)序效應(yīng)對(duì)低壓透平性能及非定常流動(dòng)的影響.

近年來(lái)，時(shí)序效應(yīng)研究在水力機(jī)械領(lǐng)域也逐漸展開(kāi)[5-8].劉厚林等[9]采用CFD方法模擬了不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下單級(jí)離心泵內(nèi)部流動(dòng)情況，結(jié)果表明導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Ω羯嗵?倍和2倍葉片通過(guò)頻率影響最大.盧金玲等[10]研究了誘導(dǎo)輪相對(duì)葉輪的時(shí)序位置對(duì)離心泵性能的影響，指出誘導(dǎo)輪時(shí)序位置會(huì)影響泵汽蝕余量和必需汽蝕余量,合理的時(shí)序位置可以改善離心泵的空化性能.王文杰等[11]分析了導(dǎo)葉時(shí)序?qū)渭?jí)離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉時(shí)序?qū)ξ仛て矫娴膲毫γ}動(dòng)強(qiáng)度影響較大.彭小娜等[12]采用SST湍流模型計(jì)算了不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下單級(jí)離心泵葉輪葉片載荷，結(jié)果表明隨葉輪葉片與導(dǎo)葉葉片前緣距離的減小，葉輪各葉片壓力面與吸力面載荷差逐漸增大.

相對(duì)于以渦輪和壓氣機(jī)為代表的氣力機(jī)械，以離心泵為代表的水力機(jī)械的時(shí)序效應(yīng)研究還比較少，特別是針對(duì)多級(jí)離心泵導(dǎo)葉時(shí)序效應(yīng)的相關(guān)研究鮮見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.文中以某一臺(tái)節(jié)段式多級(jí)離心泵為研究對(duì)象，模擬不同導(dǎo)葉時(shí)序位置時(shí)泵內(nèi)部流場(chǎng)情況，進(jìn)而分析導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Χ嗉?jí)離心泵外特性和壓力脈動(dòng)的影響.

1 計(jì)算模型及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

考慮到兩級(jí)導(dǎo)葉式離心泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，更容易實(shí)現(xiàn)單一變量控制，因此以一臺(tái)兩級(jí)離心泵為研究對(duì)象.該泵設(shè)計(jì)性能參數(shù)分布為流量Qd=4.7 m3/h，揚(yáng)程H=15.4 m，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min；幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1=29 mm，葉輪出口直徑D2=90 mm，葉輪葉片數(shù)Zi=8，導(dǎo)葉進(jìn)口直徑D3=102 mm,導(dǎo)葉出口直徑D4=30 mm,導(dǎo)葉葉片數(shù)Zg=6.模型泵三維造型示意圖如圖1所示.

圖1 三維模型

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

將模型泵計(jì)算域劃分為8個(gè)部分，分別為進(jìn)口延長(zhǎng)段、首級(jí)泵腔、葉輪、導(dǎo)葉、次級(jí)泵腔、葉輪、導(dǎo)葉和出口延長(zhǎng)段.對(duì)各級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其余各部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，最終確定整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為160.8萬(wàn)，葉輪和導(dǎo)葉表面y+分別為116.3和180.6.部分水體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分如圖2所示.

圖2 水體網(wǎng)格劃分

選用RNGk-ε湍流模型，選擇進(jìn)口總壓以及出口質(zhì)量流量邊界條件，并以定常計(jì)算結(jié)果作為初始條件進(jìn)行非定常計(jì)算，非定常計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為Δt=5.65×10-5s.以葉輪旋轉(zhuǎn)5圈的時(shí)間作為非定常計(jì)算總時(shí)間，取第5圈數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

2 研究方案

2.1 導(dǎo)葉時(shí)序方案布置

以首級(jí)導(dǎo)葉的位置為基準(zhǔn)，依次周向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次級(jí)導(dǎo)葉，首級(jí)導(dǎo)葉、次級(jí)導(dǎo)葉間錯(cuò)開(kāi)的角度φ即為導(dǎo)葉時(shí)序角.共設(shè)計(jì)6種導(dǎo)葉時(shí)序方案，各方案下的導(dǎo)葉時(shí)序角分別為0°，10°，20°，30°，40°和50°，并依次記6種導(dǎo)葉時(shí)序方案為CL0，CL1，CL2，CL3，CL4和CL5.圖3給出了方案CL1下兩級(jí)導(dǎo)葉位置的示意圖.

圖3 方案CL1導(dǎo)葉位置示意圖

2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為研究導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Ρ脙?nèi)壓力脈動(dòng)的影響，在泵內(nèi)設(shè)置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn).首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口監(jiān)測(cè)點(diǎn)DJ1在導(dǎo)葉中間平面上，位于首級(jí)導(dǎo)葉兩相鄰葉片夾角的角平分線上的導(dǎo)葉進(jìn)口處，按同樣方法設(shè)置了次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口監(jiān)測(cè)點(diǎn)DJ2.在首級(jí)導(dǎo)葉相鄰葉片間夾角的角平分線上，距導(dǎo)葉后蓋板和葉輪中心軸線1.0 mm和11.5 mm處，設(shè)置了首級(jí)導(dǎo)葉出口壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)DC1，在次級(jí)葉輪出口相同位置設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)DC2.在葉輪中間平面距中心半徑53 mm處設(shè)置了次級(jí)泵腔壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1.各監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體位置見(jiàn)圖4.

圖4 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

3 導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Ρ猛馓匦杂绊?/h2>

3.1 數(shù)值計(jì)算方法的可靠性驗(yàn)證

圖5為方案CL0時(shí)泵的揚(yáng)程和效率計(jì)算與試驗(yàn)曲線對(duì)比，可以看出，泵外特性的計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近，偏差均在3.5%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

圖5 數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2 導(dǎo)葉時(shí)序?qū)ν馓匦缘挠绊?/h3>

對(duì)6個(gè)不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下的模型泵在3個(gè)工況點(diǎn)(0.6Qd，1.0Qd，和1.2Qd)的能量性能進(jìn)行了定常計(jì)算.為量化分析導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Ρ脫P(yáng)程和效率的影響，采用量綱一化參數(shù)H/HCL0和η/ηCL0表征各導(dǎo)葉時(shí)序方案下泵揚(yáng)程和效率較方案CL0時(shí)的變化率.

在0.6Qd工況點(diǎn)，方案CL1下泵揚(yáng)程達(dá)到了極小值，為方案CL0時(shí)的99.80%，方案CL3下泵揚(yáng)程達(dá)到極大值，為方案CL0時(shí)的100.09%；方案CL4下泵效率達(dá)到極小值，為方案CL0時(shí)的99.80%，在方案CL3下泵效率達(dá)到極大值，為方案CL0時(shí)的100.09%.

在1.0Qd工況點(diǎn)，相較于其他方案，方案CL1下?lián)P程和效率同時(shí)達(dá)到極小值，分別為方案CL0時(shí)的99.55%和99.60%；在方案CL3下同時(shí)達(dá)到極大值，分別為方案CL0時(shí)的100.18%和100.16%.

在1.2Qd工況點(diǎn)，揚(yáng)程和效率在方案CL1下仍是各方案中極小的，分別為方案CL0時(shí)的99.60%和99.40%；在方案CL3下?lián)P程達(dá)到極大，為方案CL0時(shí)的100.50%，在方案CL2下效率達(dá)到極大，為方案CL0時(shí)的100.60%.

不同時(shí)序方案下的計(jì)算結(jié)果表明，導(dǎo)葉時(shí)序位置對(duì)泵揚(yáng)程和效率有不同程度的影響.不同時(shí)序方案下，泵的揚(yáng)程和效率相對(duì)于無(wú)導(dǎo)葉時(shí)序方案的極大差值均在0.60%內(nèi).但隨著流量的增大，導(dǎo)葉時(shí)序效應(yīng)對(duì)揚(yáng)程和效率的影響呈逐漸增大的趨勢(shì).

4 導(dǎo)葉時(shí)序?qū)毫γ}動(dòng)和流態(tài)的影響

取非定常計(jì)算第5圈的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.為使壓力脈動(dòng)分析更具有普遍性，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行量綱一化處理，即

(1)

4.1 首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口壓力脈動(dòng)

圖6為不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口和出口(監(jiān)測(cè)點(diǎn)DJ1和DC1)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及頻域圖，可以看出，不同方案下首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域分布基本相同.

圖6 首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口和出口壓力脈動(dòng)對(duì)比

從時(shí)域特性上，在t=0.2T和t=0.7T時(shí)刻，各時(shí)序方案下首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)均存在明顯的波峰.不同方案下導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)時(shí)域特性曲線的走勢(shì)大致相同，這表明次級(jí)導(dǎo)葉的時(shí)序位置對(duì)首級(jí)導(dǎo)葉附近處壓力脈動(dòng)時(shí)域特性基本上沒(méi)有影響.

從頻域特性上，各方案下導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力脈動(dòng)的主頻均為1倍軸頻，主頻幅值在0.002 50上下波動(dòng).壓力脈動(dòng)在1倍和2倍葉頻處的波峰明顯，其幅值大小為主頻幅值的1/2左右，這說(shuō)明泵轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)該位置處的壓力脈動(dòng)的影響大于葉片與殼體間動(dòng)靜干涉的影響.

首級(jí)導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)的主頻在不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下均為1倍軸頻，主頻幅值約為0.004 00，較首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口處的主頻幅值增大約60.0%，葉頻處的幅值則不再明顯.這是由于測(cè)點(diǎn)DC1距離葉輪轉(zhuǎn)軸較近，而距離葉輪出口位置較遠(yuǎn)，葉片與殼體間的動(dòng)靜干涉效應(yīng)所引起葉頻幅值在經(jīng)過(guò)導(dǎo)葉流道后有所降低.

方案CL3時(shí)首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口和出口處壓力脈動(dòng)的主頻幅值均達(dá)到最小值0.002 54和0.003 96，較方案CL0時(shí)主頻幅值分別減小了1.7%和2.2%，這說(shuō)明通過(guò)改變次級(jí)導(dǎo)葉周向位置可以降低首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng).

4.2 次級(jí)泵腔壓力脈動(dòng)

圖7為不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下次級(jí)泵腔內(nèi)(監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1)壓力脈動(dòng)的時(shí)域和頻域圖.

由圖7a可以看出，不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1處壓力脈動(dòng)曲線均在區(qū)間(-0.03，0.03)內(nèi)，各導(dǎo)葉時(shí)序方案下壓力脈動(dòng)曲線大致有8個(gè)大波峰，這與葉片數(shù)8相對(duì)應(yīng)，但不同方案下壓力脈動(dòng)曲線形狀已產(chǎn)生了較為明顯的差異.

由圖7b可以看出，不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1處壓力脈動(dòng)的主頻均為1倍軸頻，同時(shí)該測(cè)點(diǎn)處1倍和2倍葉頻明顯，其幅值約為主頻幅值的70%.這主要是由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1距離次級(jí)葉輪出口較近，受葉片與殼體間動(dòng)靜干涉影響顯著導(dǎo)致的.

圖7 次級(jí)泵腔壓力脈動(dòng)

對(duì)比不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下壓力脈動(dòng)主頻幅值的變化情況可以看出，壓力脈動(dòng)主頻幅值隨著次級(jí)導(dǎo)葉時(shí)序角度的增加先減小后增大，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1處，方案CL3時(shí)主頻幅值極小，為0.002 74，較方案CL0時(shí)的主頻幅值0.003 42降低了20.9%，這說(shuō)明次級(jí)導(dǎo)葉周向位置不同引起的時(shí)序效應(yīng)對(duì)于次級(jí)泵腔內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響較大.

4.3 次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口壓力脈動(dòng)

圖8為各導(dǎo)葉時(shí)序方案下次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口處(監(jiān)測(cè)點(diǎn)DJ2和DC2)的壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域分布.

由圖8a可以看出：由于測(cè)點(diǎn)距離葉輪位置變遠(yuǎn)，葉片與殼體動(dòng)靜干涉效應(yīng)減弱，次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力脈動(dòng)曲線波動(dòng)在各方案下較之前測(cè)點(diǎn)處相對(duì)平緩；從壓力脈動(dòng)時(shí)域曲線上看，次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口處，同一時(shí)刻壓力系數(shù)有所不同，相比于其他方案CL3和CL4時(shí)的脈動(dòng)曲線更加平緩.不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下，次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力脈動(dòng)的頻域的分布較為相似，其主頻均為1倍軸頻，相對(duì)于CL0方案，其他導(dǎo)葉時(shí)序方案下的主頻幅值均有不同程度的降低；不同方案下壓力脈動(dòng)主頻幅值同樣隨著導(dǎo)葉時(shí)序角度的增加先減小后增大；方案CL3時(shí)的主頻幅值極小，為0.002 58，較方案CL0時(shí)的主頻降低了34.3%.

圖8 次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口和出口壓力脈動(dòng)對(duì)比

由圖8b可以看出：次級(jí)導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)曲線在不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下均具有明顯的周期性，但各方案下壓力脈動(dòng)時(shí)域特性又有所差異，相較于其他方案，CL3方案下次級(jí)導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)曲線最為平緩；不同方案壓力脈動(dòng)的主頻均為1倍軸頻，雖然在1倍葉頻處也存在峰值，但僅占主頻幅值的30%左右，且次級(jí)導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)主頻幅值明顯高于進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)主頻幅值，這主要是因?yàn)榱鹘?jīng)不同導(dǎo)葉流道的流體在導(dǎo)葉出口重新匯聚時(shí)，極易存在旋渦等不穩(wěn)定流動(dòng)，加劇了導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)強(qiáng)度，從而引起了壓力脈動(dòng)主頻幅值的增加.

對(duì)比不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下壓力脈動(dòng)主頻幅值可以看出，壓力脈動(dòng)主頻幅值同樣隨著導(dǎo)葉時(shí)序角度的增加先減小后增大，其中CL5方案下壓力脈動(dòng)主頻幅值最大，達(dá)0.007 96，高于方案CL0時(shí)的0.007 32，增幅為9.2%，方案CL3時(shí)的主頻幅值最小，為0.006 24，較方案CL0降低了21.6%.

綜上所述，隨著次級(jí)導(dǎo)葉時(shí)序角的增大，不同位置處壓力脈動(dòng)主頻幅值均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，方案CL3時(shí)序效應(yīng)最顯著.各導(dǎo)葉時(shí)序方案下首級(jí)導(dǎo)葉的進(jìn)出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)DJ1和DC1處壓力脈動(dòng)主頻幅值的變化均不超過(guò)3.0%，導(dǎo)葉時(shí)序?qū)υ撐恢脡毫γ}動(dòng)的影響較?。辉诖渭?jí)泵腔內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)BQ1處，方案CL3使得主頻降幅最大達(dá)20.9%；在次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口位置上，方案CL3使得主頻幅值分別降低了34.3%和21.6%.

4.4 導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Ρ脙?nèi)流態(tài)的影響

圖9為方案CL0 和CL3下泵腔軸面流線及速度分布.

圖9 不同方案下泵內(nèi)速度云圖

由圖9可以看出：不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下靠近葉輪出口位置均存在2個(gè)相反方向的旋渦，而不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下旋渦影響范圍又有所差異；對(duì)比方案CL0下兩級(jí)泵腔內(nèi)流線分布可知，首級(jí)泵腔和次級(jí)泵腔內(nèi)旋渦的分布位置基本相同、次級(jí)泵腔內(nèi)靠近導(dǎo)葉前蓋板處旋渦的強(qiáng)度更大，導(dǎo)葉入口位置流線更為紊亂，這表明無(wú)導(dǎo)葉時(shí)序方案下，各級(jí)泵腔流態(tài)基本相似，并且上級(jí)泵內(nèi)流態(tài)對(duì)下級(jí)泵內(nèi)流態(tài)存在疊加放大效應(yīng).

對(duì)比方案CL3下兩級(jí)泵腔內(nèi)流線分布可知，泵內(nèi)旋渦位置有所改變，次級(jí)泵腔內(nèi)葉輪出口左側(cè)的旋渦向泵殼位置偏移，兩側(cè)旋渦已不在同一條水平線上，次級(jí)泵腔內(nèi)渦核的面積相對(duì)于無(wú)導(dǎo)葉時(shí)序方案明顯收縮，使得葉輪出流更加順暢.

綜上所述，導(dǎo)葉時(shí)序效應(yīng)對(duì)泵內(nèi)速度和流態(tài)具有重要影響，流態(tài)的變化和旋渦存在影響泵內(nèi)部流場(chǎng)壓力脈動(dòng)幅值和頻域分布.因此，通過(guò)導(dǎo)葉時(shí)序合理布置有助于提高泵內(nèi)流態(tài)的穩(wěn)定性，減小泵內(nèi)壓力脈動(dòng).

5 結(jié) 論

對(duì)節(jié)段式多級(jí)泵不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了定常及非定常計(jì)算，分析了不同導(dǎo)葉時(shí)序方案下泵的能量特性和壓力脈動(dòng)變化，得到以下結(jié)論：

1)導(dǎo)葉時(shí)序?qū)Χ嗉?jí)離心泵揚(yáng)程和效率的影響較小，但隨著泵流量的增加其影響逐漸增大.在額定工況下，導(dǎo)葉周向交錯(cuò)為導(dǎo)葉夾角1/2時(shí)，泵的揚(yáng)程和效率同時(shí)達(dá)到最大，泵的性能最佳.

2)次級(jí)導(dǎo)葉的時(shí)序位置對(duì)首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)、出口處壓力脈動(dòng)時(shí)域特性曲線的影響較小，但對(duì)次級(jí)葉輪出口和次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口、出口處壓力脈動(dòng)時(shí)域特性的影響較大，導(dǎo)葉周向交錯(cuò)為導(dǎo)葉夾角30°時(shí)，次級(jí)葉輪出口及次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)口、出口處的壓力脈動(dòng)特性曲線最為平緩.

3)導(dǎo)葉時(shí)序不改變壓力脈動(dòng)的主頻分布，但在首級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口、泵腔及次級(jí)導(dǎo)葉進(jìn)出口處壓力脈動(dòng)主頻的幅值均隨著導(dǎo)葉時(shí)序角度的增加先減小后增大，交錯(cuò)角為30°時(shí)泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的降幅最大，達(dá)34.3%.

4)合理的導(dǎo)葉時(shí)序布置能夠降低多級(jí)泵級(jí)間的旋渦尺度，從而減小泵內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度，提高泵的運(yùn)行穩(wěn)定性.