李 丹

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710054)

1 概述

近年來,隨著我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)里程的不斷增加,列車運(yùn)營(yíng)的安全性顯得愈發(fā)重要。階段性地對(duì)軌道的幾何狀態(tài)及其平穩(wěn)性進(jìn)行復(fù)測(cè)具有重要意義[1-2]。隨著鐵路運(yùn)營(yíng)速度及頻率提高,在傳統(tǒng) “天窗”時(shí)間采用單站式測(cè)量設(shè)備進(jìn)行人工上線數(shù)據(jù)測(cè)量的方法難度越來越大,逐漸失去了可操作性[3-4]。因此,亟需一種安全、高效的新型測(cè)量手段[5]。

作為一種新興測(cè)繪技術(shù),車載三維激光掃描系統(tǒng)集POS定位定姿系統(tǒng)、激光掃描儀及數(shù)碼影像傳感器于一體,將其整體加裝在交通運(yùn)輸平臺(tái)上,通過非接觸性主動(dòng)式激光雷達(dá)掃描作業(yè),可獲取鐵路沿線大范圍地物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和影像信息[6-7]。該方法采用點(diǎn)云、影像數(shù)據(jù)一次采集,線下處理的方式,替代傳統(tǒng)復(fù)測(cè)中的人工上線作業(yè),提高了工作效率,增強(qiáng)了作業(yè)的安全性,降低了對(duì)列車運(yùn)營(yíng)的影響。另外,該系統(tǒng)能自動(dòng)、快速地獲取海量離散點(diǎn)云及影像數(shù)據(jù),具有豐富的地理及屬性信息[8]。解決了傳統(tǒng)鐵路復(fù)測(cè)技術(shù)手段落后、作業(yè)效率低與自動(dòng)化程度低、對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)干擾大及存在安全隱患等難題。

然而,車載LiDAR掃描系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的集成系統(tǒng),受系統(tǒng)內(nèi)各組成部分誤差的共同影響,會(huì)導(dǎo)致原始點(diǎn)云精度不能滿足鐵路復(fù)測(cè)工作要求。已有許多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究,王麗英等通過建立系統(tǒng)誤差模型對(duì)移動(dòng)LiDAR的系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析[9-10];張麟等通過沿線的平高點(diǎn)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精化的方法提高點(diǎn)云精度[11-12];馮嘉祥認(rèn)為立體標(biāo)識(shí)點(diǎn)可提高點(diǎn)云精度[13]。以下采用靶標(biāo)控制網(wǎng)進(jìn)行約束平差的方法,對(duì)三維激光數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制,然后采用軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x獲取的軌道成果及外業(yè)實(shí)測(cè)靶標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)原始點(diǎn)云平面及高程誤差進(jìn)行分析,以研究靶標(biāo)控制網(wǎng)對(duì)點(diǎn)云精度的影響。

2 車載LiDAR系統(tǒng)誤差

將車載LiDAR技術(shù)運(yùn)用于既有鐵路復(fù)測(cè)中,為提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度,首先需要考慮測(cè)量或處理過程中影響掃描點(diǎn)云精度的各類誤差。根據(jù)誤差來源,LiDAR測(cè)量誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差,系統(tǒng)誤差會(huì)引起激光腳點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)偏差[14],系統(tǒng)誤差主要包括以下幾個(gè)方面。

2.1 系統(tǒng)集成誤差

一般情況下,LiDAR測(cè)量系統(tǒng)中各個(gè)子系統(tǒng)在集成時(shí)需進(jìn)行嚴(yán)格配準(zhǔn),坐標(biāo)系之間的偏心量也需準(zhǔn)確測(cè)量。但在實(shí)際作業(yè)中,這些要求往往得不到嚴(yán)格滿足,從而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

安置角誤差:一般指IMU系統(tǒng)與激光測(cè)距系統(tǒng)在安裝至運(yùn)輸平臺(tái)時(shí),坐標(biāo)軸不平行導(dǎo)致的角度安置誤差[15]。

偏心量誤差:指各集成傳感器坐標(biāo)系之間的平移誤差,即激光束出射點(diǎn)到IMU系統(tǒng)中心之間的距離以及激光束出射點(diǎn)到GNSS接收機(jī)天線中心距離的測(cè)量誤差[16]。

扭矩誤差:掃描鏡在轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)時(shí),由于慣性導(dǎo)致其轉(zhuǎn)動(dòng)角度與預(yù)置角度(記錄數(shù)據(jù))略有差異,該差值即為扭矩誤差。

此外,系統(tǒng)集成誤差還包括時(shí)間同步誤差、內(nèi)插誤差及坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換誤差[17]。其中,坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換誤差包括:①瞬時(shí)激光束坐標(biāo)系到激光掃描參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換;②慣性平臺(tái)參考坐標(biāo)系到激光掃描參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換;③激光掃描參考坐標(biāo)系到工程坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。其中,激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)向工程坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換也是精度損失的重要部分。

2.2 差分GNSS誤差

LiDAR測(cè)量系統(tǒng)采用動(dòng)態(tài)差分GNSS進(jìn)行定位,差分GNSS定位誤差主要由地面基站的精度及布設(shè)位置、地面接收設(shè)備及其接收衛(wèi)星的數(shù)量、衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量等引起。由于鐵路線路長(zhǎng)、環(huán)境復(fù)雜,在實(shí)際測(cè)量中,難以避免無GNSS信號(hào)或信號(hào)受多路徑效應(yīng)影響,故差分GNSS誤差是目前影響LiDAR測(cè)量精度最主要的因素之一。

2.3 激光測(cè)距誤差

激光測(cè)距誤差由測(cè)距硬件和測(cè)距信號(hào)處理引起。測(cè)距誤差主要包括激光測(cè)距儀器誤差、大氣折射率產(chǎn)生的誤差(即激光傳輸過程中被大氣吸收、散射、折射等引起的測(cè)距誤差)和地面物體反射產(chǎn)生的誤差(即地面目標(biāo)的反射特性、坡度、起伏等引起的測(cè)距誤差)。

2.4 測(cè)角誤差

測(cè)角誤差主要包括掃描角誤差、姿態(tài)角誤差及發(fā)散角誤差等。

(1)掃描角誤差:指當(dāng)掃描反射鏡的軸與馬達(dá)的軸不在一條直線上,掃描電動(dòng)機(jī)的非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)及掃描鏡的振動(dòng)等產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

(2)姿態(tài)角誤差:由慣性測(cè)量系統(tǒng)IMU獲取的整個(gè)系統(tǒng)姿態(tài)參數(shù)誤差,是影響定位精度的重要因素。測(cè)角的誤差來源主要包括設(shè)備安置誤差、加速度計(jì)的誤差、各軸不相互垂直、掃描角誤差、陀螺儀的漂移所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

LiDAR系統(tǒng)誤差較為復(fù)雜,部分硬件誤差在出廠時(shí)已進(jìn)行校正,然而,受鐵路沿線復(fù)雜的地形條件的影響,在高路塹、隧道等區(qū)域,車載三維激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)易出現(xiàn)由于接收不到GNSS信號(hào)而導(dǎo)致產(chǎn)生定位誤差的情況;此外,隨著鐵路上埋設(shè)的電子、電磁設(shè)備逐漸增多,均可能干擾慣性測(cè)量系統(tǒng)而導(dǎo)致其產(chǎn)生漂移誤差、激光測(cè)距誤差及測(cè)角誤差等。

2.5 靶標(biāo)約束

由于測(cè)量誤差很大程度上影響了掃描數(shù)據(jù)的精度,導(dǎo)致原始點(diǎn)云精度降低。為獲得滿足鐵路復(fù)測(cè)精度要求的點(diǎn)云數(shù)據(jù),需通過布設(shè)靶標(biāo)控制網(wǎng)計(jì)算原始點(diǎn)云與實(shí)際場(chǎng)景之間的坐標(biāo)映射關(guān)系,然后通過該映射關(guān)系對(duì)原始掃描的POS軌跡線進(jìn)行約束平差,將原始點(diǎn)云向點(diǎn)云實(shí)際位置上進(jìn)行約束;最后,采用優(yōu)化后的軌跡線重新進(jìn)行點(diǎn)云融合解算,以獲得優(yōu)化后的高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云精度約束的作業(yè)流程如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云精度約束作業(yè)流程

點(diǎn)云精度約束的映射關(guān)系通過計(jì)算原始點(diǎn)云P0和優(yōu)化后融合的點(diǎn)云P1兩套點(diǎn)云中多個(gè)特征點(diǎn)(靶標(biāo))坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系確定,即P0→P1,有

式(1)還可表示為

其中,R為兩套點(diǎn)云間的旋轉(zhuǎn)矩陣,由3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(或稱角度參數(shù))θ、φ、σ確定[18],即

靶標(biāo)精度約束的目的:確定從P0轉(zhuǎn)換到P1間的3個(gè)平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)θ、φ、σ和1個(gè)尺度參數(shù)m。利用外業(yè)實(shí)測(cè)及原始解算點(diǎn)云中的兩套靶標(biāo)控制點(diǎn)作為公共特征點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換七參數(shù),分段對(duì)POS軌跡線進(jìn)行糾偏約束,使用優(yōu)化后的軌跡線重新進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合,然后采用檢核點(diǎn)對(duì)點(diǎn)云精度進(jìn)行分析,以驗(yàn)證點(diǎn)云精度是否滿足鐵路復(fù)測(cè)精度要求。

3 點(diǎn)云精度控制分析

3.1 線路概況

選擇西安市閻良區(qū)某鐵路專用線作為試驗(yàn)段,該地區(qū)位于中緯度內(nèi)陸地帶,屬大陸性溫帶半干旱、半濕潤(rùn)氣候,年平均氣溫13.6°,平均海拔370m。試驗(yàn)段全長(zhǎng)4000m,為單線鐵路,線路兩端為直線段,中間為曲線,全線為西北-東南走向。線路曲線長(zhǎng)254.8m,緩和曲線長(zhǎng)30m,曲線半徑930m。該鐵路專用線采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系,平面坐標(biāo)系統(tǒng)采用WGS84基本橢球參數(shù),中央子午線109°07′,投影面大地高350m。高程系統(tǒng)采用1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。試驗(yàn)采用如圖2所示的作業(yè)流程。

圖2 基于車載LiDAR的既有鐵路復(fù)測(cè)作業(yè)流程

線路掃描前,通過對(duì)沿線地形情況進(jìn)行分析,在試驗(yàn)段范圍內(nèi)視場(chǎng)開闊、滿足GNSS觀測(cè)條件的位置布設(shè)C級(jí)地面基站GNSS控制點(diǎn)1個(gè),并進(jìn)行GNSS靜態(tài)測(cè)量,以輔助車載LiDAR進(jìn)行POS差分解算。為消除測(cè)量過程中產(chǎn)生的各種測(cè)量誤差,沿線路建立靶標(biāo)控制網(wǎng),按450～550m間距沿線路兩側(cè)在百米標(biāo)、公里標(biāo)、橋涵牌、水泥臺(tái)頂面等處交叉布設(shè)靶標(biāo)控制點(diǎn)8個(gè)(見圖3),靶標(biāo)控制網(wǎng)有效控制線路長(zhǎng)度為3.7km。

圖3 靶標(biāo)控制點(diǎn)(單位:mm)

掃描設(shè)備為Riegl VMX-450掃描儀,將掃描儀架設(shè)在軌檢小車上,設(shè)定掃描參數(shù)對(duì)線路兩側(cè)進(jìn)行全要素掃描,小車行駛速度為30km/h。掃描完成后進(jìn)行POS差分解算并進(jìn)行點(diǎn)云融合處理,采用兩組檢核數(shù)據(jù)對(duì)原始點(diǎn)云及靶標(biāo)控制網(wǎng)約束后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精度檢核分析。兩組檢核數(shù)據(jù)如下。

軌道成果數(shù)據(jù):使用軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x進(jìn)行軌道測(cè)量,分別采集鐵路左右軌道軌枕上方鋼軌面中心的三維坐標(biāo)450個(gè)。

靶標(biāo)定位點(diǎn):外業(yè)實(shí)測(cè)的靶標(biāo)定位點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

檢核數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系統(tǒng)有2套, A組:WGS84橢球,中央子午線108°,投影面大地高0m。B組(工程獨(dú)立坐標(biāo)系):WGS84橢球,中央子午線109°07′,投影面大地高350m。A組用于檢核原始解算點(diǎn)云精度,B組用于檢核采用靶標(biāo)控制網(wǎng)約束平差后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度。

3.2 原始點(diǎn)云精度

掃描前,通過外業(yè)控制測(cè)量及平差計(jì)算,獲得試驗(yàn)段沿線路分級(jí)布設(shè)的地面基站和靶標(biāo)控制點(diǎn)的GNSS數(shù)據(jù)。獲得車載GNSS數(shù)據(jù)后,對(duì)組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)及地面基站GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行POS解算,獲取WGS84坐標(biāo)系下的原始掃描軌跡線數(shù)據(jù)。通過點(diǎn)云融合軟件,將解算獲得的POS軌跡線與原始掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到WGS84橢球坐標(biāo)系,中央子午線108°,投影面大地高為0m的原始激光點(diǎn)云數(shù)據(jù),再分別采用兩組檢核數(shù)據(jù)的A組成果對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度進(jìn)行分析。

(1)實(shí)測(cè)靶標(biāo)數(shù)據(jù)檢核

將獲取的靶標(biāo)外業(yè)測(cè)量成果作為檢核數(shù)據(jù),使用原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取的靶標(biāo)定位點(diǎn)與該基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,輸出原始點(diǎn)云的高程和平面精度報(bào)告。其中,高程和平面中誤差分別為3.3cm、0.8cm,故該高程精度不能滿足鐵路復(fù)測(cè)的精度要求。

(2)軌道成果數(shù)據(jù)檢核

以軌道測(cè)量小車外業(yè)實(shí)測(cè)的軌頂面中心點(diǎn)坐標(biāo)作為檢核數(shù)據(jù),對(duì)輸出的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程及平面方向進(jìn)行精度分析,統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,原始點(diǎn)云與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的高程誤差在-4.5～1.5cm之間,高程中誤差為3.1cm;平面誤差在-1.0～1.8cm之間,平面中誤差為0.6cm。不難看出,原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在高程漂移的現(xiàn)象,隨著掃描時(shí)間延長(zhǎng),其高程誤差逐漸累加,該原始點(diǎn)云高程精度不滿足TB10105—2009《改建鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中既有鋼軌面高程檢測(cè)限差不應(yīng)大于20mm的規(guī)定。

圖4 基于軌道成果的原始點(diǎn)云精度誤差

3.3 點(diǎn)云精度約束

在原始點(diǎn)云中,利用最小二乘法擬合立體靶標(biāo)的3個(gè)立面,計(jì)算原網(wǎng)中靶標(biāo)定位點(diǎn)的三維坐標(biāo)。根據(jù)外業(yè)實(shí)測(cè)的工程獨(dú)立坐標(biāo)系下靶標(biāo)點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)計(jì)算轉(zhuǎn)換七參數(shù),采用該參數(shù)對(duì)原始解算POS軌跡線進(jìn)行糾偏約束,采用優(yōu)化后的POS軌跡線融合生成工程獨(dú)立坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù),再采用2組檢核數(shù)據(jù)的B組成果對(duì)優(yōu)化后的點(diǎn)云進(jìn)行精度分析。

(1) 采用實(shí)測(cè)靶標(biāo)數(shù)據(jù)檢核

采用優(yōu)化后點(diǎn)云中提取的靶標(biāo)定位點(diǎn)坐標(biāo)與外業(yè)實(shí)測(cè)靶標(biāo)成果輸出點(diǎn)云平面及高程精度控制報(bào)告。此時(shí)發(fā)現(xiàn),靶標(biāo)定位點(diǎn)的平面和高程中誤差均為0.4 cm,能夠滿足鐵路復(fù)測(cè)的要求。

(2) 采用軌道成果數(shù)據(jù)檢核

使用靶標(biāo)精度約束后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與軌道測(cè)量?jī)x測(cè)得的軌道成果進(jìn)行比較,如圖5所示,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)高程誤差在-1～0.4cm間浮動(dòng),高程中誤差為0.5cm;平面誤差在-0.8～0.4cm間浮動(dòng),平面中誤差為0.4 cm,此時(shí)靶標(biāo)糾正后的點(diǎn)云精度滿足復(fù)測(cè)要求。

圖5 基于軌道成果的靶標(biāo)約束后點(diǎn)云精度誤差

3.4 小結(jié)

采用外業(yè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)靶標(biāo)約束前后的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì),如表1所示,發(fā)現(xiàn)使用靶標(biāo)約束后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程和平面精度均有提高,且滿足鐵路復(fù)測(cè)的精度要求,可用于后續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及平縱面參數(shù)解算。

表1 靶標(biāo)約束前后點(diǎn)云精度中誤差比較 cm

4 復(fù)測(cè)要素提取

在獲得滿足復(fù)測(cè)要求精度的激光點(diǎn)云后,便可基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行鐵路復(fù)測(cè)要素提取(見圖6)。通過自動(dòng)或人工交互方式提取的左、右軌面中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算軌道中線三維坐標(biāo),根據(jù)計(jì)算的軌道中線,結(jié)合激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)可進(jìn)行包括里程測(cè)量、斷面提取、限界測(cè)量、曲線計(jì)算、設(shè)備調(diào)查及地形圖更新等工作。

圖6 斷面提取

5 結(jié)論

采用高精度車載LiDAR技術(shù)可快速獲取鐵路沿線的全要素三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),解決了傳統(tǒng)方法難以施測(cè)的難題,完善了鐵路運(yùn)行維護(hù)的測(cè)量體系。然而,受LiDAR系統(tǒng)硬件、測(cè)量及處理誤差等影響,掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)往往精度不高,不能滿足鐵路復(fù)測(cè)要求。通過比較靶標(biāo)控制約束前后的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度,經(jīng)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析,約束后的點(diǎn)云精度較之前有較大提高,可滿足相關(guān)規(guī)范的鐵路復(fù)測(cè)精度要求。該方法解決了使用車載LiDAR技術(shù)進(jìn)行既有鐵路線路復(fù)測(cè)精度等關(guān)鍵問題。