王 森，王五桂，陳晗鳴，張 祥

舵速對(duì)電動(dòng)船Williamson回轉(zhuǎn)性能的仿真分析

王 森1，王五桂2，陳晗鳴2，張 祥2

(1. 海裝駐上海地區(qū)第一軍事代表室，上海 201913；2. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064）

針對(duì)電動(dòng)船操縱運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題，研究舵速對(duì)電動(dòng)船Williamson回轉(zhuǎn)性能的影響。通過(guò)建立非線性四自由度模型和分析影響電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能主要參數(shù)，建立仿真模型，研究舵速對(duì)Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。仿真結(jié)果表明：電動(dòng)船在進(jìn)行Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著舵速越快，電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能越好，縱距和橫距越小，回轉(zhuǎn)所需的時(shí)間越小。仿真結(jié)果對(duì)電動(dòng)船操縱性預(yù)報(bào)和總體性能設(shè)計(jì)可提供一定理論依據(jù)。

電動(dòng)船 舵速 數(shù)學(xué)模型 回轉(zhuǎn)性能

0 引言

電動(dòng)船采用新能源作為動(dòng)力，主要由動(dòng)力源、配電系統(tǒng)、能量管理系統(tǒng)等組成，集多種新技術(shù)于一體，且具有優(yōu)良的操縱性能[1]。文獻(xiàn)[2]通過(guò)建立三自由度數(shù)學(xué)模型和搭建自航模試驗(yàn)系統(tǒng)，采用數(shù)字仿真和水池試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)不同舵速下對(duì)船舶Z型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了對(duì)比分析。文獻(xiàn)[3]從舵鰭聯(lián)合控制需求出發(fā)，基于現(xiàn)有低速舵機(jī)現(xiàn)狀，提出一種低舵速下舵減搖控制技術(shù)，可有效避免頻繁打舵，避免舵機(jī)加速磨損。文獻(xiàn)[4]研究了低舵速操舵控制方法，有效減低操舵噪聲。文獻(xiàn)[5]對(duì)分析了不同舵速對(duì)船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)性能的影響。

本文針對(duì)Williamson回轉(zhuǎn)這種典型的電動(dòng)船操縱運(yùn)動(dòng)，首先建立電動(dòng)船的非線性四自由度模型，并且探討分析了影響電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能主要參數(shù)，通過(guò)建立仿真模型，進(jìn)行了舵速對(duì)Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真，仿真結(jié)果對(duì)電動(dòng)船操縱性預(yù)報(bào)和總體性能設(shè)計(jì)可提供一定理論依據(jù)。

1 電動(dòng)船回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模型建立

電動(dòng)船跟常規(guī)船舶一樣，其運(yùn)動(dòng)中存在諸多非線性因素，特別在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中這些非線性因素的影響更加強(qiáng)烈。因此針對(duì)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真采用的是船舶運(yùn)動(dòng)非線性模型?？紤]到回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中縱蕩速度將有較大的變化，故建立的包括縱蕩、橫蕩、橫搖、艏搖在內(nèi)的四自由度非線性運(yùn)動(dòng)模型[6]。如式(1)所示：

作用于電動(dòng)船上的力和力矩可表示為：

其中：帶有下標(biāo)H、P、R的項(xiàng)分別表示作用在船體、螺旋槳和舵上的水動(dòng)力。

1）作用在船體上的力和力矩[7]

2）推進(jìn)力及力矩建模

電動(dòng)船航行時(shí)，螺旋槳的推力是主控力，用來(lái)克服水的阻力，維持電動(dòng)船的操縱運(yùn)動(dòng)。螺旋槳產(chǎn)生的推進(jìn)和轉(zhuǎn)矩與槳的直徑、轉(zhuǎn)速、進(jìn)速、水的密度、水的粘性系數(shù)和重力加速度等有關(guān)[6]。一般可表示為：

3）舵的控制力和力矩

上述所建立的模型涉及的水動(dòng)力系數(shù)可通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）、船模試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式得到，關(guān)于水動(dòng)力系數(shù)的估算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]，也可通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法對(duì)模型中水動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)得到[7]。

2 影響電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能參數(shù)分析

電動(dòng)船在水面上以一定的航速航行時(shí)，在接收到指令舵角后，舵機(jī)的轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)使舵以一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)至指令舵角，電動(dòng)船開(kāi)始在水面回轉(zhuǎn)。表征一艘船回轉(zhuǎn)性能的參數(shù)包括：進(jìn)距、橫距、戰(zhàn)術(shù)直徑和回轉(zhuǎn)直徑等。在高速航行時(shí)，大舵角回轉(zhuǎn)要考慮電動(dòng)船的橫搖和橫傾的影響，即要考慮電動(dòng)船回轉(zhuǎn)時(shí)的安全問(wèn)題。電動(dòng)傳船的回轉(zhuǎn)性能除了與其慣性、水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)有關(guān)外，還與控制翼面（螺旋槳、舵、減搖鰭等）的參數(shù)有關(guān)，本節(jié)分析影響電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能的主要參數(shù)[8]。

電動(dòng)船相對(duì)船長(zhǎng)的回轉(zhuǎn)直徑可由下式表述：

其中，0為電動(dòng)船的回轉(zhuǎn)直徑，m；為電動(dòng)船的船長(zhǎng)，m；為舵角，deg；其它為無(wú)量綱的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。其中：

其中：為舵面積，m2；為舵展弦比，為舵處來(lái)流速度，m/s；C()為舵升力系數(shù)；為航速，m/s。

舵升力系數(shù)可由岡田經(jīng)驗(yàn)公式得到：

其中：C為翼面的橫流阻力系數(shù)。

由上可知，電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能與其船型參數(shù)和和舵型參數(shù)直接相關(guān)。對(duì)于一艘船型固定的電動(dòng)船，如要改善其回轉(zhuǎn)性能，通過(guò)合理設(shè)計(jì)舵角、舵面積、舵展弦比及轉(zhuǎn)舵速度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4 仿真及結(jié)果分析

Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可用于電動(dòng)船對(duì)落水求救人員的施救。具體操作方法為：向求救人員一側(cè)最快速度轉(zhuǎn)至滿(mǎn)舵，待電動(dòng)船航向偏轉(zhuǎn)60 ～90 deg之間時(shí)，最快速度向轉(zhuǎn)至另一側(cè)的滿(mǎn)舵，等到船的航向和初始航向相反時(shí)保持直航并適當(dāng)減速停車(chē)[8]。

本文進(jìn)行的研究是為了確定舵速對(duì)電動(dòng)船Williamson回轉(zhuǎn)性能的影響，搭建相應(yīng)的仿真模型，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。針對(duì)本文搭建的仿真模型，假設(shè)如下：電動(dòng)船向左打滿(mǎn)舵，待航向偏轉(zhuǎn)60 deg時(shí)方向時(shí)反向打滿(mǎn)舵，在反向打舵后航向達(dá)到160 deg時(shí)舵打回零位。

圖1 Williamson回轉(zhuǎn)性能的仿真結(jié)構(gòu)圖

在給定初始電動(dòng)船航速0=13 m/s，最大舵角左右=±35 deg。舵速分別為5 deg/s、7 deg/s、10 deg/s時(shí)在matlab下進(jìn)行了仿真得到見(jiàn)圖2。

從上述仿真結(jié)果中可以看出，電動(dòng)船在進(jìn)行Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著舵速越快，電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能越好，縱距和橫距越小，回轉(zhuǎn)所需的時(shí)間越小。

4 結(jié)論

本文主要分析舵速對(duì)電動(dòng)船Williamson回轉(zhuǎn)性能的影響，建立的電動(dòng)船的非線性四自由度模型，然后從船型和舵型兩個(gè)方面分析了影響電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能主要參數(shù)，在船型不變的情況下，通過(guò)合理設(shè)計(jì)舵角、舵面積、舵展弦比及轉(zhuǎn)舵速度來(lái)實(shí)現(xiàn)改善電動(dòng)船的回轉(zhuǎn)性能。最后通過(guò)建立仿真模型，進(jìn)行了舵速對(duì)Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真。仿真結(jié)果表明：電動(dòng)船在進(jìn)行Williamson回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，舵速越快，電動(dòng)船回轉(zhuǎn)性能越好，縱距和橫距越小，回轉(zhuǎn)所需的時(shí)間越小。仿真結(jié)果對(duì)電動(dòng)船操縱性預(yù)報(bào)和總體性能設(shè)計(jì)可提供一定理論依據(jù)。

[1] 朱永懷, 俞萬(wàn)能, 孟飛. 純電動(dòng)游覽船鋰電池組的控制策略[J]. 船舶工程, 2019, 41 (4): 70-76.

[2] 劉艷妮, 王五桂. 變舵速對(duì)船舶Z型運(yùn)動(dòng)影響理論與試驗(yàn)分析[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2016, 38 (2): 18-21.

[3] 金鴻章, 王帆. 低舵速下具有能量?jī)?yōu)化的舵鰭聯(lián)合減搖研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2009, 30 (7): 945-950.

[4] 王令蓉. 低舵速操舵控制技術(shù)研究[J]. 船電技術(shù), 2011, 31 (6): 21-24.

[5] 王五桂. 不同舵速對(duì)船舶回轉(zhuǎn)性能影響理論與試驗(yàn)分析[J]. 船電技術(shù), 2016, 36 (7): 1-4.

[6] 賈欣樂(lè),楊鹽生. 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型—機(jī)理建模與辨識(shí)建模版[M]. 大連: 大連海事大學(xué)出版社, 1999: 23～36.

[7] 陳重陽(yáng), 馬曲立, 李海林，張?zhí)旌? 船舶橫穩(wěn)性高對(duì)操縱運(yùn)動(dòng)影響的四自由度仿真[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 25 (5): 101-112.

[8] 劉厚文. 船舶操縱性仿真與舵鰭聯(lián)合控制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2013, 50-57.

Simulation Analysis of Rudder Speed on Williamson Turning Performance of Electric Ship

Wang Sen, Wang Wugui, Chen Hanming, Zhang Xiang

（1. The First Naval Military Representative Office in Shanghai, Shanghai 201913, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China )

U674 TP391.9

A

1003-4862（2021）06-0004-04

2021-05-13

王森（1988-），男，工程師。研究方向：電力集成技術(shù)。E-mail: woxinyouyou99@163.com