孔德璇，楊春艷，朱文達(dá)，唐浩鵬

(1.貴州省黔西南布依族苗族自治州氣象局，貴州 興義 562400；2.貴州省氣象臺(tái)，貴州 貴陽 550002)

0 引言

十三五規(guī)劃中就已經(jīng)提出了“無縫接預(yù)報(bào)預(yù)警”的工作規(guī)劃和要求，著力構(gòu)建以信息化為基礎(chǔ)的無縫隙、精準(zhǔn)、智慧監(jiān)測預(yù)報(bào)預(yù)警業(yè)務(wù)。目前貴州省智能網(wǎng)格業(yè)務(wù)已初具雛形，但離“無縫隙、精準(zhǔn)”的精細(xì)化預(yù)報(bào)要求還有一定的差距，原因是缺少改善要素預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的核心技術(shù)方法。隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式水平的不斷提高，數(shù)值模式天氣預(yù)報(bào)已逐漸成為了全國各級(jí)氣象臺(tái)站預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)重要的技術(shù)支撐，它的要素預(yù)報(bào)也成為了預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的重要參考依據(jù)。盡管如此，相對(duì)于形勢預(yù)報(bào)來說，要素預(yù)報(bào)的性能仍舊不能滿足目前“無縫隙、精準(zhǔn)”的精細(xì)化預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)要求。

目前，從數(shù)值預(yù)報(bào)的初始擾動(dòng)方案、物理過程參數(shù)化、資料同化等方面即從數(shù)值模式預(yù)報(bào)本身直接來改善要素場預(yù)報(bào)是十分困難的，且所需要的實(shí)驗(yàn)周期相對(duì)于實(shí)際業(yè)務(wù)發(fā)展和應(yīng)用來說是十分漫長的。由于數(shù)值模式初始設(shè)置的不確定性，使得數(shù)值模式本身一定存在系統(tǒng)性的誤差[1-2]。采用一些后處理的訂正方法(數(shù)值預(yù)報(bào)釋用技術(shù))對(duì)數(shù)值模式輸出的產(chǎn)品進(jìn)行訂正是十分必要的[3]，這樣做就能縮短計(jì)算實(shí)驗(yàn)周期，在短時(shí)間內(nèi)改善數(shù)值預(yù)報(bào)的要素場預(yù)報(bào)性能。

為此，國內(nèi)外的學(xué)者和專家針對(duì)要素預(yù)報(bào)的訂正方法做了許多相關(guān)的研究：李佰平等[4]使用線性回歸、單時(shí)效消除偏差和多時(shí)效消除偏差平均等訂正方法，對(duì)模式地面氣溫預(yù)報(bào)訂正，有效的提高了預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，并證明在模式預(yù)報(bào)誤差較大的情況下，多時(shí)效集成的訂正方法能穩(wěn)定的減小誤差?；瑒?dòng)平均、多模式動(dòng)態(tài)權(quán)重、歷史偏差等方法被一些學(xué)者用來構(gòu)建溫度預(yù)報(bào)的訂正方案，均取得了不錯(cuò)的效果，同時(shí)發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)平均和歷史偏差方法的最優(yōu)訓(xùn)練期是25～30 d[5-7]。雖然這些訂正方案可以獲得較好的訂正效果[8-11]，但具有計(jì)算量大、訓(xùn)練期長和所需歷史資料序列長的特點(diǎn)，業(yè)務(wù)化過程中具有相當(dāng)?shù)木窒扌浴?/p>

經(jīng)過許多知名專家和學(xué)者的探索發(fā)現(xiàn)類卡爾曼濾波、卡爾曼濾波、頻率匹配以及多模式集成等方法具有計(jì)算量小，所需資料序列短的優(yōu)勢，且對(duì)模式要素預(yù)報(bào)有著更為顯著的訂正效果，對(duì)氣溫預(yù)報(bào)、地面溫度預(yù)報(bào)、降水預(yù)報(bào)都具有應(yīng)用和參考價(jià)值[12-19]。另外一方面，機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法也被用于做要素預(yù)報(bào)的訂正，如王煥毅等人[20]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立本地化的溫度預(yù)報(bào)客觀訂正算法，對(duì)3種數(shù)值模式進(jìn)行了訂正，系統(tǒng)偏差和均方根誤差明顯縮小，提高了氣溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。Dongjin Cho等[21]采用隨機(jī)森林法(RF)、向量回歸(SVR)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和多模式集成(MME)來訂正本地模式(LDAPS韓國本地NWP模式)輸出的最高和最低溫度，取得了不錯(cuò)的訂正效果。Chang-Jiang Zhang[22]使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)構(gòu)建降水訂正客觀算法模型，對(duì)ECMWF模式中國東部的降水進(jìn)行訂正，有效的減少了均方根誤差。

本文旨在尋找適用于貴州省的模式溫度預(yù)報(bào)客觀訂正算法，建立起本地化的溫度客觀訂正算法，基于時(shí)間持續(xù)偏差和類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度兩種方法，構(gòu)建貴州省模式溫度預(yù)報(bào)客觀訂正算法模型，對(duì)歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)2m溫度預(yù)報(bào)進(jìn)行試驗(yàn)性預(yù)報(bào)和檢驗(yàn)對(duì)比分析，以期能夠建立起具有一定參考價(jià)值的溫度預(yù)報(bào)客觀訂正算法模型。

1 資料和方法

1.1 資料

模式資料：中國氣象局通過衛(wèi)星廣播下發(fā)的Micaps資料，其中的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)20時(shí)起報(bào)的2 m溫度預(yù)報(bào)。所選時(shí)段為2019年4月1日—7月31日，區(qū)域?yàn)?0～60°N，70～140°E，資料的水平空間分辨率為0.125°×0.125°，預(yù)報(bào)時(shí)效為0～240 h，0～72 h間隔時(shí)間為3 h，72～240 h間隔時(shí)間為6 h。

觀測資料：貴州省364個(gè)氣象自動(dòng)觀測骨干站點(diǎn)對(duì)溫度的小時(shí)觀測值，所選時(shí)段為2019年4月1日00時(shí)—7月31日23時(shí)。

1.2 方法

預(yù)報(bào)性能評(píng)估方法，為綜合衡量原始模式和訂正預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)能力，下面綜合應(yīng)用平均絕對(duì)誤差MAE和平均誤差ME對(duì)訂正預(yù)報(bào)和原始數(shù)值預(yù)報(bào)進(jìn)行評(píng)估。MAE和ME計(jì)算見式(1)和式(2)：

(1)

(2)

時(shí)間持續(xù)偏差訂正(滑動(dòng)平均)：統(tǒng)計(jì)模式預(yù)報(bào)的持續(xù)系統(tǒng)性偏差，計(jì)算出模式預(yù)報(bào)在過去n天的誤差(ME)，據(jù)此來訂正最新模式預(yù)報(bào)，單站訂正結(jié)果計(jì)算見式(3)，Tt即為單站某預(yù)報(bào)時(shí)效下對(duì)模式的訂正預(yù)報(bào)。

(3)

使用類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法對(duì)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，尋找出觀測資料和預(yù)報(bào)資料的系統(tǒng)偏差，具有自適應(yīng)和計(jì)算量小的特征，適合實(shí)際應(yīng)用[12]。具體構(gòu)建的遞減平均降尺度統(tǒng)計(jì)函數(shù)見(4)式和(5)式。

MEt0=MEt-1(1-w)+MEt×w

(4)

(5)

2 時(shí)間持續(xù)偏差訂正方案及效果評(píng)估

時(shí)間持續(xù)偏差的時(shí)效滑動(dòng)平均訂正方案：取前n次相同預(yù)報(bào)時(shí)效下的平均誤差即滑動(dòng)平均誤差，滑動(dòng)訓(xùn)練期分別取n=3、n=5和n=7。用模式預(yù)報(bào)減去滑動(dòng)平均誤差，可得到訂正預(yù)報(bào)的值。

時(shí)間持續(xù)偏差的滾動(dòng)訂正方案：以模式預(yù)報(bào)時(shí)刻為時(shí)間起點(diǎn)，按照預(yù)報(bào)產(chǎn)品既定的時(shí)間間隔向前n個(gè)時(shí)刻(本時(shí)次的預(yù)報(bào)產(chǎn)品不足則采用上一時(shí)次的來補(bǔ)足)滑動(dòng)訓(xùn)練預(yù)報(bào)的平均誤差，訓(xùn)練期分別取n=3、n=5和n=7。用該模式預(yù)報(bào)減去訓(xùn)練出來的滑動(dòng)平均誤差，可得到訂正預(yù)報(bào)的值。

分別使用上述兩種訂正方案對(duì)ECMWF模式2019年7月1日—15日20時(shí)起報(bào)的2 m溫度進(jìn)行訂正，使用區(qū)域和時(shí)間平均絕對(duì)誤差(MAE)對(duì)不同的訂正預(yù)報(bào)和原始預(yù)報(bào)進(jìn)行對(duì)比分析，由于考慮業(yè)務(wù)應(yīng)用的資料周期和計(jì)算量問題，滑動(dòng)訓(xùn)練期只取了3 d、5 d和7 d，除了極少數(shù)站點(diǎn)，大多數(shù)站點(diǎn)的訂正效果不好，不同滑動(dòng)訓(xùn)練期下兩種訂正預(yù)報(bào)的平均MAE均比原始預(yù)報(bào)的要大，但可以看出除了一些特殊的預(yù)報(bào)時(shí)效外，其余大多數(shù)預(yù)報(bào)時(shí)效下的時(shí)效滑動(dòng)平均訂正方案要比滾動(dòng)訂正方案效果好(見圖1)。

圖1 不同滑動(dòng)訓(xùn)練期下兩種時(shí)間持續(xù)偏差訂正預(yù)報(bào)與原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)的絕對(duì)平均誤差(MAE)和平均誤差(ME)分析圖(a、b滑動(dòng)訓(xùn)練期為3 d，c、d滑動(dòng)訓(xùn)練期為5 d，e、f滑動(dòng)訓(xùn)練期為7 d)

3 類卡爾曼濾波的遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度訂正方案及效果評(píng)估

遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法是通過統(tǒng)計(jì)歷史預(yù)報(bào)和實(shí)況值之間的誤差，訂正模式預(yù)報(bào)產(chǎn)生的誤差，使得預(yù)報(bào)更加接近觀測值。

遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度法的初始化偏差MEt-1有偏差“熱啟動(dòng)”和偏差“冷啟動(dòng)”兩種方式：偏差“熱啟動(dòng)”是用過去一定天數(shù)的偏差值的時(shí)間平均值作為初始化偏差MEt-1的值；偏差“冷啟動(dòng)”即將初始值直接設(shè)為0，在資料序列不足的情況下可采用這種方法，起到便于計(jì)算的作用。

為了取得較好的預(yù)報(bào)效果，考慮到資料序列短，計(jì)算量小的業(yè)務(wù)化需求，本文采用“熱啟動(dòng)”的方式來計(jì)算初始化偏差值MEt-1，遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度的偏差訓(xùn)練期為30 d。

在真正對(duì)模式預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正之前需要做w參數(shù)的敏感性試驗(yàn)，即找出訂正效果較好的w參數(shù)。按照區(qū)域位置選取全省10個(gè)代表站進(jìn)行w參數(shù)的敏感性試驗(yàn)，w分別取0.2～0.9之間的15個(gè)參數(shù)(間隔0.05)來進(jìn)行敏感性實(shí)驗(yàn)。

經(jīng)計(jì)算，w在取0.40和0.85附近時(shí)，平均絕對(duì)誤差(MAE)很小，故取0.40、0.45、0.85來分別構(gòu)建訂正方案對(duì)2019年7月1—15日ECMWF模式的2m溫度預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。計(jì)算出訂正預(yù)報(bào)后，篩選出訂正效果較好的站點(diǎn)利用MAE和ME對(duì)訂正預(yù)報(bào)和原始預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)能力進(jìn)行評(píng)估。無論是哪種參數(shù)方案，均取得了不錯(cuò)的訂正效果，MAE在大多數(shù)時(shí)效下均比原始預(yù)報(bào)要小。3種參數(shù)方案下平均絕對(duì)誤差MAE縮小了0.36、0.37和0.43，其中72 h內(nèi)訂正效果十分顯著，MAE分別縮小了0.62、0.63和0.72。但無論是原始預(yù)報(bào)還是訂正預(yù)報(bào)，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，MAE大體呈現(xiàn)出波動(dòng)式的增長趨勢(見圖2)。

圖2 不同w參數(shù)方案下的遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度訂正預(yù)報(bào)與原始ECMWF模式2m溫度預(yù)報(bào)的絕對(duì)平均誤差(MAE)和平均誤差(ME)分析圖a、b w參數(shù)為0.40，c、d w參數(shù)為0.45，e、f w參數(shù)為0.85)

為了更加真實(shí)準(zhǔn)確地反映出每一種參數(shù)方案下的訂正預(yù)報(bào)和原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)的整體情況，針對(duì)不同參數(shù)方案下的預(yù)報(bào)效果較好的站點(diǎn)，對(duì)其訂正預(yù)報(bào)和原始預(yù)報(bào)分別與觀測值做散點(diǎn)圖來分析訂正預(yù)報(bào)和原始數(shù)值預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)能力(見圖3)。

圖3 不同參數(shù)方案下(所篩選出預(yù)報(bào)效果較好的站點(diǎn)不同)訂正預(yù)報(bào)與原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)分別與觀測值的散點(diǎn)圖，圖中不同顏色代表不同范圍段的預(yù)報(bào)及相應(yīng)觀測值的聯(lián)合概率密度函數(shù)(PDF，單位為:%)；a、b為w=0.40時(shí)訂正預(yù)報(bào)a與原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)b散點(diǎn)圖；c、d為w=0.45時(shí)訂正預(yù)報(bào)c與原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)d散點(diǎn)圖；e、f為w=0.85時(shí)訂正預(yù)報(bào)e與原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)f散點(diǎn)圖

無論是哪種參數(shù)方案下的訂正預(yù)報(bào)整體上均更加接近于實(shí)況觀測值，訂正預(yù)報(bào)的整體準(zhǔn)確程度是優(yōu)于原始預(yù)報(bào)的，聯(lián)合概率密度大值區(qū)域的中心更加接近于對(duì)角線，即訂正預(yù)報(bào)更加接近觀測值的次數(shù)要比原始數(shù)值預(yù)報(bào)多，尤其是w=0.45參數(shù)方案下的訂正預(yù)報(bào)更為明顯。但所有方案下相應(yīng)站點(diǎn)中原始數(shù)值預(yù)報(bào)的聯(lián)合密度區(qū)域更加集中，也就是說訂正算法使得預(yù)報(bào)的離散程度更大了?？梢钥醋魇菍⒃碱A(yù)報(bào)同時(shí)向更好和更差的兩個(gè)方向訂正了，有一部分預(yù)報(bào)仍然是做了負(fù)訂正，說明了訂正預(yù)報(bào)的算法方案上仍然是有改進(jìn)的空間的。

4 單站最優(yōu)w訂正方案及效果評(píng)估

為了獲得更好的預(yù)報(bào)效果，在原本遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度的方案上增加對(duì)參數(shù)w的訓(xùn)練方案：按照原本方案同時(shí)計(jì)算得出15種w參數(shù)下近期單站訂正預(yù)報(bào)，按照MAE來篩選出該站點(diǎn)的最優(yōu)w。這樣的話每個(gè)站點(diǎn)都有屬于自己最優(yōu)的w參數(shù)方案，訂正方案的針對(duì)性變得就更強(qiáng)了。

同樣地，首先需要對(duì)用于評(píng)估單站w最優(yōu)參數(shù)的訂正預(yù)報(bào)產(chǎn)品數(shù)量做敏感性實(shí)驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)3 d附近左右是最合適的，雖然預(yù)報(bào)產(chǎn)品的日數(shù)越長，評(píng)估出來的最優(yōu)w越穩(wěn)定，但由于獲得的效果差距很小，且計(jì)算量明顯增大了。所以這里采用3 d作為評(píng)估單站最優(yōu)w參數(shù)的訂正預(yù)報(bào)產(chǎn)品日數(shù)。

采用單站最優(yōu)w方案對(duì)2019年7月1—15日ECMWF模式的2 m溫度預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。同樣地對(duì)計(jì)算結(jié)果篩選出訂正效果較好的站點(diǎn)利用MAE和ME對(duì)訂正預(yù)報(bào)和原始預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)能力進(jìn)行評(píng)估(見圖4)。

圖4 單站最優(yōu)w訂正預(yù)報(bào)與原始ECMWF模式2m溫度預(yù)報(bào)的絕對(duì)平均誤差(MAE)和平均誤差(ME)分析圖：(a)MAE對(duì)比分析圖；(b)ME對(duì)比分析圖

單站最優(yōu)w方案的訂正預(yù)報(bào)取得了更為優(yōu)異的訂正效果，MAE比原始預(yù)報(bào)縮小了0.47，比之前3種參數(shù)方案的MAE都要小，較之前最優(yōu)的方案w=0.85時(shí)的MAE再次縮小了0.04。雖然72 h內(nèi)的MAE比起之前w=0.85的方案效果略微差了一點(diǎn)，但仍舊是比原始預(yù)報(bào)縮小了0.66。且單站最優(yōu)方案在ME上面的表現(xiàn)是比其它方案要好的。

使用散點(diǎn)圖分析單站最優(yōu)w方案訂正預(yù)報(bào)和原始數(shù)值預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)性能(見圖5)。比起之前的訂正方案，聯(lián)合概率密度(PDF)大值區(qū)域的中心不僅接近于對(duì)角線，而且變得更加集中，大值中心的最大值也增大了。這意味著新的單站最優(yōu)w方案將預(yù)報(bào)向更準(zhǔn)確的方向訂正了，且整體離散程度更小了，簡單說來也就是預(yù)報(bào)更接近觀測值的次數(shù)變多了。

圖5 單站最優(yōu)w參數(shù)方案訂正預(yù)報(bào)與原始ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)分別與觀測值的散點(diǎn)圖，圖中不同顏色代表不同范圍段的預(yù)報(bào)及相應(yīng)觀測值的聯(lián)合概率密度函數(shù)(PDF，單位為:%)：(a)單站最優(yōu)w參數(shù)方案訂正預(yù)報(bào)；(b)相應(yīng)站點(diǎn)的 ECMWF模式2 m溫度預(yù)報(bào)

5 結(jié)論與探討

①在較短資料序列和簡單的滑動(dòng)訓(xùn)練方案下，訂正預(yù)報(bào)的表現(xiàn)較差，不具有參考價(jià)值。

②基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法構(gòu)建的訂正方案效果是明顯的，參數(shù)分別取w=0.40、w=0.45、w=0.85時(shí)部分站點(diǎn)的訂正效果具有較高的參考價(jià)值，較原始預(yù)報(bào)(2019年7月1—15日ECMWF模式的2m溫度預(yù)報(bào))的MAE分別縮小了0.36、0.37和0.43，其中72 h內(nèi)訂正效果十分顯著，MAE分別縮小了0.62、0.63和0.72。但無論是原始預(yù)報(bào)還是訂正預(yù)報(bào)，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，MAE大體呈現(xiàn)出波動(dòng)式的增長趨勢。

③改進(jìn)后的單站最優(yōu)w訂正方案在取得了更加優(yōu)異的預(yù)報(bào)效果的同時(shí)(MAE縮小了0.47)，有效地改善了預(yù)報(bào)整體的離散程度，提高了整體的訂正效果和性能，針對(duì)部分站點(diǎn)來說，在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)上具有很好的參考價(jià)值。

④基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法建立起了貴州省本地化的單模式數(shù)值預(yù)報(bào)溫度客觀訂正模型，且具有一定參考價(jià)值，可進(jìn)一步改進(jìn)并嘗試業(yè)務(wù)化運(yùn)行。

總體上來說，基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法建立起來的訂正算法模型，具有較好的訂正效果，且具有計(jì)算量小，需要資料序列較短的特點(diǎn)，便于業(yè)務(wù)化。同時(shí)，在w參數(shù)訓(xùn)練上仍然有很大的提升空間，有望進(jìn)一步提升訂正質(zhì)量高的站點(diǎn)數(shù)量和參考價(jià)值，在業(yè)務(wù)中發(fā)揮作用。但仍存在以下幾個(gè)問題：

①目前對(duì)于滑動(dòng)訓(xùn)練的算法方案設(shè)計(jì)的過于簡單，導(dǎo)致訂正效果不好，但是如果設(shè)計(jì)方案過于復(fù)雜，難以回避訓(xùn)練期較長或者需要的歷史資料周期較長等問題，在業(yè)務(wù)化過程中就會(huì)伴隨計(jì)算量大和資料難以保障的問題。下一步的難點(diǎn)在于如何能在較短資料序列和較小計(jì)算量的情況下滑動(dòng)訓(xùn)練出比較好的訂正預(yù)報(bào)。

②基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法建立起來的方案訂正效果是明顯的，但是具有較好參考價(jià)值的站點(diǎn)比例并不高，原因在于w訓(xùn)練方案仍有很多不足之處，下一步可以嘗試引進(jìn)卡爾曼濾波的增益函數(shù)對(duì)w進(jìn)行訓(xùn)練。從卡爾曼濾波原理出發(fā)，有望進(jìn)一步改善訂正效果，為日常溫度預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)提供參考，建立起更好的貴州省本地化的溫度客觀訂正預(yù)報(bào)模型。

③目前的客觀訂正算法只是停留在單模式的計(jì)算，訂正的效果始終是有限的，待下一步引進(jìn)卡爾曼濾波增益函數(shù)后，可以嘗試建立多模式集成的溫度預(yù)報(bào)客觀算法訂正模型。