大視場陣列探測器歸心算法研究

劉好偉，吳志勇*，吳佳彬，陳云善，高世杰，霍 力

大視場陣列探測器歸心算法研究

劉好偉1,2，吳志勇1,2*，吳佳彬1，陳云善1,2，高世杰1,2，霍 力1,2

1中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

為了實現(xiàn)空間光通信系統(tǒng)小型化、一體化設(shè)計，建立了基于陣列探測器和快速偏轉(zhuǎn)鏡的一體化跟蹤系統(tǒng)，通過分析陣列探測器的光斑位置檢測原理提出了一種歸心算法。首先通過設(shè)置閾值，設(shè)計了光斑不完全覆蓋探測器的粗歸心策略；然后采用數(shù)據(jù)庫查詢的方法完成精歸心，最后采用無窮積分法使光斑歸至原點附近；通過搭建試驗平臺驗證了算法的正確性和可行性。實驗結(jié)果表明：跟蹤視場可達70.3 mrad，較原算法視場擴大了約3倍，跟蹤最大誤差優(yōu)于1.8 μrad，為空間光通信系統(tǒng)的進一步工程化應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

陣列探測器；光斑位置檢測；歸心算法；快速偏轉(zhuǎn)鏡

1 引 言

自由空間光通信(Free space optical communication, FSO)具有通信速率高、安全保密性好和抗干擾能力強等優(yōu)點，廣泛用于應(yīng)急和軍事通信領(lǐng)域中，一體化和小型化成為當前空間光通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢之一[1-3]。

當前捕獲(acquisition)、對準(pointing)、跟蹤(tracking)(APT)系統(tǒng)主要采用復(fù)合軸的跟蹤控制策略，粗跟蹤常采用相機完成捕獲和粗跟蹤任務(wù)，以滿足mrad量級的大視場要求[4-5]。精跟蹤常采用四象限探測器利用高精度的光斑位置算法以提供μrad量級精度的脫靶量信息[6-9]。為進一步實現(xiàn)FSO小型化目標，多位學(xué)者提出了粗、精跟蹤一體化的方案，粗跟蹤和精跟蹤共用一個探測器實現(xiàn)。文獻[10]和[11]用面陣電子耦合器件(charge-coupled device, CCD)和開窗方式建立了粗、精跟蹤一體化系統(tǒng)，跟蹤視場可達1.9 mrad，跟蹤精度優(yōu)于2 μrad。但面陣CCD開窗數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，精度受到像元尺寸限制。文獻[12-14]采用陣列探測器和快速偏轉(zhuǎn)鏡搭建了一體化跟蹤系統(tǒng)，最大跟蹤視場達到21.3 mrad，跟蹤精度優(yōu)于4.9 μrad。但僅討論了光斑完全在探測器中的情況，跟蹤視場受到制約[12-14]。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于陣列探測器和快速偏轉(zhuǎn)鏡的歸心算法，不僅實現(xiàn)了粗、精跟蹤一體化，而且可實現(xiàn)不全在探測器中的光斑歸心，保證精度的同時，進一步擴大了視場。并搭建實驗驗證系統(tǒng)，實驗結(jié)果表明捕獲跟蹤視場可達70.3 mrad，相比于原算法的視場擴大約3倍，跟蹤精度優(yōu)于1.8 μrad，對空間光通信系統(tǒng)的工程化應(yīng)用具有重要意義。

2 陣列探測器光斑位置檢測原理

陣列探測器光斑位置檢測原理是根據(jù)各個探測單元輸出的電流值計算得到光斑的相對位置和歸心位移量。由于軸和軸的檢測原理相同，且相互獨立，本文僅討論軸坐標值代表光斑位置的情況，軸與軸結(jié)論類似。

圖1 光斑位置檢測原理圖

如圖1所示，高斯光斑照在探測單元邊長為的4′4陣列探測器上，其中死區(qū)寬度為，若光敏面()處的光能量表示為

則每個探測單元的光電流可以表示為

其中：是光斑中心能量，(0,0)是光斑中心的位置，是束腰半徑，其中ABCD分別為被積分探測單元軸和軸的積分上下限。P是陣列探測器的響應(yīng)度。I代表第行第列探測單元的光電流，其中、1、2、3、4。

根據(jù)每列電流值的大小可判斷軸光斑的移動方向，即：

其中：I<0、I>0和I=0分別代表光斑向左移動、向右移動和在探測器中心。若采用小步長多次移動或大步長軸衰弱震蕩可以使光斑到達探測器中心，但用時較多。因此本文提出了歸心算法。

3 算法及仿真

3.1 基于陣列探測器的跟蹤系統(tǒng)及歸心算法

基于陣列探測器和快速偏轉(zhuǎn)鏡的跟蹤系統(tǒng)框圖如圖2所示，激光照射在快速偏轉(zhuǎn)鏡上，反射的光經(jīng)過透鏡聚光投影在離焦使用的陣列探測器上，電移動平臺可控制透鏡與陣列探測器的距離，從而改變照射在陣列探測器上的光斑大小，探測器輸出的電信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)傳給多點控制單元，進而控制快速偏轉(zhuǎn)鏡構(gòu)成閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)。

圖2 跟蹤系統(tǒng)框圖

根據(jù)以上系統(tǒng)提出歸心算法，在設(shè)定閾值后分三步進行：粗歸心、精歸心和歸原點。

歸心算法框圖如圖3所示。

圖3 歸心算法框圖

3.1.1 粗歸心算法

首先利用式(3)判斷移動方向，將未完全覆蓋探測器的光斑移動至探測器的范圍內(nèi)，具體算法如下：

1) 選擇出各列探測單元最大電流值：

2) 判斷有幾個Imax大于或等于閾值：

3) 計算移動距離：

其中：CT代表電流閾值(current threshold)，光斑直徑為max=4+3，光斑中心在(3+3, 0)時，第二行第二列探測單元的電流值22，代表光斑覆蓋的探測器的列數(shù)，代表光斑的移動距離。例如1=1，2=0，3=0，4=0則=1，代入式(7)中，得到：3′(+)，和為定值，即粗歸心移動距離。

3.1.2 精歸心算法

在得到粗歸心移動距離后，利用數(shù)據(jù)庫查詢法，將光斑移動到橫坐標軸±0.1 mm范圍內(nèi)，圖4是數(shù)據(jù)庫的標定和測量過程。

首先是標定數(shù)據(jù)庫，當光斑同時覆蓋4列探測器時，根據(jù)文獻[12]可以得到：

其中：Ij代表第j列電流值，當光斑中心在±1.3 mm的范圍內(nèi)時，每隔0.1 mm求一次解算值lmin，建立光斑移動步長、方向和lmin對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，檢測時可根據(jù)解算值lmin將光斑移動到±0.1 mm的范圍內(nèi)。舉例說明，如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)庫查詢表

當min的取值范圍在[-0.65, -0.6)時，光斑向左移動1.3 mm；當min的取值范圍在[0.5, 0.55)時，光斑向右移動1.1 mm；當min的取值范圍在[0.2, 0.25)時，光斑向右移動0.5 mm。移動后光斑在軸±0.1 mm范圍內(nèi)。

3.1.3 歸原點算法

在精歸心后，通過調(diào)節(jié)透鏡后焦距將光斑直徑調(diào)為min=+，歸原點算法是使歸心精度提高到μm量級，具體算法如下。由探測器中心的四個探測單元的電流值22、23、32、33可以得到解算值：

將式(1)和式(2)代入到式(9)中結(jié)合無窮積分法得到解算值：

根據(jù)1將光斑移至探測器中心。

3.2 歸心算法仿真

本系統(tǒng)陣列探測器的視場如圖5所示。光斑直徑為max時透鏡的后焦距是

光斑直徑為min時透鏡的后焦距是

光斑的位置坐標轉(zhuǎn)換成快速偏轉(zhuǎn)鏡的角度

式中：是光斑位置對應(yīng)的角度，是透鏡后焦距，是入瞳口徑，采用歸心算法粗、精跟蹤探測最遠距離1分別是2′(max+)、min，采用文獻[12]中傳統(tǒng)算法粗跟蹤探測最遠位置0是max-min，將式(14)、式(15)代入式(16)中，得到歸心算法粗、精跟蹤視場分別為68.812 mrad、6.097 mrad，傳統(tǒng)算法粗跟蹤視場為21.3 mrad。

對光斑直徑為max的情況進行仿真，光斑移動1 mm對應(yīng)快速偏轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)動6.619 mrad，光斑在±34.406 mrad范圍時，每隔1 μrad取一個點，這些點設(shè)定為光斑的原始坐標，然后對每個點依次采用粗歸心、精歸心算法歸心，記錄每次移動后的角度。仿真結(jié)果如圖6所示。橫坐標代表試驗次數(shù)，縱坐標代表光斑位置對應(yīng)的角度，經(jīng)過粗、精歸心后的光斑分別在±8.605 mrad、±0.662 mrad范圍內(nèi)，達到預(yù)期指標。

其次是對光斑直徑為min的情況進行仿真，橫坐標σ是電流解算值，縱坐標1是采用無窮積分法解算出的光斑位置，仿真如圖7所示。其中位置理論值是光斑質(zhì)心的實際位置，位置解算值是光斑通過解算電流值求到的光斑位置?？芍凇?.965 mrad范圍內(nèi)具有良好的線性度，在±0.662 mrad范圍內(nèi)的最大誤差是1.7209 μrad。

4 搭建試驗平臺并驗證

4.1 搭建試驗平臺

本文搭建的實驗平臺，如圖8所示。FC-850-020- SM單模激光器發(fā)出能量連續(xù)可調(diào)的激光，經(jīng)過平行光管，照射在由多點控制單元閉環(huán)控制的快速偏轉(zhuǎn)鏡(分辨率為1 μrad)上，經(jīng)過焦距為200 mm的透鏡(位置受到PI公司的N-644.3A電移動平臺控制)聚光后，光斑投影在離焦使用的4′4陣列探測器(型號為MOD1-25)上，陣列探測器輸出光電流傳給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)字信號傳給多點控制單元，進而控制快速偏轉(zhuǎn)鏡，實現(xiàn)歸心算法。

圖5 陣列探測器視場原理圖

圖6 原始、粗歸心、精歸心坐標的對比圖

圖7 解算值與理論值對比圖

圖8 實驗平臺實物圖

4.2 歸心算法試驗驗證

搭建好實驗平臺后，調(diào)節(jié)光斑直徑為min，對粗跟蹤視場范圍內(nèi)的實驗點按照歸心算法依次進行粗歸心、精歸心和歸原點，記錄每次移動后的光斑位置，接下來詳細介紹以上步驟。

4.2.1 粗歸心的算法試驗驗證

按照粗歸心算法確定閾值CT。調(diào)整快速偏轉(zhuǎn)鏡在±35.15 mrad范圍內(nèi)每隔0.1 mrad進行一次粗歸心，記錄每次移動前后快速偏轉(zhuǎn)鏡的角度。

如圖9所示，橫坐標是光斑初始位置，縱坐標是光斑粗歸心后的位置。移動后的光斑均在±8.603 mrad范圍內(nèi)，變化趨勢也和仿真結(jié)果相同，此時光斑同時覆蓋4列探測器，為精歸心做好準備。

4.2.2 精歸心的算法試驗驗證

精歸心算法采用的是數(shù)據(jù)庫查詢法，首先將光斑調(diào)整在±8.605 mrad范圍內(nèi)，每隔0.662 mrad選一個點測定解算值min，建立每個點角度和解算值min之間的數(shù)據(jù)關(guān)系。其次讓光斑中心在±8.603 mrad范圍內(nèi)，每隔0.001 mrad按照精歸心算法進行歸心，歸心后調(diào)節(jié)光斑大小為min，結(jié)果如圖10所示。因為采用的是數(shù)據(jù)庫查詢法，共分為26個區(qū)間，每個區(qū)間的結(jié)果類似。

圖9 粗歸心算法實驗結(jié)果

圖10 精歸心后光斑位置折線圖

因此圖10只給出了光斑在8.059 mrad到8.662 mrad范圍的光斑位置結(jié)果。橫坐標代表光斑粗歸心后的角度，縱坐標代表精歸心后的角度，試驗結(jié)果表明精歸心后的光斑均在±0.662 mrad范圍內(nèi)，在仿真結(jié)果的線性范圍內(nèi)，變化趨勢與仿真結(jié)果一致。

4.2.3 歸原點的算法試驗驗證

調(diào)整光斑直徑為min，光斑在±0.662 mrad范圍時，每隔1 μrad取一個測試點。按照歸原點算法調(diào)整光斑位置，記錄移動前后光斑的位置信息。橫坐標是精歸心后光斑位置，縱坐標是光斑歸原點后的誤差，結(jié)果如圖11所示，最大誤差為1.8 μrad，和仿真結(jié)果最大誤差1.7209 μrad一致。

4.2.4 跟蹤視場的實驗驗證

在設(shè)定閾值為0.1 mA的情況下，可以采用歸心算法實現(xiàn)歸心，此時光斑歸心前的最大測量角度是35.15 mrad。如圖12所示，橫坐標代表光斑角度，縱坐標代表每列探測單元最大電流值，從圖12可知粗跟蹤視場為70.3 mrad，從圖13可知精跟蹤視場為6.667 mrad，文獻[12]中視場為21.3 mrad，試驗結(jié)果和仿真結(jié)果相差不大，在誤差允許范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文基于陣列探測器提出了光斑的歸心算法，由粗歸心、精歸心和歸原點三步完成。搭建了基于陣列探測器和快速偏轉(zhuǎn)鏡的一體化系統(tǒng)。研究結(jié)果表明，系統(tǒng)可對不完全在探測器中的光斑歸心，歸心后可直接進行精跟蹤，歸心算法粗跟蹤視場可達70.3 mrad，精跟蹤視場可達6.667 mrad，歸心后的最大誤差優(yōu)于1.8 μrad。本研究為空間光通信系統(tǒng)的進一步工程化應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

圖11 歸原點算法誤差折線圖

圖12 粗跟蹤視場實驗圖

圖13 精跟蹤視場判斷圖

[1] Wang T S, Lin P, Dong F.. Progress and prospect of space laser communication technology[J]., 2020, 22(3): 92–99.

王天樞, 林鵬, 董芳, 等. 空間激光通信技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及展望[J]. 中國工程科學(xué), 2020, 22(3): 92–99.

[2] Guo Q, Song P, Zhang Z Q.. Research on the key technology of turbulence suppression for atmospheric optical laser communication based on OFDM[J]., 2020, 47(3): 190619.

郭倩, 宋鵬, 張周強, 等. 基于OFDM的大氣激光通信湍流抑制關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 光電工程, 2020, 47(3): 190619.

[3] Tong S F, Jiang H L, Liu Y Q,. Optimum design of bandwidth for the APT coarse tracking assembly in free space laser communication[J]., 2007, 34(9): 16–20.

佟首峰, 姜會林, 劉云清, 等. 自由空間激光通信系統(tǒng)APT粗跟蹤伺服帶寬優(yōu)化設(shè)計[J]. 光電工程, 2007, 34(9): 16–20.

[4] Gong W. Swevo conttol system of peripheral coarse tracking turntable for satelite optical communication[D]. Changchun: Changchun University of Science and Technology, 2019.

龔龍. 衛(wèi)星激光通用潛望式粗跟蹤轉(zhuǎn)臺伺服控制系統(tǒng)[D]. 長春: 長春理工大學(xué), 2019.

[5] Shan F H, Tong S F, Lv C L. Beacon detection technology of APT system in free space optical communications[J].(), 2013, 36(3–4): 53–55, 59.

單風(fēng)華, 佟首峰, 呂春雷. 自由空間光通信APT系統(tǒng)信標探測技術(shù)[J]. 長春理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 36(3–4): 53–55, 59.

[6] Chen Y S. Position resolution of quadrant detector for uniform spot[J]., 2015, 23(10): 112–118.

陳云善. 四象限探測器的均勻光斑位置分辨率[J]. 光學(xué)精密工程, 2015, 23(10): 112–118.

[7] Lu Q, Ren B, Bian J Y. Research on acquisition and tracking technology for the four-quadrant detector[J]., 2020, 47(3): 190559.

魯倩, 任斌, 邊晶瑩. 四象限探測器的信號光捕獲與跟蹤技術(shù)研究[J]. 光電工程, 2020, 47(3): 190559.

[8] Hu Y B, Wang M. Study on the mutual alignment technology based on four-quadrant detectors[J]., 2015, 26(11): 2193–2199.

胡亞斌, 王苗. 基于四象限探測器的互瞄技術(shù)研究[J]. 光電子·激光, 2015, 26(11): 2193–2199.

[9] Wu J B. The research for technology of high precise laser facula position detection based on the quadrant detector[D]. Changchun: University of Chinese Academy of Sciences (Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences), 2016.

吳佳彬. 基于四象限探測器的高精度激光光斑位置檢測技術(shù)研究[D]. 長春: 中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所), 2016.

[10] Meng F T. The research on facula detecting technology base on single area CCD in compound axis system of coarse and fine[D]. Changchun: Changchun University of Science and Technology, 2009.

孟范濤. 基于單片面陣CCD實現(xiàn)粗精復(fù)合光斑檢測技術(shù)研究[D]. 長春: 長春理工大學(xué), 2009.

[11] Zhang M, Tong S F, Teng Y J. Research on single-sensor and multiple-axis tracking control system for spatial laser communication[J]., 2019, 49(8): 983–986.

張敏, 佟首峰, 滕云杰. 空間激光通信單探測器復(fù)合跟蹤控制技術(shù)研究[J]. 激光與紅外, 2019, 49(8): 983–986.

[12] Li Q, Wu Z Y, Gao S J,. Application of APD array detector in free space optical communication[J]., 2018, 48(1): 10–17.

李千, 吳志勇, 高世杰, 等. APD陣列探測器在自由空間光通信上的應(yīng)用研究[J]. 激光與紅外, 2018, 48(1): 10–17.

[13] Xue Y B. The hardware development of High-precision displacement measurement system[D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2013.

薛一博. 高精度位移測量系統(tǒng)的硬件研制[D]. 大連: 大連海事大學(xué), 2013.

[14] Li Q. Research on spot position detection technology of space laser communication based on array detector[D]. Changchun: University of Chinese Academy of Sciences (Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences), 2020.

李千. 基于陣列探測器的空間激光通信光斑位置檢測技術(shù)研究[D]. 長春: 中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所), 2020.

Research on centering algorithm of array detector with large field of view

Liu Haowei1, 2, Wu Zhiyong1, 2*, Wu Jiabin1, Cheng Yunshan1, 2, Gao Shijie1, 2, Huo Li1, 2

1Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun, Jilin 130033, China;2University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Spot location detection schematic

Overview:Free space optical communication (FSO) system refers to a communication system that uses laser light wave as an information carrier and free space as an information transmission medium. In recent years, FSO systems are developing towards miniaturization and integration. Acquisition, pointing, and tracking (APT) system is an important part of the FSO system, in order to meet the development of the miniaturization and integration of FSO systems, a photodetector is used in the APT system to replace the original coarse tracking and fine tracking detectors. The coarse tracking system and the fine tracking system are combined into one which simplify the system structure. The array detector has the advantages of high position resolution, small junction capacitance, short response time, and simple processing circuit. It is an ideal photodetector integrating coarse and fine tracking of the APT system. In this paper, the array detector is used as the core component, and the fast steering mirror is used as the auxiliary component to build a laser spot position detection system. In order to improve the field of view and tracking accuracy of spot position detection, by analyzing the principle of spot position detection of the array detector, a homing algorithm for the large field of view array detector is proposed. First, by setting the threshold, a rough centering strategy is designed in which the light spot is not completely on the detector, and the center of the light spot is moved to the 2×2 detection unit in the center of the array detector. Then the database query method is used to complete the fine centering, and the center of the light spot is moved to the detection center within ±0.1 mm. Finally, the infinite integration method is used to calculate the position of the spot centroid, and the spot is moved to the center of the detector. In order to verify the correctness and feasibility of the algorithm, experiments are carried out on the laser spot position detection platform. The experimental results show that the tracking field of view can reach 70.3 mrad, which is about 3 times larger than the original algorithm field of view, and the maximum tracking position error is better than 1.8 μrad, reaching the tracking accuracy index. It has theoretical guiding significance for the miniaturization of FSO system, and lays the foundation for the further engineering application of FSO system.

Liu H W, Wu Z Y, Wu J B,Research on centering algorithm of array detector with large field of view[J]., 2021, 48(6): 210039; DOI:10.12086/oee.2021.210039

Research on centering algorithm of array detector with large field of view

Liu Haowei1,2, Wu Zhiyong1,2*, Wu Jiabin1, Cheng Yunshan1,2, Gao Shijie1,2, Huo Li1,2

1Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun, Jilin 130033, China;2University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

In order to realize the miniaturization and integration design of space optical communication system, an integrated tracking system based on the array detector and the fast deflection mirror is established. By analyzing the principle of spot position detection of array detector, a centering algorithm is proposed. Firstly, the coarse centering strategy is designed by setting the threshold value. Then, the fine centering is completed by using the database query method. Thirdly, the infinite integral method is used to make the spot return to the origin. Finally, the correctness and feasibility of the algorithm are verified by building an experimental platform. The experimental results show that the tracking field of view can reach 70.3 mrad, which is about 3 times larger than that of the original algorithm, and the maximum tracking error is better than 1.8 μrad, which lays a foundation for further engineering application of the space optical communication system.

array detector; spot location detection; centering algorithm; fast steering mirror

劉好偉，吳志勇，吳佳彬，等. 大視場陣列探測器歸心算法研究[J]. 光電工程，2021，48(6): 210039

Liu H W, Wu Z Y, Wu J B,Research on centering algorithm of array detector with large field of view[J]., 2021, 48(6): 210039

TB872；TN929.1

A

10.12086/oee.2021.210039

2021-01-27；

2021-04-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(52075520)

劉好偉(1994-)，男，碩士，主要從事激光通信方面的研究。E-mail：lhwfpga@163.com

吳志勇(1965-)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事光電測控總體技術(shù)和光通信技術(shù)的研究。E-mail：wuzy@ciomp.ac.cn

National Natural Science Foundation of China (52075520)

* E-mail: wuzy@ciomp.ac.cn