摘要：工業(yè)總產(chǎn)值對工業(yè)起著代表性的作用。目前常用差分自回歸滑動平均模型擬合和預測非平穩(wěn)時間序列。由歷史上眾多數(shù)據(jù)分析報告可以看出，對陜西省工業(yè)研究而言，工業(yè)總產(chǎn)值是非常典型的代表性數(shù)據(jù)對陜西省工業(yè)有著重要意義。因此，本文以1988?2017年陜西省工業(yè)總產(chǎn)值的年度數(shù)據(jù)為例，利用ARIMA模型進行時間序列分析，預測2018?2020年的工業(yè)總產(chǎn)值。通過所得數(shù)據(jù)進行分析，并提出相關(guān)建議。為陜西省當?shù)毓I(yè)制相關(guān)部門或工業(yè)企業(yè)的部門實施相關(guān)政策，獲得更優(yōu)的經(jīng)濟發(fā)展決策，提供可靠的理論預測以及參考。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;陜西省工業(yè)總產(chǎn)值;預測;時間序列

一、引言

2016年以來，國內(nèi)外形勢錯綜復雜，隨著是“十三五”“十四五”規(guī)劃的展開。全省工業(yè)經(jīng)濟經(jīng)濟增速企穩(wěn)回升，工業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，企業(yè)效益穩(wěn)步向好，為全省經(jīng)濟保持平穩(wěn)運行奠定了基礎。剔除價格因素，2016年、2017年分別實現(xiàn)全部工業(yè)增加值同比增長6.8%、8.1%，增速比2015年分別加快0.9、2.2百分點。2017年，全省規(guī)模以上工業(yè)利潤總額同比增長49.3%，增速分別比2016年、2015年加快40.5、71.1個百分點（2015年為-21.8%），企業(yè)利潤增長加快，經(jīng)濟效益穩(wěn)步向好。

現(xiàn)有文獻的研究多集中于ARMA模型進行研究，而忽略了非平穩(wěn)的情況。其實很多時間序列本身都是不平穩(wěn)的，但經(jīng)過d階差分（相鄰時間點的指標數(shù)值相減）即運用軟件計算、之后，形成的新時間序列，就經(jīng)驗證為平穩(wěn)時間序列。

針對這些現(xiàn)象，本文最終決定根據(jù)《陜西省統(tǒng)計年鑒》中所給的工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，采用陜西省工業(yè)總產(chǎn)值為經(jīng)濟指標，以1988年-2017年的年度數(shù)據(jù)為樣本錄入R軟件當中。再將這些數(shù)據(jù)具體運用時間序列分析，最終作出ARIMA模型。之后，選擇出最優(yōu)的ARIMA模型。再利用R軟件進一步對數(shù)據(jù)進行進行分析預測以及誤差分析。為未來陜西省工業(yè)發(fā)展進程提供較為可靠的理論數(shù)據(jù)。

二、數(shù)據(jù)來源及處理

根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性和有效性，本文選用《中國統(tǒng)計年鑒》、《陜西省統(tǒng)計年鑒》，編制了1988年至2017年陜西省工業(yè)總產(chǎn)值的時間序列數(shù)據(jù)表，利用指數(shù)平滑法填補差值。根據(jù)平穩(wěn)性檢驗結(jié)果可知，該序列為非平穩(wěn)序列。這提示我們需要進行差分運算，檢驗結(jié)果顯示，經(jīng)過判斷ADF值與三個水平下的值，可以看出在95%的顯著性水平下，所有的均值都小于0.05并且都接近于0，從而接受原假設。說明此序列確定為平穩(wěn)時間序列。

三、模型建立

1.1.11、模型定階

結(jié)合分析，本文采用樣本自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，來對模型進行識別定階。實驗可知，自相關(guān)圖可知，自相關(guān)系數(shù)衰減向零的過程有明顯的正弦波動軌跡。說明自相關(guān)系數(shù)衰減到零不是一個突然的過程，而是一個連續(xù)漸變的過程，即自相關(guān)系數(shù)拖尾。自相關(guān)圖除了延遲1、2階的自相關(guān)系數(shù)在二倍標準差范圍之外，其他階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標準差范圍之內(nèi)波動。而偏自相關(guān)圖也具有拖尾形象特征。綜上，我們可以初步確定擬合模型為模型，其中d=2。

2、參數(shù)估計

模型定階方法有很多，為了獲得最優(yōu)模型我們建立基礎模型。在選擇好擬合模型之后，估計模型中未知參數(shù)的值。通過條件最小二乘與極大似然估計混合方法，得到模型參數(shù)的估計結(jié)果，并確定四個模型的口徑如表6所示：

3、模型檢驗

下面對于擬合的四模型需要進行顯著性檢驗（如表7所示）并進行檢驗結(jié)果的分析、判斷、并得到結(jié)論。具體如下：

（1）模型的顯著性檢驗

在擬合的四個模型之中，模型的顯著性檢驗可以檢驗出模型的有效性。檢驗結(jié)果如上表7所示，由于各階延遲下的p值都明顯大于0.05，可以認為這四個擬合模型的殘差序列屬于白噪聲序列，即擬合模型都是顯著有效的。

（2）參數(shù)的顯著性檢驗

此檢驗為每個未知參數(shù)是否顯著非零的檢驗，目的是使模型緊湊。具體檢測結(jié)果，如表7所示，四個系數(shù)均顯著非零，可以看出，在顯著性水平0.05水平下，只有模型的t統(tǒng)計量的P值都顯著小于0.05，拒絕原假設，所以選擇模型，且這個模型的參數(shù)都顯著非零。最終選擇作為預測模型，即為最優(yōu)選擇。

四、模型預測及誤差分析

通過以上對陜西省工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)分析，利用混合估計預測未來三年陜西省工業(yè)總值，在95%置信區(qū)間內(nèi)，我們用預測值數(shù)據(jù)并繪制預測圖。根據(jù)繪制圖可以看出我省工業(yè)經(jīng)濟勢頭強勁，提前趕超階段的目標。2018年，全省規(guī)模以上工業(yè)實現(xiàn)總產(chǎn)值2662.068億元，同比增長7.7%。到2020年，它將突破3000億元。根據(jù)上述比較，ARIMA模型可以更好地分析和計算中國工業(yè)發(fā)展的波動特征。

五、結(jié)論與建議

結(jié)果表明，從陜西省工業(yè)總產(chǎn)值指標來看，未來幾年我省工業(yè)總產(chǎn)值將保持較為穩(wěn)定的增長速度。但與此同時我們也看到了一些問題。隨著中國工業(yè)化進程的不斷加快，中國的工業(yè)發(fā)展取得了很大進展。但是由于資源短缺、環(huán)境污染加劇、國際競爭力增強。社會矛盾日益加劇等問題日益突出，已經(jīng)對中國的工業(yè)發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響，阻礙了工業(yè)的增長。

從預測結(jié)果來看，陜西省過去幾年的工業(yè)增長率已趨于穩(wěn)定，突破瓶頸，突破發(fā)展，就必須走新型產(chǎn)業(yè)之路。加強產(chǎn)業(yè)體制改革，提高資源利用率。通過以上模型，我們對未來的工業(yè)增長有了一定的了解，可以根據(jù)時間情況更有效地制定一系列措施，從而促進了陜西乃至陜西省的產(chǎn)業(yè)更好的發(fā)展。

作者簡介：趙子菁（1997年2月），女，漢族，陜西西安。西安財經(jīng)大學統(tǒng)計學2020級研究生，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計