孫海洋 宋飛 王俊輝 侯凱

摘 要：對(duì)電網(wǎng)故障的快速辨識(shí)是電壓補(bǔ)償裝置等電力設(shè)備性能保障的關(guān)鍵前提。在分析當(dāng)前常用的電網(wǎng)故障辨識(shí)方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了基于瞬時(shí)無(wú)功理論的辨識(shí)方法。對(duì)比了基于此理論的三相dq變換辨識(shí)法、單相dq變換辨識(shí)法和單相αβ-dq變換辨識(shí)法，為進(jìn)一步提高辨識(shí)速度，提出了改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法，并進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果驗(yàn)證了該改進(jìn)方法的有效性及快速性。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)故障辨識(shí);瞬時(shí)無(wú)功理論;單相αβ-dq變換法;快速性

0? ? 引言

在當(dāng)前的配電網(wǎng)中，電網(wǎng)故障給負(fù)載供電及電力設(shè)備帶來(lái)了巨大影響，因此，電壓補(bǔ)償裝置及不間斷供電等電力設(shè)備受到廣泛關(guān)注，而快速辨識(shí)電網(wǎng)故障是諸多電力補(bǔ)償設(shè)備實(shí)現(xiàn)電壓有效補(bǔ)償?shù)那疤崤c關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

目前，電壓識(shí)別方法主要有峰值電壓法、基波分量法、小波變換法、dq變換法等[1]。

峰值電壓法通過(guò)計(jì)算電壓的采樣點(diǎn)斜率，尋找出電壓峰值點(diǎn)，然后判斷該點(diǎn)是否與參考給定值一致便可辨識(shí)出電網(wǎng)是否故障。該方法簡(jiǎn)便、容易操作，但會(huì)受到外部信號(hào)干擾，且要半個(gè)周波才能辨識(shí)出。

基波分量法使用FFT對(duì)電壓基波分量進(jìn)行計(jì)算，同樣需要至少半個(gè)周波的數(shù)據(jù)，且無(wú)法準(zhǔn)確反映相位跳變情況，這在辨識(shí)快速性與準(zhǔn)確性上都不能滿足要求。

小波變換法以傅里葉分析為基礎(chǔ)，可以有效分析信號(hào)中的變化量，具有良好的消噪能力。但如何選取合適的小基波還不夠成熟，選取不當(dāng)很可能導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果錯(cuò)誤，且該方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。

基于瞬時(shí)無(wú)功理論的辨識(shí)方法是目前常用的方法，其不需要?dú)v史數(shù)據(jù)即可獲得電壓幅值與角度[2]。

本文重點(diǎn)對(duì)比研究了三相dq變換辨識(shí)法、單相dq變換辨識(shí)法和單相αβ-dq變換辨識(shí)法，為進(jìn)一步提高辨識(shí)速度，提出了改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該改進(jìn)方法的有效性及快速性。

1? ? 三相dq變換辨識(shí)法

基于瞬時(shí)無(wú)功理論，三相dq變換辨識(shí)法將三相靜止坐標(biāo)系下abc電壓通過(guò)Park變換變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，進(jìn)而獲得電壓幅值與相角[3]。三相電壓可表達(dá)如下：

式中：U0、φ0分別為各相基波電壓的有效值和初始相位;Un、φn分別為各相諧波電壓的有效值和初始相位。

Park變換后可得：

Ud

Uq=Cua

ub

uc? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，變換矩陣C為：

C= cos ωt? ?cos（ωt-2π/3）? cos（ωt+2π/3）

-sin ωt? -sin（ωt-2π/3）? -sin（ωt+2π/3）

經(jīng)過(guò)低通濾波器后可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=-

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

進(jìn)而可得到電壓幅值和相角：

U0=

，

φ0=arctan-

（4）

該方法只適用于三相系統(tǒng)，在實(shí)際系統(tǒng)中，多數(shù)情況是單相網(wǎng)壓故障，因此這種方法就不適合了。

2? ? 單相dq變換辨識(shí)法

對(duì)于單相電網(wǎng)故障，若想采用基于瞬時(shí)無(wú)功理論的dq法來(lái)辨識(shí)，可利用單相電壓構(gòu)造出一個(gè)虛擬的三相電壓，假設(shè)a相電壓發(fā)生故障，可以u(píng)a為參考電壓，將ua延時(shí)60°即可得到-uc，進(jìn)而得到ub=-ua-uc。由此方法可得到構(gòu)造出的三相電壓為：

ua=

U0sin（ωt+φ0）+

∑Unsin（nωt+φn），

ub=-

U0sin（ωt+φ0）-

∑Unsin（nωt+φn）+

U0sin（ωt+φ0-π/3）+

∑Unsin（nωt+φn-π/3），

uc=-

U0sin（ωt+φ0-π/3）-

∑Unsin（nωt+φn-π/3）（5）

將該三相電壓dq變換并經(jīng)過(guò)低通濾波器后同樣可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=-

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ?（6）

進(jìn)而可得到電壓幅值和相角。

該方法通過(guò)虛擬出三相系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)單相電壓故障辨識(shí)，其實(shí)質(zhì)上還是三相變換，計(jì)算量較大且實(shí)時(shí)性不是很好。

3? ? 單相αβ-dq變換辨識(shí)法

單相αβ-dq變換法，其主要思想是根據(jù)單相電壓由αβ靜止坐標(biāo)系變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[4]。αβ靜止坐標(biāo)系和dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。

αβ與dq之間的轉(zhuǎn)換公式為：

Ud

Uq= cos ωt? sin ωt

-sin ωt? cos ωtuα

uβ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

根據(jù)實(shí)測(cè)單相電壓來(lái)構(gòu)造αβ坐標(biāo)系時(shí)，令實(shí)測(cè)單相電壓為αβ坐標(biāo)系中的uβ，并將超前uβ分量90°的電壓作為uα，以a相電壓為例，則有：

uβ=

U0sin（ωt+φ0）+

∑Unsin（nωt+φn），

uα=

U0sin（ωt-π/2+φ0）+

∑Unsin（nωt-π/2+φn）（8）

根據(jù)式（7）進(jìn)行變換并經(jīng)過(guò)低通濾波器后可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

進(jìn)而可得到電壓幅值和相角為：

U0=

，

φ0=arctan

（10）

單相αβ-dq變換辨識(shí)法的優(yōu)化之處是將單相dq變換法需要構(gòu)建三相電壓改進(jìn)為只需構(gòu)建兩相電壓，改進(jìn)后，單相αβ-dq變換辨識(shí)法既能精確測(cè)定電壓故障引發(fā)的相位跳變與幅值變化，又能顯著縮減計(jì)算量。

4? ? 改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法

如上文所述，單相αβ-dq變換辨識(shí)法可準(zhǔn)確獲得電壓故障時(shí)的相位與幅值信息，但存在90°的時(shí)間延時(shí)，在檢測(cè)快速性上存在固有不足，因此本文提出了改進(jìn)型單相αβ-dq變換法，即將獲取的單相電壓延時(shí)一個(gè)可變小角度，構(gòu)建新的uα，進(jìn)而獲取電壓幅值與相位[5]。改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

同樣以a相電壓為例，把實(shí)測(cè)單相電壓u1作為uβ，則有：

uβ=u1=U0sin（ωt+φ0）+∑Unsin（nωt+φn）? ? （11）

將u1延時(shí)一個(gè)小角度θ得到uθ，即：

uθ=U0sin（ωt+φ0-θ）+∑Unsin（nωt+φn-θ）? ?（12）

分解uθ可得：

uθ=U0sin（ωt+φ0）cos θ-U0cos（ωt+φ0）sin θ+

∑Unsin（nωt+φn）cos θ-∑Uncos（nωt+φn）sin θ （13）則：

uα=U0cos（ωt+φ0）+∑Uncos（nωt+φn）

= -? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

將uα與uβ根據(jù)式（7）進(jìn)行坐標(biāo)變換并經(jīng)過(guò)低通濾波器后同樣可得：

Ud=

U0cos φ0，

Uq=

U0sin φ0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

進(jìn)而可通過(guò)式（10）計(jì)算出電壓幅值和相角。

5? ? 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的單相αβ-dq變換法辨識(shí)電網(wǎng)故障效果，本文在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型，并與未改進(jìn)的單相αβ-dq變換辨識(shí)法進(jìn)行比較。仿真參數(shù)為：網(wǎng)壓峰值為311 V，頻率為50 Hz，改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法中延時(shí)小角度選取為30°。0.05 s時(shí)電網(wǎng)電壓幅值發(fā)生50%跌落，同時(shí)相位發(fā)生60°跳變;0.1 s時(shí)電網(wǎng)恢復(fù)正常。電網(wǎng)波形如圖3所示。

改進(jìn)前與改進(jìn)后的電網(wǎng)電壓幅值辨識(shí)結(jié)果如圖4所示。

改進(jìn)前與改進(jìn)后的電網(wǎng)電壓相位辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。

如圖4和圖5所示，兩種方法雖然都能獲取最終的電網(wǎng)電壓幅值與相位，但采用未改進(jìn)的單相αβ-dq變換辨識(shí)法需要5 ms才能完成判斷;而采用小角度延遲的改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法只需要1.6 ms即可完成幅值與相位的準(zhǔn)確辨識(shí)，提高了電網(wǎng)故障辨識(shí)的快速性，這對(duì)于電壓補(bǔ)償裝置及不間斷供電設(shè)備等電網(wǎng)故障治理裝置的快速辨識(shí)與投入運(yùn)行起到了關(guān)鍵作用。

6? ? 結(jié)語(yǔ)

本文主要針對(duì)電網(wǎng)故障辨識(shí)方法進(jìn)行了研究，分析對(duì)比了常用的三相dq變換辨識(shí)法、單相dq變換辨識(shí)法和單相αβ-dq變換辨識(shí)法。為滿足電網(wǎng)故障辨識(shí)的快速性，提出了改進(jìn)型單相αβ-dq變換辨識(shí)法，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果表明了該改進(jìn)方法的有效性與快速性。

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收稿日期：2021-03-29

作者簡(jiǎn)介：孫海洋（1990—），男，江蘇南京人，碩士，工程師，研究方向：電力電子技術(shù)、儲(chǔ)能技術(shù)等。