胡娟新，張云朝

（1.保利新聯爆破工程集團有限公司，貴州 貴陽 550002；2.山東鼎安檢測技術有限公司，山東 濟南 250000）

我國是世界上主要的金屬礦生產國和消費國，且已探明的金屬資源儲量及其開采量均居世界前列。依據國家統(tǒng)計局統(tǒng)計[1]，截止2019年，我國金屬儲量在230億左右，金屬礦山數量有900多座，年開采量為4億噸左右。長期以來，金屬在我國能源消費結構中占據顯著地位，是我國現代化經濟建設強有力的重要保障之一。

近些年以來，金屬礦開采強度越來越大，使得礦井發(fā)生災害的頻次及災害程度越來越嚴重，其中留設礦柱失穩(wěn)發(fā)生的災害尤為突出。因此，留設礦柱的穩(wěn)定性現已成為制約礦井安全高效開采的重要問題，也是眾多科技工作者關心的熱點問題。費鴻祿等[2]采用FLAC數據軟件模擬了礦柱爆破回采過程中對留設礦柱的穩(wěn)定性影響[1]。

據不完全統(tǒng)計，在這些災害事故中，關于留設礦柱發(fā)生的災害問題尤為突出。為此，開展關于礦層埋深對留設礦柱的穩(wěn)定性影響至關重要。針對該問題，采用數值模擬軟件，建立不同埋深及開采寬度下金屬礦開采數值模型，獲得了留設礦柱的支承應力、變形及彈性應變能演化規(guī)律，進而探討了留設礦柱穩(wěn)定性。

1 金屬礦開采數值模型及其模擬方案

1.1 數值模型的建立

采用FLAC3D 建立深部采場模型，模型中X 方向為工作面布置方向，Y 方向為工作面推進方向。模型采用位移控制邊界，限制模型X、Y 方向水平移動，限制模型Z 方向底面邊界垂直位移，模型Z 方向頂面為自由邊界，施加豎直均布荷載以模擬上覆巖層自重載荷，給模型施加的重力加速度取9.8m/s2。同時為了消除邊界效應的影響在模型兩邊界處各留設40m 礦柱，建立的數值計算模型如圖1 所示。

圖1 三維數值計算模型

1.2 數值模擬方案

根據數值模擬研究礦體層埋深對圍巖及其礦柱穩(wěn)定性影響的目的，同時，為了便于研究分析，將深部開采留設礦柱寬度固定為100m。模擬礦層埋深600m、800m、1000m、1200m 及1500m等不同埋深時，揭示地下金屬開采對留設礦柱變形、應力及能量演化規(guī)律，以探究埋深對留設礦柱及其穩(wěn)定性的影響。在開采面布置方向上開采兩個類條帶，留設一個金屬礦柱，建立的模型幾何結構如圖2 所示，制定的地下開采數值模擬方案如表1 所列。

表1 開采數值模擬方案

圖2 模型幾何結構

（1）礦層埋深600m 時，分別取開采寬度為80m、100m、120m 及140m 進行數值模擬。

（2）礦層埋深800m 時，分別取開采寬度為80m、100m、120m 及140m 進行數值模擬。

（3）礦層埋深1000m 時，分別取開采寬度為80m、100m、120m 及140m 進行數值模擬。

（4）礦層埋深1200m 時，分別取開采寬度為80m、100m、120m 及140m 進行數值模擬。

（5）礦層埋深1500m 時，分別取開采寬度為80m、100m、120m 及140m 進行數值模擬。

備注：表3.2 中編號600～100 表示金屬層埋深600m 時，條帶開采寬度100m。

數值模擬計算結束后，采用Origin 等后處理軟件，對模擬計算結果進行處理，獲得不同模擬方案下留設礦柱變形、應力及彈性應變能分布曲線，從而揭示隨礦層采深的逐漸增加開采誘發(fā)礦柱失穩(wěn)機制。

2 金屬礦開采數值模擬結果分析

基于上述數值模擬方案，模擬監(jiān)測了不同埋深條件下，礦層開采過程中礦柱應力、變形及能量變化。

2.1 留設礦柱支承應力演化規(guī)律分析

數值模擬不同埋深及不同采寬條件下，監(jiān)測開采過程中留設礦柱100m 寬度范圍內的支承壓力分布特征，如圖3 所示。

圖3 不同埋深及采寬時留設礦柱支承壓力分布

由圖3 可知，當礦體開采寬度為120m 時，礦層埋深600m 最大支承壓力值為43.9MPa，礦柱核區(qū)最小應力值為18.8MPa；礦層埋深1200m 最大支承壓力值為63.7MPa，礦柱核區(qū)最小應力值為36.8MPa；礦層埋深1500m 最大支承壓力值為73.6MPa，礦柱核區(qū)最小應力值為44.3MPa。對比埋深600m 和1500m 可知，礦柱埋深1500m 最大支承壓力值和核區(qū)最小應力值分別是金屬柱埋深600m最大支承壓力值和核區(qū)最小應力值的1.68倍和2.36倍。

2.2 留設礦柱變形規(guī)律分析

在模擬開采過程中，對不同埋深條件下的留設100m范圍內的礦柱變形量進行了監(jiān)測，分析不同采深條件下礦柱豎直變形分布特征，并對不同采寬條件下的礦柱豎直位移進行分析，留設礦柱最大豎直位移量及留設礦柱平均豎直位移量分布分別如圖4和圖5所示。

由圖4 和圖5 分析可知，對同一開采寬度而言，通過礦層埋深800m、1000m、1200m、1500m 與礦層埋深600m 相比較可知，留設條帶礦柱隨著埋深的增加，礦柱最大豎直位移量分別增加了10.803mm、24.26mm、37.852mm、67.081mm，分別占礦層埋深600m 的條帶礦柱最大豎直位移量的百分比為22.2%、49.8%、77.8%、137.8%；條帶礦柱最大豎直位移量隨著金屬層開采深度的增加而顯著增加。

圖4 不同埋深時留設礦柱最大豎直位移分布

圖5 不同埋深時留設礦柱平均豎直位移量分布

同時，對于同一條帶采寬而言，通過礦層埋深800m、1000m、1200m 及1500m 與礦層埋深600m 相比較可知，留設條帶礦柱的平均豎直位移量分別增加了11.411mm、25.248mm、40.419mm、64.89mm，分別占礦層埋深600m 的條帶礦柱平均豎直位移量的百分比為26.6%、59.5%、94.3%、151.2%，較條帶礦柱最大豎直位移量增加百分比顯著增加。

2.3 留設礦柱彈性應變能演化規(guī)律分布

大量研究表明，礦體動力失穩(wěn)誘發(fā)沖擊一般發(fā)生于處于脆性狀態(tài)的礦體之中，此時，礦體處于三向受力狀態(tài)，受復雜地質運動的影響，礦體中積蓄了大量的彈性應變能，而且受采動應力及頂板運動疊加等附加應力的影響。

根據廣義胡克定理可知，三向受力狀態(tài)下礦體內儲存的彈性應變能計算公式為：

式中：E——彈性模量。μ——泊松比。σ1——最大主應力。σ2——中間主應力。σ3——最小主應力。

基于廣義胡克定理礦體三向受力狀態(tài)下的彈性應變能公式（1），運用FISH 語言編寫受采動影響的礦體彈性應變能分布計算命令，計算得出不同埋深及采寬條件下的礦體彈性應變能分，導出條帶開采后留設礦柱100m 寬度范圍內的彈性應變能并生產曲線，彈性應變能密度分布如圖6 所示。

圖6 不同埋深及采寬時留設礦柱彈性應變能密度分布

由圖6 分析可知，對于同一條帶開采寬度而言，通過金屬層埋深800m、1000m、1200m 及1500m 與埋深600m 相比較可知，條帶金屬柱最大彈性應變能值分別增加了44.6kJ/m3、82.6kJ/m3、146.9kJ/m3及241kJ/m3，分別占埋深600m 時留設礦柱最大彈性應變能值的百分比為32.1%、59.4%、105.7%及173.4%，礦柱最大彈性應變能隨著礦層埋深的增加而顯著增加。隨著礦層埋深的增加，礦柱兩側彈性應變能峰值之間的距離逐漸減小，礦柱內所儲存的彈性能越大，礦柱的穩(wěn)定性顯著減弱。

3 結論

（1）隨著礦層埋深的增加，礦柱核區(qū)內的支承應力值不斷增加至其極限強度值，使得留設礦柱兩側開采后，礦柱支承壓力分布特征隨著礦層埋深逐漸增加由“馬鞍形”向“極限馬鞍形”轉變，進而致使礦柱核區(qū)范圍不斷減少，礦柱-頂板系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，極易發(fā)生礦柱失穩(wěn)。

（2）隨著開采深度的增加，留設礦柱發(fā)生的最大豎直位移量及平均豎直位移量限制增加，尤其開采過程中，埋深的增加使得留設礦柱內發(fā)生的塑性變形逐漸向深部延展，從而導致礦柱核區(qū)寬度減少，礦柱變形隨之增大。

（3）礦層埋深的增加，開采條件下使得礦柱兩側彈性應變能峰值之間的距離逐漸減小，礦柱內所儲存的彈性能越大，礦柱的穩(wěn)定性顯著減弱，為礦柱的失穩(wěn)提供了能量支持。