陳 俐，方葉祥，甘平，樊樹海

(南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，江蘇 南京 211816)

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，國內(nèi)現(xiàn)代物流運輸行業(yè)也呈現(xiàn)出快速發(fā)展趨勢。公路貨運由于具有快速、靈活的特點，目前已成為國內(nèi)綜合運輸體系中規(guī)模最大和最重要的貨運方式[1-2]。在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展的背景下，我國涌現(xiàn)出許多公路貨運平臺，在貨運平臺中，運價是保證貨主與承運人利益的關(guān)鍵[3-4]。公路貨運價格受到多種因素影響，如貨物類型、運輸距離、油價等，這些影響因素中既有分類因素，也有數(shù)值因素，類型較復(fù)雜，尤其是受到油價等隨時間動態(tài)變化因素影響而無法精確預(yù)測，一直以來困擾著貨物運輸行業(yè)。

影響公路貨運價格的形成因素較多，其中主要的影響因素有運輸成本、貨運供求關(guān)系、貨運市場結(jié)構(gòu)、國家經(jīng)濟政策及各種運輸方式之間的競爭[5-8]。近年來，相關(guān)學(xué)者對公路貨運價格的相關(guān)問題進行了一系列研究。Joseph等[9]回顧了貨運預(yù)測模型及數(shù)據(jù)和模型開發(fā)方面的最新進展和需求；湯銀英等[10]運用馬爾可夫模型，并根據(jù)轉(zhuǎn)移狀態(tài)為離散型隨機變量這一特征，利用狀態(tài)區(qū)間中值期望對預(yù)測結(jié)果進行了修正，最后建立了改進型灰色馬爾可夫模型對公路貨運價格進行預(yù)測；馮芬玲等[11]基于博弈理論研究分析鐵路和公路貨運的競爭行為，并建立了鐵路貨運和公路貨運的Hoteling模型，分析了運輸價格和服務(wù)質(zhì)量之間的關(guān)系及其對競爭的影響；劉世超[12]在考慮了經(jīng)營利潤和市場競爭結(jié)果的社會福利最大化情況下，運用雙層規(guī)劃方法確定公路貨運價格；方啟穩(wěn)[13]選取了距離、承運商、國家經(jīng)濟發(fā)展水平等多個因素，分別建立了多元回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與GA-BP模型，通過使用測試樣本對3個模型進行測試，發(fā)現(xiàn)GA-BP模型對樣本的擬合效果要優(yōu)于其他2個模型；馬銀波[14]運用時間序列分析方法實證分析了中國公路貨運行業(yè)運價與需求之間的動態(tài)關(guān)系,包括長期趨勢、季節(jié)變動及貨運需求與運價之間的相互作用關(guān)系；Kavussanos等[15]研究了貨運期貨市場中期貨與現(xiàn)貨價格之間的因果關(guān)系，認(rèn)為當(dāng)期貨價格中包含的信息以VECM形式表示時，可以對現(xiàn)貨價格進行更準(zhǔn)確的預(yù)測，而且要提前數(shù)步。

公路貨運價格受到多種因素的綜合影響，然而現(xiàn)有的預(yù)測方法存在著未考慮地理信息因素、隨時間變化影響因素的動態(tài)特征及預(yù)測準(zhǔn)確度有待提高等問題。尤其是隨時間變化的影響因素，這也是造成公路貨運價格出現(xiàn)季節(jié)性波動的主要原因[16]。因此，對眾多影響因素進行正確處理，才能有效提高公路貨運價格預(yù)測的合理性與準(zhǔn)確性。

本文針對公路貨運價格的預(yù)測問題，首先，將起點與終點的經(jīng)緯度信息轉(zhuǎn)變成地理信息編碼，并從中提取出省份、城市信息，從而對貨運訂單實現(xiàn)了跨區(qū)域分類；然后，利用時間序列預(yù)測模型對油價及貨運周轉(zhuǎn)量的動態(tài)特征進行預(yù)測；最后，建立了時間序列預(yù)測與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，對公路貨運價格進行預(yù)測。

1 貨運價格預(yù)測模型建立

1.1 問題描述與分析

影響公路貨運定價的因素眾多，以“中儲智慧運輸物流電子商務(wù)平臺”提供的貨運訂單信息為例，其訂單信息主要包括日期、一級品類、詳細(xì)品類、訂單類型、交易類型、貨值、起運地經(jīng)度、起運地緯度、目的地經(jīng)度、目的地緯度、運距、車型、車長和運價，共14個項目。從中可以看出運價的確定會受到多個因素的共同影響，在眾多影響因素中，既有定性的分類數(shù)據(jù)，也有定量數(shù)據(jù)，特征維度大，數(shù)據(jù)類型復(fù)雜，因此，影響因素的選取和處理以及預(yù)測方法的選擇都將對構(gòu)建的價格預(yù)測模型效果產(chǎn)生較大影響。

1.2 數(shù)據(jù)分析與特征處理

雖然貨運平臺提供的訂單由14個項目構(gòu)成，但并不是每一個項目都對運價有顯著影響，因此需要對每一個項目進行分析，去除冗余特征。

數(shù)據(jù)來源：中儲智慧運輸物流電子商務(wù)平臺圖1 訂單數(shù)量統(tǒng)計

首先對訂單按“日期”信息進行分析，統(tǒng)計出每個月訂單數(shù)量，統(tǒng)計結(jié)果如圖1所示。從圖1可以看出每月貨運訂單的數(shù)量變化明顯，且下半年的訂單數(shù)量要明顯高于上半年，6月、7月、9月與10月為該平臺貨運的高峰時期，考慮到供需與價格的關(guān)系，訂單的履行日期會對運價產(chǎn)生一定影響，因此，需要選擇訂單信息外與時間相關(guān)特征，由于價格變化主要由需求量的周期變化引起，所以選取了公路貨運周轉(zhuǎn)量作為特征，同時考慮到公路運輸?shù)闹饕杀緛碓从谌加停加蛢r格的變化勢必會對運價造成影響，在長距離運輸中影響更為顯著。綜合以上觀點，將公路貨運周轉(zhuǎn)量及燃油價格作為時間特征上的兩個維度，用于反映“日期”對運價的影響。

再對一級品類和詳細(xì)品類進行分析，先對訂單按一級品類進行歸類統(tǒng)計，如圖2所示，從中可以看出約72%的訂單運輸貨物歸屬于品類1，品類2和品類3分別占11%和13%，而品類4只占4%。

數(shù)據(jù)來源：中儲智慧運輸物流電子商務(wù)平臺圖2 品類占比

為進一步研究貨物品類與運價之間的關(guān)系，按一級品類的不同對訂單中的運價進行區(qū)間統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示?？梢钥闯霾煌奉愗浳镞\價的價格集中區(qū)間有所不同，品類2與其他品類相比較為特殊，其運價主要集中在100～300元/t，大于300元/t的訂單占比也較多，其他3個品類在前3個價格區(qū)間的訂單數(shù)量都呈現(xiàn)出遞減趨勢，但減少的幅度并不相同，差別較大。由于4種品類的運輸價格變化有著較顯著差別，因此，一級品類在運輸價格預(yù)測中具有不可或缺的特征。

表1 運價區(qū)間統(tǒng)計(按品類) %

詳細(xì)品類同樣是對運輸貨物進行了分類，計算其與運輸價格之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)R為0.17，說明兩者之間并沒有顯著相關(guān)性，所以不選擇詳細(xì)品類作為特征。

通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，約有98%的訂單中“訂單類型”項相同，約有96%的訂單中“交易類型”項一致，說明“訂單類型”與“交易類型”不能對訂單進行有效區(qū)分，不適合作為預(yù)測模型特征。同時，在對貨值與運價進行Pearson相關(guān)性分析后，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)系數(shù)R僅為0.01，兩者并不具備顯著相關(guān)性，因此，也不適合用作運價預(yù)測。

訂單中包含的空間信息主要由起點經(jīng)緯度、終點經(jīng)緯度以及運距構(gòu)成，其中運距與運價的Pearson相關(guān)系數(shù)R為0.898，說明運距在運價的預(yù)測中不可忽視。起點與終點的經(jīng)緯度信息可利用高德地圖API接口轉(zhuǎn)換成具體地址與地區(qū)編碼，利用不同承運人在選擇訂單時對長途與短途的不同傾向性將貨運訂單分為3類：跨省運輸，跨市運輸和市內(nèi)運輸。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，73%的貨運訂單屬于跨省運輸，占比最大，其次是跨市運輸訂單，占18%，市內(nèi)運輸訂單最少，只占9%。如圖3所示。

圖3 跨區(qū)域訂單占比

為進一步探究3種類型訂單運價的不同，對其按類別進行價格區(qū)間統(tǒng)計，如表2所示。結(jié)果顯示跨省運輸?shù)挠唵芜\價集中在100～200元/t，同時有約33%的跨省運輸訂單運價超過了200元/t，與另外兩類訂單產(chǎn)生了較為明顯區(qū)別。跨市與市內(nèi)運輸訂單運價大多小于100元/t，市內(nèi)運輸訂單中只有3.56%的運輸價格超過了100元/t。由于3種類型的訂單運價有較為顯著區(qū)別，因此，對貨運訂單進行跨省、跨市和市內(nèi)運輸分類能有效幫助確定運價，提高運價預(yù)測精度。

表2 跨區(qū)域分類運價區(qū)間統(tǒng)計 %

在公路運輸中，運輸車輛的不同也會對運價產(chǎn)生一定程度的影響，在訂單信息中“車型”與“車長”都是描述運輸車輛的信息，其中車型為分類數(shù)據(jù)、車長為定量數(shù)據(jù)，由于不同車型的車長信息區(qū)別較小，因此，選擇車長作為描述運輸車輛的特征用于預(yù)測運輸價格。

數(shù)據(jù)來源：中儲智慧運輸物流電子商務(wù)平臺

通過以上分析，將公路貨運周轉(zhuǎn)量與油價作為時間特征，一級品類、運距和車長作為可由訂單直接獲取的特征，運輸跨區(qū)域情況作為空間特征，并將以上特征作為預(yù)測模型的輸入內(nèi)容。

1.3 時間特征預(yù)測

雖然該平臺大多數(shù)訂單是提前幾天達成的，但仍存在著提前數(shù)星期、甚至1個月簽訂的訂單，由于燃油價格以及貨運季節(jié)的變化，若價格按照訂單簽訂時的油價及貨運季節(jié)情況確定，那么承運人在訂單實際履行時所花費的成本可能會發(fā)生較大改變，從而導(dǎo)致貨主或承運人的利益受損，因此，對于該類提前訂單，需要對訂單實際履行時的時間特征進行預(yù)測。

為捕捉、描述公路貨運周轉(zhuǎn)量與燃油價格的動態(tài)變化，使用時間序列分析研究過去的時間序列動態(tài)變化(見圖4)，分析其中的變化規(guī)律，如長期趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動，從而依據(jù)數(shù)值變化規(guī)律預(yù)測未來數(shù)值趨勢。由于公路貨運周轉(zhuǎn)量的變動季節(jié)性與規(guī)律性較強，所以使用了指數(shù)平滑法[17]對其進行分析；考慮到油價的變化較為復(fù)雜，規(guī)律性不易捕捉，因此選擇了ARIMA模型[18-19]對油價變化進行分析預(yù)測。

1.3.1 公路貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測

從中國交通運輸部網(wǎng)站獲取了2013年1月至2017年6月的公路貨運周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)做出時間序列圖，如圖4所示。從時間序列圖可以看出，公路貨運周轉(zhuǎn)量具有明顯的周期性與季節(jié)性特征，一月、二月的數(shù)據(jù)相較于其他月份比較低，并且在之后的月份中也會呈現(xiàn)出增長趨勢。

數(shù)據(jù)來源：中國交通部運輸網(wǎng)站圖4貨運周轉(zhuǎn)量時間序列

運用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行季節(jié)性分解，在考慮季節(jié)因素的條件下建立指數(shù)平滑預(yù)測模型，對2017年7月12日的貨運周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并與真實數(shù)據(jù)進行對比，模型的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表3所示，對比結(jié)果如表4所示。

表3 模型統(tǒng)計量

表4 預(yù)測數(shù)據(jù)對比分析

從表3和表4可以看出：得到的模型R2值為0.897，且Sig.值大于0.6，說明模型的擬合度較好、可信度較高；從預(yù)測值與實際值的對比情況看，最大偏差為3.08%，平均誤差為1.40%，也說明了模型的可用性比較高。因此，用時間序列模型對貨運周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)進行預(yù)測較為準(zhǔn)確。

1.3.2 燃油價格預(yù)測

從中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中獲取了2014年1月至2017年6月的柴油價格數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，由于柴油價格波動性較大,且具有季節(jié)性特征，所以對數(shù)據(jù)進行了一般性差分與季節(jié)性差分，最終將柴油價格轉(zhuǎn)變成為平穩(wěn)序列，從而建立了ARIMA模型。經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)ARIMA(2,1,2)(0,1,1)模型最優(yōu)，模型的R2為0.741，正態(tài)化的BIC的值為12.080，說明模型的可信度較高。最終的預(yù)測值與實際值對比結(jié)果如表5所示，從表5可以看出預(yù)測的價格走勢與實際一致，預(yù)測的最大偏差值為6.96%，平均偏差值為3.51%，模型的預(yù)測較為準(zhǔn)確，但由于柴油價格受多種因素影響，波動性較大，因此，ARIMA模型適合于短期預(yù)測。

表5 油價預(yù)測值與實際值對比

數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計局

1.4 組合預(yù)測模型建立

1.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在選取的多個特征中，既存在線性的影響特征，也存在非線性的影響特征，因此選用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20-22]。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包括輸入層、隱藏層和輸出層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時主要考慮因素有隱含層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、期望誤差和學(xué)習(xí)速率[23]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含前向傳播與反向傳播兩個過程。在前向傳播過程中，根據(jù)輸入層的輸入經(jīng)各層之間的權(quán)值計算，得到輸出層的輸出與誤差，然后將誤差進行反向傳播，并更新各層之間的連接權(quán)值。

1.4.2 組合預(yù)測模型

為了對公路貨運定價進行有效預(yù)測，建立時間序列預(yù)測與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，模型預(yù)測流程如圖5所示。首先，將訂單中的一級品類、運距、車長及起點、終點經(jīng)緯度信息進行提取，并根據(jù)起點與終點的信息將訂單劃分成：跨省運輸、跨市運輸及市內(nèi)運輸；然后，根據(jù)訂單實際履行日期判斷其是否為提前訂單，若為提前訂單，則使用時間序列模型對訂單實際履行時的油價及貨運周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測，若不是提前訂單，則直接使用當(dāng)前的油價和貨運周轉(zhuǎn)量信息；最后，將得到的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對公路貨運價格進行預(yù)測。

圖5 模型預(yù)測流程

1.5 模型訓(xùn)練與檢驗

將“中儲智運”平臺提供的約16萬條訂單數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練樣本及測試樣本，采取隨機抽取的方式從中選取12萬條訂單數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并將剩余的4萬條訂單數(shù)據(jù)作為測試樣本。

根據(jù)不考慮空間特征與時間特征、只考慮空間

特征不考慮時間特征、空間與時間都納入考慮3種情況，建立3種預(yù)測模型，使用測試樣本進行測試，并對模型的預(yù)測效果進行對比，使用均方根誤差(RMSE)與平均絕對百分誤差(MAPE)對模型的預(yù)測效果進行評價，均方根誤差與平均絕對百分誤差算式為

(1)

(2)

通過實驗可得到3種情況下的模型預(yù)測誤差情況，如表6所示。

表6 不同模型預(yù)測誤差對比

從3個模型的評價指標(biāo)來看，模型3的預(yù)測效果最好，模型1的效果最差。通過對比模型1和模型2的預(yù)測效果可以發(fā)現(xiàn)，在對貨運價格進行預(yù)測時空間特征不可忽視，對訂單信息中的空間信息進行恰當(dāng)處理后，均方根誤差減小了11.61，平均絕對百分誤差減小了48.16%，預(yù)測效果有明顯提高。將模型2與模型3進行對比，模型3的均方根誤差比模型2減小了54.4，同時平均絕對百分誤差也減小了37.6%，說明隨時間變化的動態(tài)影響因素會對貨運價格產(chǎn)生較大影響，在對貨運價格進行預(yù)測時，必須考慮時間因素的動態(tài)變化?？傮w說，同時考慮了空間、時間特征的模型在測試樣本上的預(yù)測效果表現(xiàn)更好，考慮到訓(xùn)練與測試樣本數(shù)量較大，會存在較多的錯誤或特殊數(shù)據(jù)，最終模型3的預(yù)測誤差可以接受。

2 運價預(yù)測試驗分析

2.1 不同品類訂單運輸價格預(yù)測

為檢驗預(yù)測模型對不同品類訂單運價的預(yù)測能力，隨機選取4種品類各20條訂單，并利用預(yù)測模型對其運價進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，不同品類訂單的運輸價格稍有差別，但多數(shù)訂單的運輸價格都低于200元/t，品類1、品類3與品類4的訂單運價在0～200元的價格區(qū)間內(nèi)分布較為密集，而品類4中約有40%的訂單運價超過了200元/t，在各品類中占比最大。

圖6 不同品類訂單預(yù)測運價分布

從該預(yù)測試驗的結(jié)果來看，各品類的預(yù)測價格分布基本符合訓(xùn)練樣本中的分布規(guī)律，說明建立的預(yù)測模型能夠有效地對不同品類訂單進行區(qū)分，并根據(jù)訂單貨物品類的不同對運輸價格做出有針對性的預(yù)測。

2.2 跨區(qū)域運輸價格預(yù)測

隨機從各個品類的訂單中抽取“跨省、跨市與市內(nèi)運輸”3類訂單各20條，對各條訂單的運輸價格進行預(yù)測，在“跨省、跨市與市內(nèi)運輸”3種情況下，不同品類預(yù)測運價的分布情況如圖7—圖9所示，從預(yù)測結(jié)果來看，跨省運輸均價最高、市內(nèi)運輸均價最低。在跨省運輸中，各品類訂單的運價變動幅度較大，在品類2與品類4中體現(xiàn)較為明顯；在跨市運輸中，各品類訂單的運價較為集中，且運輸均價呈現(xiàn)出遞減趨勢；而在市內(nèi)運輸中，各品類的貨物運價都較低，預(yù)測運價均低于100元/t，尤其是品類4的訂單預(yù)測運價均低于50元/t。

從跨區(qū)域運輸價格預(yù)測試驗結(jié)果看，3種運輸情況下預(yù)測價格區(qū)別明顯，且在相同運輸情況下，不同的貨物品類運價也呈現(xiàn)出不同的分布特點，說明“跨省、跨市與市內(nèi)運輸”3種運輸情況的劃分有效，且價格預(yù)測模型能夠?qū)?種不同情況進行區(qū)分，并根據(jù)品類的不同做出價格預(yù)測。各品類預(yù)測價格分布如圖7—圖9所示。

圖7 各品類預(yù)測價格分布(跨省運輸)

圖8 各品類預(yù)測價格分布(跨市運輸)

圖9 各品類預(yù)測價格分布(市內(nèi)運輸)

3 結(jié) 語

本研究在考慮了公路貨運訂單中的空間特征及時間特征的動態(tài)變化情況下，建立了時間序列與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型。首先，利用高德地圖API接口將訂單中起點、終點的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成起點與終點的地理信息編碼，進而對訂單進行了跨區(qū)域分類；然后，提出了針對提前訂單的時間特征預(yù)測方法，即利用指數(shù)平滑法和ARIMA模型對公路貨運周轉(zhuǎn)量及柴油價格的動態(tài)變化進行預(yù)測；接著，建立了時間序列與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型，并使用“中儲智運”的貨運平臺數(shù)據(jù)對組合模型進行測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)相較于只考慮訂單中的一般特征模型，組合模型的平均絕對百分誤差減小了85.76%。相對于考慮空間特征，不考慮時間特征的動態(tài)變化模型，組合模型的預(yù)測精度也提高了37.6%。最后，對運價預(yù)測模型進行了試驗分析，結(jié)果顯示預(yù)測模型能夠有效地對不同品類訂單及本文提出的“跨省、跨市與市內(nèi)運輸”訂單進行區(qū)分，并給出有針對性的預(yù)測運價。總體說，本研究建立的組合模型可以有效地對公路貨運價格進行預(yù)測，對公路貨運市場的價格制定具有一定參考價值。