祁鑫 溫金龍

摘 要：隨著社會(huì)進(jìn)步，輕質(zhì)、大跨度人行橋越來(lái)越多，其低頻、低阻尼的動(dòng)力特性更容易遭受人致荷載的影響，引發(fā)舒適度等振動(dòng)問(wèn)題。為了更好地精準(zhǔn)評(píng)估結(jié)構(gòu)舒適度，系統(tǒng)研究人-結(jié)構(gòu)在耦合系統(tǒng)中的相互作用，認(rèn)為以M-SD模型來(lái)模擬真實(shí)行人具備一定可信度。作為人行橋振動(dòng)控制常見(jiàn)被動(dòng)減振裝置TMD，從阻尼元件性能提升和質(zhì)量元件效應(yīng)放大等方面不斷進(jìn)行改良并取得了一定的成績(jī)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力特性;舒適度評(píng)估;TMD性能提升

中圖分類(lèi)號(hào)：U441.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）08-0079-03

Research on Vibration Control of Footbridge and

Application and Improvement of TMD

QI Xin WEN Jinlong

（School of Civil Engineering and Transportation North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450045）

Abstract： With the progress of society， the lightweight and long-span pedestrian bridges become normal. Due to the dynamic characteristics （low frequency and low damping）， these bridges are more vulnerable to human-induced loads， resulting in vibration problems such as vibration serviceability. For reach an accurately evaluation of the vibration serviceability， the vertical interaction of human-structure has been systematically studied. It is believed that the M-SD model is reliable to simulate real pedestrians and has obtain widely applied. As a common passive vibration device for vibration control， TMD has been continuously improved in improvement of damping components and the amplification of mass component effect.

Keywords： dynamic characteristics;vibration serviceability evaluation;improvement of TMD

1 人行橋發(fā)展趨勢(shì)

近年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，新型輕質(zhì)高強(qiáng)建筑材料的質(zhì)量和建造水平逐漸提高，現(xiàn)代化立體交通概念不斷推廣，建筑美學(xué)品位提升，使得大跨、纖細(xì)以及輕柔等特點(diǎn)正逐漸成為工程結(jié)構(gòu)發(fā)展方向[1]。由于城市發(fā)展和車(chē)道拓寬及人行安全的需要，越來(lái)越多的大跨度人行橋出現(xiàn)在人群視野中。剛度較低使得大跨度人行橋在地震作用、風(fēng)致荷載以及人行荷載等動(dòng)力荷載作用下易產(chǎn)生振動(dòng)，引起疲勞性動(dòng)力損傷問(wèn)題。這不僅會(huì)縮短建筑結(jié)構(gòu)的使用壽命，而且可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞性損傷，同時(shí)振動(dòng)直接作用于人體時(shí)會(huì)令人產(chǎn)生不適感，出現(xiàn)舒適度問(wèn)題。

輕質(zhì)、大跨等特點(diǎn)使得部分人行橋的一階豎向頻率為1.9～2.5 Hz[2]。已知人行走時(shí)活動(dòng)頻率為1.5～2.5 Hz，人行橋服役期橋面上行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)各異，當(dāng)人流較大且其人行荷載頻率等于或接近建筑結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí)，橋梁將會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致橋面板產(chǎn)生較大幅度的振動(dòng)。這將對(duì)行人舒適度產(chǎn)生不良影響，甚至有可能引起人們的恐慌，同時(shí)豎向振動(dòng)過(guò)大也增加了結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞的可能性，直接威脅行人的生命和財(cái)產(chǎn)安全。輕柔、大跨度人行橋由人致荷載引起的問(wèn)題在實(shí)際中不可忽視，這類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中若不考慮正常使用期間可能出現(xiàn)的由人行荷載引發(fā)的振動(dòng)相關(guān)問(wèn)題，那么將可能造成無(wú)法預(yù)估的重大損失。

2 人行橋振動(dòng)研究發(fā)展方向

人體作為人行橋振動(dòng)的主要來(lái)源，也是人行橋振動(dòng)的感受體，會(huì)根據(jù)環(huán)境振動(dòng)情況與人行橋本體產(chǎn)生耦合振動(dòng)，作為人行橋振動(dòng)舒適度評(píng)估領(lǐng)域的重要課題之一，已經(jīng)受到越來(lái)越多研究學(xué)者的關(guān)注，人-橋之間存在的明顯相互作用也是當(dāng)下亟待闡明的問(wèn)題之一，由于人體是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，除了個(gè)體的生理區(qū)別外，人類(lèi)在橋面上的不同活動(dòng)和行為均會(huì)對(duì)人行橋的動(dòng)力特性產(chǎn)生不同程度的影響。以常見(jiàn)的駐留狀態(tài)與行走狀態(tài)為例，現(xiàn)有設(shè)計(jì)往往是用等重質(zhì)量塊來(lái)模擬駐留人，用施加在表面的移動(dòng)步行荷載來(lái)代替行人，這種做法忽略了人-結(jié)構(gòu)相互作用，無(wú)法真實(shí)表現(xiàn)出人-結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)的影響，不利于精準(zhǔn)預(yù)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)。

我國(guó)學(xué)者在此方面進(jìn)行了大量的理論研究及實(shí)驗(yàn)，旨在揭示人-結(jié)構(gòu)相互作用的本質(zhì)。李利紅等[3]從理論和試驗(yàn)兩方面研究人-橋豎向相互作用效應(yīng)，推導(dǎo)了行人動(dòng)力學(xué)模型的平衡控制方法，認(rèn)為人-橋相互作用在系統(tǒng)模態(tài)質(zhì)量方面附加質(zhì)量貢獻(xiàn)率為100%，附加阻尼貢獻(xiàn)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)。劉隆等[4]以簡(jiǎn)支歐拉梁為研究對(duì)象，討論了無(wú)阻尼彈性質(zhì)量和有阻尼彈性質(zhì)量?jī)煞N方法模擬均布人群對(duì)其動(dòng)力特性的影響。張夢(mèng)詩(shī)等[5]利用數(shù)值模擬的方式對(duì)行人MD及SMD模型在人-結(jié)構(gòu)相互作用中進(jìn)行了分析，解釋了MD模型的局限性。王彩鋒等[6]針對(duì)彈簧-質(zhì)量-阻尼器模擬行人時(shí)模型參數(shù)的隨機(jī)性論述了該參數(shù)變化對(duì)于人群-結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力特性的影響。汪志昊等[7]則通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)比分析3種靜立人體模型的單人-簡(jiǎn)支梁耦合系統(tǒng)豎向動(dòng)力特性，驗(yàn)證了M-SD模型具有較高計(jì)算精度，具備較高的適用性。

3 人行橋振動(dòng)控制現(xiàn)狀

為了解決過(guò)大的振動(dòng)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損壞導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)性破壞等問(wèn)題，往往通過(guò)改變結(jié)構(gòu)的自身頻率來(lái)避免共振的出現(xiàn)或采用減振裝置減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[8]。結(jié)構(gòu)自身頻率的變化可通過(guò)增大截面或者改變結(jié)構(gòu)形式等途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)，但此類(lèi)方法實(shí)際效果有限，并且在改造工程中牽連較多、造價(jià)昂貴。安裝合適的被動(dòng)控制系統(tǒng)可以改變整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特性，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的振動(dòng)控制。被動(dòng)控制系統(tǒng)不需要任何外部能量，消除了災(zāi)難性事件期間能量故障的風(fēng)險(xiǎn)，又因被動(dòng)控制系統(tǒng)具備裝置構(gòu)造簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜以及性能可靠等特點(diǎn)，所以在橋梁振動(dòng)控制領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。而調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）作為傳統(tǒng)被動(dòng)振動(dòng)控制裝置更為常見(jiàn)。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器由附加質(zhì)量塊、彈簧及阻尼器組成，其中附加質(zhì)量塊通過(guò)彈簧和阻尼器連接到受控主結(jié)構(gòu)。調(diào)整調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的質(zhì)量和彈簧剛度，使得附加TMD的固有頻率與受控主結(jié)構(gòu)的控制頻率相一致。在強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)下，質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生并傳遞抵抗受控主結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的慣性力，利用慣性力使得主結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的降低。

關(guān)于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，海內(nèi)外都存在成功應(yīng)用的案例，如圖1所示。英國(guó)倫敦的千禧橋報(bào)道了在觀光游客走動(dòng)時(shí)，橋梁發(fā)生了大幅度的擺動(dòng)，人體震感明顯。通過(guò)對(duì)千禧橋的檢查和分析，工程技術(shù)人員發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生搖晃的原因是游客步伐頻率接近橋的固有頻率，導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生共振，出現(xiàn)大幅的振動(dòng)。最終，工程人員通過(guò)在橋梁的側(cè)向和豎向安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器成功解決了此問(wèn)題。我國(guó)張家界鋼玻璃人行橋在設(shè)計(jì)之初便考慮到人致荷載及環(huán)境風(fēng)荷載可能帶來(lái)的振動(dòng)問(wèn)題。首次將電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器應(yīng)用于鋼玻璃人行橋，解決了該橋因跨度大和頻率低的特點(diǎn)帶來(lái)的振動(dòng)控制問(wèn)題，滿(mǎn)足了振動(dòng)控制要求，保留了原始的美觀造型，也降低了整體工程造價(jià)。

4 TMD裝置性能提升及探索

當(dāng)TMD偏離設(shè)計(jì)控制頻率較大時(shí)，TMD的減振效果下降明顯。為解決這個(gè)問(wèn)題，通常采用提高裝置阻尼安全儲(chǔ)備[1]或者加重質(zhì)量塊的辦法保障效果的穩(wěn)定性。提高TMD阻尼性能方面，傳統(tǒng)TMD主要采用桿式液體黏滯阻尼器，其黏滯阻尼元件存在漏油風(fēng)險(xiǎn)、養(yǎng)護(hù)困難、阻尼系數(shù)易受溫度影響等問(wèn)題。為解決此類(lèi)阻尼器問(wèn)題，人們研發(fā)了一種電渦流阻尼元件，其與摩擦阻尼、黏滯液體阻尼等常見(jiàn)的傳統(tǒng)被動(dòng)耗能減振阻尼元件相比，電渦流阻尼的產(chǎn)生不依賴(lài)于摩擦，也沒(méi)有工作流體，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、耐久性好以及阻尼系數(shù)易調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)[9]。電渦流阻尼技術(shù)根據(jù)電磁感定律將物體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體板中的電能，然后通過(guò)導(dǎo)體板的電阻效應(yīng)耗散系統(tǒng)的振動(dòng)能量。電渦流TMD實(shí)現(xiàn)了TMD剛度與阻尼的完全分離，便于后期維護(hù)。

提高TMD質(zhì)量效應(yīng)方面，杠桿式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Lever-Type Active Tuned Mass Damper，LT-TMD）及慣容阻尼器技術(shù)日漸成熟。王中文等[10]提出了一種杠桿式TMD的設(shè)計(jì)構(gòu)型，并應(yīng)用于懸臂施工階段的某橋梁，評(píng)估了其抵抗風(fēng)致振動(dòng)的減振效果。李春祥等探討了LT-TMD的動(dòng)力特性，通過(guò)支撐的位置可有效限制彈簧的靜壓縮量，同時(shí)保持其控制的有效性，并在此基礎(chǔ)上闡述了LT-TMD及LT-ATMD的控制新策略[11-12]。郭翠翠等[13]則在斜拉索減振控制方面完成了杠桿式阻尼器的工程實(shí)踐，針對(duì)斜拉索同時(shí)存在面內(nèi)和面外的振動(dòng)問(wèn)題痛點(diǎn)，基于杠桿原理綜合黏彈性等多種阻尼元件實(shí)現(xiàn)斜拉索面內(nèi)、面外的有效抑制，且橋面安裝方便快捷，景觀效果好。

郜輝等[14]引入了一種慣性元件“Inerter”，其機(jī)構(gòu)由一個(gè)具有兩端節(jié)點(diǎn)的線性機(jī)械裝置組成?！癐nerter”通過(guò)滾珠絲杠或齒輪齒條等直線-旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將端點(diǎn)相對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為慣性飛輪的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，增大慣性力效應(yīng)。該慣性力可產(chǎn)生遠(yuǎn)大于自身實(shí)際物理質(zhì)量的慣性（虛）質(zhì)量，顯著增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制效果。2013年，MARIAN等[15]利用慣性質(zhì)量放大效應(yīng)，提出了一種新設(shè)計(jì)構(gòu)想，即所謂的調(diào)諧質(zhì)量阻尼慣容器，來(lái)增加傳統(tǒng)的TMD質(zhì)量效應(yīng)?；趹T性質(zhì)量的研發(fā)阻尼器還有調(diào)諧黏性質(zhì)量阻尼器（Tuned viscous mass damper，TVMD）、調(diào)諧慣容阻尼器（Tuned Inerter Damper，TID）以及調(diào)諧質(zhì)量阻尼慣容器（Tuned Mass-Damper–Inerter，TMDI）等形式。

5 結(jié)論

隨著社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人行橋輕質(zhì)、大跨的工程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)越來(lái)越明顯，低頻、低阻尼的動(dòng)力特點(diǎn)使得其在正常服役期間更容易遭受由人類(lèi)活動(dòng)引起的共振，產(chǎn)生舒適度等不良問(wèn)題。研究人與結(jié)構(gòu)之間存在的相互作用對(duì)舒適度精準(zhǔn)評(píng)估有積極作用，目前普遍認(rèn)為M-SD模型模擬行人具備一定的可信度和適用性。作為人行橋振動(dòng)控制常見(jiàn)被動(dòng)減振裝置TMD，從阻尼元件性能提升和質(zhì)量元件效應(yīng)放大等方面不斷進(jìn)行改良并取得了一定的成績(jī)。

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