曹施展

（南京利德東方橡塑科技有限公司，江蘇 南京 210028）

繞線機(jī)在紡織紗線和漆包線的卷繞、纖維復(fù)合材料及膠管和電纜纖維織物的編織和纏繞等工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-4]。在繞線機(jī)的應(yīng)用中，穩(wěn)定的繞線張力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響重大[5-7]，如在紡紗過(guò)程中，繞線張力直接影響織物的質(zhì)量、性能和加工效率[8-9]；漆包線繞線張力對(duì)高速繞線質(zhì)量和絕緣層缺陷等影響頗大[10]；纖維復(fù)合材料纏繞時(shí)，穩(wěn)定的繞線張力可提高纖維的增強(qiáng)特性[11]。然而，繞線機(jī)在不同的應(yīng)用過(guò)程中對(duì)繞線張力的精度和穩(wěn)定性要求不同，需要采取差別化的控制方法，以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性的要求。

膠管和電纜等纖維織物編織和纏繞工序所用的線坨一般較小，以便其跟隨錠子在編纏機(jī)上高速運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，需要將大線坨上的線經(jīng)過(guò)繞線機(jī)卷繞在小線軸上形成小線坨。繞線過(guò)程控制參數(shù)一般包括繞線張力、線長(zhǎng)、速度和導(dǎo)程，其中繞線張力和線長(zhǎng)為關(guān)鍵控制參數(shù)，決定著線軸的質(zhì)量；速度為過(guò)程從動(dòng)參數(shù)，由控制要求和控制方式確定；導(dǎo)程只取決于線直徑，控制較為簡(jiǎn)單。本工作主要分析膠管和電纜等行業(yè)常用繞線機(jī)對(duì)繞線張力控制方法的選擇和應(yīng)用。

由于通常使用的聚酯纖維或棉纖維經(jīng)拉伸后發(fā)生彈性形變，在一定范圍內(nèi)伸長(zhǎng)率與拉力成正線性關(guān)系[12]，因此，繞線機(jī)的繞線張力大小和變化會(huì)導(dǎo)致線長(zhǎng)的誤差。

1 繞線過(guò)程分析

1.1 繞線機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作過(guò)程

繞線機(jī)一般結(jié)構(gòu)如圖1所示。大線坨上的線依次經(jīng)過(guò)張力控制裝置、計(jì)米裝置和排線裝置，最后卷繞在小線軸上，形成小線坨。小線軸由電動(dòng)機(jī)提供卷繞動(dòng)力。排線裝置可使線按照調(diào)節(jié)好的排線方式從小線軸一端到另一端均勻卷繞，然后反向排線。隨著排線層數(shù)增多，卷繞直徑增大，直到達(dá)到長(zhǎng)度要求。

圖1 繞線機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Diagram of winding machine structure

1.2 繞線速度分析

繞線速度取決于小線軸卷繞轉(zhuǎn)速（同電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω）和線卷繞直徑（即小線軸小直徑d）。對(duì)小線軸的排線進(jìn)行分析，如圖2所示（d0為線直徑，D為小線軸大直徑，L為線軸長(zhǎng)度）。

圖2 小線軸排線示意Fig.2 Diagram of small spool line layout

設(shè)排線導(dǎo)程為P，繞線速度為V。為使小線坨排線緊密而平整（沒(méi)有空隙和壓線情況），P應(yīng)等于d0，則卷繞到每一層的線速度（Vi，i=1…n，i為層數(shù)，n為自然數(shù)）滿足下式：

1.3 繞線張力分析

對(duì)繞線過(guò)程分析可知，卷繞電動(dòng)機(jī)提供牽引動(dòng)力，而張力控制裝置提供恒定阻力。等速繞線時(shí)，二力平衡，繞線張力保持恒定；躍層提速時(shí)，由于張力控制裝置的轉(zhuǎn)子需跟隨線同步加速，于是將對(duì)線產(chǎn)生額外的拉力，導(dǎo)致張力變化。對(duì)張力控制裝置的轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，如圖3所示。圖中M為阻力矩；F＋ΔF為繞線張力，F(xiàn)為恒定張力，ΔF為躍層提速時(shí)張力變化。

圖3 轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)分析示意Fig.3 Diagram of rotor dynamic analysis

張力控制器的轉(zhuǎn)子可視為圓盤，設(shè)其質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，角加速度為α，線加速度為A，繞線張力變化率為λ，根據(jù)牛頓第二定律和轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)分析，可得：

由式（11）可知，ΔF與m，d0，ω2成正比，而F越大，所需的m也越大，所以，λ主要取決于d0和ω。假定卷繞電動(dòng)機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)，ΔF僅在躍層時(shí)發(fā)生，且相等，躍層后繞線張力恢為F。

2 繞線張力控制方法的選擇

2.1 恒轉(zhuǎn)速控制方法

選取普通三相異步電動(dòng)機(jī)作為卷繞動(dòng)力，輸出ω為23.5 r·s-1；選取永磁制動(dòng)器（型號(hào)為MB-2）作為張力控制裝置提供恒定阻力矩，m為0.1 kg；F＋ΔF設(shè)定為（5±0.25） N；d0為0.000 5 m。由此計(jì)算出的ΔF為0.075 N，λ為0.015，ΔT為0.043 s。可以看出，張力波動(dòng)較小，且持續(xù)的時(shí)間較短，滿足工藝要求。該張力控制方式從系統(tǒng)硬件和控制方法上都較為簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)和實(shí)用。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，ω和d0增大影響張力變化。將ω從23.5 r·s-1遞增到70.5 r·s-1，d0分別選取0.000 2，0.000 6，0.001，0.001 4 m，其他參數(shù)保持不變，λ的變化如圖4所示。很明顯，隨著ω的增大，λ快速增大，并且與d0基本成正比例關(guān)系。鑒于λ在不大于0.10范圍內(nèi)的ω和d0滿足膠管和電纜等生產(chǎn)的繞線工藝要求，因此，該計(jì)算模型可用于繞線機(jī)的設(shè)計(jì)參考。

圖4 λ，ω和d0的關(guān)系Fig.4 Relationship between λ，ω and d0

2.2 恒線速度控制方法

對(duì)于λ＞0.10的ω和d0，通常采用恒線速度控制方法。即控制卷繞電機(jī)的ω，使得排線躍層時(shí)，仍然保持繞線速度不變，進(jìn)而保持張力穩(wěn)定。通常選擇編碼器作為計(jì)米裝置，并實(shí)時(shí)測(cè)量輸出繞線速度；選擇伺服電機(jī)用于卷繞驅(qū)動(dòng)。當(dāng)排線發(fā)生躍層時(shí)，編碼器將繞線轉(zhuǎn)速變化信號(hào)實(shí)時(shí)傳輸給控制系統(tǒng)，并與繞線速度設(shè)定值進(jìn)行對(duì)比運(yùn)算，然后輸出信號(hào)給到伺服電機(jī)進(jìn)行降速，即對(duì)繞線速度進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤的閉環(huán)控制。此控制系統(tǒng)可通過(guò)優(yōu)化硬件配置和控制方法參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)低延時(shí)、高響應(yīng)和低震蕩的穩(wěn)態(tài)。如利用交流伺服電機(jī)響應(yīng)時(shí)間短、加減速度快、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，可快速跟蹤繞線速度的變化；采用光電式編碼器及帶有脈沖輸入捕捉和脈寬調(diào)頻輸出模塊的數(shù)字式控制器，通過(guò)全數(shù)字式的信號(hào)采集傳輸和控制，可降低模擬信號(hào)的處理和轉(zhuǎn)化時(shí)間，使控制系統(tǒng)更加精簡(jiǎn)和穩(wěn)定[13]；通過(guò)采取模糊PID算法[在過(guò)程控制中，按照偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的方法]和H∞算法（現(xiàn)代控制理論中設(shè)計(jì)多變量輸入輸出魯棒控制系統(tǒng)的一種方法）等方式來(lái)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗干擾性能[14]。顯然，此種控制方式對(duì)硬件和算法都有更高的要求，系統(tǒng)復(fù)雜性和成本顯著提高。

2.3 兩種方法對(duì)比分析

針對(duì)恒線速度控制方法，選取宋辰亮等[13]的試驗(yàn)研究進(jìn)行分析。該試驗(yàn)選取的ω為2 500 r·min-1（41.7 r·s-1），d為78 mm，d0為0.000 2 m，并給予頻率為1 Hz、大小為250 r·min-1的擾動(dòng)速度。通過(guò)換算，其擾動(dòng)速度變化率為1 m·s-2。結(jié)果顯示，系統(tǒng)參數(shù)雖經(jīng)整定和優(yōu)化，但仍然有至少3.5 ms的純滯后，λ為0.009 6。按照恒轉(zhuǎn)速輸出的計(jì)算模型，在同樣的參數(shù)下，其躍層產(chǎn)生的速度變化率約為1 m·s-2，λ為0.019。對(duì)比結(jié)果可知，在同樣的參數(shù)設(shè)置下，采用恒線速度控制方法的λ明顯更小。

3 結(jié)論

繞線機(jī)的λ正比于d0和ω2，ΔF僅發(fā)生在排線躍層提速時(shí)，采用恒轉(zhuǎn)速的控制方法，可滿足膠管和電纜等行業(yè)繞線的一般工藝要求，具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)性好，實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)繞線過(guò)程需選取的ω和d0較大時(shí)，可采用恒線速度控制方法，其張力控制效果明顯更優(yōu)，但系統(tǒng)復(fù)雜性和成本顯著提高。