陳舉勝,王海霞,李洪松,劉宇飛,李慶領

(青島科技大學 機電工程學院,山東 青島 266061)

太陽能熱氣流發(fā)電系統的理念最早由CABANYES[1]在1903年所提出,世界上第一座實驗型太陽能熱氣流發(fā)電系統于1982 年在西班牙Manzanares成功建造,主要結構包括集熱棚、煙囪和透平裝置,產電量可達50 k W[2]?；诖?研究者不斷進行深入研究,取得了諸多的研究成果。蔡琦龍等[3]對定面積下的集熱棚傾角進行研究,表明太陽能熱氣流發(fā)電系統的性能會隨著傾角的增加先提高后減小;朱海林等[4]分析計算了集熱棚半徑與棚內氣流速度、對流換熱系數以及集熱棚內部吸熱效率的關系;黃慧蘭等[5]分析研究了不同煙囪的高度、直徑和傾角對煙囪效率的影響,煙囪高度和直徑的增大會提高煙囪的效率,傾角在增大到某個極值時煙囪效率便基本不再發(fā)生變化;FLURI等[6]對渦輪機不同配置進行研究,得出單垂直軸渦輪機效率優(yōu)于其他配置的結論。

隨著對系統結構的不斷研究,研究者發(fā)現太陽能熱氣流發(fā)電系統內部導流結構會對系統的效率產生影響。彭維等[7]對煙囪進口流道進行優(yōu)化,從而提升了煙囪進口處的風速;MING 等[8]通過對西班牙原型的模擬,發(fā)現在煙囪底部增設導流體會對局部的相對靜壓和速度產生十分顯著的影響,從而可以增加太陽能煙囪發(fā)電廠的輸出功率;HU 等[9]對煙囪底部同一形狀,但不同長徑比的導流體進行了模擬研究,模擬顯示最佳長徑比的導流體對煙囪內部流場有著明顯的改善作用。

目前關于導流體的研究是基于煙囪底部流場特性進行定性分析,并取某一截面上單一速度進行功率計算,而單一點的選取計算會出現較大誤差。因此本工作在諸多學者對導流體研究的基礎上,結合等效速度理論,提出一種新型等效速度面劃分方式,計算分析了不同形狀導流體對太陽能熱氣流發(fā)電系統輸出功率的影響,結合壓力場進一步比較不同形狀導流體對流動特性的影響。

1 實驗系統

太陽能熱氣流發(fā)電系統主要由集熱棚、蓄熱層、煙囪、透平裝置和導流體組成。系統通過集熱棚和蓄熱層對太陽能進行吸收和儲存,以期能持續(xù)對棚內空氣進行加熱?？諝馐軣崦芏葴p小,不斷上升,經導流體引流后進入煙囪。煙囪具有抽吸作用,進一步加強空氣流速,推動煙囪內部的透平裝置進行發(fā)電作業(yè)。

根據Manzanares太陽能熱氣流發(fā)電系統實驗裝置尺寸[2],按照100∶1比例尺,搭建一座小型太陽能熱氣流發(fā)電系統實驗臺,如圖1所示。

實驗臺煙囪高度為2 000 mm,直徑200 mm,材質為亞克力;集熱棚直徑為2 400 mm,棚外沿與水平地面的傾角為8°,距離水平地面的高度為60 mm,材質為PC耐力板;實驗裝置的整體框架采用方管焊接,集熱棚下方區(qū)域為土壤。

實驗裝置的集熱棚入口處和煙囪底部均布置有TES-1341熱線風速儀,以測量氣流風速。集熱棚與蓄熱層均勻分布不同的測點,如圖2所示。圖2(a)中,測點沿集熱棚橫向等間距分布,選用T 型熱電偶測量溫度,數據利用Agilent進行采集,每次采集間隔20 s,最后取其平均值作為該點溫度。圖2(b)中,ai(i＝1,2,3,4,5)距土壤中心點O 的距離H1為200 mm,bi(i＝1,2,3,4,5)距土壤中心點O 的距離H2為600 mm,ci(i＝1,2,3,4,5)距土壤中心點O 的距離H3為1 000 mm,利用TES-1310數字式溫度表蓄熱層上不同測溫點進行溫度測量。集熱棚內外的太陽能輻射強度則通過TES-1333太陽能輻射儀在同一時刻多次測量,并取其平均值。

圖2 測溫點示意圖Fig.2 Schematic diagram of temperature measurement point

實驗裝置所采用的儀器中,TES-1341熱線風速儀量程為0.1～30.0 m·s－1,分辨率為0.01 m·s－1,誤差為3%;TES-1310 數字式溫度表量程為－50～1 300 ℃,分辨率為0.1 ℃,當測溫范圍在－50～199 ℃時,誤差范圍在0.1～1.398 ℃;T 型熱電偶量程為－200～350 ℃,數據采集儀精度為6位數,連接熱電偶時測量準確度為1℃,其溫度系數為0.03 ℃;TES-1333 太陽能輻射儀檔位為2 000 W·m－2,分辨率為1 W·m－2,誤差為5%。

2 等效速度

太陽能熱氣流發(fā)電系統依靠煙囪底部安裝的渦輪機組進行發(fā)電,集熱棚內熱氣流上升會帶動渦輪機工作進行發(fā)電,但僅取某一點速度進行計算會導致計算功率與實際功率有較大的偏差。文獻[10-11]提出等效速度理論,利用等效速度計算輸出功率會大大降低與實際功率的偏差。太陽能熱氣流發(fā)電系統煙囪內部氣體的流動速度大小呈近似圓形的均勻分布,基于此,對于等效速度面的劃分,本研究提出一種同心圓式的劃分方式,如圖3 所示。其中,A1～AN代表每個圓環(huán)的面積,U1～UN表示各個圓環(huán)平均速度,圓環(huán)劃分數量越多,計算結果越精確。

假設風力方向垂直于葉輪,不考慮其他影響,等效速度計算公式[12]為

其中:Ueq,等效速度;A,等效速度面面積;,各個圓環(huán)的平均速度;Ai,各個圓環(huán)的面積。

因此,等效速度預測葉輪輸出功率的公式為

其中:Pout,葉輪輸出功率;ρ,密度,氣流密度ρ 為1.05 kg·m－2;CP(λ),葉尖速比λ 下的葉輪功率系數,根據文獻[13]中所提出的設計條件,葉輪功率系數CP(λ)為0.482。

3 數值模擬

3.1 物理模型

基于西班牙Manzanares試驗電站的實際尺寸,建立物理模型,主要結構參數如表1所示。

表1 物理模型中主要的結構參數Table 1 Main structural parameters in the physical model

導流體安放在煙囪的正下方,高度設置為12 m,底面半徑設置為8 m。圓錐導流體如圖4(a)所示,是一種曲面圓錐的導流體,其曲面分別切于曲面圓錐的頂點和底面。圓臺導流體如圖4(b)所示,是一個曲面圓臺的導流體,其曲面切于上底面,且上底面半徑為1 m。圓頂導流體如圖4(c)所示,是頂部為半球形的圓臺導流體,球形的半徑為1 m,其曲面切于半球面,總高度仍為12 m。

圖4 3種形狀的導流體的三維圖Fig.4 Three-dimensional map of three shapes of the diversion

3.2 數學模型及邊界條件

對太陽能熱氣流發(fā)電系統的數學模型進行以下假設:環(huán)境溫度保持不變;集熱棚內的輻射強度保持不變且均勻分布;土壤表面保持恒溫且均勻分布;除輻射強度和土壤溫度無其他熱源。

太陽能熱氣流發(fā)電系統的氣體流動是一種自然對流狀態(tài),自然對流條件下的流體流動狀態(tài)是基于瑞利數Ra 進行判斷[14]。

瑞利數:

其中:β,熱膨脹系數;ΔT,系統內溫差;L,特征長度;g,重力加速度;ν,運動黏度;α,熱擴散系數。

當瑞利數大于1010,即認為流體是屬于湍流流動,經分析計算,在太陽能熱氣流發(fā)電系統中,氣體的流動應屬于湍流流動。

因此,模擬中使用的控制方程如式(4)～式(6)。

其中:U,速度矢量;ui,x,y,z 方向上的速度分量。

依據數學模型并結合相關文獻[15],設置如下邊界條件:1)集熱棚為熱通量壁面條件;2)土壤表面為恒溫壁面條件;3)集熱棚入口為壓力入口,煙囪出口為壓力出口,進出口相對壓強均為0 Pa,環(huán)境溫度為15 ℃;4)其余壁面均為絕熱壁面。

4 結果分析

4.1 速度場分析

為避免網格數量帶來的偶然性,采用多種不同數量的網格進行模擬計算,計算結果取導流體正上方2 m 處作為等效速度面,速度云圖如圖5所示。

圖5 等效速度面處不同形狀導流體的速度云圖Fig.5 Velocity cloud map of different shape of the diversion at the equivalent velocity plane

從圖5可以看出,在等效速度面處,無導流體和3種不同形狀導流體的速度分布呈現近似的同心圓分布。無導流體時,靠近煙囪壁面處速度最小,速度向煙囪中部逐漸增大,僅在局部地方出現高速度的現象,增設導流體后,速度沿著煙囪壁面至煙囪中部先增大后降低,圓錐導流體速度分布最為規(guī)律均勻,并無明顯高速度區(qū)域,越靠近煙囪中部,圓臺導流體速度降低越明顯。該速度分布規(guī)律是由于受熱空氣沿煙囪底部進入時,受導流體形狀影響,流動特性會隨之發(fā)生不同的變化。導流體會減少煙囪底部的節(jié)流面積,增強抽吸作用,但同時會在導流體正上方形成一個低速區(qū)域,造成速度沿煙囪內壁向煙囪中部速度先增后減的現象。

基于同心圓式的劃分方式,結合等效速度面處的速度云圖,將等效速度面均勻劃分成20個圓環(huán),從煙囪壁面至煙囪中部依次劃分為圓環(huán)1 至圓環(huán)20,每個圓環(huán)均勻取12個點進行平均速度的計算,不同形狀導流體各圓環(huán)平均速度分布如圖6所示。

圖6 不同導流體各圓環(huán)平均速度分布Fig.6 Average velocity distribution of each ring of different shape of the diversion

從圖6可以更準確看出,等效速度面處,不同導流體速度分布沿著煙囪內壁向煙囪中部呈現先增大后減小的趨勢,將圓環(huán)1至10定義為低速區(qū),圓環(huán)11至20定義為高速區(qū)。低速區(qū)內,氣體速度不斷提高,變化劇烈。高速區(qū)內,無導流體時最大和最小平均速度分別為13.652、13.289 m·s－1,變化幅度為2.7%。圓錐導流體速度最大和最小平均速度分別為14.557、13.193 m·s－1,變化幅度為9.4%。圓臺導流體速度最大和最小平均速度分別為14.228、9.091 m·s－1,變化幅度為36.1%。圓頂導流體速度最大和最小平均速度分別為14.577、12.274 m·s－1,變化幅度為15.8%。

速度場分析結果表明:無導流體時煙囪內部氣體在高速區(qū)的流動最為穩(wěn)定,但平均速度較低。增設導流體后,圓錐導流體平均速度下降幅度最低,圓臺導流體平均速度變化幅度最為明顯。

4.2 輸出功率

基于等效速度,結合速度場分析結論,分別計算等效速度面和高速區(qū)的等效速度和輸出功率,設置不同形狀導流體后等效速度及輸出功率如表3所示。

由表3可知,不同形狀導流體對等效速度以及葉輪輸出功率的影響程度不同,高速區(qū)內葉輪輸出功率較等效速度面處顯著提升,無導流體時增幅最低,為48.2%,設置圓錐、圓臺或圓頂導流體時增幅分別為50.4%、62.5%和57.2%。以無導流體時的等效速度和輸出功率作為基準,當葉輪分布于整個等效速度面時,圓錐導流體等效速度較無導流體時增加了3.3%,輸出功率提高9.6%;圓臺導流體等效速度較無導流體減少了5.9%,輸出功率則降低16.6%;圓頂導流體的等效速度較無導流體時減少了1.9%,輸出功率則降低5.7%。

表3 不同形狀導流體等效速度以及輸出功率Table 3 Equivalent velocity and output power of different shapes of the diversion

當葉輪僅分布在高速區(qū)時,3種導流體對等效速度和輸出功率的促進作用最為明顯。圓錐導流體等效速度較無導流體時提升4.7%,輸出功率提高13.4%;圓臺導流體等效速度較無導流體提升4.6%,輸出功率提高13.2%;圓頂導流體的等效速度較無導流體時提升4.3%,輸出功率提高12.3%。

從數據對比中可以得出,當葉輪掃掠的面積占據整個等效速度面時,增設導流體的提升效果十分有限,圓臺和圓頂導流體甚至引起反作用。若葉輪大小不超過高速區(qū)范圍,無導流體的等效速度和輸出功率雖大幅增加,但導流體的促進作用則更為顯著,對系統的增幅效果都優(yōu)于無導流體時,以圓錐和圓臺導流體的提升效果最佳。

4.3 壓力場分析

太陽能熱氣流發(fā)電系統中煙囪的抽吸作用會進一步增加受熱氣體動能,以此提升對葉輪的驅動作用,取XOY 面作為基準面,圖7為不同形狀導流體在煙囪底部的壓力分布云圖。

由圖7可見,增設導流體后,煙囪底部的相對壓力值均有不同程度的降低,負壓值增大,增大的負壓值會加強煙囪的抽吸作用。最大負壓值出現在煙囪底部壁面處,主要是由于煙囪壁面與集熱棚的連接處未進行倒角處理,受熱氣體進入煙囪時,在其周圍形成較大的負壓區(qū)域。不同形狀的導流體中,圓錐導流體負壓增幅最低,為11.8%,圓臺導流體負壓增幅最高,為21.1%。

圖7 不同形狀導流體在煙囪底部的壓力分布云圖Fig.7 Pressure distribution cloud diagram of different shape of the diversion at the bottom of the chimney

綜上所述,不同形狀導流體對太陽能熱氣流發(fā)電系統的提升程度不同,圓錐導流體對等效速度和輸出功率的提升效果最佳,圓臺導流體與之相近,圓頂導流體提升程度最小。不同形狀導流體在煙囪底部負壓變化不同,圓臺導流體明顯高于圓錐和圓頂導流體。現實中安裝葉輪時,考慮到經濟性和安裝難易度,應選用圓臺導流體作為太陽能熱氣流發(fā)電系統中煙囪底部的導流裝置。

4.4 實驗對比

利用3D 打印技術制作相應尺寸的圓臺導流體進行實驗和模擬的對比驗證。由于小型實驗臺的局限性,在進行對比驗證時,物理模型按照實驗臺尺寸進行1∶1繪制。實驗時集熱棚入口處風速會隨著環(huán)境風的變化而不斷發(fā)生變化,故而對入口邊界條件采用不同的風速入口,其余邊界條件不變,實驗與模擬結果如圖8所示。

圖8 實驗結果與模擬結果對比Fig.8 Comparison of experimental and simulated data

根據圖8可知,模擬結果中的煙囪底部處風速隨著集熱棚入口風速的增加而均勻增加,實驗結果中的煙囪底部處風速的增加則出現一定的波動,但兩者在煙囪底部處的速度都呈現出隨集熱棚入口風速的增加而增加的趨勢。但是兩者在煙囪底部處風速增加的趨勢基本保持一致,風速大小也較為接近。模擬所獲取的平均最高溫度為301 K,實驗所獲取的最高平均溫度為294 K,兩者分布均靠近煙囪底部處,最低平均溫度均出現集熱棚入口處。在實驗和模擬中,集熱棚入口處外部空氣不斷輸入,導致入口整體溫度偏低。越靠近煙囪底部處,氣體換熱充分,溫度升高,沿煙囪底部產生上升氣流,帶動渦輪機發(fā)電。煙囪底部氣體流動性高,使其溫度低于集熱棚內部的氣體溫度。

考慮到室外實驗環(huán)境風速的不可控性和測量誤差,模擬所設定的邊界條件是穩(wěn)定的入口風速、太陽能輻射強度以及土壤表面的溫度,造成了實驗和模擬結果存在一定的差距,但系統內氣體流動特性與變化趨勢基本一致,可以驗證模擬可靠性。

5 結 論

1)在等效速度面處,速度分布呈近似同心圓分布,速度大小沿煙囪內壁向煙囪中部先增加后減小,整體速度變化差異明顯。在高速區(qū)內,無導流體時平均速度最小但最為穩(wěn)定。設置不同形狀導流體后平均速度出現變化,設置圓錐導流體變化幅度最小,為9.4%,設置圓臺導流體變化幅度最大,可達36.1%。

2)對比不同模型等效速度面處和高速區(qū)內的輸出功率,發(fā)現當葉輪掃掠面積在高速區(qū)內,相較于無導流體時,設置圓錐、圓臺或圓頂導流體時輸出功率分別提升13.4%、13.2%和12.3%。

3)設置不同形狀導流體時,煙囪底部處壓力變化程度不同,設置圓臺導流體時負壓值最大,較無導流時增加了21.1%,煙囪抽吸作用進一步提升。

綜上所述,太陽能熱氣流發(fā)電系統實際應用中可以考慮布置圓臺型導流體以提升系統發(fā)電功率,且葉輪不宜過大。同時,基于等效速度理論,提出一種同心圓式的新型等效速度面劃分方式,能較為精準地計算太陽能熱氣流發(fā)電系統輸出功率。