林甲深 王飛鴻 楊雅雯

摘? 要：鋰離子電池憑借其出色的電性能，已然成為動力和儲能的最佳載體，對鋰電池的剩余壽命的預測顯得尤為重要。目前，鋰電池剩余壽命的主要預測方法有數(shù)據(jù)分析和融合分析等方法，這些方法的輸入變量是鋰離子電池的放電容量?？紤]到鋰電池放電容量存在獲取速度慢，效率低等缺點，本文提出一種基于放電電壓降作為輸入變量的剩余壽命預測方法，并基于NASA的鋰電池數(shù)據(jù)驗證該方法預測的有效性。

關鍵詞：鋰離子電池? 剩余壽命預測? 無跡卡爾曼濾波? 電壓差? 預測方法

中圖分類號：TM911? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）02（b）-0045-06

Research on Residual Life Prediction Method of Lithium Battery Based on Discharge Voltage Drop

LIN Jiashen? WANG Feihong? YANG Yawen

（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen， Fujian Province， 361004? China）

Abstract： Lithium-ion battery with its excellent electrical performance， has become the best carrier of power and energy storage， the remaining life of lithium battery prediction is particularly important. At present， the main predictors of the remaining life of lithium batteries are data analysis and fusion analysis， and the input variables of these methods are the discharge capacity of lithium-ion batteries. Considering the disadvantages of slow acquisition speed and low efficiency of lithium battery discharge capacity， this paper proposes a residual life prediction method based on discharge voltage drop as an input variable， and verifies the validity of the prediction based on NASA's lithium battery data.

Key Words： Lithium-ion batteries; Residual life of lithium battery; UKF; Voltage drop; Prediction

鋰電池由于其循環(huán)壽命好、重量比能量高和體積比能量高等優(yōu)點，在新能源汽車的動力系統(tǒng)和微電網(wǎng)的儲能系統(tǒng)中大量使用。鋰電池由于其自身特性，在循環(huán)充放使用過程中，其放電容量會隨著循環(huán)使用次數(shù)的增加而降低，當鋰電池的電性能下降到一定程度后，會間接影響使用設備的體驗、性能和安全，因此，很有必要對鋰電池的剩余壽命進行預測，當鋰電池的剩余壽命下降到臨界條件時，能及時的提醒用戶更換鋰電池，以避免因為鋰電池的性能下降引起的設備性能下降或者安全事故的發(fā)生。目前，鋰電池剩余壽命的主要預測方法有數(shù)據(jù)分析和融合分析等方法[1-4]，這些預測分析方法的輸入變量是鋰離子電池的放電容量，而鋰電池放電容量的測試時間長，存在預測效率低等缺點，因此，本文提出一種基于放電電壓降和無跡卡爾曼濾波算法（UKF）的鋰離子電池剩余壽命預測方法，可以縮短輸入變量的獲取時間，提高剩余壽命的預測效率。

1? 鋰電池電壓降模型

鋰電池是將化學能轉化成電能的裝置，隨著使用循環(huán)次數(shù)的增加，鋰電池的放電容量會慢慢衰減。伴隨著放電容量的衰減，鋰電池的放電曲線（電壓-時間）會往下偏移，體現(xiàn)在電壓特性上就是在相同的放電電流和放電時間的條件下，鋰電池的放電電壓的下降速度變快。增對鋰電池的這種特性，我們分析了放電電壓降和鋰電池放電容量的關系。

本文根據(jù)NASA實驗室測量的鋰電池循環(huán)壽命數(shù)據(jù)，測試樣品編號B0005，測試樣品的放電方法為：放電電流2A，放電截止電壓2.7V;測試樣品的充電方法為：CCCV，恒流充電電流為1.5V，充電上限電壓為4.2V，充電截止電流為20mA。提取壽命數(shù)據(jù)所有循環(huán)的從開始放電到放電1000s的放電電壓降，將放電容量作為Y軸，電壓降作為X軸，利用指數(shù)擬合如圖1所示，利用二次方程擬合如圖2所示。從圖中可以看出，這兩種擬合方式都有較好的擬合效果，考慮到實際電池的放電容量會隨著電壓降的增加而減小，最終趨于一個定值，因而指數(shù)方程的趨勢更滿足電池的特性曲線。

為了分析該模型的適用性，我們分別提取了不同的放電時間（放電200s，放電400s，放電600s，放電800s和放電1000s）進行擬合，驗證不同放電時間下指數(shù)擬合能否都滿足鋰電池的放電特性曲線，如圖3所示。通過圖3對比分析可以發(fā)現(xiàn)，針對不同的放電時間長度，都能較為準確的擬合出放電電壓降和剩余容量的關系，因此本文選擇作為鋰電池電壓降模型。

2? 基于UKF算法的鋰離子蓄電池剩余壽命模型

本文選擇Saha等人提出的鋰電池退化模型[5-7]，如式（1）所示。其中：為衰減比例，為次循環(huán)的放電容量，、為模型參數(shù)，為前后測試的靜置時間。因為、和會隨著循環(huán)次次數(shù)變化，將式（1）轉化成式（2）。

（1）

（2）

結合鋰電池電壓降模型對公式（2）進行變換得到鋰離子電池容量退化模型的狀態(tài)方程為：

（3）

其中，

基于放電電壓降的鋰電池剩余壽命預測算法的步驟如下[8]：

步驟（1）通過公式（4）獲得采樣點。

（4）

步驟（2）通過公式（5）獲得采樣點的權值。

（5）

步驟（3）對采樣點進行預測。

（6）

步驟（4）計算協(xié)方差矩陣。

（7）

步驟（5）將預測值再次UT變換產生新的Sigma點集。

步驟（6）將Sigma點集帶入觀測方程，計算生成觀測值，。

（9）

步驟（7）觀測預測值通過公式（10）計算獲得系統(tǒng)的協(xié)方差和預測值。

（10）

步驟（8）計算卡爾曼增益矩陣。

（11）

步驟（9）計算狀態(tài)更新和協(xié)方差更新，完成預測。

（12）3? 基于放電電壓降的鋰電池深應壽命預測方法的實驗驗證與評估

本文進行實驗驗證使用的數(shù)據(jù)是來自NASA實驗室測量的鋰離子電池循環(huán)壽命數(shù)據(jù)[9]，試驗數(shù)據(jù)包編號分別為B0005和B0006。B0005的放電方法為：放電電流2A，放電截止電壓2.7V;充電方法為：CCCV，恒流充電電流為1.5V，充電上限電壓為4.2V，充電截止電流為20mA。B0006的放電方法為：放電電流2A，放電截止電壓2.5V;充電方法為：CCCV，恒流充電電流為1.5V，充電上限電壓為4.2V，充電截止電流為20mA。

樣品編號、放電時間、電壓降模型參數(shù)和UKF模型參數(shù)如表1所示，試驗驗證結果如圖4～圖9所示，圖中，綠色叉點為UKF濾波后的放電容量;紅色叉點為UKF預測的放電容量，藍色曲線圖為實際放電容量。通過對比圖4、圖5可以看出針對不同的學習次數(shù)，基于放電電壓降的鋰電池剩余壽命預測方法都有不錯的預測結果;通過對比圖5、圖6、圖7、圖8，可以看出針對不同的放電時間，本方法都有不錯的預測效果;對比圖5和圖7，可以看出針對不同的鋰電池也有不錯的預測效果;綜上，基于放電電壓降的鋰電池剩余壽命預測方法具有較強的適應性，在不同的學習次數(shù)下，不同的學習樣品和不同的放電時間下都可以較為準確的預測電池的剩余容量的衰減趨勢。

4? 結語

本文以研究鋰離子動力電池剩余壽命預測模型研究為目的，全面分析鋰動力電池剩余壽命隨等時間電壓差變化關系，在此基礎上建立基于鋰動力電池等時間電壓差和UKF的鋰離子動力電池剩余壽命預測模型;利用NASA和CALCE鋰離子動力電池壽命數(shù)據(jù)驗證基于UKF的鋰離子動力電池剩余壽命預測模型的合理性和有效性，在不同的學習次數(shù)下，不同的學習樣品和不同的放電時間下都可以較為準確的預測電池的剩余容量的衰減趨勢。但是，在實際工況中，基于相同的放電電流、放電時間的鋰離子電池放電電壓降不好獲取，需要有專門的充放電設備才能獲得精準的電壓降，這對壽命預測的方便性有較大的影響，此外，在預測之前需要有完整的壽命數(shù)據(jù)提取模型參數(shù)特征，使得基于電壓降的剩余壽命預測方法使用具有限值條件，這也是該預測方法今后需要解決的問題。

參考文獻

[1] 周志興，賈志學，雷治國.鋰離子電池壽命研究綜述[J].機電技術，2019（3）：117-120.

[2] 李鑫.數(shù)據(jù)驅動的關鍵設備剩余壽命預測[D].西安：西安理工大學，2020.

[3] 林娜，朱武，鄧安全.基于融合方法預測鋰離子電池剩余壽命[J].科學技術與工程，2020，20（5）：1928-1933.

[4] 林婭，陳則王.鋰離子電池剩余壽命預測研究綜述[J].電子測量技術，2018，41（4）：29-35.

[5] 林娜，朱武，鄧安全.基于融合方法預測鋰離子電池剩余壽命[J].科學技術與工程，2020，20（5）：1928-1933.

[6] Zhang Heng， Miao Qiang， Zhang Xin， et al. An improved unscented particle filter approach for lithium-ion battery remaining useful life prediction[J]. Microelectronics Reliability， 2018， 81： 288-298.

[7] 李練兵，季亮，祝亞尊，等.等效循環(huán)電池組剩余使用壽命預測[J].工程科學學報，2020，42（6）：796-802.

[8] 谷苗，夏超英，田聰穎. 基于綜合型卡爾曼濾波的鋰離子電池荷電狀態(tài)估算[J].電工技術學報，2019， 34（2）：419-426.

[9] 朱亮標.基于數(shù)據(jù)驅動的鋰離子電池剩余壽命預測模型及軟件實現(xiàn)[D].廣州：華南理工大學，2014.