基于嵌入式控制系統(tǒng)的采樣濾波優(yōu)化算法

張超 謝戰(zhàn)洪 毛學(xué)宇

摘? 要：針對(duì)嵌入式控制系統(tǒng)信號(hào)采樣精度問(wèn)題進(jìn)行分析，提出了通過(guò)軟件進(jìn)行數(shù)字濾波，從而解決大范圍電流傳感器在小電流采樣工況下精度不足的問(wèn)題。并根據(jù)算法原理和內(nèi)存結(jié)構(gòu)做了算法優(yōu)化，一共提出了三種濾波算法。通過(guò)引入新靜態(tài)變量的方式，極大地提升了算法的運(yùn)算速度，進(jìn)而減小了濾波算法在采樣和運(yùn)算周期中占用的時(shí)間，為提高控制器的控制頻率提供了可能。本文從問(wèn)題分析入手，分析算法原理和優(yōu)化方向，同時(shí)對(duì)三個(gè)算法進(jìn)行了橫向比較，羅列優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)DSP作為主控芯片，驗(yàn)證了三種濾波算法的可行性和運(yùn)算周期。

關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波? 信號(hào)采樣? 嵌入式控制系統(tǒng)? 算法優(yōu)化? 時(shí)間復(fù)雜度? 移位寄存器 空間復(fù)雜度

中圖分類號(hào)：TP368.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）02（a）-0115-09

Optimization Methods of Signal Sampling and Digital Filtering Based on Embedded Control System

ZHANG Chao*? XIE Zhanhong? MAO Xueyu

（713th research institute of china shipbuilding indastry corporation， Zhengzhou， Henan Province， 450015? China）

Abstract： Focused on the signal sampling accuracy of embedded control system， a digital filtering method is proposed to deal with insufficient accuracy of little current sample based on large-range current sensor. And the method is optimized through algorithm principle and memory structure of chip， in all， three methods are proposed. By introducing extra static variables， the calculation speed is greatly improved， and the calculation cycles of filtering algorithm on sampling period are reduced， which makes it possible to improve the control frequency of the whole system. From problem analysis， the paper analyzes the algorithm principle and optimization method. Besides， the three filtering method are compared with merits and demerits. Based on DSP as the control chip， the feasibility of the three methods are verified and the operation cycle is tested.

Key Words： Digital Filtering; Signal Sampling; Embedded Control System; Optimization Methods; Time Complexity; Shift Register; Spatial Complexity

隨著電子工業(yè)的不斷發(fā)展，電控技術(shù)達(dá)到了空前的繁榮[1]。無(wú)論是在人民的生產(chǎn)生活，還是各種工業(yè)自動(dòng)化加工場(chǎng)所，電氣控制已經(jīng)滲透到其中。其中包括新能源汽車整車控制和驅(qū)動(dòng)技術(shù)[2]、永磁電機(jī)控制[3]、工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線控制、計(jì)量檢測(cè)部門(mén)各種檢測(cè)設(shè)備、軍事領(lǐng)域各種自動(dòng)火炮控制，更包括航空航天、船舶制造、機(jī)械加工、城市管道建設(shè)、地鐵施工、道路搶險(xiǎn)等各方面關(guān)系民生民情的領(lǐng)域。電氣控制的飛速發(fā)展在解放了人類勞動(dòng)力的同時(shí)，提升了施工效率、降低了勞動(dòng)力成本。

電氣工程實(shí)現(xiàn)了以下功能：一是監(jiān)視功能，電氣控制系統(tǒng)能通過(guò)自身的信號(hào)分析對(duì)電路和設(shè)備是否帶電做出判斷，并通過(guò)計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)視，為設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)以及故障的檢修提供依據(jù);二是保護(hù)功能，電氣控制系統(tǒng)的控制對(duì)象為各級(jí)電壓電路，通過(guò)低壓電路控制高壓電路的方式，實(shí)現(xiàn)電壓隔離，保護(hù)用電安全;三是測(cè)量功能，通過(guò)觀察一起設(shè)備傳遞的各種數(shù)字信號(hào)，計(jì)算機(jī)可以測(cè)量出各種用戶需求的信息?？偟膩?lái)說(shuō)，電氣控制系統(tǒng)的核心是一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)算法決策的計(jì)算機(jī)（決策機(jī)構(gòu)）、一些列監(jiān)測(cè)傳感器（觀察機(jī)構(gòu)）和操作改變的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。如果把決策機(jī)構(gòu)比喻成控制系統(tǒng)的大腦，執(zhí)行機(jī)構(gòu)比喻成控制系統(tǒng)的手腳，那么觀察機(jī)構(gòu)就是控制系統(tǒng)的眼睛。

所以說(shuō)，控制系統(tǒng)是否能作出正確的決策，將極大地取決于觀察機(jī)構(gòu)能否傳遞回準(zhǔn)確有效的信息。然而受限于目前傳感器的制造工藝，以及實(shí)際使用工況各種線路干擾、電磁干擾等不可避免的因素，導(dǎo)致現(xiàn)有傳感器的使用精度普遍偏低，而高精度的傳感器成本又呈幾何上升。另一方面，以電流傳感器為例發(fā)現(xiàn)，大量程傳感器在小電流工況下的采樣波動(dòng)更嚴(yán)重。如何能夠低成本的實(shí)現(xiàn)采樣傳感器精度提高，降低采樣干擾和紋波、降低采樣誤差成為人們迫切關(guān)注的問(wèn)題[4]。一些相關(guān)研究已經(jīng)開(kāi)展，文獻(xiàn)[5]研究了粒子濾波這一非線性、非高斯系統(tǒng)由于重采樣問(wèn)題帶來(lái)的精度誤差;文獻(xiàn)[6]提出了一種基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的濾波算法，通過(guò)引入可變性卷積層從而提高跟蹤的成功率與進(jìn)度;文獻(xiàn)[7]對(duì)最小方原理的加權(quán)平均數(shù)數(shù)字濾波進(jìn)行了改進(jìn)，提高了算法的效率和可靠性。

針對(duì)這一研究現(xiàn)狀，本文提出了一種純軟件的采樣濾波算法。通過(guò)引入歷史采樣記錄作為記憶部分，與新的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均的方式，降低采樣波動(dòng)和紋波，有效的降低了線路帶來(lái)的干擾和噪聲。提高采樣精度，為實(shí)現(xiàn)更有效的控制效果奠定了基礎(chǔ)。本文還對(duì)算法進(jìn)行了優(yōu)化，降低了算法的之行時(shí)間，提高了濾波效率，這為實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的高頻控制提供了依據(jù)，為提高控制效率提供了可能。在片內(nèi)資源緊缺、寸土寸金的嵌入式領(lǐng)域，這種算法優(yōu)化更具有現(xiàn)實(shí)意義。最后，本文以DSP作為主控芯片的控制系統(tǒng)為例，實(shí)際演示了三種濾波算法的控制效果，和濾波周期（計(jì)算時(shí)間）。

1? 算法概述

由于傳感器測(cè)量精度和線路噪聲導(dǎo)致的測(cè)量誤差可以認(rèn)為是隨機(jī)且均勻的，因此可以認(rèn)為主控芯片收到的數(shù)據(jù)信號(hào)，即測(cè)量值是一個(gè)圍繞在真實(shí)值上下波動(dòng)的一個(gè)量。如圖1所示。

如圖所示，TS為采樣周期，當(dāng)被測(cè)變量不變的時(shí)候，采樣值（藍(lán)色曲線）是一個(gè)圍繞真實(shí)值上下波動(dòng)的曲線，誤差的正負(fù)隨機(jī)。根據(jù)這一特性可以通過(guò)多次測(cè)量求平均值的方法，消除正負(fù)性的隨機(jī)誤差，提高采樣的準(zhǔn)確性。平均次數(shù)越高，采樣曲線越準(zhǔn)確。圖中紅色曲線，就是一個(gè)樣本基數(shù)為5的，均值濾波?？梢钥吹?，當(dāng)?shù)谖宕尾蓸咏Y(jié)束后，均值濾波啟動(dòng)，采樣曲線波動(dòng)明顯減少，更平穩(wěn)的接近真實(shí)值。

根據(jù)這個(gè)原理，為保證系統(tǒng)在每個(gè)采樣周期可以實(shí)現(xiàn)均值濾波。需要主控芯片具有記憶性，即可以保存前幾次采樣的歷史結(jié)果，用于平均。在算法中引入了一個(gè)靜態(tài)數(shù)組的概念，每個(gè)數(shù)組元素為一個(gè)靜態(tài)變量，用于保存一次采樣結(jié)果，靜態(tài)數(shù)組的長(zhǎng)度由樣本基數(shù)決定。從硬件上分析，主控芯片需要針對(duì)這一變量，開(kāi)設(shè)一個(gè)寄存器，專門(mén)存放歷史采樣信息。用戶可根據(jù)工程實(shí)際，調(diào)整歷史信息和新采集信息的權(quán)重，調(diào)整采樣基數(shù)（采樣基數(shù)越高曲線越穩(wěn)定，但是占用內(nèi)存也會(huì)越大，同時(shí)對(duì)于高頻改變的被測(cè)量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)變差），以達(dá)到最理想的濾波效果。

2? 算法原理與優(yōu)化

根據(jù)算法的原理分析，為實(shí)現(xiàn)均值濾波，一個(gè)樣本基數(shù)的寄存器是必不可少的，為提高算法的之行速度和運(yùn)算效率，減少每次采樣的運(yùn)行時(shí)間。可以對(duì)算法計(jì)算方式進(jìn)行優(yōu)化，本節(jié)從最傳統(tǒng)的均值濾波算法出發(fā)，對(duì)算法進(jìn)行逐步優(yōu)化，一共給出了三種均值濾波算法，以達(dá)到最理想的濾波過(guò)程。

2.1 傳統(tǒng)濾波算法

采用移位寄存器存儲(chǔ)歷史采樣信息，在每次采樣時(shí)，對(duì)移位寄存器的全部變量求平均值。如圖2所示。

如圖所示，除了采樣列表還需要一個(gè)靜態(tài)變量用于保存采樣次數(shù)。當(dāng)采樣次數(shù)小于樣本基數(shù)時(shí)，均值濾波不起作用輸入等于輸出，當(dāng)采樣次數(shù)大于樣本基數(shù)時(shí)，均值濾波開(kāi)始發(fā)揮作用。算法流程如圖3所示。

從流程圖中不難發(fā)現(xiàn)，一共存在兩個(gè)循環(huán)體，首先是通過(guò)移位寄存器存儲(chǔ)新的采樣值，需要先將之前的n-1個(gè)樣本進(jìn)行移位，最后將新的采樣值存在最低位上，然后是求和運(yùn)算，需要對(duì)n個(gè)樣本進(jìn)行求和平均，那么也需要執(zhí)行n次加法運(yùn)算。由于采樣值多為浮點(diǎn)型保存，加法運(yùn)算相對(duì)比較耗費(fèi)機(jī)器周期，而當(dāng)樣本基數(shù)擴(kuò)大的時(shí)候，算法運(yùn)算周期將更長(zhǎng)。如果需要濾波的變量增多時(shí)，運(yùn)算周期也呈倍數(shù)增加。

2.2 優(yōu)化濾波算法

本節(jié)針對(duì)傳統(tǒng)濾波算法進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)第二個(gè)循環(huán)體，引入一個(gè)新的靜態(tài)變量Sum用于保存歷史的求和數(shù)據(jù)，來(lái)解決每次采樣的求和運(yùn)算操作。這屬于一種比較典型的采用空間換時(shí)間的做法，通過(guò)引入新的靜態(tài)變量，雖然增加了內(nèi)存占用率，但是卻減少了每次采樣的運(yùn)算量，提高了濾波運(yùn)算速度。新增加的靜態(tài)變量與采樣值同類型，一般為浮點(diǎn)型，相較于樣本列表，相當(dāng)于僅僅增加了一個(gè)樣本技術(shù)的儲(chǔ)存空間。其流程圖如圖4所示。

從流程圖中可以看出，通過(guò)引入靜態(tài)變量Sum用來(lái)保存歷史求和，簡(jiǎn)化了求和運(yùn)算，即在每次濾波僅需要對(duì)Sum進(jìn)行一次加減操作，加上新的采樣值，減去移位寄存器最高位采樣值（即寄存器中歷史最長(zhǎng)的采樣值），在輸出的時(shí)候進(jìn)行一次除法運(yùn)算。那么，傳統(tǒng)濾波算法的兩個(gè)循環(huán)體就只剩一個(gè)操作了。算法僅通過(guò)增加一個(gè)采樣值類型的靜態(tài)變量，減少了每次濾波過(guò)程中的運(yùn)算量。大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度，提高了濾波效率。

2.3 新型濾波算法

本節(jié)針對(duì)上一節(jié)中的優(yōu)化濾波算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，針對(duì)剩余的唯一循環(huán)體移位存儲(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)引入一個(gè)整型的靜態(tài)變量，存于存儲(chǔ)樣本基數(shù)標(biāo)志位。當(dāng)采樣次數(shù)超過(guò)樣本基數(shù)的時(shí)候，該標(biāo)志為置一，濾波算法開(kāi)始生效。通過(guò)引入改變量，調(diào)整樣本數(shù)組的存取方式，不在采用移位寄存的傳統(tǒng)方式，而是采用類似尋址的存取方式，讀哪個(gè)量就存哪個(gè)量，從而提高運(yùn)算效率。其流程圖如圖5所示。

從流程圖中可以看出，通過(guò)引入靜態(tài)變量S_Flag用存放樣本基數(shù)標(biāo)志位，當(dāng)采樣次數(shù)超過(guò)樣本基數(shù)，濾波算法開(kāi)始起作用。每次新的采樣值會(huì)首先加到Sum變量中，然后需要在Sum中減去歷史最久的采樣值，這個(gè)時(shí)候，我們優(yōu)化了存儲(chǔ)方式，讀取寄存器第Cnt位的采樣值即為歷史最久采樣值，在Sum中減去后，將最新的采樣值存在這一位置，覆蓋原先的采樣值，采樣計(jì)數(shù)器加一。這里的采樣次數(shù)Cnt相當(dāng)于寄存器的地址，所以需要對(duì)Cnt的范圍進(jìn)行限定，當(dāng)采樣計(jì)數(shù)器超采樣基數(shù)（寄存器的存儲(chǔ)范圍）時(shí)，采樣計(jì)數(shù)器置位。那么采樣計(jì)數(shù)器Cnt相當(dāng)于一個(gè)從0到采樣基數(shù)n-1的一個(gè)鋸齒波，從而可以等效作為寄存器的數(shù)據(jù)地址。

可以發(fā)現(xiàn)通過(guò)優(yōu)化寄存器的存取模式，減少了移位寄存器中的無(wú)效操作，做到了僅對(duì)本次運(yùn)算有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，極大地提升了運(yùn)算效率，為系統(tǒng)的高頻控制奠定了基礎(chǔ)。

3? 算法實(shí)現(xiàn)與對(duì)比

從上一章的分析中不難發(fā)現(xiàn)，該算法優(yōu)化過(guò)程是一種，用空間換時(shí)間的做法。通過(guò)增加使用芯片的寄存器（存儲(chǔ)程序中的靜態(tài)變量），減少每次濾波計(jì)算的運(yùn)算量。除去必不可少的樣本基數(shù)位寄存器用于存放歷史采樣信息，傳統(tǒng)濾波、優(yōu)化濾波和新型濾波分別使用了一、二和三個(gè)靜態(tài)變量，但相對(duì)的運(yùn)算效率也得到了極大的提高。

3.1 濾波算法的實(shí)現(xiàn)與效果

實(shí)際濾波效果如圖6所示。

三種濾波算法本質(zhì)均為均值濾波，采用同樣的原理和運(yùn)算方式，盡在算法的空間和時(shí)間的維度上對(duì)算法進(jìn)行了優(yōu)化。因此三種濾波算法的效果并無(wú)差別。

圖6以電流傳感器為例，展示了濾波算法的效果，本實(shí)驗(yàn)采用的電流傳感器為JCE400，（其有效量程為-400A～+400A，在采樣電流為0A時(shí)，傳感器的輸出為2.5V，當(dāng)輸入電流在-400A到+400A變化是，輸出電壓在0-5V呈線性變化，于是可以通過(guò)測(cè)量輸出電壓的方式采集被測(cè)電流），采用的控制芯片為DSP，型號(hào)為T(mén)MS320F28335（CPU主頻為150MHz，采樣頻率設(shè)為7.5kHz，AD采樣輸入范圍為0-3.3V，因此需要做一個(gè)分壓電路將0-5V的電流傳感器電壓進(jìn)行降壓處理）。本實(shí)驗(yàn)的濾波算法樣本基數(shù)為20。

本實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證該傳感器在遠(yuǎn)小于量程的小電流采樣工況下，采樣波動(dòng)較大的時(shí)候?yàn)V波算法的效果。從圖6可以看出，本實(shí)驗(yàn)對(duì)三組電流做了采樣，分別是0A、5A和-5A（電流由標(biāo)準(zhǔn)電流源產(chǎn)生，電流遠(yuǎn)小于電流傳感器的測(cè)量范圍）。通過(guò)上位機(jī)（PC電腦實(shí)時(shí)接收DSP傳回的數(shù)據(jù)并繪圖，同時(shí)給DSP下達(dá)是否開(kāi)啟濾波算法指令）。從圖6（a）和（b）中分別可以看到，在0A和5A的電流采樣中，在未開(kāi)啟濾波算法的時(shí)候，采樣電流存在較大的波動(dòng)，波動(dòng)范圍接近±2.5A，嚴(yán)重影響采樣精度，而當(dāng)濾波算法開(kāi)啟后，采樣曲線明顯變細(xì)，這說(shuō)明采樣波動(dòng)明顯變小，波動(dòng)范圍在±0.5A以內(nèi)?？梢钥闯觯瑸V波算法的效果非常明顯，電流采樣波動(dòng)的減小，將非常有利于系統(tǒng)控制精度的提高，以及后續(xù)閉環(huán)控制、PI算法的控制效果。圖6（c）展示了在濾波算法下的電流階躍效果，可以看到采樣電流階躍平穩(wěn)。圖6（d）展示了采樣電流為負(fù)的時(shí)候，濾波算法的效果依舊很明顯，與正向電流成對(duì)稱關(guān)系。

3.2 濾波算法對(duì)比

從上一節(jié)可以看到，三種濾波算法的濾波效果是一樣的。其主要差別在于時(shí)間和空間復(fù)雜度，算法的逐層優(yōu)化，通過(guò)以空間換時(shí)間的方式減少了每周期的算法運(yùn)算量，提高了算法的運(yùn)行速度和效率，于此同時(shí)不可避免的增加了內(nèi)存占用率。

通過(guò)CCS9.0的Debug模式單句執(zhí)行，在調(diào)用每個(gè)函數(shù)之前對(duì)計(jì)時(shí)器Clock歸零，對(duì)三種采樣算法進(jìn)行運(yùn)算時(shí)間測(cè)量（樣本基數(shù)為20），發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)濾波算法耗時(shí)最長(zhǎng)為1226個(gè)機(jī)器周期，優(yōu)化濾波算法耗時(shí)明顯減少，為621個(gè)機(jī)器周期，而新型濾波算法耗時(shí)最短，為62個(gè)機(jī)器周期。

實(shí)驗(yàn)截圖如圖7-圖9所示。程序中對(duì)傳統(tǒng)均值濾波算法、優(yōu)化濾波算法以及新型濾波算法進(jìn)行了函數(shù)封裝，函數(shù)名分別為SignalFilterOld（double InputSignal， int SampleTimes）、SignalFilter（double InputSignal， int SampleTimes）、SignalFilterNew（double InputSignal， int SampleTimes）。并逐句依次執(zhí)行優(yōu)化濾波算法、傳統(tǒng)均值濾波算法和新型濾波算法，通過(guò)Clock模塊觀測(cè)算法執(zhí)行時(shí)間。

這里采用的DSP與上一節(jié)相同，CPU主頻為150MHz，即CPU每次運(yùn)算周期為6.7ns左右。那么三種濾波算法，在樣本基數(shù)為20的時(shí)候?qū)我徊蓸幼兞窟M(jìn)行濾波的時(shí)間分別為8.17μs、4.1μs以及0.4μs。如果系統(tǒng)工作在高頻開(kāi)關(guān)場(chǎng)合，比如開(kāi)關(guān)電源或者功率MOS控制電路，開(kāi)關(guān)頻率通?？蛇_(dá)20kHz，表示控制系統(tǒng)每次的邏輯運(yùn)算時(shí)間最大為50μs。那么傳統(tǒng)濾波算法將極大的影響控制頻率的提高，尤其是在系統(tǒng)中存在較多采集變量需要濾波，或者樣本基數(shù)較大場(chǎng)合，其弊端更加明顯。新型濾波算法區(qū)別于之前兩種算法的顯著優(yōu)點(diǎn)就是，該算法的運(yùn)算速度基本不受樣本基數(shù)的影響，因?yàn)橥耆苊饬艘詷颖净鶖?shù)為循環(huán)次數(shù)的循環(huán)體，所以可以極大的提高濾波效率。

詳細(xì)的算法對(duì)比如表1所示。

4? 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)現(xiàn)有的大量程傳感器在采樣變量值較小時(shí)的精度較差問(wèn)題進(jìn)行分析，提出了一種通過(guò)軟件算法進(jìn)行均值濾波的方式減小采樣波動(dòng)的方法。并針對(duì)嵌入式領(lǐng)域以及高頻控制系統(tǒng)的運(yùn)行工況，對(duì)算法進(jìn)行了逐層優(yōu)化，以空間換時(shí)間的方式極大的提升了算法的運(yùn)行效率和速度，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的濾波效果和運(yùn)行時(shí)間。為高頻高精度控制系統(tǒng)提供了采樣濾波方式，為提高控制精度和控制頻率奠定了基礎(chǔ)。

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