劉峰 ，陳軍斌 ，李紅正 ，伍勇 ，卜盼盼 ，楊飛

（1.西安石油大學石油工程學院，陜西 西安 710065；2.中國石化中原油田分公司工程技術管理部，河南 濮陽 457001；3.中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 751500；4.中國石油長慶油田分公司第五采油廠，陜西 西安 751500）

0 引言

油井的臨界產量是底水油藏開發(fā)過程中的重要參數(shù)之一，臨界產量的高低決定著底水油藏開發(fā)效果的好壞［1］。一方面，為了控制底水錐進，延長油井無水采油期，底水油藏油井需要以低于臨界產量進行生產，但油井采油速度低，不能帶來良好的經濟效益；另一方面，如果油井以高于臨界產量進行生產，則出現(xiàn)底水錐進快，油井較早見水，含水率迅速上升，導致油井暴性水淹而關井，大部分原油將無法采出。因此，需要探索一種既能提高臨界產量又能延長油井無水采油期的底水油藏開發(fā)新方法。

為了同時達到這2個目的，目前常用的方法有：1）油井開井生產一段時間后關井，關井一段時間后，再開井生產，如此循環(huán)反復［2］；2）根據(jù)隔板理論，注入人工堵劑（如聚丙烯酰胺），在油水接觸面附近形成隔板，控制底水錐進［3］；3）運用雙重完井技術（DWS），分別對油水層射孔，油從上部射孔段經油管產出，水從下部射孔段的油套環(huán)形空間流出，通過控制油和水的采出速度，保持油水接觸面的穩(wěn)定［4］；4）運用井底循環(huán)排液技術（DWL），對油水層均射孔，并分別安裝封隔器和潛水泵，上部潛水泵抽汲原油到地面，下部底水層布2個潛水泵，一個用來抽汲底水，將底水經下部井筒循環(huán)，通過另一個潛水泵重新注入到較深的地層底部，阻止水錐形成［5］。

但上述各方法在抑制底水錐進和提高油井臨界產量方面的效果都不甚理想。海上油田油井投資大，回收期短，采出的底水在海上處理較困難。為了盡可能提高海上油井的臨界產量，本文結合底水油藏隔板理論［6-8］和DWL技術優(yōu)點，提出了一種開發(fā)底水油藏的新方法，可以在大幅度提高底水油藏油井臨界產油量的同時延長油井無水采油期。

1 理論模型

堵劑隔板和井底循環(huán)排液的作用機理不同。井底循環(huán)排液泵抽汲底水［9-10］，抑制油水界面上升，人工隔板BC阻擋底水錐進。穩(wěn)態(tài)情況下，底水錐進路徑為A—B—C—D（見圖1。圖中ho為油層厚度，hw為底水厚度，hp為油井射孔段長度，Zop為上部射孔段與油水界面的距離，Zwd為產出底水與油水界面的距離，Zdi為底水產出端和底水重新注入端的距離，re為油藏供給邊界半徑，rb為堵劑隔板半徑）。底水錐進過程中需要同時克服堵劑隔板的阻擋和井底循環(huán)排液泵抽汲產生的雙重作用，因此本方法可以有效抑制底水錐進，延長油井無水采油期，而“改進隔板-DWL”臨界產量新模型則可以有效提高底水油藏的臨界產量。

圖1 模型底水流動形態(tài)

1.1 改進隔板理論

對于帶隔板底水油藏，油井生產后，底水在生產壓差的作用下向上錐進（見圖2，hb為油水界面到隔板的距離）。對于底水油藏水錐而言，隔板作用相當于將井筒半徑延長到隔板邊緣，在達到相同含水率時，帶隔板油井所需要的時間遠大于不帶隔板油井；同時，在隔板邊緣處，帶隔板油井的生產壓差也小于不帶隔板油井的生產壓差。

圖2 帶隔板油井臨界產量生產時的流動形態(tài)

帶隔板油井的臨界產量計算相關假設為：油水滲流為穩(wěn)態(tài)流動，油藏均質，忽略毛細管力的影響，忽略油水過渡帶的影響，油水間有明顯界面，油、水密度和黏度均為常數(shù)。

李傳亮等［11］根據(jù)格林第二公式，推導出了帶隔板底水油藏油井臨界產量qcb公式：

式中：K 為滲透率，μm2；Δρwo為油水密度差，g/cm3；g 為重力加速度，m/s2；Bo為原油體積系數(shù)；μo為原油黏度，mPa·s。

實際鉆完井過程中，射孔段與隔板之間有一定距離。因此，底水油藏油井實際臨界產量的計算，還應該考慮打開程度的影響。何巍等［12］提出了考慮打開程度影響的底水油藏油井附加臨界產量qcp公式：

式中：Kv，KH分別為垂向、水平方向的滲透率，μm2。

1.2DWL理論

DWL技術實施包含3個射孔段，分別是油層射孔段、底水上部射孔段、底水下部射孔段（見圖3）。在油水界面上部油層段，原油通過射孔段產出；在油水界面下部的底水層，底水通過下部的潛水泵抽汲，通過油管重新注入到下部水層，不需將底水采出地面［13-15］。

圖3 油井循環(huán)排液時的流動形態(tài)示意

DWL技術臨界產油量和產水量計算假設［16-18］：底水能量充足；流體的流動符合達西定律；K為常數(shù)，與KH相等；油井射孔段在油藏上部；油藏中無氣頂，忽略油水過渡區(qū)影響；下部排水和重新注入底層水的射孔段長度相同，并且遠小于整個水層厚度。

穩(wěn)態(tài)生產時，含油層段油井壓降Δpop［19-20］為

底水水錐向上錐進時，油層射孔段與油水界面壓差pMop為

潛水泵穩(wěn)態(tài)抽汲時，水層上部射孔段壓降Δpwd為

定義水層射孔段無因次參數(shù)Ddi：

水層上部射孔段與油水界面壓差pMwd為

潛水泵穩(wěn)態(tài)注水時，水層下部射孔段壓降Δpwi為

水層下部射孔段與油水界面壓差pMwi為

油井正常生產時，油水界面的壓力平衡，則有：

將式（3）—（9）代入式（10），計算得到 DWL 技術油井的臨界產油量qopc和底水抽汲量qwdc：

式中：qop為 DWL技術的采油量，t/d；qwd為DWL技術的底水產出速度（也即底水重新注入速度），t/d；Bw為地層水體積系數(shù)；M為油水流度比；ρo，ρw分別為地層原油、地層水的密度，g/cm3；μw為地層水黏度，mPa·s；rw為井筒半徑，m。

從式（11）可以看出，臨界產油量與底水循環(huán)抽汲量密切相關，隨著抽汲量的增加，DWL技術采油的臨界產量增加。在實際生產中，應選擇合理的抽汲量以提高底水油藏的臨界產油量。

實際應用中，DWL技術壓錐效果明顯：一方面，底水不需要采出，可以節(jié)省采出水和地面處理水成本；另一方面，底水在下部循環(huán)未被采出，增加了底水油藏的驅動能量，有利于油藏的合理開采。但是，DWL技術要求油井射開和裝置封隔器位置準確，上部潛水泵采水速度和下部潛水泵抽汲水速度合理。

1.3 新模型理論

借鑒改進隔板理論和DWL技術在開發(fā)底水油藏方面的優(yōu)勢，將二者進行組合，建立了一種新的底水油藏開發(fā)模型。由于DWL與隔板理論中原油采出作用力不同，因此DWL技術油井臨界產量取決于井底潛水泵提供的動力大小，而隔板理論油井臨界產量取決于井底壓差與油水重力之間的差異，與潛水泵動力無關。新模型中油井臨界產量滿足疊加原理，將帶隔板油井的臨界產量、打開程度對油井產生的附加臨界產量和DWL技術采油的臨界產量三者相加，得到油井的“改進隔板-DWL”臨界總產量表達式：

式中：qt為油井的總產量，t/d。

將式（1）、（2）、（11）代入式（13），得：

式（14）即為底水油藏“改進隔板-DWL”臨界產量計算新模型。

2 實例分析

東海平湖油田某底水油藏油井的有關參數(shù)為：ho=18 m，hw=21 m，hp=11 m，hb=5 m，re=500 m，rb=100 m，rw=0.1 m，KH=K=0.43 μm2，Kv=0.043 μm2，qwd=40 t/d，Bo=1.46，Bw=1.05，ρw=1.1 g/cm3，ρo=0.78 g/cm3，μo=0.54 mPa·s，Ddi=13.5，Zop=12.5 m，Zwd=5.5 m，M=5。

將各參數(shù)代入式（1）、（2）、（11）、（14），計算的油井臨界產量分別為 89.38，1.19，97.71，187.09 t/d。 從計算結果可以看出，新理論方法計算的日產量是單獨注入人工堵劑隔板日產量的2.08倍，是單獨采用DWL技術計算油井產量的1.93倍。因此，新模型“改進隔板-DWL”技術可明顯提高底水油藏臨界產量，尤其是在海上油田，投資成本高，資金回收期短，處理和凈化水困難等難題。

3 結論

1）結合隔板理論和DWL技術開采底水油藏的優(yōu)點，建立了新的底水油藏臨界產量計算模型。實例計算結果表明，相比于單獨隔板理論和DWL技術臨界產量，新模型計算的油井臨界產量分別是前者的2.08倍、后者的1.93倍。

2）隨著DWL技術抽汲底水速度的增加，臨界產量增加，“改進隔板-DWL”臨界產量也增加。應用新模型開發(fā)底水油藏時，應該根據(jù)油藏開發(fā)實際，設置合理的底水抽汲速度，充分發(fā)揮新方法的優(yōu)點。