許保祥，熊智，黃繼勛，于海成

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106；2.北京航天時(shí)代光電科技有限公司，北京 100091)

0 引言

光纖陀螺是利用Sagnac效應(yīng)的一種全固態(tài)慣性儀表，無運(yùn)動(dòng)部件，具有穩(wěn)定性好、功耗低、可靠性高、抗沖擊振動(dòng)等特點(diǎn)，成為慣性導(dǎo)航和戰(zhàn)略應(yīng)用領(lǐng)域的主要儀表[1]，廣泛應(yīng)用于航空、航天、武器系統(tǒng)和其他工業(yè)等領(lǐng)域[2-3]。產(chǎn)生Sagnac效應(yīng)的光纖陀螺光路部分是由光纖環(huán)、Y波導(dǎo)等光學(xué)器件通過光纖連接組成的，而作為脆性材料的光纖通常采用膠粘劑固定。光纖固定時(shí)既需要考慮光纖陀螺的可靠性、力學(xué)性能[4-5]，還需要考慮溫度下的精度。膠粘劑選擇不當(dāng)可以導(dǎo)致光纖陀螺溫度下的性能劣化[6-7]，而隨著戰(zhàn)略級(jí)武器發(fā)射平臺(tái)、潛艇、空間大型水面艦船等遠(yuǎn)程長(zhǎng)航時(shí)導(dǎo)航與制導(dǎo)需求的增多，應(yīng)用環(huán)境越來越復(fù)雜，對(duì)光纖陀螺的性能要求也越來越高[8-9]，如有些應(yīng)用場(chǎng)所要求光纖陀螺在-60～90 ℃范圍內(nèi)具有良好的精度[10]。由于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，低溫(指0 ℃附近及0 ℃以下溫度)對(duì)光纖陀螺的影響更加明顯，其中如果膠粘劑使用不當(dāng)，將導(dǎo)致光纖陀螺性能劣化[11-12]，嚴(yán)重影響光纖陀螺應(yīng)用領(lǐng)域的推廣。為了保證低溫條件下光纖陀螺精度滿足應(yīng)用要求，需要開展膠粘劑與光纖在低溫環(huán)境下的作用機(jī)理研究。

本文通過低溫環(huán)境下膠粘劑對(duì)光纖的作用機(jī)理分析，梳理出影響光纖陀螺低溫零偏誤差的主要因素，并提出膠粘劑選用及使用的控制要求，以提高光纖陀螺精度，為光纖陀螺在低溫條件下的工程化應(yīng)用提供理論支撐和實(shí)踐指導(dǎo)。

1 理論分析

1.1 溫度、應(yīng)力對(duì)光纖陀螺零偏誤差影響

光纖環(huán)作為光纖陀螺的核心部件，直接決定著光纖陀螺的精度，其性能易受溫度環(huán)境和力學(xué)環(huán)境影響。

由于溫度變化產(chǎn)生Shupe效應(yīng)導(dǎo)致的零偏誤差[13]為

(1)

同樣地，由于應(yīng)力變化產(chǎn)生彈光效應(yīng)導(dǎo)致的零偏誤差[13]可以表示為

(2)

1.2 溫度變化時(shí)膠粘劑對(duì)光纖的應(yīng)力作用

光纖采用膠粘劑固定后，其截面示意圖如圖1所示。單模保偏光纖結(jié)構(gòu)包括纖芯、包層(含應(yīng)力區(qū))和涂覆層(又分為內(nèi)涂覆層和外涂覆層)，其中纖芯和包層為二氧化硅材料，具有良好的溫度穩(wěn)定性；涂覆層材料和固定用膠粘劑為有機(jī)材料，性能具有溫度敏感性。

圖1 光纖采用膠粘劑固定后截面示意圖

由于光沿著光纖軸向傳播，僅分析溫度變化時(shí)光纖軸向受力情況。當(dāng)光纖不受外力、只經(jīng)歷溫度變化時(shí)，內(nèi)應(yīng)力之和為0[14]，用(3)式表示為

(3)

式中：σi為第i層受到的應(yīng)力；Ai為第i層的橫截面積。

對(duì)于圖1所示的纖芯、應(yīng)力區(qū)、包層、內(nèi)涂層、外涂層、膠粘劑層，(3)式可以表示為

σ0A0+σ1A1+σ2A2+σ3A3+σ4A4+σ5A5=0，

(4)

溫度變化導(dǎo)致材料產(chǎn)生的應(yīng)力[14]可以表示為

σi=EiαiΔTi，

(5)

式中：Ei為第i層的楊氏模量；αi為第i層的膨脹系數(shù)；ΔTi為溫度變化量。

由此可知光纖纖芯受到的軸向應(yīng)力為

(6)

而應(yīng)力區(qū)、包層均為二氧化硅材料，可以忽略由于線膨脹系數(shù)不同對(duì)纖芯產(chǎn)生的應(yīng)力。因此對(duì)纖芯的軸向作用是由于內(nèi)涂覆層、外涂覆層和膠粘劑材料產(chǎn)生的，即

(7)

由(7)式可知，在溫度變化時(shí)內(nèi)涂覆層、外涂覆層和膠粘劑的截面積、模量、線膨脹系數(shù)和溫度變化量一起對(duì)纖芯產(chǎn)生軸向應(yīng)力作用。由(2)式可知：在光纖環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，軸向應(yīng)力越大，光纖陀螺輸出零偏誤差就越大；當(dāng)光纖選定后，光纖軸向受力大小主要取決于選用膠粘劑的截面積、模量、線膨脹系數(shù)和溫度變化量。

1.3 低溫環(huán)境下膠粘劑對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響

由1.2節(jié)可知膠粘劑的線膨脹系數(shù)、模量等性能影響著對(duì)光纖的軸向應(yīng)力大小。與常溫和高溫相比，低溫條件下膠粘劑對(duì)光纖的影響更大，因?yàn)楫?dāng)?shù)蜏亟咏z粘劑的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度時(shí)其線膨脹系數(shù)、彈性模量等參數(shù)會(huì)突變，膠粘劑彈性模量會(huì)隨溫度降低而變化，且低溫時(shí)溫度變化量更大。除膠粘劑性能原因外，由于施膠工藝不理想，光纖內(nèi)部存在未填充的間隙或者氣泡缺陷[15]，這些缺陷在低溫環(huán)境下也會(huì)產(chǎn)生較大的影響[16]。

1.3.1 玻璃化轉(zhuǎn)變溫度對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響

膠粘劑可在玻璃態(tài)或橡膠態(tài)下使用，而玻璃態(tài)和橡膠態(tài)可隨溫度變化發(fā)生轉(zhuǎn)變，稱為玻璃化轉(zhuǎn)變，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)變溫度稱為玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，通常用Tg表示。Tg可以通過線膨脹系數(shù)隨溫度變化等方法測(cè)試得到，其大小受分子主鏈結(jié)構(gòu)、分子間力等影響[17]。由于橡膠態(tài)或玻璃態(tài)性能差異較大，當(dāng)光纖陀螺使用溫度跨越膠粘劑Tg時(shí)，材料性能會(huì)發(fā)生變化，并對(duì)線膨脹系數(shù)、模量產(chǎn)生影響。下面以線膨脹系數(shù)為例分析低溫玻璃化轉(zhuǎn)變溫度對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響。

材料線膨脹系數(shù)[17]可以表示為

(8)

當(dāng)膠粘劑材料發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)，形變會(huì)發(fā)生突變[17]：

由(1)式可知，膠粘劑處于玻璃態(tài)和橡膠態(tài)時(shí)，光纖陀螺零偏誤差分別為

(9)

(10)

式中:Tr為膠粘劑處于橡膠態(tài)時(shí)的溫度。由于αr>αg，可知

ΔΩTr(t)>ΔΩTg(t).

圖2所示為某款膠粘劑玻璃化轉(zhuǎn)變前后線膨脹系數(shù)變化測(cè)試曲線，該款膠粘劑在玻璃態(tài)時(shí)αg=80×10-6℃-1，而經(jīng)歷玻璃化轉(zhuǎn)變成為橡膠態(tài)后線膨脹系數(shù)急劇增加到αr=500×10-6℃-1，增加了6倍多，由(9)式和(10)式可知這會(huì)導(dǎo)致零偏突變。另外玻璃化轉(zhuǎn)變也會(huì)導(dǎo)致彈性模量突變[17]，由(2)式和(7)式知，也會(huì)導(dǎo)致零偏突變。

圖2 某款膠粘劑Tg前后線膨脹系數(shù)變化曲線

1.3.2 低溫模量的變化對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響

作為有機(jī)材料，膠粘劑的模量除在玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)發(fā)生突變外，還會(huì)隨著溫度變化而改變，如當(dāng)溫度低于玻璃化轉(zhuǎn)變溫度后，模量會(huì)迅速非線性變大，由(7)式可知這會(huì)導(dǎo)致膠粘劑產(chǎn)生的應(yīng)力迅速變大，導(dǎo)致光纖陀螺零偏誤差增大。

1.3.3 低溫下使用溫度與固化溫度差異對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響

光纖陀螺應(yīng)用領(lǐng)域要求其能在較寬的溫度范圍內(nèi)工作，而由(7)式知膠粘劑對(duì)光纖的應(yīng)力作用與溫度變化量有關(guān)，以固化溫度T0為初始溫度，使用溫度為Ti，則(6)式中的溫度變化量ΔTi可以表示為ΔTi=Ti-T0，由此可知溫度變化量與固化溫度、使用溫度相關(guān)。而膠粘劑通常為常溫或者高溫固化，當(dāng)在低溫環(huán)境下使用時(shí)會(huì)經(jīng)歷較大的溫度變化量，由(7)式知，這會(huì)對(duì)光纖產(chǎn)生更大的應(yīng)力，導(dǎo)致光纖陀螺零偏誤差增大。

1.3.4 低溫下膠粘劑中的氣泡缺陷對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響

光纖采用膠粘劑固定后未填充的間隙、氣泡缺陷在低溫環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力作用于光纖上，導(dǎo)致光纖陀螺零偏誤差增大。以氣泡為例分析，處于平衡態(tài)時(shí)[18]，有

pin=pout+4γsg/d,

(11)

式中：pin為氣泡內(nèi)壓力，即空氣、水蒸氣和揮發(fā)組分產(chǎn)生的壓力之和；pout為氣泡周圍膠粘劑內(nèi)壓力；γsg為氣泡與膠粘劑的界面張力；d為氣泡直徑。

膠粘劑固化后為固態(tài)結(jié)構(gòu)，忽略溫度變化時(shí)氣泡體積的變化。當(dāng)溫度降低到臨界點(diǎn)時(shí)，氣泡內(nèi)氣體成分發(fā)生液化、導(dǎo)致內(nèi)部壓力迅速降低，氣泡內(nèi)外存在壓力差，產(chǎn)生應(yīng)力σ作用于光纖上，導(dǎo)致光纖產(chǎn)生附加雙折射。假設(shè)光纖工作在慢軸，當(dāng)氣泡產(chǎn)生的應(yīng)力與慢軸垂直時(shí)，垂直應(yīng)力σv引起的慢軸折射率變化[19]為

(12)

式中：n為折射率；υ為光纖的泊松比；E0為(5)式中第0層纖芯的楊氏模量。

如果應(yīng)力與慢軸平行，則平行光纖慢軸的應(yīng)力σp引起的慢軸折射率變化[19]為

(13)

考慮一般性，假設(shè)氣泡產(chǎn)生的應(yīng)力σ與光纖快軸的夾角為θ，則慢軸的折射率變化為

(14)

由(14)式可知，折射率變化與氣泡產(chǎn)生的應(yīng)力呈正比，還與應(yīng)力的方向相關(guān)。而光纖陀螺由于折射率變化產(chǎn)生的相位誤差為

(15)

式中：λ為傳輸光的波長(zhǎng)。由(14)式、(15)式可知相位誤差的大小與應(yīng)力σ呈正比，還與應(yīng)力的方向相關(guān)。

由于氣泡在膠體中隨機(jī)分布，光纖的折射率也隨著該位置有無氣泡、氣泡的大小、作用方向不同等而變化，即沿光纖長(zhǎng)度的折射率分布是變化的。光纖中相向傳播的兩束光經(jīng)過氣泡(氣泡在光路中點(diǎn)除外)的時(shí)間不同，產(chǎn)生相移也不同，這將產(chǎn)生非互異性相位誤差。因此氣泡產(chǎn)生的應(yīng)力可導(dǎo)致光纖陀螺產(chǎn)生零偏誤差，誤差的大小與應(yīng)力呈正比，還與應(yīng)力的方向相關(guān)。

2 試驗(yàn)與分析

為了確認(rèn)第1節(jié)分析的正確性，開展試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)中所用光纖環(huán)長(zhǎng)度為1 200 m，采用浸膠固定，浸膠前-40～60 ℃溫度范圍內(nèi)零偏變化峰峰值優(yōu)于0.2°/h，零偏穩(wěn)定性優(yōu)于0.02°/h，(1σ，10 s平滑)；光纖為包層直徑80 μm、外涂覆層直徑165 μm的熊貓型單模保偏光纖，折射率為1.46；浸膠后膠粘劑與纖芯面積比A5/A0=100；下文2.1節(jié)～2.4節(jié)所述膠粘劑橡膠態(tài)線脹系數(shù)α5=500×10-6/℃、模量E5=1.8 MPa、玻璃化轉(zhuǎn)變溫度約為-35 ℃，采用常溫固化方式。對(duì)采用浸膠光纖環(huán)的光纖陀螺進(jìn)行測(cè)試，以分析低溫環(huán)境下膠粘劑對(duì)零偏誤差的影響。

2.1 玻璃化轉(zhuǎn)變溫度對(duì)光纖陀螺零偏誤差影響的試驗(yàn)與分析

對(duì)光纖陀螺進(jìn)行連續(xù)通電溫度測(cè)試，測(cè)試其在-50 ℃、-40 ℃、-30 ℃、-20 ℃下的零偏輸出，各溫度點(diǎn)連續(xù)測(cè)試90 min，溫度點(diǎn)間升溫速率0.1 ℃/min.該溫度區(qū)間經(jīng)歷了膠粘劑的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度。測(cè)試結(jié)果如圖3所示。圖3中，ΔΩ為零偏變化。由圖3可知，在溫度從-40 ℃升到-30 ℃時(shí)，光纖陀螺零偏發(fā)生了0.06°/h(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，10 s平滑)左右的跳躍突變，這種跳躍突變導(dǎo)致光纖陀螺零偏誤差增大，零偏穩(wěn)定性降低。而跳躍發(fā)生的溫度點(diǎn)是膠粘劑的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間，在此溫度范圍內(nèi)線膨脹系數(shù)、模量發(fā)生了突變，如圖2所示。

圖3 膠粘劑從玻璃態(tài)向橡膠態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)陀螺輸出突變現(xiàn)象

2.2 低溫模量的變化對(duì)光纖陀螺零偏誤差影響的試驗(yàn)與分析

以0.5 ℃/min的溫度變化率，測(cè)試膠粘劑在-70 ℃～70 ℃溫度下的模量(儲(chǔ)能模量)。根據(jù)測(cè)試結(jié)果及(7)式，計(jì)算不同溫度下由于模量的不同對(duì)光纖外涂覆層產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，計(jì)算時(shí)忽略玻璃化轉(zhuǎn)變對(duì)線膨脹系數(shù)的影響，溫度初始量T0=25 ℃，模量測(cè)試結(jié)果及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 膠粘劑模量及產(chǎn)生的軸向應(yīng)力與溫度關(guān)系

由圖4可知，隨著溫度降低，膠粘劑模量變大，導(dǎo)致對(duì)光纖產(chǎn)生的軸向應(yīng)力也增大，尤其是0 ℃以后增加幅度更為明顯：在0～80 ℃溫度范圍內(nèi)模量變化為 28%，而在-60～0 ℃溫度范圍內(nèi)模量變化高達(dá) 950%.試驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于高溫和常溫，在低溫時(shí)該膠粘劑的模量及模量變化對(duì)光纖陀螺儀零偏誤差的影響更大，盡管這些軸向應(yīng)力由于內(nèi)、外涂層原因不能完全作用到纖芯上。

2.3 低溫下使用溫度與固化溫度差異對(duì)光纖陀螺零偏誤差影響的試驗(yàn)與分析

圖5所示為光纖環(huán)采用膠粘劑浸膠固定后，在-40 ℃、-25 ℃、0 ℃、25 ℃，每個(gè)溫度點(diǎn)保溫90 min后測(cè)得的應(yīng)變曲線(測(cè)試結(jié)果中去掉了光纖環(huán)浸膠前相應(yīng)溫度下應(yīng)變，只考慮膠粘劑的影響)。由圖5可知，不同的外界溫度引起光纖環(huán)產(chǎn)生的應(yīng)變不同，隨著溫度的降低，溫度變化量增加，光纖環(huán)產(chǎn)生的應(yīng)變也逐漸增大。

圖5 光纖環(huán)使用膠粘劑固定后不同溫度下的應(yīng)變測(cè)試曲線

2.4 低溫下膠粘劑中的氣泡缺陷對(duì)光纖陀螺零偏誤差影響的試驗(yàn)與分析

對(duì)膠體內(nèi)含有多個(gè)、大小不同氣泡的光纖環(huán)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試其在常溫～-40 ℃～40 ℃范圍內(nèi)的零偏輸出，如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)溫度降到3 ℃以下后，光纖陀螺開始階躍輸出，階躍輸出的峰峰值達(dá)到1.78°/h(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，10 s平滑)，階躍輸出的頻率和幅度與溫度有關(guān)。這是因?yàn)闅馀葜泻锌諝?、水蒸氣、有機(jī)揮發(fā)物，各成分在氣泡中含量不同，各成分的液化溫度點(diǎn)不同：當(dāng)溫度降到3 ℃以下后，氣泡內(nèi)開始出現(xiàn)液化現(xiàn)象，氣泡內(nèi)外的壓力差產(chǎn)生應(yīng)力作用于光纖，溫度繼續(xù)降低，內(nèi)部氣壓繼續(xù)減小，內(nèi)外壓力差增大，應(yīng)力增大；當(dāng)溫度從低溫升高時(shí)，氣泡內(nèi)的液體又會(huì)汽化，當(dāng)升高到3 ℃后氣泡內(nèi)液體成分完全汽化，內(nèi)外壓力變得穩(wěn)定，即使溫度升高也不會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力作用，輸出無明顯階躍現(xiàn)象。另外，膠體中的氣泡體積大小不同，也會(huì)導(dǎo)致階躍輸出的幅度不同。

圖6 膠粘劑有氣泡時(shí)光纖陀螺輸出與溫度變化曲線

2.5 膠粘劑選用及使用要求

根據(jù)第1節(jié)、第2.1節(jié)～第2.4節(jié)分析可知，由于膠粘劑本身特點(diǎn)和施膠工藝不足會(huì)使得其在低溫條件下對(duì)光纖纖芯產(chǎn)生應(yīng)力作用，導(dǎo)致光纖陀螺零偏誤差增大，降低光纖陀螺精度。為降低對(duì)光纖陀螺低溫性能的影響，膠粘劑在選用和使用時(shí)應(yīng)采用以下措施：

1)選用玻璃化轉(zhuǎn)變溫度處于光纖陀螺使用溫度范圍外的膠粘劑，并使玻璃化轉(zhuǎn)變溫度盡可能遠(yuǎn)離光纖陀螺使用溫度，降低玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)性能突變對(duì)陀螺零偏誤差的影響。如對(duì)于使用溫度范圍為-40～70 ℃的光纖陀螺，可選擇Tg≥80 ℃或者Tg≤-50 ℃的膠粘劑。

2)選用低模量以及模量隨溫度變化小的膠粘劑，降低低溫條件下模量迅速變化對(duì)陀螺零偏誤差的影響；還可以通過改性處理，降低膠粘劑模量以及模量隨溫度的變化。

3)選擇適宜的固化方式和固化溫度，降低由于固化溫度與使用溫度差異導(dǎo)致的應(yīng)力對(duì)零偏誤差的影響；還可以采取適當(dāng)?shù)臅r(shí)效處理方式，對(duì)固化過程中產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行釋放。

4)采取控制措施避免施膠及固化過程中產(chǎn)生的氣泡留存在膠體內(nèi)，降低低溫條件下氣泡內(nèi)部壓力變化產(chǎn)生的局部應(yīng)力對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響；條件允許時(shí)可以在膠粘劑固化前進(jìn)行真空脫泡或者離心脫泡處理。

圖7所示為對(duì)膠粘劑的選用和使用采用上述措施后光纖陀螺輸出與溫度變化的關(guān)系。由圖7可知，光纖陀螺在-45～75 ℃溫度范圍(-45 ℃和75 ℃各保溫2 h，溫度變化率4 ℃/h)內(nèi)零偏幾乎沒有變化，低溫時(shí)也未出現(xiàn)階躍輸出現(xiàn)象，整個(gè)溫度范圍內(nèi)零偏變化峰峰值為0.09°/h，穩(wěn)定性為0.012 4°/h(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差、10 s平滑,未進(jìn)行溫度補(bǔ)償)，光纖陀螺精度得到提高。

圖7 光纖陀螺輸出與溫度變化曲線

3 結(jié)論

本文從理論上分析了溫度和應(yīng)力對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響，推導(dǎo)了溫度變化時(shí)膠粘劑對(duì)光纖產(chǎn)生的軸向應(yīng)力大小與影響因素，試驗(yàn)驗(yàn)證了低溫環(huán)境下膠粘劑的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度、固化溫度和使用溫度差異、膠體內(nèi)氣泡缺陷對(duì)光纖陀螺零偏誤差的影響。結(jié)果表明，選用玻璃化轉(zhuǎn)變溫度處于使用溫度范圍外，低模量和模量隨溫度的變化量小，具有適宜固化溫度的膠粘劑，并在施膠時(shí)去除膠體中的氣泡缺陷，能夠降低光纖陀螺低溫環(huán)境下的零偏誤差，提高光纖陀螺精度。